Le crissement des freins à disque se caractérise par des émissions sonores nuisibles pouvant atteindre 110 dB à des fréquences allant de 1 kHz à 20 kHz. Le contact frottant induit des mécanismes d'instabilité qui engendrent des vibrations non linéaires caractérisées par une grande richesse fréquentielle. Ces vibrations auto-Entretenues sont responsables des émissions des bruits de crissement. Les objectifs principaux de ces travaux de recherche sont d'une part, de mettre en place une méthodologie globale permettant d'estimer les émissions sonores induites par frottement. Cette démarche s'accompagne du développement d'outils numériques spécifiques à l'étude du rayonnement acoustique induit par frottement. D'autre part, on cherche à développer des méthodes simplifiées permettant l'estimation rapide et contrôlée des niveaux sonores. On souhaite également employer ces méthodes pour l'étude de l'influence de certains paramètres sur le comportement dynamique et le rayonnement acoustique. Dans un premier temps, un modèle simplifié de frein à disque capable de reproduire des instabilités par couplage de modes est construit. Ensuite, les vibrations non linéaires et autoentretenues induites par frottement sec sont calculées par intégration temporelle pour des cas d'instabilités à un et deux modes instables. Puis, la méthode acoustique multi-Fréquentielle proposée est utilisée pour caractériser le rayonnement acoustique. Cette méthode permet d'étudier l'influence du trajet de chargement de la pression de freinage ainsi que du coefficient de frottement. Les résultats montrent que ces deux paramètres influent significativement sur les comportements dynamique et acoustique. Enfin, une méthode de sélection des fréquences prépondérantes de crissement couplée à une méthode d'approximation de la pression acoustique rayonnée est développée. Cette approche permet d'estimer rapidement les niveaux sonores avec une erreur contrôlée. Son efficacité est prouvée à l'aide d'une comparaison avec des résultats numériques issus de la méthode des éléments finis de frontière. / Brake squeal phenomenon is caracterized by high noise levels up to 110 dB in a frequency range from 1 kHz to 20 kHz. Frictional contact induces instabilities which generate non linear vibrations associated with a complex spectrum. These self-Excited vibrations are responsible for squeal noise. The first main objective of this work is to develop a global approach for the calculation of squeal noise emissions. This approach involves the development of specific numerical tools dedicated to friction-Induced noises. The second aim is the development of numerical tools which allow us to quickly well estimate squeal noise levels. These approaches are used to investigate the influence of parameters on dynamic and acoustic behaviors of a simplified brake. Firstly, a simplified disc-Pad model with friction is proposed. It is capable of reproducing classical cases of instability by mode coupling. Then, the friction-Induced non linear selfexcited vibrations are calculated by temporal integration for cases with one and two unstable modes. Secondly, the multi-Frequency acoustic calculation method is developed and used to calculate the radiations. Thirdly, these approaches allow us to investigate the influence of the path of loading followed by the braking pressure and the friction coefficient. Numerical results show that these two parameters significantly modify the dynamics and the radiations of the brake during squeal events. Finally, a method which allows to detect the predominant squeal frequencies is proposed. An approximation of the radiated sound power is also developed. These two approaches allow to quickly well estimate the squeal noise with a controlled error.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre du projet CISSCOH (Caractérisation et Identification des Sources Sonores dans les Composants Hydrauliques) soutenu par la Région Picardie et regroupant différents partenaires industriels (CETIM et Poclain Hydraulics) et universitaire (UTC). L'objectif est la conception d'outils de calculs numériques pour estimer les niveaux de bruit émis et localiser leur origine lors de la phase de conception d'un composant hydraulique. Dans nos travaux, on s'intéresse plus précisément au bruit émis dans un conduit, généré par l'interaction entre un écoulement de fluide et un obstacle placé dans le conduit. Cette interaction génère des turbulences sources de bruit. Pour déterminer le champ de pression acoustique généré et propagé dans le conduit, on s'appuie sur l'analogie de