Cette thèse a pour objet la modélisation de poutres composites piézoélectriques et l`application au contrôle passif des vibrations. Une première partie présente un modèle de poutre du type Euler-Bernoulli électromécanique. Le modèle est construit à partir d'un principe variationel mixte qui, sans introduire des degrés de liberté supplémentaires, tienne compte des effets 3D des champs électromécaniques et du potentiel électrique induit. Une deuxième partie propose des techniques numériques et expérimentales pour l'analyse modale et la déduction d'un modèle d'ordre réduit pour des poutres avec actionneurs piézoélectriques distribués. Enfin, des applications au contrôle passif de vibrations au moyen de circuits électriques sont étudiées. Dans de tels systèmes, l'énergie mécanique est dissipée dans des réseaux résistifs-inductifs. Chaque partie comprend des validations numériques et expérimentales. Un premier prototype d'un système pour le contrôle passif distribué est proposé.

Cette thèse présente une analyse numérique de l'amortissement des vibrations structurales obtenu par des traitements passifs, actifs et hybrides actifs-passifs. Pour cela, un modèle éléments finis de poutre sandwich dont les couches peuvent être élastiques, piézoélectriques ou viscoelástiques est présenté. Il est validé à travers des comparaisons avec les résultats analytiques, expérimentaux et numériques trouvés dans la littérature, puis, étendu au cas de peaux stratifiées. Ensuite, la représentation de la dépendance en fréquence des propriétés des matériaux viscoelástiques est étudiée en utilisant les modèles Anelastic Displacement Fields (ADF), Golla-Hughes-McTavish (GHM) et Modal Strain Energy (MSE) itératif. Une réduction modale à base complexe est proposée et validée à travers des comparaisons avec les résultats trouvés dans la littérature. Un algorithme itératif est proposé pour trouver le contrôle optimal du type Linear Quadratic Regulator (LQR) respectant le champ électrique maximum applicable aux pastilles piézoélectriques. La comparaison entre les performances d'amortissement des mécanismes d'action piézoélectrique par extension et par cisaillement montre que les derniers sont plus efficaces pour de petites amplitudes et fréquences élevées et pour des structures sandwich à peaux rigides et coeur souple. Trois traitements amortissants hybrides, obtenus en modifiant l'emplacement relatif des couches viscoelástique et piézoélectrique, ont été analysés et comparés. Il est montré que les traitements par revêtement contraint actif (RCA), consistant à remplacer la couche externe élastique par un actionneur piézoélectrique, ne sont efficaces que pour des couches viscoelástiques très minces. Tandis que les traitements par revêtement contraint passif (RCP) associé à un actionneur piézoélectrique collé sur la surface opposée de la structure (RCP/CA) ou entre la couche viscoelástique et la structure (RCPA/CA) sont, généralement, plus efficaces. Cependant, les trois traitements fournissent des systèmes de contrôle efficaces et robustes. L'étude du contrôle de vibrations d'une poutre sandwich à coeur viscoelástique, à l'aide de deux pastilles collées symétriquement sur ses surfaces supérieure et inférieure, en utilisant trois contrôleurs de types LQR, dérivatif et Linear Quadratic Gaussian (LQG) est réalisée. Il est montré que les contrôleurs optimaux LQR et LQG sont plus efficaces que le dérivatif, puisqu'ils sont moins dépendants de la co-localisation des actionneurs et capteurs. Finalement, l'influence de la température d'opération sur la performance de l'amortissement par traitement du type RCA est analysée ; les résultats montrent qu'il est possible d'aboutir à des performances uniformes dans un intervalle de températures.

