Cette thèse a pour objet la modélisation de poutres composites piézoélectriques et l`application au contrôle passif des vibrations. Une première partie présente un modèle de poutre du type Euler-Bernoulli électromécanique. Le modèle est construit à partir d'un principe variationel mixte qui, sans introduire des degrés de liberté supplémentaires, tienne compte des effets 3D des champs électromécaniques et du potentiel électrique induit. Une deuxième partie propose des techniques numériques et expérimentales pour l'analyse modale et la déduction d'un modèle d'ordre réduit pour des poutres avec actionneurs piézoélectriques distribués. Enfin, des applications au contrôle passif de vibrations au moyen de circuits électriques sont étudiées. Dans de tels systèmes, l'énergie mécanique est dissipée dans des réseaux résistifs-inductifs. Chaque partie comprend des validations numériques et expérimentales. Un premier prototype d'un système pour le contrôle passif distribué est proposé.

Ce travail de thèse propose un système de contrôle pour sécuriser et rigidifier une passerelle en composite verre et carbone. La passerelle autocontrainte se compose d'un double arc porteur, flambé élastiquement à partir de tubes rectilignes et stabilisé par deux câbles et des haubans croisés. Un tablier est posé sur des barres reliées aux câbles et haubans. Une étude Elements Finis identifie les points faibles de la passerelle. La stratégie de contrôle, basée sur des formes d'équilibre, répond à la fragilité des composites en uniformisant les forces dans les éléments de tension et à la souplesse en minimisant le déplacement vertical du tablier. Différentes géométries d'isoforce, avec forces uniformes dans les câbles et haubans, peuvent être déterminées avec la Méthode de la Densité de Force. Parmi les géométries d'isoforce, la géométrie cible d'un chargement a un déplacement minimal du tablier. On obtient une structure intelligente en adaptant interactivement la force des haubans.

Les travaux de recherche présentés dans ce mémoire font état des avancées réalisées concernant l'évaluation du potentiel des technologies de fenestration intelligente à opacité variable face à la réduction de la consommation énergétique dans les bâtiments. Pour ce faire un modèle numérique de bâtiment a été développé, puis les propriétés optiques des fenêtres intelligentes ont été optimisées afin d'atteindre un coût minimal de chauffage et de climatisation du bâtiment. Les recherches ont tout d'abord commencé par une estimation des performances des fenêtres intelligentes en analysant les résultats d'optimisation énergétique pour une semaine typique à chaque saison de l'année, et ce, pour un bâtiment situé au Québec considérant un mur avec fenêtre intelligente orientée au sud. Les résultats obtenus et présentés en 2011 dans le cadre d'une conférence sur les matériaux intelligents ont démontré la pertinence d'approfondir les recherches dans ce domaine. Par la suite, une étude plus détaillée des bénéfices des fenêtres intelligentes a été menée en précisant les résultats à chaque heure du jour pour une année complète, en utilisant un modèle de lumière naturelle plus réaliste et en évaluant l'impact de quatre orientations du mur avec fenêtre intelligente, i.e. nord, sud, est et ouest. Ces résultats ont fait le sujet d'un article de journal scientifique et permettent d'évaluer précisément les économies potentielles qu'une technologie de fenêtre intelligente peut entraîner. Enfin, une méthode expérimentale a été développée afin de caractériser l'ensemble des propriétés optiques d'une fenêtre intelligente nécessaires à la modélisation numérique. Cette méthode sera utilisée afin de caractériser les prototypes de fenêtres intelligentes développés au sein de l'Université Laval.

Cette thèse présente une analyse numérique de l'amortissement des vibrations structurales obtenu par des traitements passifs, actifs et hybrides actifs-passifs. Pour cela, un modèle éléments finis de poutre sandwich dont les couches peuvent être élastiques, piézoélectriques ou viscoelástiques est présenté. Il est validé à travers des comparaisons avec les résultats analytiques, expérimentaux et numériques trouvés dans la littérature, puis, étendu au cas de peaux stratifiées. Ensuite, la représentation de la dépendance en fréquence des propriétés des matériaux viscoelástiques est étudiée en utilisant les modèles Anelastic Displacement Fields (ADF), Golla-Hughes-McTavish (GHM) et Modal Strain Energy (MSE) itératif. Une réduction modale à base complexe est proposée et validée à travers des comparaisons avec les résultats trouvés dans la littérature. Un algorithme itératif est proposé pour trouver le contrôle optimal du type Linear Quadratic Regulator (LQR) respectant le champ électrique maximum applicable aux pastilles piézoélectriques. La comparaison entre les performances d'amortissement des mécanismes d'action piézoélectrique par extension et par cisaillement montre que les derniers sont plus efficaces pour de petites amplitudes et fréquences élevées et pour des structures sandwich à peaux rigides et coeur souple. Trois traitements amortissants hybrides, obtenus en modifiant l'emplacement relatif des couches viscoelástique et piézoélectrique, ont été analysés et comparés. Il est montré que les traitements par revêtement contraint actif (RCA), consistant à remplacer la couche externe élastique par un actionneur piézoélectrique, ne sont efficaces que pour des couches viscoelástiques très minces. Tandis que les traitements par revêtement contraint passif (RCP) associé à un actionneur piézoélectrique collé sur la surface opposée de la structure (RCP/CA) ou entre la couche viscoelástique et la structure (RCPA/CA) sont, généralement, plus efficaces. Cependant, les trois traitements fournissent des systèmes de contrôle efficaces et robustes. L'étude du contrôle de vibrations d'une poutre sandwich à coeur viscoelástique, à l'aide de deux pastilles collées symétriquement sur ses surfaces supérieure et inférieure, en utilisant trois contrôleurs de types LQR, dérivatif et Linear Quadratic Gaussian (LQG) est réalisée. Il est montré que les contrôleurs optimaux LQR et LQG sont plus efficaces que le dérivatif, puisqu'ils sont moins dépendants de la co-localisation des actionneurs et capteurs. Finalement, l'influence de la température d'opération sur la performance de l'amortissement par traitement du type RCA est analysée ; les résultats montrent qu'il est possible d'aboutir à des performances uniformes dans un intervalle de températures.