Lighthill, formulée en 1952. Une chaîne de calcul, visant à estimer cette pression, est développée avec deux étapes principales : calcul du champ source (tenseurs de Lighthill) et propagation de la pression générée par les sources. Pour l'estimation de la pression acoustique, deux méthodes numériques classiques sont développées: une méthode de discrétisation par éléments finis et une méthode reposant sur la formulation intégrale de l'équation de Lighthill. A partir de ces deux méthodes classiques, une méthode innovante dite hybride est développée, visant à combiner leurs avantages respectifs : la précision des éléments finis et la rapidité de la méthode intégrale. La chaîne de calcul basée sur la méthode hybride est validée sur des calculs réalisés à partir d'un modèle similaire à une étude disponible dans la littérature. Enfin, à partir d'un banc de mesure développé lors de précédents travaux au sein du laboratoire Roberval, des mesures sont réalisées avec un écoulement d'air dans un conduit rectangulaire, en y plaçant un diaphragme. Ces mesures ont permis d'étudier l'impact de paramètres, tels que la vitesse d'écoulement de l'air et la présence ou non d'un chanfrein, sur la puissance rayonnée dans le conduit. Des calculs ont été réalisés sur les modèles de diaphragmes associés, pour calculer la puissance acoustique rayonnée et confronter les résultats de calculs aux mesures. On montre que les résultats obtenus sont comparables aux résultats de mesure. / This thesis is part of the CISSCOH project (Caractérisation et Identification des Sources Sonores dans les Composants Hydrauliques - Determination and identification of sound sources in hydraulic components) supported by the Picardie region and bringing together industrial (CETIM and Poclain Hydraulics) and academic (UTC) partners. Its purpose is the development of numeric calculation tools in order to estimate levels of sound emitted and localize their origin during the design phase of hydraulic components. Our work is more particularly focused on the sound emitted in a duct, created by the interaction between the fluid flow and an obstacle placed in the duct. This interaction creates turbulences which are source of sound. In order to determine the acoustic pressure field created and propagated in the duct, we build upon the Lighthill analogy, formulated in 1952. A calculation chain meant to estimate this pressure is developed around two main steps: calculation of the source field (Lighthill tensor) and propagation of the pressure generated by the sources For the estimation of the acoustic pressure field, two classical numeric methods are developed: a finite elements discretization method and a method based upon the integral formulation of the Lighthill equation. An innovative - hybrid - method is designed from these two classical methods, in order to combine the respective advantages of both: the accuracy of the finite elements and the quickness of the integral method. The calculation chain based on this hybrid method is validated with simulations made on a model similar to a study available in literature. Finally a test bench developed during previous studies at the Roberval laboratory is used to obtain results on an air flow in a rectangular duct in which is inserted a diaphragm. These tests allowed the study of the impact of parameters - like air flow speed and the presence or absence of a chamfer - on the radiated power in the duct. Simulations are made on the associated diaphragm models to calculate the radiated acoustic power and compare calculation and measurment results.We show that simulation results are in accordance with experimental results.

La harpe de concert est un instrument à cordes dont les propriétés acoustiques et vibratoires ont fait l'objet de peu d'études. L'objectif visé au cours de ce travail de thèse est de comprendre et de modéliser le comportement vibro-acoustique de cet instrument.