Cette thèse a comme objet la réduction du rayonnement acoustique des structures minces par un réseau piézoélectrique passif. Une analyse détaillé des caractéristiques de rayonnement des structures minces est présenté, avec l'objectif d'utiliser ces caractéristiques pour l'optimisation de la structure intelligente. Deux stratégies de contrôle sont considérées: contrôle localisé et contrôle distribué. Le contrôle localisé utilise un réseau de actionneurs positionnés en des endroits optimisés, et le circuit est conçu pour concentré l'effort de contrôle dans la réduction de la puissance acoustique rayonnée. La modélisation, l'optimisation et l'étude expérimentale d'une structure intelligente localisée est ici présenté. Le contrôle distribué utilise un réseau uniforme de actionneurs piézoélectriques, connecté à un circuit optimisé pour profiter de cette distribution spatiale en termes de efficacité dans la réduction de la puissance acoustique rayonnée et transmise. Une nouvelle structure intelligente, la plaque avec un électrode résistif (PRE) est ici présenté.

En conception de produits ou de systèmes, les approches d'optimisation déterministe sont de nos jours largement utilisées. Toutefois, ces approches ne tiennent pas compte des incertitudes inhérentes aux modèles utilises, ce qui peut parfois aboutir à des solutions non fiables. Il convient alors de s'intéresser aux approches d'optimisation stochastiques. Les approches de conception robuste à base d'optimisation stochastique (Reliablity Based Robust Design Optimization, RBRDO) tiennent compte des incertitudes lors de l'optimisation au travers d'une boucle supplémentaire d'analyse des incertitudes(Uncertainty Anlysis, UA). Pour la plupart des applications pratiques, l'UA est réalisée par une simulation de type Monte Carlo (Monte Carlo Simulation, MCS) combinée avec l’analyse structurale. L'inconvénient majeur de ce type d'approche réside dans le coût de calcul qui se révèle être prohibitif. Par conséquent, nous nous sommes intéressés dans nos travaux aux développements de méthodologies efficaces pour la mise en place de RBRDO s'appuyant sur une analyse MCS. Nous présentons une méthode d'UA s'appuyant sur une analyse MCS dans laquelle la réponse aléatoire est approximée sur une base du chaos polynomial (Polynomial Chaos Expansion, PCE). Ainsi, l'efficacité de l'UA est grandement améliorée en évitant une trop grande répétition des analyses structurales. Malheureusement, cette approche n'est pas pertinente dans le cadre de problèmes en grande dimension, par exemple pour des applications en dynamique. Nous proposons ainsi d'approximer la réponse dynamique en ne tenant compte que de la résolution aux valeurs propres aléatoires. De cette façon, seuls les paramètres structuraux aléatoires apparaissent dans le PCE. Pour traiter le problème du mélange des modes dans notre approche, nous nous sommes appuyés sur le facteur MAC qui permet de le quantifier. Nous avons développé une méthode univariable permettant de verifier quelle variable générait un mélange de modes de manière à le réduire ou le supprimer. Par la suite, nous présentons une approche de RBRDO séquentielle pour améliorer l'efficacité et éviter les problèmes de non-convergence présents dans les approches de RBRDO. Dans notre approche, nous avons étendu la stratégie séquentielle classique, visant principalement à découpler l'analyse de fiabilité de la procédure d'optimisation, en séparant l'évaluation des moments de la boucle d'optimisation. Nous avons utilisé une approximation exponentielle locale autour du point de conception courant pour construire des objectifs déterministes équivalents ainsi que des contraintes stochastiques. De manière à obtenir les différents coefficients pour notre approximation, nous avons développé une analyse de sensibilité de la robustesse basée sur une distribution auxiliaire ainsi qu'une analyse de sensibilité des moments basée sur l'approche PCE. Nous montrons la pertinence ainsi que l'efficacité des approches proposées au travers de différents exemples numériques. Nous appliquons ensuite notre approche de RBRDO pour la conception d'un amortisseur dans le domaine du contrôle passif vibratoire d'une structure présentant des grandeurs aléatoires. Les résultats obtenus par notre approche permettent non seulement de réduire la variabilité de la réponse, mais aussi de mieux contrôler l'amplitude de la réponse au travers d'un seuil choisi par avance. / Deterministic design optimization is widely used to design products or systems. However, due to the inherent uncertainties involved in different model parameters or operation processes, deterministic design optimization without considering uncertainties may result in unreliable designs. In this case, it is necessary to develop and implement optimization under uncertainties. One way to deal with this problem is reliability-based robust design optimization (RBRDO), in which additional uncertainty analysis (UA, including both of reliability analysis and moment evaluations) is required. For most practical applications however, UA is realized by Monte Carlo Simulation (MCS) combined with structural analyses that renders RBRDO computationally prohibitive. Therefore, this work focuses on development of efficient and robust methodologies for RBRDO in the context of MCS. We presented a polynomial chaos expansion (PCE) based MCS method for