Dissertação de mestrado. Engenharia Electrotécnica e Computadores. 2003. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto

A epidemia de HIV-1 está mudando em São Paulo, com uma crescente preocupação no número de jovens de homens que fazem sexo com homens (HSH). A epidemia é dominada pelos subtipos B, F1, porém tem aumentado a prevalência do subtipo C. O objetivo do estudo foi identificar e caracterizar as redes de transmissão em São Paulo, comparando entre os subtipos epidêmicos, fatores de risco e exposição à terapia antirretroviral. Nós compilamos dados clínicos, epidemiológicos e as sequencias virais dos indivíduos acompanhados no Instituto Adolfo Lutz de Jan 2004 a fev de 2015. Após o controle de qualidade, 2.260 sequencias parciais do gene pol foram subtipadas previamente como B, C e F1 e então incluídas no estudo. 2.107 sequencias únicas controle foram selecionadas pelo blast contra as nossas sequencias no banco de dados de Los Alamos e banco de dados de Portugal. Todas as sequencias foram investigadas para a identificação de mutação de resistência (TDRM). Árvores filogenéticas foram construídas em RaxML para cada subtipo. Nós usamos Cluster Picker para analise da dinâmica de transmissão de acordo com os parâmetros de distância genética e bootstrap. Análises estatísticas foram utilizadas para identificar possíveis correlações dos clusters. 414 (18,3%) da nossa população foi incluída em cluster (2-12 indivíduos). A taxa de cluster não diferiu entre B e F1, no entanto as sequencias do subtipo C se agruparam duas vezes mais (p<0.001). Mais clusters foram identificados entre a população HSH quando comparada a de heterossexuais independente do subtipo (p<0.001). A taxa de TDRM foi maior em cluster que fora de cluster nos subtipos B e F1 (p<0.001 e p=0.009), respectivamente. Apesar do alto número de clusters no subtipo C verificamos baixa prevalência de TDRM. Os indivíduos que estavam em clusters eram 5 anos mais jovens que os de fora de cluster nos subtipos B e C (p<0.001 e 0.02, respectivamente). Nossos resultados indicam que, independente do subtipo, a epidemia de HIV-1 em São Paulo é auto-sustentada pelos pacientes HSH virgens de tratamento. O subtipo C apresentou maior proporção de clusters. No entanto, mais análises são necessárias para clarificar se isto implica em alta taxa de transmissão do subtipo em São Paulo. / The HIV-1 epidemic in Sao Paulo is changing, with a worrying increase in the number of new infections in young men and in the Men who have Sex with Men (MSM). The epidemic is dominated by subtypes B and F1, but theres been a recent increase in the prevalence of subtype C. The aim of this study was to identify and characterize HIV-1 transmission networks in Sao Paulo, comparing across subtype epidemics, risk factors, and HAART exposure therapy. We gathered epidemiological, clinical and viral sequence data from HIV-1 infected individuals followed in Adolfo Lutz Institute/SP-BR from Jan 2004 through Feb 2015. After quality control, 2,260 sequences of the partial pol gene were subtyped as previously reported as B, C and F1 were included on this study. 2,107 unique background control sequences were selected by blasting our sequences against Los Alamos database and the Portuguese HIV-1 database. The dataset was screened for Drug Resistance Mutations to identify transmitted drug resistance mutations (TDRM). Maximum-Likelihood phylogenetic trees were built in RaxML for each subtype separately. We used Cluster Picker to analyze transmission dynamics according the thresholds: genetic distance (0.06) and bootstrap over 90%. Statistical analyzes were performed to identify possible correlates of clustering. Categorical variables were compared using Chi-square or Fishers exact test and quantitative variables were analyzed using Mann-Whitney test (SPSS). 414 (18,3%) of our population were included in clusters (range: 2-12 individuals). The rate of clustering did not differ between subtypes B and F, however more subtype C sequences (40%) significantly clustered together (p<0.001). Furthermore, more clusters were significantly found in the MSM group when compared to heterosexuals for all subtypes, (p<0.001). Also, drug naïve patients were more likely to be in clusters when compared to treated patients in all subtypes (p <0.001). TDRM were more prevalent in clustering than in non-clustering in subtypes B (p <0.001) and F1 (p =0.009), and more related to MSM group. Despite the higher number of clusters, subtype C presented a lower prevalence of TDRM, although without significant difference between cluster and non-cluster. Clustering individuals were also 5 years younger than non-clustering individuals for subtypes B and C (p<0.001 and 0.02, respectively). Our results indicate that, regardless of subtype, the HIV-1 epidemic in Sao Paulo is self-sustained by treatment-naive MSM patients, who transmit the infection before starting treatment. Subtype C presents a higher proportion of patients that cluster together. However, further analyses are necessary to clarify whether this implies a higher transmission rate of this subtype in Sao Paulo.