<br />Dans une première partie, une description générale de l'instrument est proposée, de ses origines à sa constitution actuelle. Une attention particulière est ensuite portée à l'interaction entre le doigt et la corde au moment du pincement : l'analyse d'images obtenues avec une caméra rapide permet d'obtenir les paramètres d'un modèle d'interaction. <br />Dans une deuxième partie, le rayonnement acoustique du corps sonore de l'instrument est étudié. Ce rayonnement met en jeu des couplages entre la table d'harmonie et la caisse de résonance. Une analyse modale, complétée par des mesures de vitesse particulaire acoustique en sortie d'évents permet d'identier deux modes couplés caractéristiques du comportement vibro-acoustique de l'instrument en basses fréquences. Un modèle discret 2 degrés de liberté décrivant la réponse de la harpe autour des fréquences de ces deux modes est développé. Du fait de la particularité des mécanismes d'amortissement présents dans le système, l'estimation des paramètres du modèle n'est possible que grâce à l'utilisation d'une méthode non standard d'analyse modale : l'appropriation par le calcul. Par ailleurs, le rayonnement acoustique en champ lointain est étudié à l'aide d'une antenne de microphones. La méthode dite des sources équivalentes est appliquée an d'identier une distribution de monopoles acoustiques rendant compte du rayonnement acoustique de l'instrument. Finalement, en basses fréquences, la harpe de concert est modélisée par 2 sources acoustiques élémentaires, l'une placée sur la table d'harmonie et l'autre au niveau des évents.<br />La troisième partie est consacrée à l'étude des couplages entre les cordes et la table d'harmonie qui donnent lieu à des phénomènes de résonance par sympathie. Ces couplages sont étudiés au moyen d'un modèle d'instrument à cordes générique constitué d'une poutre encastrée à ses extrémités sur laquelle des cordes sont xées à leurs extrémités. Le formalisme du vecteur d'état et la méthode des matrices de transfert sont utilisés pour décrire la propagation des ondes de exion et de compression dans chaque sous-structure (cordes et poutre). A partir des conditions de couplage entre les sous-structures, les modes de l'assemblage sont déterminés et ceux responsables du phénomène de vibration par sympathie sont identiés. Appliqués au cas de la harpe de concert, ces modes, dit sympathiques, sont également extraits expérimentalement. Les multiples couplages entre les cordes, occasionnés par ces modes, donnent lieu à des signaux musicaux présentant un grand nombre de composantes spectrales, dont les fréquences sont parfois très proches et non résolues dans un même partiel. L'identication de ces composantes est alors eectuée par l'emploi de méthodes spéciques du traitement du signal : des méthodes à haute résolution.<br />Des résultats issus de ces travaux sont mis en perspective pour des applications possibles en facture instrumentale.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre du projet CISSCOH (Caractérisation et Identification des Sources Sonores dans les Composants Hydrauliques) soutenu par la Région Picardie et regroupant différents partenaires industriels (CETIM et Poclain Hydraulics) et universitaire (UTC). L'objectif est la conception d'outils de calculs numériques pour estimer les niveaux de bruit émis et localiser leur origine lors de la phase de conception d'un composant hydraulique. Dans nos travaux, on s'intéresse plus précisément au bruit émis dans un conduit, généré par l'interaction entre un écoulement de fluide et un obstacle placé dans le conduit. Cette interaction génère des turbulences sources de bruit. Pour déterminer le champ de pression acoustique généré et propagé dans le conduit, on s'appuie sur l'analogie de Lighthill, formulée en 1952. Une chaîne de calcul, visant à estimer cette pression, est développée avec deux étapes principales : calcul du champ source (tenseurs de Lighthill) et propagation de la pression générée par les sources. Pour l'estimation de la pression acoustique, deux méthodes numériques classiques sont développées: une méthode de discrétisation par éléments finis et une méthode reposant sur la formulation intégrale de l'équation de Lighthill. A partir de ces deux méthodes classiques, une méthode innovante dite hybride est développée, visant à combiner leurs avantages respectifs : la précision des éléments finis et la rapidité de la méthode intégrale. La chaîne de calcul basée sur la méthode hybride est validée sur des calculs réalisés à partir d'un modèle similaire à une étude disponible dans la littérature. Enfin, à partir d'un banc de mesure développé lors de précédents travaux au sein du laboratoire Roberval, des mesures sont réalisées avec un écoulement d'air dans un conduit rectangulaire, en y plaçant un diaphragme. Ces mesures ont permis d'étudier l'impact de paramètres, tels que la vitesse d'écoulement de l'air et la présence ou non d'un chanfrein, sur la puissance rayonnée dans le conduit. Des calculs ont été réalisés sur les modèles de diaphragmes associés, pour calculer la puissance acoustique rayonnée et confronter les résultats de calculs aux mesures. On montre que les résultats obtenus sont comparables aux résultats de mesure.

