Em processos de combustão, uma determinação precisa dos parâmetros envolvendo transferência de calor influencia diretamente os demais fenômenos envolvidos. Dentre os mecanismos de transferência de calor presentes na combustão a radiação térmica é predominante, mas sua correta determinação impõe uma elevada complexidade, principalmente quando se trata da solução de meios participantes. O cálculo envolve propriedades de absorção que variam com a temperatura e o comprimento de onda, sendo então necessária a utilização de modelos espectrais para obter bons resultados com um baixo tempo computacional. Para o cálculo da transferência radiante, existem diversos modelos espectrais, desde modelos de simples implementação, como, por exemplo, o GG (gás cinza) e o WSGG (soma-ponderada-dos-gases-cinza), até modelos com um grau elevado de detalhamento, como o SLW (soma-ponderada-dos-gases-cinza baseado em linhas espectrais) e o CW (número de onda cumulativa). Como os modelos com maior grau de detalhamento são de complexa implementação, alguns autores preferem empregar modelos simplistas, como o GG (gás cinza), apenas por questões de conveniência, mesmo em detrimento da qualidade dos resultados. Uma forma de executar o cálculo da radiação térmica sem simplificações é levar em conta as absorções em cada comprimento de onda, sendo esses cálculos denominados integração linha-por-linha (LBL), por executar o cálculo da transferência radiante em cada linha de absorção, o que gera resultados benchmark, podendo ser utilizados para avaliar os diversos modelos existentes. Este trabalho tem por objetivo verificar e sintetizar a aplicação dos modelos espectrais, em configurações envolvendo concentração e temperatura não uniformes, onde são realizados cálculos em um meio contendo CO2, H2O e fuligem. São avaliados os modelos GG, WSGG, SLW e CW. Dentre os modelos avaliados, o que apresenta os melhores resultados para as condições apresentadas é o modelo WSGG. De forma a aprimorar o modelo WSGG, uma nova implementação para a solução de misturas é apresentada, a qual apresenta correlações para o H2O e para o CO2 geradas individualmente, possibilitando misturas com qualquer razão de concentração, mostrando que o modelo apresenta bons resultados em diversas situações e é uma boa opção para a solução de problemas de combustão. / In combustion processes a good determination of the heat transfer parameters are of great importance because of its direct influence in the computation of the chemical reactions rate in the process and, consequently, in the formation of the combustion products. Among the processes of heat transfer in combustion, thermal radiation is predominant, and their determination can be a very complex task, especially with participating medium. The analysis involves absorption properties that vary with the temperature and wavelength, and therefore it is necessary to use spectral models to ensure good results with low computational time. There are several spectral models developed along the years, since the simplistic models such as the GG (gray gas) and WSGG (weighted-sum-of-gray-gases), to more advanced methods such as the SLW (spectral line weighted-sum-of-gray-gases) and CW (cumulative wavenumber). Due advanced models are in general a hard task to implement, the option is to use simplified models, for example the GG, even working with considerably errors. In order to quantify these solutions, for temperature and concentration conditions of the absorbing species, it is necessary to implement the radiation heat transfer taking into account the absorption at each wavelength through line-by-line (LBL) integration, being this solution the exact one, or, the benchmark solution, which it is used to evaluate the spectral models. In this study, the LBL integration is carried out to evaluate some of the existing models in a non-isothermal and inhomogeneous medium containing CO2, H2O and soot. The work involves the GG, WSGG, SLW and CW spectral models. For the presented cases, the best results occur with WSGG model. In order to improve the WSGG model a new implementation for the mixture solution is presented, which solves the correlations for H2O and CO2 generated individually, enabling mixtures containing any concentration ratio, showing the good agreement of the spectral model at any condition, being the WSGG a good option to solve combustion problems.

