Nous présentons un modèle théorique et numérique pour simuler la diffraction d'ondes électromagnétiques par des lentilles artificielles métalliques. Le premier chapitre présente les radars anti-collision dans le contexte automobile, le système d'antenne est composé d'une source primaire ponctuelle et d'une lentille artificielle. Cette dernière est réalisée de façon très simple en assemblant des lames métalliques minces sur des morceaux de mousse. Une méthode approchée permet d'obtenir rapidement le champ rayonné à travers une lentille par une source ponctuelle à l'aide des concepts d'optique géométrique et d'optique physique. Dans le second chapitre, deux variantes de la méthode modale sont proposées pour l'étude de la diffraction par des réseaux de lames parfaitement conductrices infiniment minces, une dite classique, décrit le champ à l'intérieur des guides parfaitement conducteurs à l'aide des modes de ces derniers, et l'autre considère que les guides forment un milieu inhomogène par morceaux. Les parois des guides sont vues comme des matériaux d'épaisseur très fine et très conducteurs. Numériquement, cet artifice est possible grâce à la technique de résolution spatiale adaptative aussi appelée formulation paramétrique. Dans le chapitre 3, l'ensemble des techniques présentées précédemment est appliqué aux lentilles. Un modèle numérique et électromagnétique est présenté où la lentille métallique est vue comme un empilement de réseaux lamellaires. Le champ global est obtenu en raccordant les modes de chaque couche. Une autre extension qui permet de modéliser des objets non périodiques est introduite : il s'agit d'un changement de coordonnées complexes qui produit des conditions aux limites absorbantes aux bords du domaine de calcul. Dans le chapitre 4, l'ensemble des techniques numériques développées plus haut est mis en oeuvre sur des cas concrets de lentilles artificielles et des comparaisons avec le modèle simplifié du chapitre 1 sont effectuées. Le chapitre 5 est également consacré à l'étude de lentilles. Cependant le domaine de longueur d'onde envisagé n'est plus le même puisqu'on passe dans le domaine optique. La notion de métal perd le sens qu'on lui donne habituellement. Le métal est caractérisé par une permittivité complexe dont la partie réelle peut être négative. Des modes nouveaux apparaissent. La méthode d'analyse retenue est encore une méthode modale. Pour tenir compte des profils d'entrée et de sortie de la lentille, on effectue un changement de coordonnée grâce auquel ces derniers deviennent des surfaces de coordonnées.

Nous présentons un modèle théorique et numérique pour simuler la diffraction d’ondes électromagnétiques par des lentilles artificielles métalliques. Le premier chapitre présente les radars anti-collision dans le contexte automobile, le système d’antenne est composé d’une source primaire ponctuelle et d’une lentille artificielle. Cette dernière est réalisée de façon très simple en assemblant des lames métalliques minces sur des morceaux de mousse. Une méthode approchée permet d’obtenir rapidement le champ rayonné à travers une lentille par une source ponctuelle à l’aide des concepts d’optique géométrique et d’optique physique. Dans le second chapitre, deux variantes de la méthode modale sont proposées pour l’étude de la diffraction par des réseaux de lames parfaitement conductrices infiniment minces, une dite classique, décrit le champ à l’intérieur des guides parfaitement conducteurs à l’aide des modes de ces derniers, et l’autre considère que les guides forment un milieu inhomogène par morceaux. Les parois des guides sont vues comme des matériaux d’épaisseur très fine et très conducteurs. Numériquement, cet artifice est possible grâce à la technique de résolution spatiale adaptative aussi appelée formulation paramétrique. Dans le chapitre 3, l’ensemble des techniques présentées précédemment est appliqué aux lentilles. Un modèle numérique et électromagnétique est présenté où la lentille métallique est vue comme un empilement de réseaux lamellaires. Le champ global est obtenu en raccordant les modes de chaque couche. Une autre extension qui permet de modéliser des objets non périodiques est introduite : il s’agit d’un changement de coordonnées complexes qui produit des conditions aux limites absorbantes aux bords du domaine de calcul. Dans le chapitre 4, l’ensemble des techniques numériques développées plus haut est mis en oeuvre sur des cas concrets de lentilles artificielles et des comparaisons avec le modèle simplifié du chapitre 1 sont effectuées. Le chapitre 5 est également consacré à l’étude de lentilles. Cependant le domaine de longueur d’onde envisagé n’est plus le même puisqu’on passe dans le domaine optique. La notion de métal perd le sens qu’on lui donne habituellement. Le métal est caractérisé par une permittivité complexe dont la partie réelle peut être négative. Des modes nouveaux apparaissent. La méthode d’analyse retenue est encore une méthode modale. Pour tenir compte des profils d’entrée et de sortie de la lentille, on effectue un changement de coordonnée grâce auquel ces derniers deviennent des surfaces de coordonnées. / We present a theoretical and numerical model to simulate the scattering of electromagnetic waves by artificial metallic lenses. The first chapter introduces the anti-collision radar in the automotive context. The antenna system is composed of a primary point source and an artificial lens. The latter is achieved very simply by assembling thin metal strips on pieces of foam. The field radiated through a lens by a point source can be quickly obtained using the concepts of geometrical optics and optical physics. In the second chapter, two different modal method are proposed for the study of diffraction by arrays of perfectly conducting infinitely thin blades. The first one describes the field inside the perfectly conducting guides by using their exact modes. The second one considers that the guides are piecewise homogeneous media. The walls of the guides are seen as very thin and highly conducting materials. Numerically, this trick is possible thanks to the technique of adaptive spatial resolution. In chapter 3, all the techniques presented above are applied to lenses. A numerical and electromagnetic model is presented where the lens is seen as a stack of strip gratings. The overall field is obtained by matching the modes of each layer. Another extension that allows to model non-periodic objects is introduced : it consists in a complex change of coordinates that produces absorbing boundary conditions at the edges of the computational domain. In Chapter 4, all the numerical techniques developed above are implemented on specific cases of artificial lenses and comparisons with the approximate model of Chapter 1 are performed. Chapter 5 is devoted to the study of lenses in the optical domain. The concept of metal looses its usual meaning. The metal is characterized by a complex permittivity whose real part can be negative. New modes appear. The analytical method is still a modal method.To account for input and out profile of the lens, a change of coordinates is introduced so that the input and output surface of the lens become surface of coordinates.

