Orientador: Roberto André Kraenkel / Banca: Gilberto Corso / Banca: Cláudia Pio Ferreira / Banca: Fernando Fagundes Ferreira / Banca: Francisco Antonio Bezerra Coutinho / Resumo: Este trabalho é composto de estudos independentes, mas seus temas são conectados entre si. Ele foi feito baseando-se no estudo de equações de reação-difusão e em reação-difusão-advecção. Vários modelos foram utilizados para representar populações e apresentam características em comum. As populações representadas por esses modelos difundem, crescem e saturam de forma semelhante a equação de Fisher-Kolmogorov e Lotka-Volterra e foram modeladas usando condições de contorno de Dirichlet. Domínios limitados e ilimitados foram usados para que melhor representassem as devidas e diferentes aplicações de dados coletados em campo e publicados em periódicos. Esse trabalho também leva em conta a aplicabilidade à habitats fragmentados, isoladas e não-isoladas. Como foco principal temos o estudo do movimento de populações que vivem nesses habitats mostrando que a qualidade e distribuição deles afeta no movimento das populações / Abstract: This thesis consists on independent studies, but its subjects are interconnected. It has been based on the study of reaction-diffusion-advection equations. Several models were used to represent populations and have some characteristics in common. The populations represented by the models spread, grow, and saturate in a way similar to that described by the Fisher-Kolmogorov and Lotka-Volterra equations, and were modeled using Dirichlet boundary conditions. Limited and unlimited domains were used to better represent the necessary applications and different data collected in the field and published in journals. This work also takes into account the applicability to fragmented habitats, isolated and not isolated. As the main focus we study the movement of populations living in these habitats, showing that the quality and distribution affects them the movement of populations / Doutor

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Thesis (Ph. D.)--Florida State University, 2005. / Advisor: Oliver Steinbock, Florida State University, College of Arts and Sciences, Dept. of Chemistry and Biochemistry. Title and description from dissertation home page (viewed Jan. 24, 2006). Document formatted into pages; contains xii, 123 pages. Includes bibliographical references.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-04-05Bitstream added on 2014-06-13T19:25:53Z : No. of bitstreams: 1 azevedo_fs_dr_ift.pdf: 964901 bytes, checksum: 0ded483f0f1fa4571a038df930452981 (MD5) / Este trabalho é composto de estudos independentes, mas seus temas são conectados entre si. Ele foi feito baseando-se no estudo de equações de reação-difusão e em reação-difusão-advecção. Vários modelos foram utilizados para representar populações e apresentam características em comum. As populações representadas por esses modelos difundem, crescem e saturam de forma semelhante a equação de Fisher-Kolmogorov e Lotka-Volterra e foram modeladas usando condições de contorno de Dirichlet. Domínios limitados e ilimitados foram usados para que melhor representassem as devidas e diferentes aplicações de dados coletados em campo e publicados em periódicos. Esse trabalho também leva em conta a aplicabilidade à habitats fragmentados, isoladas e não-isoladas. Como foco principal temos o estudo do movimento de populações que vivem nesses habitats mostrando que a qualidade e distribuição deles afeta no movimento das populações / This thesis consists on independent studies, but its subjects are interconnected. It has been based on the study of reaction-diffusion-advection equations. Several models were used to represent populations and have some characteristics in common. The populations represented by the models spread, grow, and saturate in a way similar to that described by the Fisher-Kolmogorov and Lotka-Volterra equations, and were modeled using Dirichlet boundary conditions. Limited and unlimited domains were used to better represent the necessary applications and different data collected in the field and published in journals. This work also takes into account the applicability to fragmented habitats, isolated and not isolated. As the main focus we study the movement of populations living in these habitats, showing that the quality and distribution affects them the movement of populations

