En esta tesis se estudian carteras de inversión compuestas únicamente por fondos de inversión cotizados (ETF), los que utilizan un activo índice como benchmark y buscan replicar sus resultados con diversificación a bajos costos y mínimas inversiones de capital. En el caso de un inversor argentino, cuyo mercado y economía tienen un alto grado de volatilidad, con elevada inflación y permanente devaluación de la moneda, restricciones en la compra de divisas, así como también falta de estabilidad en las políticas macroeconómicas de largo plazo, podría encontrar en activos de otras economías una respuesta a todos estos inconvenientes, manteniendo el valor real de sus inversiones en el tiempo. En este trabajo se hace énfasis en ETF de diferentes mercados del mundo, asociados a activos de distinta naturaleza, los cuales son cotizados en moneda dólar estadounidense, cuya tenencia en sí misma ya puede considerarse un refugio de valor en el contexto actual. A su vez, se pretende obtener rendimientos que puedan superar la inflación anualmente en dicha moneda y generar un flujo positivo a largo plazo mediante una gestión pasiva de la misma, es decir sin una necesidad permanente de rearmado de la cartera. Metodológicamente, la investigación presenta un abordaje cuantitativo, de índole empírica con alcance correlacional, trabajando a partir de información secundaria histórica sobre los ETF seleccionados en ventanas temporales de 5 y 10 años y su comparación con la situación con Covid-19 durante el primer semestre de 2020. Sobre los datos se calculan rendimientos, volatilidades y ratios de Sharpe de las carteras para diferentes problemas de optimización. A partir de los análisis realizados se puede argumentar que para el período de análisis resulta redundante la inclusión de más de un ETF de grandes grupos de acciones, como lo son los que representan al “S&P500” (SPY), las empresas en crecimiento de pequeña capitalización (VBK), el índice russell 2000 de empresas pequeñas (IWV) y el índice que replica prácticamente la totalidad del mercado de acciones estadounidense (VTI), ya que los mismos encuentran en un índice de acciones de base tecnológica (QQQ) una cartera dominante que no da lugar a otros grupos de ETF de renta variable, solo presentándose beneficios de la diversificación en el ORO y la renta fija, con GLD y VCIT (bonos corporativos) respectivamente. En relación a los mercados internacionales emergentes y otros desarrollados no norteamericanos, el resultado es idéntico, ya que el desempeño de los ETF incluidos en este trabajo no justifica su incorporación para el rango de los últimos 5 años, siendo sus métricas de rendimiento claramente inferiores a las del mercado norteamericano. Desde el punto de vista de un inversor argentino se puede determinar que el uso de instrumentos internacionales permite una disminución considerable del riesgo de su cartera aplicando la optimización del precio del riesgo, así como también en caso de que el perfil de la persona lo amerite, un mayor rendimiento igualando la volatilidad obtenida por un portafolio integrado únicamente por activos argentinos. / In this thesis, investment portfolios composed only of listed Exchange-traded funds (ETF) are studied, those that use an asset or index as a benchmark and seek to replicate their results with diversification at low costs and minimal capital investments. In the case of an Argentine investor, whose market and economy have a high degree of volatility, with high inflation and permanent devaluation of the currency, restrictions on the purchase of foreign currency, as well as lack of stability in long-term macroeconomic policies, you could find an answer to all these inconveniences in assets from other economies, maintaining the real value of your investments over time. In this paper, emphasis is placed on ETF from different markets around the world, associated with assets of different nature, which are quoted in US dollar currency. Holding in US dollars can already be considered a refuge of value in the current context. In turn, the aim is to obtain returns that can exceed inflation annually in said currency and generate a long-term positive flow through passive management of the same. Methodologically, the research presents a quantitative approach, of an empirical nature with a correlational scope, working from secondary historical information on the ETF selected. The time windows are 5 and 10 years and their comparison with the Covid-19 situation in the first semester of 2020. Portfolio returns, volatilities and Sharpe ratios are calculated on the data for different optimization problems. Based on the analyzes carried out, it can be argued that for the period of analysis the inclusion of more than one ETF of large groups of stocks is redundant. Index representing the “S&P500” (SPY), small growth companies capitalization (VBK), the russell 2000 index of small companies (IWV) and the index that tracks practically the entire US stock market (VTI), find in a technology-based equity index (QQQ) a dominant portfolio. It does not give rise to other groups of variable income ETF, only presenting benefits from diversification in GOLD and fixed income, with GLD and VCIT (corporate bonds) respectively. In relation to emerging international markets and other non-North American developed markets, the result is identical, since the performance of the ETF included in this study does not justify their incorporation. For the range of the last 5 years, their performance metrics was clearly lower than those of the North American market. From the point of view of an Argentine investor, it can be determined that the use of international instruments allows a considerable reduction of the risk of their portfolio by applying the optimization of the risk price, as well as in case the profile of the person warrants it, a higher return equaling the volatility obtained by a portfolio made up solely of Argentine assets.