UA, in which the random response is approximated with the PCE. The efficiency is mainly improved by avoiding repeated structural analyses. Unfortunately, this method is not well suited for high dimensional problems, such as dynamic problems. To tackle this issue, we applied the convolution form to compute the dynamic response, in which the PCE is used to approximate the modal properties (i.e. to solve random eigenvalue problem) so that the dimension of uncertainties is reduced since only structural random parameters are considered in the PCE model. Moreover, to avoid the modal intermixing problem when using MCS to solve the random eigenvalue problem, we adopted the MAC factor to quantify the intermixing, and developed a univariable method to check which variable results in such a problem and thereafter to remove or reduce this issue. We proposed a sequential RBRDO to improve efficiency and to overcome the nonconvergence problem encountered in the framework of nested MCS based RBRDO. In this sequential RBRDO, we extended the conventional sequential strategy, which mainly aims to decouple the reliability analysis from the optimization procedure, to make the moment evaluations independent from the optimization procedure. Locally "first-torder" exponential approximation around the current design was utilized to construct the equivalently deterministic objective functions and probabilistic constraints. In order to efficiently calculate the coefficients, we developed the auxiliary distribution based reliability sensitivity analysis and the PCE based moment sensitivity analysis. We investigated and demonstrated the effectiveness of the proposed methods for UA as well as RBRDO by several numerical examples. At last, RBRDO was applied to design the tuned mass damper (TMD) in the context of passive vibration control, for both deterministic and uncertain structures. The associated optimal designs obtained by RBRDO cannot only reduce the variability of the response, but also control the amplitude by the prescribed threshold.

Dans cette étude de thèse, le problème du co-design mécanique/contrôle d’attitude avec méthodesde la commande robuste structurée est considéré. Le problème est abordé en développant une techniquepour la modélisation de systèmes flexibles multi-corps, appelé modèle Two-Input Two-Output Port (TITOP).En utilisant des modèles d’éléments finis comme données d’entrée, ce cadre général permet de déterminer, souscertaines hypothèses, un modèle linéaire d’un système de corps flexibles enchaînés. De plus, cette modélisationTITOP permet de considérer des variations paramétriques dans le système, une caractéristique nécessaire pourréaliser des études de co-design contrôle/structure. La technique de modélisation TITOP est aussi étenduepour la prise en compte des actionneurs piézoélectriques et des joints pivots qui peuvent apparaître dans lessous-structures. Différentes stratégies de contrôle des modes rigides et flexibles sont étudiées avec les modèles obtenus afin de trouver la meilleure architecture de contrôle pour la réjection des perturbations basse fréquence etl’amortissement des vibrations. En exploitant les propriétés d’outils de synthèse H1 structurée, la mise enoeuvre d’un schéma de co-design est expliquée, en considérant les spécifications du système (bande passantedu système et amortissement des modes) sous forme de contraintes H1. L’étude d’un tel co-design contrôled’attitude/mécanique d’un satellite flexible est illustré en utilisant toutes les techniques développées, optimisantsimultanément une loi de contrôle optimisée et certains paramètres structuraux. / In this PhD thesis, the integrated control/structure design of a large flexible spacecraft isaddressed using structured H1 synthesis. The problem is endeavored by developing a modeling technique forflexible multibody systems, called the Two Input Two Output Port (TITOP) model. This general frameworkallows the assembly of a flexible multibody system in chain-like or star-like structure, using finite elementmodels as input data. Additionally, the TITOP modeling technique allows the consideration of parametricvariations inside the system, a necessary characteristic in order to perform integrated control/structure design. In contrast to another widely used method, the assumed modes method, the TITOP modelling technique is robust against changes in the boundary conditions which link the flexible bodies. Furthermore, the TITOP modeling technique can be used as an accurate approximation even when kinematic nonlinearities can be large. The TITOP modeling technique is extended to the modeling of piezoelectric actuators and sensors for the control of flexible structures and revolute joints. Different control strategies, either for controlling rigid body and flexible body motion, are tested with the developed models for obtaining the best controller’s architecture in terms of perturbation rejection and vibration damping. The implementation of the integrated control/structure design in the structured H1 scheme is developed considering the different system’s specifications, such as system’s bandwidth or modes damping, in the form of H1 weighting functions. The integrated attitude control/structure design of a flexiblesatellite is performed using all the developed techniques and the optimization of the control law and severalstructural parameters is achieved.

