La prévision de la tenue des structures fissurées nécessite le calcul du taux de restitution d'énergie ou des facteurs d'intensité de contrainte (FIC) en pointe de fissure. Ces quantités sont généralement évaluées après une analyse éléments finis. Plus récemment l'apparition de la XFEM a permis d'améliorer la description des champs en pointe fissure et de s'affranchir des remaillages successifs après chaque pas de propagation. Néanmoins, la solution ainsi calculée demeure une solution approchée de la solution du problème de référence. Il est donc important de pouvoir évaluer la pertinence de ces calculs. Ces travaux de thèse proposent une technique à même de fournir un encadrement conservatif des FIC évalués par une méthode éléments finis classique et par la XFEM. L'utilisation des techniques d'évaluation d'erreur sur les quantités d'intérêt et de l'erreur en relation de comportement permet dans un premier temps de fournir des bornes de bonne qualité pour les FIC. On propose ensuite une méthode permettant d'évaluer l'erreur globale commise lors d'une analyse XFEM. Elle fait intervenir l'erreur en relation de comportement et des techniques de construction de champs de contrainte adéquates. On est alors en mesure de proposer un encadrement assez fin des FIC pour un coût numérique très raisonnable. L'estimation d'erreur peut finalement être envisagée comme un moyen de déterminer les quantités d'intérêt avec précision.

Identifier et caractériser les effets du réchauffement climatique est un des grands enjeux scientifiques de ce début de siècle. Élévation du niveau des mers, bouleversements hydrologiques sont autant de conséquences de ce phénomène qui conditionnent l’existence de toutes les formes de vie présentes sur Terre. Dû à sa capacité thermique élevée, on estime que 84% de l’énergie développée par le réchauffement climatique est stockée dans les premières couches de l’océan. Il est cependant assez difficile d’évaluer son impact global au cours des 50 dernières années car l’océan ne se réchauffe pas de manière uniforme et l’échantillonnage in-homogène (spatial et temporel) des mesures océanographiques, des erreurs instrumentales (XBT) et des biais relatifs aux processus d’estimation des indicateurs globaux peuvent altérer notre appréciation de l’évolution des paramètres océaniques. Afin de pallier ces difficultés inhérentes à l’exploitation des mesures in situ, nous proposons dans cette thèse une correction empirique des données XBT basée sur l’analyse de profils colocalisés, caractérisée par une fonction parabolique sur l’immersion de la sonde et un terme d’offset thermique. À partir de la base de données corrigée, nous présentons ensuite une méthode originale de création de champs grillés grande échelle s’articulant autour de la reconstruction des modes propres de variabilité (DINEOF). Enfin, nous présentons les principaux résultats issus de ces reconstructions en termes de tendances globales et de variabilité du contenu thermique et contenu d’eau douce. Ces travaux contribuent ainsi à mieux documenter la variabilité océanique dans la couche 0-700m. / To identify and characterize the effects of global warming is one of the major scientific challenges of this new century. The rise of sea level, the hydrological changes are some consequences of this phenomenon which will influence all forms of life on Earth. Due to its high thermal capacity, it is estimated that 84% of the energy developed by global warming is stored in the first layers of the ocean. However, it is rather difficult to assess its overall impact over the last 50 years because the ocean is not warming uniformly and the inhomogeneous sampling (spatial and temporal) of oceanographic observations, instrumental errors (XBT) and biases related to the estimation process of global indicators can affect our assessment of the evolution of ocean parameters. To overcome these difficulties of in situ measurements analysis, we propose here an empirical correction of XBT data based on the analysis of collocated profiles, characterized by a parabolic function of the immersion of the probe and a thermal offset. From the corrected database, we present a new method for creating large-scale gridded fields based on the reconstruction of the natural modes of variability (DINEOF). Finally, we present the main results from these reconstructions in terms of global trends and variability of heat content and freshwater content. This work contributes to better document the oceanic variability in the 0-700m layer.