A simulação numérica de chamas turbulentas é ainda hoje um desafio para as práticas de mecânica dos fluidos computacional. Compreendendo que as abordagens numéricas mais completas e realísticas atualmente disponíveis podem ser computacionalmente proibitivas, diversos modelos vêm sendo desenvolvidos com o objetivo de reproduzir os fenômenos envolvidos na combustão de uma forma simplificada, mas ainda fisicamente consistente. Este trabalho é, portanto, dedicado à comparação de diferentes modelos de fechamento para a turbulência baseados nas equações de Navier-Stokes em médias de Reynolds e de modelos para simplificação da cinética química baseados no conceito de flamelets, com e sem a modelagem da radiação térmica, esta última através do modelo de soma-ponderada-de-gasescinzas. Para tanto, na primeira parte do presente trabalho são comparados seis modelos de turbulência na solução de um jato turbulento de propano, não reativo e isotérmico, circundado por uma corrente paralela de ar, quanto a sua eficiência na predição dos valores médios da velocidade longitudinal e transversal, fração mássica de propano e massa específica da mistura. Os modelos são o k- Padrão (empregado na sua versão original e com mais duas modificações nas suas constantes conforme propostas encontradas na literatura), o k- Realizable, o k- Padrão e o k- Shear-Stress Transport. Um dos modelos de melhor desempenho é então usado na simulação de uma chama turbulenta não pré-misturada de metano/hidrogênio/nitrogênio circundada por um escoamento coaxial de ar de baixa velocidade, no qual são então comparados os modelos para redução da cinética química baseados no conceito de flamelets, o Steady Laminar Diffusion Flamelet (SLDF) e o Flamelet-Generated Manifold (FGM), tendo os seus resultados comparados aos dados experimentais para os valores médios da velocidade longitudinal, fração de mistura, temperatura e frações mássicas das espécies químicas. Dentre os modelos de turbulência avaliados, é observado que as duas versões ajustadas do k- Padrão e o k- Padrão se mostraram com melhor concordância em relação às medições experimentais do que os demais. No presente estudo é também avaliada a consistência dos dados experimentais reportados e uma discrepância é identificada neste jato, mas que, conforme verificado, não compromete a comparação dos modelos aqui proposta. Na solução do escoamento reativo, o modelo SLDF se mostrou com resultados bastante próximos aos resultados experimentais (exceto para o NO), sendo aprimorados ainda mais com a inclusão da modelagem da radiação térmica, sobretudo para regiões mais distantes do bico injetor do combustível, após o pico de temperatura da chama. O modelo FGM, contudo, apresentou resultados muito aquém dos esperados, sobretudo para as frações mássicas das espécies químicas, mesmo utilizando malhas com nível de refinamento muito maior e com o teste de diversas combinações de espécies para a variável de progresso da reação, e no qual a inclusão da radiação na modelagem também não trouxe benefícios perceptíveis. Todas as simulações numéricas foram realizadas empregando o código comercial ANSYS Fluent, versão 15.0.0. / The numerical simulation of turbulent flames is still a challenge for today's computational fluid dynamics practices. Understanding that the most complete and realistic numerical approaches available today may be computationally prohibitive, several models have been developed in order to reproduce the phenomena involved in combustion in a simplified, but still physically consistent, way. Therefore, this work is dedicated to compare different models for turbulence closure based on the Reynolds-averaged Navier-Stokes equations and models for simplification of the chemical kinetics based on the flamelet concept, with and without thermal radiation modeling through the weighted-sum-of-gray-gases model. Thus, in the first part of the current work six turbulence models are employed to solve a turbulent nonreactive isothermal flow, a propane jet surrounded by a parallel stream of air. The models are compared through their effectiveness in predicting the mean values of longitudinal and transversal velocities, propane mass fraction and mixture density. The models are the Standard k- (employed in its original version and with two modifications according to proposals found in the literature), the Realizable k- , the Standard k- and the Shear-Stress Transport k- . One of the best performing models is then used to simulate a turbulent nonpremixed flame of methane/hydrogen/nitrogen surrounded by a low-velocity air coflow, in which are compared the models to reduce the chemical kinetics based on the flamelets concept, the Steady Laminar Diffusion Flamelet (SLDF) and the Flamelet-Generated Manifold (FGM), being the numerical results compared to the experimental data for the mean values of longitudinal velocity, mixture fraction, temperature and species mass fractions. Among the six turbulence models evaluated, it is observed that the two adjusted versions of the Standard k- and the Standard k- showed better agreement with the experimental measurements than the other models. In the current study it is also evaluated the consistency of the reported experimental data and a discrepancy is identified, which, as verified, does not compromise the models comparison here proposed. In the solution of the reactive flow, the SLDF model showed results very close to the experimental results (except for NO), being further enhanced with the inclusion of the thermal radiation modeling, especially for regions far from fuel nozzle, after the peak of temperature of the flame. The FGM model, however, showed results far below the expected, especially for the mass fractions of chemical species, even using meshes with much higher refinement level and testing of various species combinations for the reaction progress variable. The inclusion of the radiation modeling did not brought noticeable benefits. All the numerical simulations were performed employing the ANSYS Fluent version 15.0.0 commercial code.

