L'instabilité de Rayleigh-Plateau est utilisée dans les dispositifs d'impression à jet continu (CIJ) afin de piloter la dynamique de brisure des jets d'encre. Son étude dans ce cas de figure s'inscrit dans un cadre pluridisciplinaire relevant de la mécanique des fluides, de la rhéologie, ou encore de la physique des polymères. Le travail effectué se focalise sur l'influence des propriétés du fluide ainsi que de la géométrie de la buse d'impression sur cette dynamique. Ainsi, la caractérisation expérimentale des propriétés physicochimiques et rhéométriques des encres fait l'objet d'une attention particulière. La dynamique de brisure est ensuite modélisée à l'aide de différents logiciels de simulation numérique puis comparée aux expériences effectuées par ailleurs. Ces simulations prennent en compte lorsque c'est le cas les comportements non newtoniens des encres étudiées telles que leur propriétés rhéofluidifiantes ou viscoélastiques. Un lien étroit entre la dynamique de brisure et la forme du profil de vitesse en sortie de la buse est mis en évidence. Ce lien semble constituer une piste d'investigation particulièrement intéressante dans le cadre de la prédiction des dynamiques de jets obtenues par les dispositifs d'impression industriels. / Rayleigh-Plateau instability is used in continuous ink jet (CIJ) printers in order to drive ink jets breakup. Studies of such mechanisms are based on pluri-disciplinary concepts dealing with fluid mechanics, rheology and polymer sciences. The present work focuses on fluid properties and nozzles designs influences onto breakup dynamics. In this context, the experimental characterization of ink physical and rheological properties are of particular interest. Thereafter, jet dynamics computations are performed using several software and compared with experiences. Potential non Newtonian behaviours such as shear-thinning or viscoelasticity are modelled by computations. A close link between breakup dynamics and velocity profile at the nozzle exit is highlighted. This link is believed to bring crucial information for the prediction of jet dynamics observed in industrial printers.

Cette thèse est divisée en deux parties principales : La première partie concerne la déformation plastique d'un matériau contraint. Nous commençons cette partie par une introduction physique sur la dislocation et son rôle dans l'étude de la déformation plastique. Nous exposons ensuite deux types de modélisation de la déformation plastique ce qui nous conduit à deux équations différentielles à retard de Mecking-Lüke-Grilhé. Nous présentons une analyse mathématique complète des deux modèles linéaire et non linéaire. Nous terminons cette partie par des tests numériques et une comparaison des deux modèles. La deuxième partie de la thèse traite l'instabilité de Rayleigh-Plateau. Cette étude porte sur les instabilités de surface d'un pore cylindrique sans contraintes. Nous nous intéressons à une EDP parabolique non linéaire d'ordre quatre, obtenue à partir d'une équation d'évolution des films minces. Le résultat principal est l'existence globale de la solution et la convergence vers la valeur moyenne de la donnée initiale en temps long. L'étude théorique est aussi appuyée comme dans la première partie par une validation numérique. / This thesis is divided into two main parts: The first part relates to the plastic deformation of a constrained material. We begin this part by physical introduction on the dislocation and its role in the study of plastic deformation. We also present two types modelling for the plastic deformation, which leads to two delayed differential equations of Mecking-Lücke-Grilhé. We present a complete mathematical analysis of linear and nonlinear models. We conclude this part by numerical tests and a comparison of the two models. The second part of the thesis treats the Rayleigh-Plateau instability. This study focuses on the surface instabilities of a cylindrical pore without constraints. We are interested in a nonlinear parabolic PDE of fourth order, obtained from an evolution equation model of thin films. The main result is the global existence of the solution and the convergence to the average value of the initial data in long time. Numerical validation of the theoretical results is also presented in this part.

L’effet thermocapillaire (ou Marangoni) est la résultante mécanique d’un gradient de tensioninterfaciale induit par la présence d’un gradient de température sur une interface fluide. Il semanifeste par (i) la migration d’un objet fini (goutte, bulle) immergé, et (ii) une déflexion del’interface. Sa nature interfaciale le rend particulièrement pertinent à petite échelle, notammenten microfluidique diphasique. Ce travail de thèse montre comment un effet thermocapillaireinduit localement par chauffage laser peut être utilisé pour produire des composants optofluidiquesélémentaires (vanne, aiguillage, échantillonneur), et en présente une étude quantitative.La déstabilisation d’un jet microfluidique forcée par laser, conduisant à sa rupture, est égalementprésentée et caractérisée. Cette « boîte à outils » optique fournit ainsi une approche sans contact,pour produire et manipuler des gouttes en microfluidique digitale sans nécessité d’une microfabricationdédiée. Par ailleurs, afin de caractériser sur des temps longs les gouttes produites,et ainsi considérer des populations statistiquement significatives, un dispositif optoélectroniquesimple pour mesurer les gouttes et leur vitesse en temps réel a également été développé. / The thermocapillary (or Marangoni) effect is the mechanical result of an interfacial tension gradientinduced by a temperature gradient on a fluid interface. This effect manifests itself byinducing (i) the migration of an immersed finite-size object (droplet, bubble), and (ii) a deflexionof the interface. Due to its interfacial nature, the Marangoni effect is particularly relevantat small length scales, especially in the context of two-phase microfluidics. This thesis aims atapplying the thermocapillary effect locally induced by laser heating, in order to create some basicoptofluidic actuators (valve, switch, sampler). A quantitative study of these actuators is presented.The laser-forced destabilization of a co-flowing microfluidic jet, leading to its breakup,is also investigated. This “optical toolbox” represents a non-contacting, and microfabricationfreeapproach for the production and handling of droplets in digital microfluidics. Moreover, tocharacterize these droplet over long times, thus considering statistically significant populations,a simple optoelectronic device has been developed for measuring the size and velocity of thedroplets in real time.