Tese de Programa Doutoral. Sistemas Sustentáveis de Energia. Universidade do Porto. Faculdade de Engenharia. 2011

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Com o passar do tempo, a demanda elétrica de diversas áreas varia tornando necessária a construção de novos geradores elétricos e a expansão da rede de transmissão de energia elétrica. Nesta dissertação, focamos no problema de expansão da rede de transmissão, assumindo que novos geradores estão construídos para suprir as novas demandas. Essa expansão exige altos investimentos que precisam ser cuidadosamente planejados. O problema pode ser modelado como um problema de otimização não linear inteira mista e pertence à classe dos problemas NP-difíceis. Desta forma, uma abordagem heurística pode ser adequada para a sua solução pois pode vir a fornecer boas soluções em tempo computacional aceitável. Esta dissertação se propõe a apresentar um estudo do problema de planejamento da expansão de redes de transmissão de energia elétrica estático e multiestágio. Mostramos o que já existe na literatura para o que é chamado de problema sem redimensionamento e as inovações feitas por nós para o problema com redimensionamento. Quanto aos métodos de solução, utilizamos a metaheurística GRASP para o problema estático e combinamos o GRASP com o procedimento Backward-Forward quando falamos em problema multiestágio. Nesta dissertação comparamos os resultados computacionais obtidos com resultados encontrados na literatura. / At times, the electrical load in diferent areas varies, claiming the construction of new electric generators and the expansion of the electrical transmission network. In this dissertation we focus on the transmission expansion planning problem, assuming that new generators are built to meet the new demands. This expansion requires large investments, which need to be carefully planned. This problem can be modeled as a mixed nonlinear programming problem, considered to be a NP-hard problem. Therefore a heuristic approach may be appropriate for its solution because it might be able to provide good solutions in satisfactory computational time. This dissertation intends to present a study of both the static and multistage transmission expansion planning problem. We present first a review of the most interesting works found in the technical literature. Then, we present metaheuristics for the static and multistage problems with re-design. These etaheuristics extend known algorithms for the problems without re-design. For the static problem, we extend a GRASP procedure and for the multistage problem, we embed the GRASP (or an exact method) into a backward-forward algorithm. We test our algorithms on real-based power transmission networks and compare them to the results found in the litterature.

Submitted by LIVIA MARIA GONÇALVES ROSSI null (liv.rossi@yahoo.com) on 2016-01-25T14:04:25Z No. of bitstreams: 1 TESE_HCV Multi-region_LIVIA ROSSI.pdf: 6853283 bytes, checksum: d2ce231bc1292f9fa0469f971cf0856b (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-01-25T17:23:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rossi_lmg_dr_sjrp.pdf: 6853283 bytes, checksum: d2ce231bc1292f9fa0469f971cf0856b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-25T17:23:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rossi_lmg_dr_sjrp.pdf: 6853283 bytes, checksum: d2ce231bc1292f9fa0469f971cf0856b (MD5) Previous issue date: 2016-01-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O vírus da Hepatite C (HCV) afeta cerca de 3% da população mundial. A cada ano, 3-4 milhões de novos casos são diagnosticados. A identificação de redes transmissão é complexa devido ao longo período de incubação, à falta de sintomas na fase aguda da doença e à heterogeneidade do HCV, que dificulta o estabelecimento de vínculos entre casos relacionados. Uma ampla caracterização das populações intra-hospedeiros pode ser realizada de forma eficiente através do sequenciamento de nova geração (NGS). Com base neste contexto, o sequenciamento de múltiplas regiões subgenômicas é uma solução às limitações impostas pela rápida evolução molecular do HCV. Variantes virais das regiões HVR1 e NS5A de 16 pacientes cronicamente infectados com o HCV, genótipos 1a e 1b, foram sequenciadas com a técnica de NGS. Os pacientes 1-7 compartilhavam fatores de risco, pertencendo ao mesmo grupo de