A radiação térmica é o principal mecanismo de transferência de calor em fenômenos que envolvem meios participantes em temperaturas elevadas, tais como em processos de combustão. A dependência fortemente irregular do coeficiente de absorção em relação ao número de onda torna desafiador o estudo de situações em que a radiação é apenas parte de um problema mais complexo. A exatidão do cálculo da radiação fica condicionada à solução da equação da transferência radiativa (RTE) por meio da integração linha-por-linha (LBL), sendo, muitas vezes, impraticável, em virtude do esforço computacional requerido para contabilizar as centenas de milhares ou milhões de linhas espectrais do coeficiente de absorção. Alternativamente, modelos espectrais, como a soma-ponderada-de-gases-cinza (WSGG), têm sido empregados de maneira eficaz na obtenção de resultados em substituição à integração LBL. Nessa dissertação, o modelo WSGG é aplicado na solução da transferência de calor radiativa em um sistema unidimensional, formado por duas placas planas paralelas infinitas e preenchido por uma mistura homogênea de dióxido de carbono e vapor de água, considerando-se perfis distintos de temperatura. Diferentemente da maioria dos estudos da literatura que empregam a mesma geometria, mas com paredes negras, o presente trabalho supõe superfícies cinzas e não cinzas. O objetivo central é, portanto, avaliar o erro em se assumir fronteiras negras quando estas não apresentam esse comportamento. Os resultados para o modelo WSGG aplicado a superfícies não cinzas, cinzas e negras são comparados com a solução linha-por-linha para paredes não cinzas. As análises dos desvios entre as soluções pelo modelo da soma-ponderada-de-gases-cinza e pela integração LBL mostram que a suposição de paredes negras, para casos em que as superfícies deveriam ser consideradas não cinzas, pode levar a erros de até 50% nos resultados para o fluxo de calor e para o termo fonte radiativo. / Thermal radiation is the main heat transfer mechanism in phenomena that involves high temperatures, such as in combustion processes. The strongly irregular dependence of the absorption coefficient on the wavenumber makes challenger the study of situations in which the radiation is only part of a more complex problem. The accuracy of the calculation of the radiation is conditioned to the solution of the radiative transfer equation (RTE) by line-by-line (LBL) integration, being frequently impracticable, due to the computational effort required to account for the hundreds of thousands or millions spectral lines of the absorption coefficient. Alternatively, spectral models, such as the weighted-sum-of-gray-gases (WSGG) model, have been used with success to obtain results in comparison to LBL integration. In this study, the WSGG model is applied to solve the radiative heat transfer in a one-dimensional system, formed by two infinite flat parallel plates and filled by a homogeneous mixture of carbon dioxide and water vapor, for different temperature profiles. Unlike most studies of the literature that employ the same geometry, but with black walls, the present work supposes gray and non-gray surfaces. The central objective is, therefore, to evaluate the error in assuming black boundaries when they do not present this behavior. The results for the WSGG model applied to non-gray, gray and black surfaces are compared with the line-by-line solution for non-gray walls. Analyzes of the deviations between the solutions by the weighted-sum-of-gray-gases model and the LBL integration show that the assumption of black walls, for cases where the surfaces should be considered as non-gray, may lead to errors of up to 50% in results for the heat flux and the radiative source term.

A radiação térmica é frequentemente considerada um mecanismo de transferência de calor muito importante em processos de combustão em alta pressão, devido à presença de meios participantes e às altas temperaturas envolvidas. Resolver a radiação térmica em meios participantes é um problema complexo devido à natureza integro-diferencial da equação governante e à dependência espectral altamente irregular das propriedades de radiação. Atualmente, o método mais preciso para resolver a integração espectral é o método linha-porlinha (LBL), que possui um custo computacional muito elevado. Para contornar essa dificuldade, o problema espectral é geralmente resolvido usando modelos espectrais e, consequentemente, a equação da transferência radiativa (RTE) é simplificada. Um destes modelos é o da soma-ponderada-de-gases-cinza (WSGG), que substitui o comportamento espectral altamente irregular do coeficiente de absorção, por bandas de coeficientes de absorção uniforme e tem mostrado um bom desempenho em diversas aplicações, mesmo sendo um modelo bastante simplificado. Entretanto, recentemente alguns autores não obtiveram bons resultados ao tentar aplicar o WSGG a problemas de combustão em