Les récents progrès en microélectronique ainsi qu'en récupération d'énergie ambiante permettent désormais d'envisager la conception de “systèmes intelligents” auto-alimentés.<br />L'objectif des travaux présentés est triple. Tout d'abord il s'agit de développer des techniques de contrôle vibratoire limitant la fatigue des matériaux et répondant aux contraintes énergétiques des systèmes embarqués.<br />Ensuite de nouvelles méthodes améliorant la récupération d'énergie ambiante sont exposées. Reposant sur un traitement non linéaire, ces techniques permettent un gain important en termes de puissance de sortie.<br />Enfin, des techniques de contrôle de santé structurale nécessitant une énergie très faible sont présentées, permettant ainsi le suivi à moindre coût de l'évolution de la structure.<br />Ces trois points seront finalement combinés, démontrant ainsi la faisabilité de contrôle de santé structurale totalement auto-alimenté. Cette dernière partie a été effectuée dans le cadre du projet européen ADVICE.

L'amortissement de vibrations mécaniques trouve de nombreuses applications dans le domaine du contrôle acoustique ou de la réduction de contraintes dans l'industrie (machine outil), le génie civil (structure autoportée), ou encore l'aéronautique (réduction de contrainte lors des manoeuvres). Les recherches actuelles tendent principalement vers des méthodes utilisant des matériaux piézoélectriques collés à la surface des structures à traiter. Une technique prometteuse, développée au LGEF à l'INSA de Lyon, est l'amortissement de vibration d'une structure mécanique par méthode SSDI (pour Synchronized Switch Damping on an Inductor). Cette technique d'amortissement semi-active exploite un procédé non-linéaire de traitement de la tension aux bornes d'un élément piézoélectrique, capteur et actionneur à la fois. L'objectif de ce travail est de réaliser l'intégration de l'électronique de traitement de la tension aux bornes des éléments piézoélectriques en technologie microélectronique, afin de pouvoir l'embarquer sur le patch piézoélectrique à terme. Une analyse des techniques d'amortissement publiées permet d'y situer ce travail et de définir les points clés de la technique SSDI. Au deuxième chapitre, un certain nombre de modèles sont développés pour comparer et guider les choix de conception, et pour aboutir à des arbitrages architecturaux. Le troisième chapitre développe la conception d'un ASIC dans une technologie avec option haute tension, comprenant une fonction haute-tension de traitement du signal piézoélectrique et une chaine basse-tension d'analyse, de décision et de commande. La première réalise l'inversion de la tension piézoélectrique à l'aide d'un circuit RLC passif de conversion de l'énergie. La seconde s'attache à la détection des extremums de manière à optimiser l'amortissement. Un diviseur de tension auto-adaptatif avec protection contre les surtensions ainsi qu'un détecteur de pic de tension permettent de réaliser cette opération. Ces fonctions sont caractérisées en simulations et mesures. Le fonctionnement de l'ASIC est ensuite testé sur une structure mécanique, et les performances sont décrites et interprétées au chapitre 4. Le comportement multi-mode et la grande dynamique des signaux mécaniques traités sont des avancées par rapport à la bibliographie.