Les recherches effectuées sont centrées sur l'intégration de composants piézoélectriques dans des matrices thermodurcissables. Cependant, le problème de recyclage constitue un grand axe nécessitant le remplacement des matériaux thermodurcissables par des matériaux thermoplastiques. Toutefois, les procédés actuels de fabrication des pièces en composite actif à matière thermoplastique ne sont pas directement exploitables pour l'intégration de composants fragiles tels que les composants piézoélectriques. Le travail présenté dans ce mémoire de thèse est dédié à une contribution à la fabrication des structures thermoplastiques intelligentes. Dans ce contexte, l'objectif de la thèse est de déterminer le rapport entre le procédé de fabrication et les modèles de comportement à développer pour l'utilisation des composants piézoélectriques intégrés. Deux études sont réalisées séparément : Une première étude traite les conditions thermiques et mécaniques qui accompagnent la fabrication des structures thermoplastiques. L'influence de ces conditions sur le matériau piézocéramique intégré est analysée dans une deuxième étude. Les résultats des deux études permettent de choisir le matériau approprié pour chaque procédé et condition de mise en œuvre, de manière à minimiser l'endommagement du matériau intelligent. Cet apport permet de surmonter les obstacles relatifs à l'utilisation du thermoplastique dans les structures intelligentes.

Cette thèse a comme objet la réduction du rayonnement acoustique des structures minces par un réseau piézoélectrique passif. Une analyse détaillé des caractéristiques de rayonnement des structures minces est présenté, avec l'objectif d'utiliser ces caractéristiques pour l'optimisation de la structure intelligente. Deux stratégies de contrôle sont considérées: contrôle localisé et contrôle distribué. Le contrôle localisé utilise un réseau de actionneurs positionnés en des endroits optimisés, et le circuit est conçu pour concentré l'effort de contrôle dans la réduction de la puissance acoustique rayonnée. La modélisation, l'optimisation et l'étude expérimentale d'une structure intelligente localisée est ici présenté. Le contrôle distribué utilise un réseau uniforme de actionneurs piézoélectriques, connecté à un circuit optimisé pour profiter de cette distribution spatiale en termes de efficacité dans la réduction de la puissance acoustique rayonnée et transmise. Une nouvelle structure intelligente, la plaque avec un électrode résistif (PRE) est ici présenté.

La mise en place de la surveillance de l'intégrité des structures comprend les étapes de modélisation, d'identification, d'extraction des caractéristiques et de développement d'un modèle statistique. L'objectif de cette thèse est de développer une approche intégrée regroupant ces étapes et d'élaborer une stratégie de validation en utilisant un simulateur à éléments finis. Dans cette finalité, nous avons d'abord élaboré une méthode globale de modélisation d'une structure comprenant des capteurs piézo-électriques. Ensuite, nous avons choisi la méthode d'identification par sous-espaces pour améliorer la qualité de l'estimation des paramètres modaux et éliminer automatiquement les modes erronés. Un nouveau diagramme nommé histogramme de stabilisation a été proposé. Cet histogramme permet de sélectionner automatiquement les modes physiques, et d'obtenir le degré de confiance qui peut être accordé au mode identifié. En utilisant un modèle numérique simple, trois résidus basés sur les sous-espaces de la matrice de Hankel ont été étudiés. Nous avons montré que l'utilisation de ces résidus lors de la localisation des endommagements n'est pas très efficace. Par la suite, un nouveau vecteur de résidus non-paramétrique a été proposé. Ces résidus sont associés au noyau gauche de la matrice d'observabilité du système. En utilisant ce nouveau vecteur de résidus, nous avons également préconisé une méthodologie de localisation d'endommagement basée sur un modèle éléments finis et sur les réseaux de neurones. Les résultats numériques et expérimentaux obtenus sur une poutre composite et sur une plaque en aluminium permettent de valider la méthodologie proposée. Cette méthodologie est basée sur le calcul matriciel robuste et est bien adaptée pour l'identification des endommagements en temps semi-réel.