alta pressão. Este artigo desenvolve um modelo WSGG para CO2 e H2O em condições de alta pressão. Para validar o modelo, a emitância total é calculada usando os coeficientes WSGG e comparada à solução do LBL obtida usando o banco de dados espectrais HITEMP 2010. Os resultados mostraram grande convergência entre os valores de emitância de ambos os métodos, mesmo para valores de alta pressão, tanto para o CO2 quanto para H2O, provando que o método WSGG é aplicável a condições de alta pressão. O modelo também foi validado pelo cálculo do fluxo de calor e termo fonte radiativo, e comparando-os com os obtidos através do método LBL. O H2O teve melhores resultados para baixas pressões, enquanto o CO2 apresentou melhores resultados para pressões mais altas. O efeito da pressão total sobre a solução de LBL foi maior para o H2O, o que pode ser um dos motivos pelo qual os desvios foram maiores para os casos de alta pressão. / Thermal radiation is often a very important heat transfer mechanism in high pressure combustion processes due to the presence of participating media and the high temperatures involved. Solving thermal radiation in participating media is a tough problem due to the integro-differential governing equation and the complex spectral dependence of radiation properties. Currently, the most accurate method to solve the spectral integration is the line-byline (LBL) method, which has a very high computational cost. In order to avoid this drawback the spectral problem is usually solved using spectral models, and as a consequence the radiative transfer equation (RTE) is simplified. One of the models is the weighted-sum-ofgray- gases (WSGG) which replaces the highly irregular spectral behavior of the absorption coefficient by bands of uniform absorption coefficients, and has shown great performance a lot of applications even though it is a very simple model. However, recently some authors didn’t have good results when trying to apply the WSGG to high pressure combustion problems. This thesis develops a WSGG model for both CO2 and H2O on high pressure conditions. In order to validate the model the total emittance is calculated using the WSGG coefficients and compared to the LBL solution which was obtained using the HITEMP 2010 spectral emissivity database. The results showed that the emittance values from both methods were very close even for high pressure values for both CO2 and H2O proving that the WSGG method is applicable to high pressure conditions. The model was also validated by calculating the radiative heat flux and source, and comparing them with the LBL method. H2O had better results for low pressures while CO2 had better results for higher pressures. The effect of total pressure on the LBL solution was higher for H2O, which might be the reason why deviations were higher at high pressure values.

Neste trabalho são obtidos os coeficientes do modelo da Soma-Ponderada-dos-gases-cinza (WSGG) a partir do banco de dados HITEMP 2010, permitindo o uso do modelo com os dados mais precisos disponíveis atualmente. Neste trabalho também se faz uma comparação dos valores de emitância total obtidos a partir do modelo WSGG com valores benchmark, obtidos nesse trabalho, mostrando uma excelente concordância. Com os coeficientes obtidos, problemas unidimensionais de transferência de calor radiante são resolvidos de modo a comparar a solução obtida pelo modelo WSGG com a solução obtida pela integração LBL (solução benchmark). Nas comparações, diferentes perfis de temperatura, comprimentos de trajeto, gradientes de temperatura e concentrações de espécies são utilizadas. Em todos os casos é possível verificar uma boa concordância entre os resultados WSGG e LBL. Para comparações com perfil de temperatura parabólico, verifica-se erros locais abaixo de 8%. Para perfis de temperatura cossenoidais, é possível observar erros de até 18% para alguns casos, porém com erros médios menores que 1,6%. / In this work the coefficients for the Weighted Sum-of-Gray-Gases model (WSGG) are determined from HITEMP 2010 database, allowing the use of the model with the most accurate data available nowadays. This study also makes a comparison of the total emittance values obtained from the model with benchmark values, obtained in this work, showing an excellent agreement. With the obtained coefficients, one-dimensional radiant heat transfer problems are solved in order to compare the solution obtained by the WSGG model with the solution obtained by the LBL integration (benchmark solution). In the comparisons, different temperature profiles, path lengths, temperature gradients and species concentrations are used. In all cases it is possible to verify the good agreement of the WSGG and LBL results. For comparisons with parabolic temperature profile, the local error is below 8%. For cosine temperature profile, the local error is about 18% for some cases, but with average errors less than 1,6%.