Cette thèse a pour objectif de mettre en oeuvre un système de contrôle actif vibratoire du rayonnement acoustique (ASAC) sur les suspensions automobile dans le but de réduire le bruit de roulement. Premièrement, un banc de test constitué d'un quart de suspension automobile, ainsi qu'un véhicule Buick Century sont instrumentés de différents capteurs et actionneurs dans le but de caractériser ces systèmes à travers des fonctions de transfert. Ces fonctions de transfert primaires (entre l'excitation de route et les différents capteurs) et secondaires (entre différentes positions possibles des actionneurs de contrôle et les différents capteurs) constituent le modèle expérimental relatif à chacun des deux montages élaborés dans notre laboratoire. Dans le but de reproduire une excitation réaliste de roulement, un véhicule Chevrolet Epica LS est instrumenté puis des tests routiers sont réalisés afin de mesurer le bruit de roulement à l'intérieur de la cabine ainsi que les accélérations injectées sur le moyeu de la roue par les irrégularités de la route. À l'aide d'un modèle inverse, les excitations en force requises pour reproduire le bruit de roulement sur le du banc de test et sur le véhicule Buick Century sont déterminées. Deuxièmement, une étude des chemins de transmission vibro-acoustiques du bruit de roulement est menée au moyen des taux de transmissibilité. Ces taux de transmissibilité sont caractérisés entre 20 et 500 Hz dans le but de déterminer les chemins dominants de propagation des vibrations injectées par les irrégularités de la route à travers les points d'ancrage entre la suspension et le châssis puis leur rayonnement à l'intérieur de la cabine. Troisièmement, un algorithme d'optimisation de la configuration (position et orientation) des actionneurs de contrôle est élaboré. Cet algorithme utilise le modèle expérimental identifié sur le banc de test et sur le véhicule Buick Century . L'algorithme conçu combine le contrôle optimal et l'algorithme génétique afin d'optimiser la position et l'orientation, de chaque actionneur de contrôle en minimisant une fonction coût. Différentes configurations de contrôle et différents objectifs de minimisation (vibrations des points d'ancrage, pression acoustique virtuelle et pression acoustique réelle à l'intérieur de la cabine) sont étudiés puis réalisés expérimentalement sur les montages afin d'évaluer la performance du contrôle actif par anticipation en fonction de leur capacité à réduire le bruit de roulement à l'intérieur de la cabine. L'implantation d'un contrôleur par anticipation FX-LMS sur la suspension avant côté conducteur sur le Buick Century en utilisant des actionneurs inertiels comme actionneurs de contrôle a mené à des atténuations de niveau de pression acoustique de plus de 10 dB sur certaines fréquences. Finalement, des conditions de roulement réalistes à 50 km/h sont simulées sur le véhicule complet Buick Century . La configuration des actionneurs de contrôle est optimisée sur chacune des quatre suspensions du véhicule. Les résultats de contrôle optimal montrent que la pressions acoustique peut être réduite globalement de plus de 17 dB(A) entre 20 et 500 Hz.Cette réduction de bruit de roulement en utilisant l'approche de contrôle vibratoire du rayonnement acoustique est globale à l'intérieur de la cabine et donc perçue par tous les utilisateurs (conducteur et passagers).

Le caractère entièrement sans contact de la technique d'Ultrasons-Laser en fait un outil de premier choix pour étudier la propagation des ondes acoustiques dans diverses géométries. Les problèmes rencontrés lors du couplage de transducteurs piézoélectriques sur une surface courbe sont ainsi évités et l'étude de structures cylindriques de diverses tailles, notamment à l'échelle du micron, peut être envisagée. Le développement de l'acoustique picoseconde dans les années 80 a permis, en effet, de générer des ultrasons de très haute fréquences (>GHz) présentant des longueurs d'onde de l'ordre de quelques nanomètres. Il devient alors possible de sonder des couches minces de tailles microniques à sub-microniques. Une extension de ces travaux au cas de fibres de diamètres micrométriques est ici proposée. Le mécanisme de génération acoustique par laser nécessite quel'échantillon soit optiquement absorbant. Plusieurs régimes de génération sont abordés suivant la fluence laser et la longueur de pénétration optique. Des modèles semi-analytiques de la génération acoustique dans des structures cylindriques optiquement absorbantes sont ainsi proposés. Une première approche, s'intéresse à la modélisation de la propagation dans un multi-couche cylindrique pour lequel la source acoustique est distribuée selon un profil d'intensité imposée par l'absorption de l'impulsion optique. Une seconde approche consiste à rechercher la fonction de Green d'une source enfouie. Une convolution par la distribution de source permet ensuite de calculer la réponse du cylindre. Une validation expérimentale est menée sur un barreau de verre de 5 mm de diamètre à l'aide d'un laser Nd:Yag délivrant des impulsions de 5ns. Une confrontation expérience/théorie est enfin proposée pour une fibre de tungstène de 5 microns de diamètre étudiée par un dispositif d'acoustique picoseconde. Enfin, des expériences similaires ont été réalisées sur des fibres de carbone d'un diamètre de 5 et 10 microns et ont permis d'évaluer localement leur indice optique complexe ainsi que leur élasticité transverse. / Having emerged in the 80s, the laser ultrasonics technique with its non-contact generation and detection process overpasses the difficulties of coupling piezoelectric transducers with curved surfaces. With the picosecond ultrasonics technique it is now possible to generate acoustic waves with very high frequency (>GHz) and very short wavelengths of few nanometers giving access to micrometric and sub-micrometric samples probing. To date, the acoustic generation for cylinders opaque at a given laser wavelength where the acoustic source is located at the cylinder surface was investigated. In this PhD thesis, an extension of this work is proposed in the case of micro-fibers where taking into account the optical penetration depth becomes essential. Semi-analytical models for acoustic waves generation and propagation in a optically absorptive cylinder are derived. In a first way, we adapt modelling techniques used to calculate the response of elastically heterogeneous materials to the case of an homogeneous material with a radially distributed source imposed by the optical absorption. In a second model, the radial displacement for an inner point source is derived, in a 2D Fourier domain. The response to a volume-source distribution along a radius is obtained as a convolution of the above Green function with the corresponding source distribution caused by optical absorption. Two inverse transforms are then applied. Picosecond ultrasonics experiments are performed for different micrometric fibers and compared with calculated waveforms for different optical absorptive properties. Experiments made on carbon micro-fibers have permitted to locally evaluate the transverse elasticity of the fibers as well as their complex optical index.