Orientador: Marcelo Martins dos Santos / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-23T21:53:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_RonaldoAntoniodos_D.pdf: 739129 bytes, checksum: f677894f21ef1223fced35636869835d (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Neste trabalho provamos a existência de solução global para um sistema não linear constituído de duas equações parabólicas acopladas a duas equações diferenciais ordinárias. Tal sistema modela um processo de combustão em um meio poroso com duas camadas, em que os efeitos de compressibilidade são desprezados, mas a troca de calor entre as camadas, bem como a propagação de calor por convecção são levadas em conta. Supondo que os dados iniciais são lipschitzianos, limitados e pertencentes a algum espaço , 1 < < ?, obtivemos solução clássica para o problema / Abstract: In this work we prove the existence of a global solution for a nonlinear system consisting of two parabolic equations coupled to two ordinary differential equations. Such a system models a combustion process in a porous medium with two layers in which compressibility effects are neglected, but heat transfer between the layers as well as heat conduction are taken into a account. We obtained a classical solution under the assumptions that the initial data is bounded, Lipschitz and belongs to some space, with 1 < < ? / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

The growing flow of people and goods around the globe has allowed new, non-native species to establish and spread in already fragile ecosystems. The introduction of invasive species can have a detrimental impact on the already established species. Thus, it is important that we understand the mechanisms that facilitate or prevent invasion. Since reaction-diffusion invasion models produce travelling waves we can study invasion by looking at the mechanisms that allow for wave propagation failure, or wave-blocking. In this thesis we consider a perturbed reaction-diffusion model in which the perturbation resides in either the reaction or diffusion term. In doing so we exploit the underlying symmetry of our problem to define a region in the appropriate parameter space that leads to wave blocking. As a demonstrative example we apply our theory to the bistable equation and consider the effects of various perturbations.

The earth’s climate is increasing in temperature and as a result many species’ habitat ranges are shifting. The shift in habitat ranges threatens the local persistence of many species. Mathematical models that capture this phenomena of range shift do so by considering a bounded domain that has a time dependant location on the real line. The analysis on persistence conditions has been considered in both continuous-time and -space, and discrete-time, continuous-space settings. In both model types density was considered to be continuous across the boundaries. However it has been shown that many species exhibit particular behaviour at habitat edges, such as biased movement towards the more suitable habitat. This behaviour should be incorporated into the analysis to obtain more accurate persistence conditions. In this thesis persistence conditions are obtained for generalized boundary conditions with a continuous-time and -space model for a range-shifting habitat. It is shown that a high preference for the suitable habitat at the trailing edge can greatly reduce the size of suitable habitat required for species persistence. As well, for fast shifting ranges, a high preference at the trailing edge is crucial for persistence.

A fibrilação, atrial ou ventricular, é caracterizada por uma desorganização da atividade elétrica do músculo. O coração, que normalmente contrai-se globalmente, em uníssono e uniforme, durante a fibrilação contrai-se localmente em várias regiões, de modo descoordenado. Para estudar qualitativamente este fenômeno, é aqui proposto um novo modelo matemático, mais simples do que os demais existentes e que, principalmente, admite uma representação singela na forma de circuito elétrico equivalente. O modelo foi desenvolvido empiricamente, após estudo crítico dos modelos conhecidos, e após uma série de sucessivas tentativas, ajustes e correções. O modelo mostra-se eficaz na simulação dos fenômenos, que se traduzem em padrões espaciais e temporais das ondas de excitação normais e patológicas, propagando-se em uma grade de pontos que representa o tecido muscular. O trabalho aqui desenvolvido é a parte básica e essencial de um projeto em andamento no Departamento de Engenharia Elétrica da EESC-USP, que é a elaboração de uma rede elétrica ativa, tal que possa ser estudada utilizando recursos computacionais de simuladores usualmente aplicados em projetos de circuitos integrados / Atrial and ventricular fibrillation are characterized by a disorganized electrical activity of the cardiac muscle. While normal heart contracts uniformly as a whole, during fibrillation several small regions of the muscle contracts locally and uncoordinatedly. The present work introduces a new mathematical model for the qualitative study of fibrillation. The proposed model is simpler than other known models and, more importantly, it leads to a very simple electrical equivalent circuit of the excitable cell membrane. The final form of the model equations was established after a long process of trial runs and modifications. Simulation results using the new model are in accordance with those obtained using other (more complex) models found in the related literature. As usual, simulations are performed on a two-dimensional grid of points (representing a piece of heart tissue) where normal or pathological spatial and temporal wave patterns are produced. As a future work, the proposed model will be used as the building block of a large active electrical network representing the muscle tissue, in an integrated circuit simulator