usuários de drogas injetáveis, porém o parentesco genético desses casos não pode ser estabelecido com base apenas no sequenciamento da HVR1 (distância nucleotídica mínima entre 16-23). A amplificação de um fragmento maior (~450 pb), correspondente a um segmento da região NS5A, aprimorou a relação epidemiológica entre os pacientes 1-5, onde as distancias genéticas mínimas foram consideravelmente menores (9-13). Os pacientes 6 e 7 não compartilharam sequências com os outros cinco pacientes dessa rede, apresentando populações virais mais homogêneas. Adicionalmente, Median Joining Networks foram construídas para melhor analisar a variabilidade genética intra-hospedeiro. Em geral, observou-se que as sequências derivadas da NS5A formaram comunidades mais homogêneas e menos divergentes geneticamente. Assim, a tecnologia NGS e o sequenciamento das regiões subgenômicas HVR1 e NS5A podem ajudar a restaurar elos perdidos quando somente a região HVR1 é analisada, aprimorando portanto, a resolução de estudos de associação genética entre populações de HCV. / The hepatitis C virus (HCV) affects approximately 3% of the world's population. Each year 3-4 million new cases are diagnosed. The identification of transmission networks is complicated due to the characteristic long incubation period, the lack of symptoms during the acute phase of the disease and the heterogeneity of HCV, making it challenging to link related cases to a common source of infection. Extensive characterization of intra-host populations can be reliably archived using next generation sequencing (NGS) approaches. Sequencing of multiple and longer subgenomic regions has been proposed as an alternative to overcome the limitations imposed by the rapid molecular evolution of the HCV HVR1. Thus, the NS5A and HVR1 regions of 16 chronically infected individuals, genotypes 1a and 1b, were sequenced using a NGS platform. Patients 1-7 shared risk factors and belonged to the same injection drug users network. However, genetic relatedness could not be established based on the HVR1 sequences (minimal nucleotide distance ranging from 16-23). Amplification and sequencing of a larger PCR fragment (~450 bp) targeting the NS5A region reestablished lost epidemiological links between patients 1-5. The minimum genetic distances in those patients were considerable smaller than the HVR1 counterparts (9-13). Patients 6 and 7 displayed a rather homogeneous viral population and were clearly not sharing any sequences with all other five patients in this network. Additionally, Median Joining Networks analysis was carried out to further analyze the intrahost genetic variability of all seven patients. Overall, NS5A sequences were significantly less diverse than their HVR1 equivalents. Thus, NGS technology and use of both HVR1 and NS5A sequences might help restored otherwise lost links when the HVR1 region alone is analyzed, improving the resolution of HCV genetic relatedness studies. / CAPES: 33004153079P9

Orientador: Paula Rahal / Resumo: O vírus da Hepatite C (HCV) afeta cerca de 3% da população mundial. A cada ano, 3-4 milhões de novos casos são diagnosticados. A identificação de redes transmissão é complexa devido ao longo período de incubação, à falta de sintomas na fase aguda da doença e à heterogeneidade do HCV, que dificulta o estabelecimento de vínculos entre casos relacionados. Uma ampla caracterização das populações intra-hospedeiros pode ser realizada de forma eficiente através do sequenciamento de nova geração (NGS). Com base neste contexto, o sequenciamento de múltiplas regiões subgenômicas é uma solução às limitações impostas pela rápida evolução molecular do HCV. Variantes virais das regiões HVR1 e NS5A de 16 pacientes cronicamente infectados com o HCV, genótipos 1a e 1b, foram sequenciadas com a técnica de NGS. Os pacientes 1-7 compartilhavam fatores de risco, pertencendo ao mesmo grupo de usuários de drogas injetáveis, porém o parentesco genético desses casos não pode ser estabelecido com base apenas no sequenciamento da HVR1 (distância nucleotídica mínima entre 16-23). A amplificação de um fragmento maior (~450 pb), correspondente a um segmento da região NS5A, aprimorou a relação epidemiológica entre os pacientes 1-5, onde as distancias genéticas mínimas foram consideravelmente menores (9-13). Os pacientes 6 e 7 não compartilharam sequências com os outros