L’amortissement de vibrations mécaniques trouve de nombreuses applications dans le domaine du contrôle acoustique ou de la réduction de contraintes dans l’industrie (machine outil), le génie civil (structure autoportée), ou encore l’aéronautique (réduction de contrainte lors des manoeuvres). Les recherches actuelles tendent principalement vers des méthodes utilisant des matériaux piézoélectriques collés à la surface des structures à traiter. Une technique prometteuse, développée au LGEF à l’INSA de Lyon, est l’amortissement de vibration d’une structure mécanique par méthode SSDI (pour Synchronized Switch Damping on an Inductor). Cette technique d’amortissement semi-active exploite un procédé non-linéaire de traitement de la tension aux bornes d’un élément piézoélectrique, capteur et actionneur à la fois. L’objectif de ce travail est de réaliser l’intégration de l’électronique de traitement de la tension aux bornes des éléments piézoélectriques en technologie microélectronique, afin de pouvoir l’embarquer sur le patch piézoélectrique à terme. Une analyse des techniques d’amortissement publiées permet d’y situer ce travail et de définir les points clés de la technique SSDI. Au deuxième chapitre, un certain nombre de modèles sont développés pour comparer et guider les choix de conception, et pour aboutir à des arbitrages architecturaux. Le troisième chapitre développe la conception d’un ASIC dans une technologie avec option haute tension, comprenant une fonction haute-tension de traitement du signal piézoélectrique et une chaine basse-tension d’analyse, de décision et de commande. La première réalise l’inversion de la tension piézoélectrique à l’aide d’un circuit RLC passif de conversion de l’énergie. La seconde s’attache à la détection des extremums de manière à optimiser l’amortissement. Un diviseur de tension auto-adaptatif avec protection contre les surtensions ainsi qu’un détecteur de pic de tension permettent de réaliser cette opération. Ces fonctions sont caractérisées en simulations et mesures. Le fonctionnement de l’ASIC est ensuite testé sur une structure mécanique, et les performances sont décrites et interprétées au chapitre 4. Le comportement multi-mode et la grande dynamique des signaux mécaniques traités sont des avancées par rapport à la bibliographie. / Mechanical vibration damping has many applications in industry (machine tools), civil engineering (bridge construction), or aeronautics (stress during maneuvers). Current research tends mainly to use piezoelectric materials based methods. A promising technique from the LGEF of INSA Lyon is the vibration damping of mechanical structure by so-called SSDI method (for Synchronized Switch Damping on an Inductor). This semi-active damping technique uses a non-linear process to invert the voltage across a piezoelectric element. The element is used as sensor and actuator at a time. The aim of this work is to achieve an integration of the electronic process with the SSDI voltage inversion in a microelectronic technology. It has ultimately to embed the electronic controller on the piezoelectric patch. The analysis of published damping techniques can situate this work and identify key points of the SSDI technique. In the second chapter, several models are developed to compare and decide of the best architectural design choice. The third chapter presents an ASIC design in a technology with high voltage option. The ASIC consists of a high-voltage piezoelectric signal processing part and a low-voltage control part. The first function performs piezoelectric voltage reversing by mean of a passive RLC energy conversion circuit. The second function focuses on the extremum voltage detection circuit in order to optimize damping efficiency. A self-tuning voltage divider with over-voltage protection and a peak voltage detector can perform this operation. These functions are characterized by simulations and measurements. The ASIC operation is then tested with mechanical structures, and damping performances are described and interpreted in Chapter 4. The multimodal behavior and the mechanical signals high-dynamic are new contribution as regard in the bibliography.