This paper gives an estimation of efficient frontiers for investment portfolios, they include stocks from Lima Stock Exchange General Index, Dow Jones Industrial Average, Gold, Cooper, Fixed Income Instruments of Peruvian government and savings in Peruvian financial institutions. The paper concludes that risk of investment in local portfolio reduces as a consequence of diversification, gold is an important asset and contributes to reduce portfolio risk. / El presente trabajo estima la frontera eficiente, en portafolios de inversión diversificados en acciones que componen el Índice General de la Bolsa de Valores de Lima (IGBVL), acciones que componen el Dow Jones Industrial Average (DJIA), oro, cobre, instrumentos de renta fija del Gobierno peruano e instrumentos de ahorro bancario. Se concluye que el riesgo de portafolios de inversión de acciones que componen el IGVBL disminuye como consecuencia de la diversificación; un activo relevante es el oro que contribuye a disminuir significativamente el riesgo del portafolio.

L’objectif principal de cette thèse est d’apporter de nouveaux résultats théoriques concernant la performance d’investissements basés sur des modèles stochastiques. Pour ce faire, nous considérons la stratégie optimale d’investissement dans le cadre d’un modèle d’actif risqué à volatilité constante et dont la tendance est un processus caché d’Ornstein Uhlenbeck. Dans le premier chapitre,nous présentons le contexte et les objectifs de cette étude. Nous présentons, également, les différentes méthodes utilisées, ainsi que les principaux résultats obtenus. Dans le second chapitre, nous nous intéressons à la faisabilité de la calibration de la tendance. Nous répondons à cette question avec des résultats analytiques et des simulations numériques. Nous clôturons ce chapitre en quantifiant également l’impact d’une erreur de calibration sur l’estimation de la tendance et nous exploitons les résultats pour détecter son signe. Dans le troisième chapitre, nous supposons que l’agent est capable de bien calibrer la tendance et nous étudions l’impact qu’a la non-observabilité de la tendance sur la performance de la stratégie optimale. Pour cela, nous considérons le cas d’une utilité logarithmique et d’une tendance observée ou non. Dans chacun des deux cas, nous explicitons la limite asymptotique de l’espérance et la variance du rendement logarithmique en fonction du ratio signal-sur-bruit et de la vitesse de retour à la moyenne de la tendance. Nous concluons cette étude en montrant que le ratio de Sharpe asymptotique de la stratégie optimale avec observations partielles ne peut dépasser 2/(3^1.5)∗100% du ratio de Sharpe asymptotique de la stratégie optimale avec informations complètes. Le quatrième chapitre étudie la robustesse de la stratégie optimale avec une erreur de calibration et compare sa performance à une stratégie d’analyse technique. Pour y parvenir, nous caractérisons, de façon analytique,l’espérance asymptotique du rendement logarithmique de chacune de ces deux stratégies. Nous montrons, grâce à nos résultats théoriques et à des simulations numériques, qu’une stratégie d’analyse technique est plus robuste que la stratégie optimale mal calibrée. / The aim of this thesis is to study the robustness of the optimal trading strategy. The setting we consider is that of a stochastic asset price model where the trend follows an unobservable Ornstein-Uhlenbeck process. In the first chapter, the background and the objectives of this study are presented along with the different methods used and the main results obtained. The question addressed in the second chapter is the estimation of the trend of a financial asset, and the impact of misspecification. Motivated by the use of Kalman filtering as a forecasting tool, we study the problem of parameters estimation, and measure the effect of parameters misspecification. Numerical examples illustrate the difficulty of trend forecasting in financial time series. The question addressed in the third chapter is the performance of the optimal strategy,and the impact of partial information. We focus on the optimal strategy with a logarithmic utility function under full or partial information. For both cases, we provide the asymptotic expectation and variance of the logarithmic return as functions of the signal-to-noise ratio and of the trend mean reversion speed. Finally, we compare the asymptotic Sharpe ratios of these strategies in order to quantify the loss of performance due to partial information. The aim of the fourth chapter is to compare the performances of the optimal strategy under parameters mis-specification and of a technical analysis trading strategy. For both strategies, we provide the asymptotic expectation of the logarithmic return as functions of the model parameters. Finally, numerical examples find that an investment strategy using the cross moving averages rule is more robust than the optimal strategy under parameters misspecification.