cinco pacientes dessa rede, apresentando populações virais mais homogêneas. Adicionalmente, Median Joining Networks foram construídas para ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The hepatitis C virus (HCV) affects approximately 3% of the world's population. Each year 3-4 million new cases are diagnosed. The identification of transmission networks is complicated due to the characteristic long incubation period, the lack of symptoms during the acute phase of the disease and the heterogeneity of HCV, making it challenging to link related cases to a common source of infection. Extensive characterization of intra-host populations can be reliably archived using next generation sequencing (NGS) approaches. Sequencing of multiple and longer subgenomic regions has been proposed as an alternative to overcome the limitations imposed by the rapid molecular evolution of the HCV HVR1. Thus, the NS5A and HVR1 regions of 16 chronically infected individuals, genotypes 1a and 1b, were sequenced using a NGS platform. Patients 1-7 shared risk factors and belonged to the same injection drug users network. However, genetic relatedness could not be established based on the HVR1 sequences (minimal nucleotide distance ranging from 16-23). Amplification and sequencing of a larger PCR fragment (~450 bp) targeting the NS5A region reestablished lost epidemiological links between patients 1-5. The minimum genetic distances in those patients were considerable smaller than the HVR1 counterparts (9-13). Patients 6 and 7 displayed a rather homogeneous viral population and were clearly not sharing any sequences with all other five patients in this network. Additionally, Median Joining... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Com o passar do tempo, a demanda elétrica de diversas áreas varia tornando necessária a construção de novos geradores elétricos e a expansão da rede de transmissão de energia elétrica. Nesta dissertação, focamos no problema de expansão da rede de transmissão, assumindo que novos geradores estão construídos para suprir as novas demandas. Essa expansão exige altos investimentos que precisam ser cuidadosamente planejados. O problema pode ser modelado como um problema de otimização não linear inteira mista e pertence à classe dos problemas NP-difíceis. Desta forma, uma abordagem heurística pode ser adequada para a sua solução pois pode vir a fornecer boas soluções em tempo computacional aceitável. Esta dissertação se propõe a apresentar um estudo do problema de planejamento da expansão de redes de transmissão de energia elétrica estático e multiestágio. Mostramos o que já existe na literatura para o que é chamado de problema sem redimensionamento e as inovações feitas por nós para o problema com redimensionamento. Quanto aos métodos de solução, utilizamos a metaheurística GRASP para o problema estático e combinamos o GRASP com o procedimento Backward-Forward quando falamos em problema multiestágio. Nesta dissertação comparamos os resultados computacionais obtidos com resultados encontrados na literatura. / At times, the electrical load in diferent areas varies, claiming the construction of new electric generators and the expansion of the electrical transmission network. In this dissertation we focus on the transmission expansion planning problem, assuming that new generators are built to meet the new demands. This expansion requires large investments, which need to be carefully planned. This problem can be modeled as a mixed nonlinear programming problem, considered to be a NP-hard problem. Therefore a heuristic approach may be appropriate for its solution because it might be able to provide good solutions in satisfactory computational time. This dissertation intends to present a study of both the static and multistage transmission expansion planning problem. We present first a review of the most interesting works found in the technical literature. Then, we present metaheuristics for the static and multistage problems with re-design. These etaheuristics extend known algorithms for the problems without re-design. For the static problem, we extend a GRASP procedure and for the multistage problem, we embed the GRASP (or an exact method) into a backward-forward algorithm. We test our algorithms on real-based power transmission networks and compare them to the results found in the litterature.