O presente trabalho simula numericamente os efeitos na transferência de calor radiativa a partir da injeção de fuligem no interior de uma câmara cilíndrica que opera com chama turbulenta. São resolvidas equações de conservação de massa, de energia, de quantidade de movimento, da variância da flutuação de temperatura, de espécies químicas gasosas e de fuligem para um problema físico conhecido, partindo da combustão da mistura de metano e ar dentro de uma câmara com dimensões e condições de contorno já exploradas em outros trabalhos a fim de possibilitar comparações de resultados. Para a turbulência é utilizado o modelo k - E padrão. Na modelagem das interações turbulência-radiação, é considerada a correlação combinada entre coeficiente de absorção e temperatura e a autocorrelação de temperatura. Foram adotados os modelos de Eddy Break-Up – Arrhenius para a combustão, utilizando a reação de combustão em duas etapas. O método de ordenadas discretas, considerando a soma-ponderada-de-gases-cinza (WSGG – do inglês: weighted-sum-of-graygases) é utilizado para calcular o termo fonte de calor radiativo. A dependência espectral das propriedades radiativas do meio participante foi modelada pelo método WSGG, que permite a solução de problemas com concentração variável das espécies participantes com alto nível de confiabilidade. A simulação da injeção de fuligem foi realizada alterando as condições de contorno do problema, resolvendo-se os cálculos de forma acoplada. Os resultados obtidos após a injeção externa da fuligem foram comparados com simulações que apenas consideravam a formação natural e a posterior oxidação das partículas. Foram analisados os campos do termo fonte de calor radiante em toda a câmara, que mostraram aumento sensível da radiação após a injeção ser considerada. Comparou-se também o fluxo de calor que atinge as paredes da câmara, como principal análise do presente trabalho, indicando que mesmo injetando pequenas quantidades de fuligem, há um aumento no fluxo de calor. O campo de temperatura não apresentou alterações consideráveis, apenas reduzindo-se a temperatura máxima no interior da câmara. De uma forma geral, o efeito da fuligem é mais significativo nas regiões de alta temperatura. / This work simulates numerically the effects on radiative heat transfer after the soot injection into a cylindrical combustion chamber that operates with turbulent flames. A known physical problem of burning methane with air inside a chamber is considered. The dimensions and boundary conditions were already considered in other papers to enable comparisons between the results. Conservation equations for mass, momentum, gaseous chemical species and soot, energy, and temperature variance equations, are solved. The turbulence is modeled by standard k -E model. Consideration of TRI (Turbulence-Radiation Interactions) effects is made through a methodology that considers both cross-correlation between absorption coefficient and temperature self correlation. The combustion model is Eddy Break-Up – Arrhenius, with two steps for the combustion reaction. The radiative heat source term is calculated with the discrete ordinates method, considering the weighted-sum-of-gray-gases model (WSGG). The spectral dependence of the participant media radiative properties was modeled by WSGG method, which allows the solution of problems with varying concentration of the participating species with high level of reliability. The simulation of soot injection was performed by changing the contour conditions of the problem. The calculation was solved in a coupled way. The results obtained after foreign soot injection were compared with simulations which only considered the natural formation and subsequent oxidation of the particles. The fields of the radiative heat source term showed significant increase of radiation after the soot injection was considered. The radiative heat flow that reaches the chamber walls is compared between the cases, as one of the main analysis of this work. It indicates that even when small amounts of soot injection are considered, there is an increase in the radiative heat flow to the walls. The temperature behavior showed no significant change, except on reducing the maximum temperature within the chamber. In general, the effects on the radiative heat transfer after the soot injection are greater in the high temperature areas.

A simulação numérica de chamas turbulentas é ainda hoje um desafio para as práticas de mecânica dos fluidos computacional. Compreendendo que as abordagens numéricas mais completas e realísticas atualmente disponíveis podem ser computacionalmente proibitivas, diversos modelos vêm sendo desenvolvidos com o objetivo de reproduzir os fenômenos envolvidos na combustão de uma forma simplificada, mas ainda fisicamente consistente. Este trabalho é, portanto, dedicado à comparação de diferentes modelos de fechamento para a turbulência baseados nas equações de Navier-Stokes em médias de Reynolds e de modelos para simplificação da cinética química baseados no conceito de flamelets, com e sem a modelagem da radiação térmica, esta última através do modelo de soma-ponderada-de-gasescinzas. Para tanto, na primeira parte do presente trabalho são