Neste trabalho, consideramos o problema de desacoplamento de perturbações por realimentação dinâmica regular do estado para sistemas não lineares afins. Utilizando a abordagem geométrica-diferencial, estabelecemos condições necessárias e suficientes de solução de tal problema. Mostramos que tais condições são baseadas na geometria de um sistema estendido, obtido pela colocação de integradores em série com as entradas do sistema original. Quando tal problema e solúvel, mostramos também que o algoritmo de extensão dinâmica permite a construção do compensador solução. Como um subproduto de tais técnicas, obtemos uma forma geométrica de determinação da estrutura algébrica no infinito, através da geometria do sistema estendido. / In this work we consider the Problem of Disturbance Decoupling by Regular Dynamic Feedback for the class of affine nonlinear systems. We use the so-called Differential Geometric Approach to derive the necessary and sufficient conditions for this problem\'s solution. We show that the solvability of this problem is governed by the geometry of an Extended System obtained by putting integrators in series with the inputs of the original system. When the necessary conditions are satisfied, we show that the well known dynamic extension algorithm can be used to construct a solution. We also show that the algebraic structure at infinity can be computed by geometric methods with the aid of the Extended System.

Neste trabalho, consideramos o problema de desacoplamento de perturbações por realimentação dinâmica regular do estado para sistemas não lineares afins. Utilizando a abordagem geométrica-diferencial, estabelecemos condições necessárias e suficientes de solução de tal problema. Mostramos que tais condições são baseadas na geometria de um sistema estendido, obtido pela colocação de integradores em série com as entradas do sistema original. Quando tal problema e solúvel, mostramos também que o algoritmo de extensão dinâmica permite a construção do compensador solução. Como um subproduto de tais técnicas, obtemos uma forma geométrica de determinação da estrutura algébrica no infinito, através da geometria do sistema estendido. / In this work we consider the Problem of Disturbance Decoupling by Regular Dynamic Feedback for the class of affine nonlinear systems. We use the so-called Differential Geometric Approach to derive the necessary and sufficient conditions for this problem\'s solution. We show that the solvability of this problem is governed by the geometry of an Extended System obtained by putting integrators in series with the inputs of the original system. When the necessary conditions are satisfied, we show that the well known dynamic extension algorithm can be used to construct a solution. We also show that the algebraic structure at infinity can be computed by geometric methods with the aid of the Extended System.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-11-12Bitstream added on 2014-06-13T20:40:35Z : No. of bitstreams: 1 mendes_rat_dr_ilha.pdf: 2326436 bytes, checksum: 60aa15eb5fb66a63b31662bee7904bfa (MD5) / Neste trabalho sao propostas metodologias de modificacao de zeros para solucionar o problema do rastreamento do sinal de referencia em sistemas discretos determinısticos, sistemas discretos incertos e sistemas discretos nao-lineares considerando-se uma entrada de perturbacao na planta. Em um primeiro momento e projetado um controlador discreto para minimizar a norma H∞ entre a entrada ex´ogena e o sinal de saıda com o objetivo de reduzir o efeito da perturbacao sobre a saıda do sistema determinıstico. Posteriormente, minimiza-se a norma H∞ entre o sinal de referencia e o erro de rastreamento atraves da modificacao otima de zeros do sistema discreto, constituindo desta maneira o rastreador de sinal de referencia. Essa nova estrutura de projeto do controlador e estendida para o projeto do controlador robusto H∞, supondo incertezas politopicas na planta e tambem para sistemas nao-lineares. No caso de sistemas com incertezas politopicas na planta, um controlador discreto e projetado para minimizar o custo garantido H∞ entre a entrada exogena e o sinal de saıda com o objetivo de reduzir o efeito da perturbacao sobre a saıda do sistema discreto incerto. Posteriormente e projetado um rastreador para sinais de referˆencia em sistemas com incertezas politopicas, utilizando-se modificacao de zeros. Por fim, estende-se a metodologia de rastreamento do sinal de referencia com rejeicao do disturbio para sistemas nao-lineares. A formulacao do projeto e descrita na forma de inequacoes matriciais lineares, pois estas permitem a descricao de problemas de otimizacao convexa / The tracking problems in uncertain, deterministic and nonlinear discrete time systems, with the presence of a disturbance signal in the plant, are solved in this work proposing a zero variation methodology. A discrete state feedback controller is designed in order to minimize the H∞-norm between the exogen input and the output signal, such that the effect of the disturbance is attenuated in deterministic systems. After, the tracking problem is solved using the variation of the zeros minimizing the H∞-norm from the reference input signal to the error tracking signal. This new structure is extended to design of H∞ robust controller, supposing politopic uncertainties and other one supposing nonlinearities in the plant. In uncertain systems case, a discrete controller is designed in order to minimize the H∞ guaranteed cost between the exogen input and the output signal such that the effect of the disturbance is attenuated in uncertain systems. Then, the tracking problem in uncertain systems is solved using the variation of the zeros minimizing the H∞ guaranteed cost from the reference input signal to the error tracking signal. Finally, the zero variation methodology is extended to nonlinear systems. The design is formulated in the Linear Matrix Inequalities (LMI) framework, such that the optimal solution of the stated control problem is obtained when feasible solution exists