L'imagerie hyperspectrale consiste à acquérir une scène spatiale à plusieurs longueurs d'onde, e.g. en microscopie. Cependant, lorsque l'image est observée à une résolution suffisamment fine, elle est dégradée par un flou (convolution) et une procédure de déconvolution doit être utilisée pour restaurer l'image originale. Ce problème inverse, par opposition au problème direct modélisant la dégradation de l'image observée, est étudié dans la première partie . Un autre problème inverse important en imagerie, la séparation de sources, consiste à extraire les spectres des composants purs de l'image (sources) et à estimer les contributions de chaque source à l'image. La deuxième partie propose des contributions algorithmiques en restauration d'images hyperspectrales. Le problème est formulé comme la minimisation d'un critère pénalisé et résolu à l'aide d'une structure de calcul rapide. La méthode est adaptée à la prise en compte de différents a priori sur l'image, tels que sa positivité ou la préservation des contours. Les performances des techniques proposées sont évaluées sur des images de biocapteurs bactériens en microscopie confocale de fluorescence. La troisième partie est axée sur le problème de séparation de sources, abordé dans un cadre géométrique. Nous proposons une nouvelle condition suffisante d'identifiabilité des sources à partir des coefficients de mélange. Une étude innovante couplant le modèle d'observation avec le mélange de sources permet de montrer l'intérêt de la déconvolution comme étape préliminaire de la séparation. Ce couplage est validé sur des données acquises en spectroscopie Raman / Hyperspectral imaging refers to the acquisition of spatial images at many spectral bands, e.g. in microscopy. Processing such data is often challenging due to the blur caused by the observation system, mathematically expressed as a convolution. The operation of deconvolution is thus necessary to restore the original image. Image restoration falls into the class of inverse problems, as opposed to the direct problem which consists in modeling the image degradation process, treated in part 1 of the thesis. Another inverse problem with many applications in hyperspectral imaging consists in extracting the pure materials making up the image, called endmembers, and their fractional contribution to the data or abundances. This problem is termed spectral unmixing and its resolution accounts for the nonnegativity of the endmembers and abundances. Part 2 presents algorithms designed to efficiently solve the hyperspectral image restoration problem, formulated as the minimization of a composite criterion. The methods are based on a common framework allowing to account for several a priori assumptions on the solution, including a nonnegativity constraint and the preservation of edges in the image. The performance of the proposed algorithms are demonstrated on fluorescence confocal images of bacterial biosensors. Part 3 deals with the spectral unmixing problem from a geometrical viewpoint. A sufficient condition on abundance coefficients for the identifiability of endmembers is proposed. We derive and study a joint observation model and mixing model and demonstrate the interest of performing deconvolution as a prior step to spectral unmixing on confocal Raman microscopy data

Dans les piles primaires au lithium, l'anode de lithium peut être couplée principalement à quatre matériaux de cathode (MnO2, SO2, SOCl2 et des composés fluorés CFx). Les piles Li/CFx présentent de nombreux avantages tels qu’une densité d'énergie élevée (jusqu'à 2200 Wh.kg-1), un potentiel de décharge relativement élevé (environ 2,4 V vs Li+/Li) et une longue durée de vie (plus de 10 ans à la température ambiante). Au cours de ce travail, nous avons intensément étudié les propriétés électrochimiques des carbones fluorés nanostructurés. Pour plus de performances, des précurseurs nanocarbonés de dimensionnalité différentes, et des procédés de synthèse gaz-solide variés ont été employés. Ainsi, des structures fermées comme les nanofibres de carbone (1D, tubulaire), ouvertes comme les nanodisques / nanocônes (2D en majorité, discotiques) et intermédiaires avec les noirs de carbone graphitisés. Chaque mode de synthèse a été optimisé en fonction du précurseur de départ (son facteur de forme, sa dimensionnalité, son degré de graphitisation ...). Pour remédier aux limitations des carbones fluorés commerciaux, leur mécanisme de décharge a été finement étudié afin d'améliorer notre compréhension sur la défluoration électrochimique d'une cathode CFx, et de les comparer aux CFx synthétisés au laboratoire, le but principal étant de dépasser les performances actuelles et de synthétiser des matériaux inédits pour la pile primaire au lithium. Des extracapacités par rapport aux valeurs théoriques dans les batteries Li/CFx ont été obtenues avec de nanocarbones fluorés spécifiques et le phénomène électrochimique