comparados seis modelos de turbulência na solução de um jato turbulento de propano, não reativo e isotérmico, circundado por uma corrente paralela de ar, quanto a sua eficiência na predição dos valores médios da velocidade longitudinal e transversal, fração mássica de propano e massa específica da mistura. Os modelos são o k- Padrão (empregado na sua versão original e com mais duas modificações nas suas constantes conforme propostas encontradas na literatura), o k- Realizable, o k- Padrão e o k- Shear-Stress Transport. Um dos modelos de melhor desempenho é então usado na simulação de uma chama turbulenta não pré-misturada de metano/hidrogênio/nitrogênio circundada por um escoamento coaxial de ar de baixa velocidade, no qual são então comparados os modelos para redução da cinética química baseados no conceito de flamelets, o Steady Laminar Diffusion Flamelet (SLDF) e o Flamelet-Generated Manifold (FGM), tendo os seus resultados comparados aos dados experimentais para os valores médios da velocidade longitudinal, fração de mistura, temperatura e frações mássicas das espécies químicas. Dentre os modelos de turbulência avaliados, é observado que as duas versões ajustadas do k- Padrão e o k- Padrão se mostraram com melhor concordância em relação às medições experimentais do que os demais. No presente estudo é também avaliada a consistência dos dados experimentais reportados e uma discrepância é identificada neste jato, mas que, conforme verificado, não compromete a comparação dos modelos aqui proposta. Na solução do escoamento reativo, o modelo SLDF se mostrou com resultados bastante próximos aos resultados experimentais (exceto para o NO), sendo aprimorados ainda mais com a inclusão da modelagem da radiação térmica, sobretudo para regiões mais distantes do bico injetor do combustível, após o pico de temperatura da chama. O modelo FGM, contudo, apresentou resultados muito aquém dos esperados, sobretudo para as frações mássicas das espécies químicas, mesmo utilizando malhas com nível de refinamento muito maior e com o teste de diversas combinações de espécies para a variável de progresso da reação, e no qual a inclusão da radiação na modelagem também não trouxe benefícios perceptíveis. Todas as simulações numéricas foram realizadas empregando o código comercial ANSYS Fluent, versão 15.0.0. / The numerical simulation of turbulent flames is still a challenge for today's computational fluid dynamics practices. Understanding that the most complete and realistic numerical approaches available today may be computationally prohibitive, several models have been developed in order to reproduce the phenomena involved in combustion in a simplified, but still physically consistent, way. Therefore, this work is dedicated to compare different models for turbulence closure based on the Reynolds-averaged Navier-Stokes equations and models for simplification of the chemical kinetics based on the flamelet concept, with and without thermal radiation modeling through the weighted-sum-of-gray-gases model. Thus, in the first part of the current work six turbulence models are employed to solve a turbulent nonreactive isothermal flow, a propane jet surrounded by a parallel stream of air. The models are compared through their effectiveness in predicting the mean values of longitudinal and transversal velocities, propane mass fraction and mixture density. The models are the Standard k- (employed in its original version and with two modifications according to proposals found in the literature), the Realizable k- , the Standard k- and the Shear-Stress Transport k- . One of the best performing models is then used to simulate a turbulent nonpremixed flame of methane/hydrogen/nitrogen surrounded by a low-velocity air coflow, in which are compared the models to reduce the chemical kinetics based on the flamelets concept, the Steady Laminar Diffusion Flamelet (SLDF) and the Flamelet-Generated Manifold (FGM), being the numerical results compared to the experimental data for the mean values of longitudinal velocity, mixture fraction, temperature and species mass fractions. Among the six turbulence models evaluated, it is observed that the two adjusted versions of the Standard k- and the Standard k- showed better agreement with the experimental measurements than the other models. In the current study it is also evaluated the consistency of the reported experimental data and a discrepancy is identified, which, as verified, does not compromise the models comparison here proposed. In the solution of the reactive flow, the SLDF model showed results very close to the experimental results (except for NO), being further enhanced with the inclusion of the thermal radiation modeling, especially for regions far from fuel nozzle, after the peak of temperature of the flame. The FGM model, however, showed results far below the expected, especially for the mass fractions of chemical species, even using meshes with much higher refinement level and testing of various species combinations for the reaction progress variable. The inclusion of the radiation modeling did not brought noticeable benefits. All the numerical simulations were performed employing the ANSYS Fluent version 15.0.0 commercial code.