Les structures intelligentes sont de plus en plus présentes dans différentes industries et notamment dans les domaines de l'aéronautique et du génie civil. Ces structures sont dotées de fonctions qui leur permettent d'interagir avec leur environnement, d'adapter leurs caractéristiques structurelles (raideur, amortissement, viscosité, etc.) selon les besoins ou de surveiller leur état de santé ou « SHM » (Structural Health Monitoring). Aujourd’hui, les performances des méthodes de contrôle actif peuvent être considérablement dégradées lors de l’apparition d’endommagement. Le contrôle actif tolérant aux dommages ou « DTAC » (Damage Tolerant Active Control) est un champ de recherche récent qui s'intéresse à l'élaboration d'approches intégrées pour réduire les vibrations tout en surveillant l'intégrité de la structure, en identifiant les éventuels dommages, et en reconfigurant la loi de commande.Cette thèse apporte une contribution au DTAC en proposant une approche originale basée sur la norme H∞ modale . Les méthodes proposées se focalisent principalement sur le cas où plusieurs actionneurs et capteurs piézoélectriques non-collocalisés sont utilisés pour atténuer les vibrations des structures endommagées. Le manuscrit comprend quatre parties principales. Le chapitre 2 présente des rappels sur la commande H∞ et sur sa solution sous optimale obtenue par une approche par inégalité matricielle ou « LMI » (Linear Matrix Inequality), sur lesquels s’appuient les développements proposés dans ce travail. Le chapitre 3 décrit la norme H∞ modale introduite pour le contrôle actif des vibrations. Cette commande présente une sélectivité modale élevée, permettant ainsi de se concentrer sur les effets du dommage tout en bénéficiant des propriétés de robustesse qu'offre la commande H∞ vis-à-vis du spillover et des variations de paramètres. Une nouvelle stratégie de rejet des vibrations est proposée au chapitre 4. C'est une approche dite préventive où une prise en compte lors de l'élaboration de la commande H∞ modale, des zones fortement contraintes de la structure, où le risque d’endommagement est élevé est réalisée. Un algorithme SHM est proposé afin d'évaluer la sévérité du dommage pour chaque mode. Le chapitre 5 propose une nouvelle approche modale à double boucle de commande pour faire face à des endommagements imprévisibles. Un premier correcteur est conçu dans ce but pour satisfaire les contraintes de performance et de robustesse sur la structure saine, tandis que le second a pour objectif de conserver un contrôle satisfaisant quand un dommage survient. La loi de commande s'appuie sur un observateur d’état et d'un algorithme SHM pour reconfigurer en ligne le correcteur. Toutes les approches DTAC proposées sont testées en utilisant des simulations (analytiques et éléments finis) et/ou des expérimentations sur des structures intelligentes. / Smart structures have increasingly become present in different industry applications and particularly in the fields of aeronautics and civil engineering. These structures have features that allow interactions with the environment, adapting their characteristics according to the needs (stiffness, damping, viscosity, etc.), monitoring their health or controlling their vibrations. Today smart structure active control methods do not respond appropriately to damage, despite the capacity of external disturbances good rejection. Damage-tolerant active control (DTAC) is a recent research area that aims to develop integrated approaches to reduce the vibrations while monitoring the integrity of the structure, identifying damage occurrence and reconfiguring the control law of the adopted active vibration control method.This thesis contributes to DTAC area, proposing a novel modal control framework and some applying strategies. Developed methods focus in non-collocated flexible structures, where multiples piezoelectric sensors and actuators are used to attenuate damaged structure vibration. The chapters present four main topics and the conclusions. Chapter 2 reviews the regular suboptimal H∞ problem and its respective solution based on the linear matrix inequality (LMI) approach, which is a fundamental tool for the development of subsequent topics. Chapter 3 introduces the modal H∞-norm based method for vibration control, which reveals high modal selectivity, allowing control energy concentration on damage effects and presenting robustness to spillover and parameter variation. A new control strategy is developed in Chapter 4, taking into account existing knowledge about the structure stressed regions with high probability of damage occurrence, leading to specific requirements in the modal H∞ controller design. A structural health monitoring (SHM) technique assesses each damaged mode behavior, which is used to design a preventive controller. Chapter 5 presents a novel modal double-loop control methodology to deal with the unpredictability of damage, nevertheless ensuring a good compromise between robustness and performance to both healthy and damaged structures. For this purpose, the first loop modal controller is designed to comply with regular requirements for the healthy structure behavior, and the second loop controller is reconfigured aiming to ensure satisfactory performance and robustness when and if damage occurs, based on a state-tracking observer and an SHM technique to adapt the controller online. In all these chapters, simulated (analytical and finite elements based) and/or experimental aluminum structures are used to examine the proposed methodology under the respective control strategies. The last chapter subsumes the achieved results for each different approach described in the previous chapters.