Un manipulateur cartésien dit " axe en gantry " peut être utilisé pour des applications requérant une dynamique élevée et une grande précision. Le type d'axe en gantry étudié dans ce mémoire consiste en un axe transversal porté par deux actionneurs linéaires balayant la direction longitudinale de l'espace de travail. Un troisième actionneur, monté sur le bras transversal, permet de déplacer la charge le long de la direction transversale de l'espace de travail. La problématique de ces systèmes réside dans la dégradation des performances de positionnement due au couplage mécanique existant entre les actionneurs et aux vibrations du bras transversal. La solution industrielle, consistant à minimiser les vibrations en rigidifiant (et en alourdissant) le bras transversal et à contrôler indépendamment les axes parallèles, mène à une consommation d'énergie importante qui ne sera plus acceptable à long terme. Un état de l'art sur la commande des axes en gantry met en évidence un manque d'analyse des phénomènes physiques responsables des couplages mécaniques et des vibrations du bras transversal. Ceux-ci sont en effet considérés comme des perturbations compensées par des méthodes mathématiques dérivées de l'automatique avancée. L'approche proposée dans ce mémoire se veut une alternative à ces méthodes. Elle est basée sur une modélisation physique détaillée de l'axe en gantry comprenant la flexibilité du bras transversal. Cette modélisation, associée à des méthodes d'identification expérimentale et de représentation causale, est exploitée afin de déduire des structures de commande et des méthodes de réglage adaptées. Des résultats expérimentaux montrent que cette méthodologie mène à une amélioration des performances de positionnement des axes en gantry par rapport à la commande industrielle et permet par exemple d'envisager l'allégement du bras transversal.

Le travail de cette thèse propose une nouvelle méthode de contrôle appelée SSDH (Synchronized Switch Damping and Harvesting) basée sur l’idée de redistribution de l’énergie récupérée pour réduire l’énergie vibratoire d’une structure. De nombreuses recherches ont concerné le contrôle de vibration des structures souples. L’utilisation de l’approche modale pour ce genre de structure présente de nombreux intérêts. Dans le cadre de cette thèse l’idée est de récupérer l’énergie des modes qui ne sont pas contrôlés de façon à améliorer l’effet d’amortissement des modes ciblés par le contrôle sur une même structure. Pour cela, sur la base de la technique semi-active de contrôle, un circuit de contrôle modal a été conçu pour être compatible, via un convertisseur, avec des techniques semi-active de récupération d’énergie qui ont elles même été adaptées en modal. Plusieurs variantes de la méthode SSDH ont été testées en simulation. De façon à estimer l’efficacité du concept, une application sur un modèle expérimental d’une smart structure simple est proposée. Actionneurs et capteurs utilisent des matériaux piézoélectriques qui présentent les effets directs et inverses utiles pour la récupération d’énergie et le contrôle vibratoire. Après optimisation des différents paramètres électromécaniques et électriques, les résultats des simulations menées sous excitations bisinusoidale ou en bruit blanc, montrent que la nouvelle méthode de contrôle autoalimentée SSDH est efficace et robuste. Elle améliore sensiblement l’amortissement produit par les techniques semi-actives modales de base (SSDI) grâce à l’utilisation de l’énergie modale récupérée. / In a context of embedded structures, the next challenge is to develop an efficient, energetically autonomous vibration control technique. Synchronized Switch Damping techniques (SSD) have been demonstrated interesting properties in vibration control with a low power consumption. For compliant or soft smart structures, modal control is a promising way as specific modes can be targetted. This Ph-D work examines a novel energy transfer concept and design of simultaneous energy harvesting and vibration control on the same host structure. The basic idea is that the structure is able to extract modal energy from the chosen modes, and utilize this harvested energy to suppress the target modes via modal control method. We propose here a new technique to enhance the classic SSD circuit due to energy harvesting and energy transfer. Our architecture called Modal Synchronized Switching Damping and Harvesting (Modal SSDH) is composed of a harvesting circuit (Synchronized Switch Harvesting on Inductor SSHI), a Buck-Boost converter and a vibration modal control circuit (SSD). Various alternatives of our SSDH techniques were proposed and simulated. A real smart structure is modeled and used as specific case to test the efficiency of our concept. Piezoelectric sensors and actuators are taken as active transducers, as they develop the direct and inverse effects useful for the energy harvesting and the vibration damping. Optimization are running out and the basic design factors are discussed in terms of energy transfer. Simulations, carried out under bi-harmonic and noise excitation, underline that our new SSDH concept is efficient and robust. Our technique improve the damping effect of semi-active method compared to classic SSD method thanks to the use of harvested modal energy.