A radiação térmica é o principal mecanismo de transferência de calor em fenômenos que envolvem meios participantes em temperaturas elevadas, tais como em processos de combustão. A dependência fortemente irregular do coeficiente de absorção em relação ao número de onda torna desafiador o estudo de situações em que a radiação é apenas parte de um problema mais complexo. A exatidão do cálculo da radiação fica condicionada à solução da equação da transferência radiativa (RTE) por meio da integração linha-por-linha (LBL), sendo, muitas vezes, impraticável, em virtude do esforço computacional requerido para contabilizar as centenas de milhares ou milhões de linhas espectrais do coeficiente de absorção. Alternativamente, modelos espectrais, como a soma-ponderada-de-gases-cinza (WSGG), têm sido empregados de maneira eficaz na obtenção de resultados em substituição à integração LBL. Nessa dissertação, o modelo WSGG é aplicado na solução da transferência de calor radiativa em um sistema unidimensional, formado por duas placas planas paralelas infinitas e preenchido por uma mistura homogênea de dióxido de carbono e vapor de água, considerando-se perfis distintos de temperatura. Diferentemente da maioria dos estudos da literatura que empregam a mesma geometria, mas com paredes negras, o presente trabalho supõe superfícies cinzas e não cinzas. O objetivo central é, portanto, avaliar o erro em se assumir fronteiras negras quando estas não apresentam esse comportamento. Os resultados para o modelo WSGG aplicado a superfícies não cinzas, cinzas e negras são comparados com a solução linha-por-linha para paredes não cinzas. As análises dos desvios entre as soluções pelo modelo da soma-ponderada-de-gases-cinza e pela integração LBL mostram que a suposição de paredes negras, para casos em que as superfícies deveriam ser consideradas não cinzas, pode levar a erros de até 50% nos resultados para o fluxo de calor e para o termo fonte radiativo. / Thermal radiation is the main heat transfer mechanism in phenomena that involves high temperatures, such as in combustion processes. The strongly irregular dependence of the absorption coefficient on the wavenumber makes challenger the study of situations in which the radiation is only part of a more complex problem. The accuracy of the calculation of the radiation is conditioned to the solution of the radiative transfer equation (RTE) by line-by-line (LBL) integration, being frequently impracticable, due to the computational effort required to account for the hundreds of thousands or millions spectral lines of the absorption coefficient. Alternatively, spectral models, such as the weighted-sum-of-gray-gases (WSGG) model, have been used with success to obtain results in comparison to LBL integration. In this study, the WSGG model is applied to solve the radiative heat transfer in a one-dimensional system, formed by two infinite flat parallel plates and filled by a homogeneous mixture of carbon dioxide and water vapor, for different temperature profiles. Unlike most studies of the literature that employ the same geometry, but with black walls, the present work supposes gray and non-gray surfaces. The central objective is, therefore, to evaluate the error in assuming black boundaries when they do not present this behavior. The results for the WSGG model applied to non-gray, gray and black surfaces are compared with the line-by-line solution for non-gray walls. Analyzes of the deviations between the solutions by the weighted-sum-of-gray-gases model and the LBL integration show that the assumption of black walls, for cases where the surfaces should be considered as non-gray, may lead to errors of up to 50% in results for the heat flux and the radiative source term.

A radiação térmica é frequentemente considerada um mecanismo de transferência de calor muito importante em processos de combustão em alta pressão, devido à presença de meios participantes e às altas temperaturas envolvidas. Resolver a radiação térmica em meios participantes é um problema complexo devido à natureza integro-diferencial da equação governante e à dependência espectral altamente irregular das propriedades de radiação. Atualmente, o método mais preciso para resolver a integração espectral é o método linha-porlinha (LBL), que possui um custo computacional muito elevado. Para contornar essa dificuldade, o problema espectral é geralmente resolvido usando modelos espectrais e, consequentemente, a equação da transferência radiativa (RTE) é simplificada. Um destes modelos é o da soma-ponderada-de-gases-cinza (WSGG), que substitui o comportamento espectral altamente irregular do coeficiente de absorção, por bandas de coeficientes de absorção uniforme e tem mostrado um bom desempenho em diversas aplicações, mesmo sendo um modelo bastante simplificado. Entretanto, recentemente alguns autores não obtiveram bons resultados ao tentar aplicar o WSGG a problemas de combustão em alta pressão. Este artigo desenvolve um modelo WSGG para CO2 e H2O em condições de alta pressão. Para validar o modelo, a emitância total é calculada usando os coeficientes WSGG e comparada à solução do LBL obtida usando o banco de dados espectrais HITEMP 2010. Os resultados mostraram grande convergência entre os valores de emitância de ambos os métodos, mesmo para valores de alta pressão, tanto para o CO2 quanto para H2O, provando que o método WSGG é aplicável a condições de alta pressão. O modelo também foi validado pelo cálculo do fluxo de calor e termo fonte radiativo, e comparando-os com os obtidos através do método LBL. O H2O teve melhores resultados para baixas pressões, enquanto o CO2 apresentou melhores resultados para pressões mais altas. O efeito da pressão total sobre a solução de LBL foi maior para o H2O, o que pode ser um dos motivos pelo qual os desvios foram maiores para os casos de alta pressão. / Thermal radiation is often a very important heat transfer mechanism in high pressure combustion processes due to the presence of participating media and the high temperatures involved. Solving thermal radiation in participating media is a tough problem due to the integro-differential governing equation and the complex spectral dependence of radiation properties. Currently, the most accurate method to solve the spectral integration is the line-byline (LBL) method, which has a very high computational cost. In order to avoid this drawback the spectral problem is usually solved using spectral models, and as a consequence the radiative transfer equation (RTE) is simplified. One of the models is the weighted-sum-ofgray- gases (WSGG) which replaces the highly irregular spectral behavior of the absorption coefficient by bands of uniform absorption coefficients, and has shown great performance a lot of applications even though it is a very simple model. However, recently some authors didn’t have good results when trying to apply the WSGG to high pressure combustion problems. This thesis develops a WSGG model for both CO2 and H2O on high pressure conditions. In order to validate the model the total emittance is calculated using the WSGG coefficients and compared to the LBL solution which was obtained using the HITEMP 2010 spectral emissivity database. The results showed that the emittance values from both methods were very close even for high pressure values for both CO2 and H2O proving that the WSGG method is applicable to high pressure conditions. The model was also validated by calculating the radiative heat flux and source, and comparing them with the LBL method. H2O had better results for low pressures while CO2 had better results for higher pressures. The effect of total pressure on the LBL solution was higher for H2O, which might be the reason why deviations were higher at high pressure values.