Dans le contexte du bruit intérieur des avions, ce travail de thèse étudie l'intérêt acoustique de l'utilisation de patchs viscoélastiques. La masse de ces traitements est aujourd'hui considérée comme pénalisante. Une optimisation en termes de taille et de placement est donc envisagée. La stratégie adoptée est choisie analytique pour couvrir une large gamme de fréquences avec des temps de calcul performants. Ce mémoire de thèse propose une approche originale calculant le rayonnement acoustique de plaques amorties localement. Cette approche présente les intérêts suivants : s'absoudre des difficultés de calcul des impédances de rayonnement et être particulièrement adaptée aux structures complexes de l'avion. L'apport scientifique de cette thèse en terme de modélisation réside d'une part dans une approche de calcul vibroacoustique basée sur la minimisation de l'erreur de vérification de l'équation de mouvement sur un échantillonnage spatial et, d'autre part, dans un formalisme par fonctions Dirac mis en œuvre pour simuler les hétérogénéités aux limites d'un patch amortissant localisé. Ce modèle analytique est appliqué à des plaques planes finies non raidies où un traitement amortissant localisé, une plaque multicouche ou une plaque à épaisseur variable peuvent être considérés. Une validation numérique pour les excitations mécanique, acoustique et aérodynamique ainsi qu'une validation expérimentale sous excitation champ diffus démontrent une très bonne précision du modèle développé : le couplage fluide-structure et l'amortissement localisé sont correctement modélisés. Les effets de taille et de placement du patch sont finalement étudiés sur un cas particulier sous excitation aérodynamique en conditions réalistes. Le comportement non linéaire observé de l'effet de taille par rapport à la masse ajoutée permet de définir un optimum. L'apport scientifique de cette thèse offre un outil prédictif performant et adapté à la problématique du bruit interne des avions.

Cette thèse a comme objet la réduction du rayonnement acoustique des structures minces par un réseau piézoélectrique passif. Une analyse détaillé des caractéristiques de rayonnement des structures minces est présenté, avec l'objectif d'utiliser ces caractéristiques pour l'optimisation de la structure intelligente. Deux stratégies de contrôle sont considérées: contrôle localisé et contrôle distribué. Le contrôle localisé utilise un réseau de actionneurs positionnés en des endroits optimisés, et le circuit est conçu pour concentré l'effort de contrôle dans la réduction de la puissance acoustique rayonnée. La modélisation, l'optimisation et l'étude expérimentale d'une structure intelligente localisée est ici présenté. Le contrôle distribué utilise un réseau uniforme de actionneurs piézoélectriques, connecté à un circuit optimisé pour profiter de cette distribution spatiale en termes de efficacité dans la réduction de la puissance acoustique rayonnée et transmise. Une nouvelle structure intelligente, la plaque avec un électrode résistif (PRE) est ici présenté.