à l’origine de cette extracapacité a été clairement expliqué. / For primary lithium batteries, the lithium anode can be coupled mainly four cathode materials (MnO2, SO2, SOCl2 and fluorinated carbons CFx). Li/CFx batteries have many inherent advantages such as high energy density (up to 2200 Wh.kg-1), a moderately high discharge potential (about 2.4 V vs. Li+/Li) and a long life (over 10 years at room temperature). During this work, the electrochemical performances in primary lithium battery of nanostructured fluorinated carbons were investigated. To improve their performances, carbonaceous precursors with different dimensionalities, and various gas-solid fluorination methods were selected. Thus, a closed structure such as carbon nanofibres (1D, tubular), opened such as carbon nanodiscs/nanocones (2D in majority, discotic) and intermediate with graphitized carbon blacks have been chosen. Each synthesis route was optimized based on the starting material and their specificities, i.e. the shape factor, dimensionality, graphitization degree, stacking mode. To address to the limitations of commercial CFx materials, their discharge mechanism has been studied in order to improve the understanding about the electrochemical defluorination of a CFx cathode, and to compare it to original CFx synthesized in our laboratory, the main purpose is to exceed the current performances and to synthesize unrealized materials for primary lithium battery. Extracapacities in Li/CFx batteries were obtained with some specific fluorinated nanocarbon materials and their explanation was discussed.

Nous présentons des études expérimentales et théoriques de disiliciures alcalino-terreux, le disilane (Si2H6) et du carbone à haute pression. Nous étudions les disiliciures et en particulier le cas d’une phase plane de BaSI2 qui a une structure hexagonale avec des liaisons sp3 entre les atomes de silicium. Cet environnement électronique conduit à un gaufrage de feuilles du silicium. Nous démontrons alors une amélioration de la température de transition supraconductrice de 6 à 8.9 K lorsque les couches de silicium s’aplanissent dans cette structure. Des calculs ab initio basés sur DFT ont guidé la recherche expérimentale et permettent d’expliquer comment les propriétés électroniques et des phonons sont fortement affectés par les fluctuations du flambage des plans de silicium. Nous avons aussi étudié les phases cristallines de disilane à très haute pression et une nouvelle phase métallique est proposé en utilisant les méthodes de prédiction de structure cristalline. Les températures de transition calculées donnant un supraconducteur autour de 20 K à 100 GPa. Ces valeurs sont significativement plus faibles comparées à celles avancées dans la littérature. Finalement, nous présentons des études de structures de carbone à haute pression à travers une recherche de structure systématique. Nous avons trouvé une nouvelle forme allotropique du carbone avec une symétrie Cmmm que nous appelons Z-carbone. Cette phase est prévue pour être plus stable que le graphite pour des pressions supérieures à 10 GPa. Des expériences et simulation de rayon-X et spectre Raman sugèrent l’existence de Z-carbone dans des micro-domaines de graphite sous pression / We present experimental and theoretical studies of sp3 materials, alkaline-earth-metal (AEM) disilicides, disilane (Si2H6) and carbon at high pressure. First, we study the AEM disilicides and in particular the case of a layered phase of BaSi2 which has an hexagonal structure with sp3 bonding of the silicon atoms. This electronic environment leads to a natural corrugated Si-sheets. Extensive ab initio calculations based on DFT guided the experimental research and permit explain how electronic and phonon properties are strongly affected by changes in the buckling of the silicon plans. We demonstrate experimentally and theoretically an enhancement of superconducting transition temperatures from 6 to 8.9 K when silicon planes flatten out in this structure. Second, we investigated the crystal phases of disilane at the megabar range of pressure. A novel metallic phase of disilane is proposed by using crystal structure prediction methods. The calculated transition temperatures yielding a superconducting Tc of around 20 K at 100 GPa and decreasing to 13 K at 220 GPa. These values are significantly smaller than previously predicted Tc’s and put serious drawbacks in the possibility of high-Tc superconductivity based on silicon-hydrogen systems. Third, we studied the sp3-carbon structures at high pressure through a systematic structure search. We found a new allotrope of carbon with Cmmm symmetry which we refer to as Z-carbon. This phase is predicted to be more stable than graphite for pressures above 10 GPa and is formed by sp3-bonds. Experimental and simulated XRD, Raman spectra suggest the existence of Z-carbon in micro-domains of graphite under pressure