Ce travail de thèse s’inscrit dans le cadre d’un projet Français « VéLo » qui est une collaboration entre l’industriel STMicroelectronics et plusieurs laboratoires dont les laboratoires IMS-bordeaux et LAAS. Le but du projet est de concevoir un prototype de radar anticollision millimétrique. Dans ce travail un synthétiseur de fréquence est implémenté. Ce dernier sera intégré dans la chaine de réception du démonstrateur. Une étude bibliographique des architectures classiques de système de radiocommunication a été réalisée. Des exemples d’architectures rencontrées dans le domaine millimétrique ont été étudiés.L’objet principal de cette thèse est l’étude des oscillateurs synchronisés par injection ILO. L’objectif est de réaliser un oscillateur verrouillé par injection qui sera piloté par un oscillateur de fréquence plus basse possédant des caractéristiques de stabilité et de bruit meilleures.Dans ce travail de thèse, le mécanisme de verrouillage des oscillateurs par injection a été décrit. Un modèle de synchronisation par injection série, basé sur la théorie de Huntoon Weiss et inspiré du travail de Badets réalisé sur les oscillateurs synchrones verrouillés par injection parallèle, est proposé. La théorie établie a permis d’exprimer la plage de synchronisation en fonction de la topologie utilisée et des composants de la structure. La validité de la théorie a été évaluée par la simulation de la structure. Les résultats présentés montrent une bonne concordance entre la simulation et la théorie et permettent de valider le principe de synchronisation par injection. La faisabilité de l’intégration d’un ILO millimétrique synchronisé par l’harmonique d’un signal de référence de fréquence plus basse a été démontrée expérimentalement. Le synthétiseur de fréquence est réalisé en technologie BiCMOS 130nm pour des applications millimétriques de STMicroelectronics. Ce dernier opère dans une plage de 2GHz autour de la fréquence 82,5GHz. Les performances en bruit du synthétiseur sont satisfaisantes. Le bruit de phase de l’ILO recopie celui du signal injecté. Les équipements de mesures utilisés, le bruit de phase de l’oscillateur atteint des valeurs inférieures à -110dBc/Hz à 1MHz de la porteuse. / This thesis is a part of a French project "VELO". The project is collaboration between STMicroelectronics and several laboratories including IMS-Bordeaux and LAAS laboratories. The aim of this project is to achieve a prototype of millimeter anti-collision radar. In this work a frequency synthesizer is implemented. This circuit will be incorporated in the reception chain of the demonstrator. A bibliographical study of classical architecture was completed. Examples of architectures encountered in the millimeter frequency range have been studied. The purpose of this thesis is to study the phenomena of synchronization in oscillators. The objective is to design an injection locked oscillator ILO driven by another oscillator, the second oscillator operates at lower frequency and offers better stability and noise characteristics.In this thesis, the injection locking mechanism of the oscillators has been described. A model of synchronization by series injection is proposed. The model is based on the theory of Huntoon and Weiss and inspired by Badets’ work performed on parallel injection. The theory expresses the synchronized frequency range depending on the used topology and the values of the components. The validity of the theory was evaluated by simulation. The results show good agreement between simulation and theory and validate the principle of synchronization by injection.The feasibility of a millimeter ILO synchronized by the harmonic of a reference signal operating at lower frequency has been demonstrated experimentally. The synthesizer was implemented in BiCMOS technology for 130nm applications millimeter of STMicroelectronics. The oscillator operates at 82.5 GHz and performs a frequency range of 2GHz. The noise performance of the synthesizer is satisfactory. The phase noise of the ILO depends on the reference phase noise, and reaches values of -110dBc/Hz at 1MHz from the carrier frequency.