A radiação térmica é o principal mecanismo de transferência de calor em fenômenos que envolvem meios participantes em temperaturas elevadas, tais como em processos de combustão. A dependência fortemente irregular do coeficiente de absorção em relação ao número de onda torna desafiador o estudo de situações em que a radiação é apenas parte de um problema mais complexo. A exatidão do cálculo da radiação fica condicionada à solução da equação da transferência radiativa (RTE) por meio da integração linha-por-linha (LBL), sendo, muitas vezes, impraticável, em virtude do esforço computacional requerido para contabilizar as centenas de milhares ou milhões de linhas espectrais do coeficiente de absorção. Alternativamente, modelos espectrais, como a soma-ponderada-de-gases-cinza (WSGG), têm sido empregados de maneira eficaz na obtenção de resultados em substituição à integração LBL. Nessa dissertação, o modelo WSGG é aplicado na solução da transferência de calor radiativa em um sistema unidimensional, formado por duas placas planas paralelas infinitas e preenchido por uma mistura homogênea de dióxido de carbono e vapor de água, considerando-se perfis distintos de temperatura. Diferentemente da maioria dos estudos da literatura que empregam a mesma geometria, mas com paredes negras, o presente trabalho supõe superfícies cinzas e não cinzas. O objetivo central é, portanto, avaliar o erro em se assumir fronteiras negras quando estas não apresentam esse comportamento. Os resultados para o modelo WSGG aplicado a superfícies não cinzas, cinzas e negras são comparados com a solução linha-por-linha para paredes não cinzas. As análises dos desvios entre as soluções pelo modelo da soma-ponderada-de-gases-cinza e pela integração LBL mostram que a suposição de paredes negras, para casos em que as superfícies deveriam ser consideradas não cinzas, pode levar a erros de até 50% nos resultados para o fluxo de calor e para o termo fonte radiativo. / Thermal radiation is the main heat transfer mechanism in phenomena that involves high temperatures, such as in combustion processes. The strongly irregular dependence of the absorption coefficient on the wavenumber makes challenger the study of situations in which the radiation is only part of a more complex problem. The accuracy of the calculation of the radiation is conditioned to the solution of the radiative transfer equation (RTE) by line-by-line (LBL) integration, being frequently impracticable, due to the computational effort required to account for the hundreds of thousands or millions spectral lines of the absorption coefficient. Alternatively, spectral models, such as the weighted-sum-of-gray-gases (WSGG) model, have been used with success to obtain results in comparison to LBL integration. In this study, the WSGG model is applied to solve the radiative heat transfer in a one-dimensional system, formed by two infinite flat parallel plates and filled by a homogeneous mixture of carbon dioxide and water vapor, for different temperature profiles. Unlike most studies of the literature that employ the same geometry, but with black walls, the present work supposes gray and non-gray surfaces. The central objective is, therefore, to evaluate the error in assuming black boundaries when they do not present this behavior. The results for the WSGG model applied to non-gray, gray and black surfaces are compared with the line-by-line solution for non-gray walls. Analyzes of the deviations between the solutions by the weighted-sum-of-gray-gases model and the LBL integration show that the assumption of black walls, for cases where the surfaces should be considered as non-gray, may lead to errors of up to 50% in results for the heat flux and the radiative source term.