En matière d'entraînement électromécanique, les achats industriels s'orientent principalement vers les machines électriques asynchrones. Ces types de machines sont réputés pour leur robustesse et leur entretien quasi nul. Leur simplicité de conception en font des outils performants et économiques. Le problème de bruit de ces machines est loin d'être récent mais les spécifications d'utilisation ont cependant évolué ainsi que les modes d'utilisation. Les contraintes économiques poussent à la réalisation de machines de plus en plus compactes et légères, ce qui ne favorise pas la réduction du bruit. Il est également de plus en plus courant, non pas d'alimenter ces machines directement par un réseau polyphasé mais à l'aide d'une électronique de puissance. Ce type d'alimentation permet un contrôle plus fin de la machine ce qui donne la possibilité de faire varier le couple et la vitesse de rotation. <br /> Cette association machines - convertisseurs statiques de puissance se généralise d'autant plus que l'électronique de puissance progresse rapidement et que ses coûts diminuent. Bien sûr, ces évolutions ne vont pas sans l'apparition de problèmes inédits en ce qui concerne le bruit et les vibrations. <br /> Un isolement -- capitonnage -- de la machine est parfois mis en place pour limiter les nuisances sonores mais il peut conduire à des problèmes d'échauffement ou d'encombrement. Il est beaucoup plus pertinent d'éviter l'émission acoustique en contrôlant à la source le comportement vibro-acoustique de la machine, c'est-à-dire en contrôlant les sources de vibrations d'origine électromagnétique. <br /> Notre travail consistera à développer des outils, à la fois, simples et suffisamment précis, pour coupler la chaîne entière d'émission acoustique. Ce travail doit, non seulement, permettre au concepteur de machine d'introduire dans ces paramètres la notion de bruit, mais également, à l'électronicien de puissance d'adapter sa stratégie de commande et de conversion statique à la machine dans une perspective de réduction du bruit. <br /> Ce travail est également l'occasion pour nous, électrotechniciens, de rencontrer et de travailler avec des spécialistes de vibro-acoustique. Le travail présenté, orienté dans une optique de conception est le résultat d'une première étude menée dans notre laboratoire.

La prédiction du bruit émis par les unités extérieures des pompes à chaleur, provenant en partie des batteries à ailettes, constitue un enjeu industriel important. L’obstacle majeur réside dans l’impossibilité de réaliser le calcul acoustique d’une batterie à ailettes avec les outils de simulation classiques (Éléments Finis de Frontière) à cause du trop grand nombre d’éléments nécessaires (près de 600 ailettes par mètre). Cette thèse a pour objectif d’exploiter la périodicité des batteries à ailettes afin de pouvoir calculer leur bruit rayonné à partir du rayonnement d’une seule ailette. La propagation des vibrations est décrite sous la forme d’une décomposition en ondes, autorisant la réalisation séparée des calculs pour chaque onde. Le déplacement en tout point de la structure est calculé à partir du déplacement d’un seul élément unitaire, obtenu par la Méthode des Éléments Finis (FEM). Un élément unitaire acoustique est spécialement défini, comprenant des baffles rigides destinés à représenter l’influence des autres ailettes de la structure. Le rayonnement de cet élément est calculé pour chaque onde en utilisant la méthode des Éléments Finis de Frontière (BEM), puis dupliqué spatialement en tenant compte de la nature propagative des différentes ondes. Pour chaque structure étudiée, la comparaison avec le calcul direct de la structure complète montre une très bonne concordance avec des temps de calcul fortement réduits. L’influence de plusieurs paramètres sur le comportement de la structure a également été identifiée, mettant ainsi en évidence certains phénomènes particuliers propres aux structures périodiques. Dans la dernière partie de cette thèse, une validation expérimentale de l’approche périodique est proposée. Les résultats numériques sont comparables aux mesures vibratoires et acoustiques réalisées sur les batteries à ailettes. / The prediction of noise from outdoor units of heat pumps, partly coming from finned coils, is an important industrial issue. The major obstacle to the study of finned coils lies in the inability to perform the acoustic calculation with classic simulation tools (Boundary Element Method) because of the huge number of required elements (about 600 fins per meter). The goal of this thesis is to exploit the periodicity of finned coils in order to calculate the total noise radiated from the radiation of a single fin, and thus get rid of the number of fins composing the structure. The vibrations propagation is described as a wave decomposition, allowing the realization of separate calculations for each wave. The displacement at any point of the structure is calculated from the displacement of a single unit element, obtained with the Finite Element Method (FEM). An acoustic unit element is especially defined, comprising rigid baffles representing the influence of other fins of the structure. The radiation of this component is calculated for each wave using the Boundary Element Method (BEM), then spatially duplicated taking into account the propagation of the different waves. For each considered structure, a comparison with the direct calculation of the complete structure shows very good agreement with greatly reduced computation times. The influence of several parameters on the behaviour of the structure was also identified, thus highlighting some particular phenomena specific to periodic structures. In the last part of this thesis, an experimental validation of the periodic approach is proposed. Numerical results are close to vibratory and acoustic measurements done on the finned coils.