Orientador: Rubén Augusto Romero Lázaro / Resumo: Os sistemas elétricos do futuro próximo terão um comportamento dinâmico porque grandes fontes renováveis de geração, principalmente geração eólica e solar, serão construídas nos sistemas de potência de vários países do mundo incluindo o Brasil. A incerteza introduzida pelas fontes renováveis de energia é um problema que deve ser solucionado. Para resolver o problema da incerteza é necessário criar uma rede mais flexível. A alocação de armazenadores de energia no sistema de potência será necessária para lidar com as novas incertezas e para manter o funcionamento adequado do sistema. Adicionalmente, o sistema de transmissão deve-se tornar muito mais ativo através do uso de novas tecnologias flexíveis que permitirão ter um controle ótimo do sistema. As novas tecnologias incluem Sistemas Flexíveis de Transmissão em Corrente Alternada (FACTS), sistemas de transmissão de corrente continua (HVDC) e outras tecnologias que permitirão controlar as direções dos fluxos de potência sem alterar a geração ou demanda do sistema. Portanto, nesta tese são estudadas diferentes representações matemáticas para os problemas de fluxo de potência ótimo (FPO), planejamento da transmissão de longo prazo (PERT) e alocação de fontes de reativos (AFR) usando as equações de fluxo de potência de corrente alternada (CA). Adicionalmente, são propostas novas formulações para representar os problemas de fluxo de potência ótimo multiperíodo para sistemas de transmissão ativos que incluem FACTS, sistemas HVDC e ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The future power systems will have a dynamic behaviour due to a significant amount of renewable generation, especially wind and solar generation, will be installed in the power systems of many countries in the world including Brazil.The uncertainty introduced by the renewable energy resources is a problem that has to be solved. The development of a flexible network is necessary to solve the aforementioned problem. The installation of energy storage in the power system will be necessary to manage the new uncertainties and to maintain the adequate system’s operation. Additionally, the transmission system will become more active though new flexible technologies, which allows having an optimal control of the power system. The new technologies include Flexible AC Transmission System (FACTS), High Voltage Direct current (HVDC) transmission systems and other technologies, which allow controlling the power flow direction without changing the power injections of generation or demand. Therefore, in this thesis are studied different mathematical formulations using the AC power flow equations for the optimal power flow (OPF) problem, the transmission expansion planning (TEP) problem and the reactive power planning (RPP) problem. Furthermore, two additional contributions have been made. The first contribution is the development of new mathematical formulations for the multiperiod optimal power flow for active transmission systems that includes FACTS, HVDC and batteries. The second contrib... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientadores: Nelson Luis Saldanha da Fonseca, Marcos Rogerio Salvador / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-08T22:05:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Uesono_MarceloMitsutoshi_M.pdf: 1126012 bytes, checksum: de8cfd74039d54886967b1fc3c6176d4 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Em redes ópticas em anel com slotting, slots de tamanhos fixos circulam continuamente pelo anel transportando pacotes de dados entre os nós. Em tais redes, um slot, ocupado com pacotes de um nó, tem seu conteúdo removido somente pelo próprio nó de origem. Entretanto, é possível remover o conteúdo do slot no nó de destino, técnica conhecida como remoção no destino, o que permite que um slot seja utilizado mais de uma vez em cada ciclo, o que é conhecido como reutilização espacial. Esta prática aumenta consideravelmente a vazão do anel. Entretanto, se o acesso aos slots não for controlado, injustiças podem ocorrer devido a oportunidades desbalanceadas de acesso ao meio oferecido aos nós. Para previnir um acesso injusto ao meio, a ocupação dos slots é controlada pelos protocolos de controle de acesso ao meio (MAC), que distribuem os slots entre os nós, oferecendo oportunidades justas do acesso ao meio. Os protocolos MAC seguem políticas de justiça, que são regras que determinam a divisão justa dos recursos do anel. Os protocolos MAC que oferecem justiça entre nós são comuns na literatura, entretanto, estes protocolos ignoram a justiça entre conexões TCP (Transmission Control Protocol)o Nesta dissertação, três novos protocolos são apresentados: LCR-SD, TCP-Fair e RVQ. O protocolo LCR-SD distribui a largura de banda baseada na política de justiça entre pares origem-destino, o protocolo RVQ oferece justiça entre conexões TCP e o protocolo de TCP -Fair oferece a justiça entre as conexões TCP mantendo a justiça entre nós. Os protocolos são comparados através de simulações realizadas no Network Simulator (NS-2). Resultados indicam que os protocolos LCR-SD, TCP-Fair e RVQ oferecem uma vazão superior ao protocolo Metaring. Além disso, apresenta-se um estudo sobre o impacto do tamanho dos slots no transporte de tráfego da Internet / Abstract: In slotted ring networks, slots of fixed size continuously circulate the ring transferring data packets between nodes. In such networks, a slot occupied by packets from one node, has its content removed only by the source node. However, it is possible to remove the packet content in the destination node, technique known as destination removal, which allows a slot to be used more than once in each cycle, leading to spatial reuse, which increases considerably the throughput. However, if the access to the slots is not regulated, unfairness may occur due to unbalanced medium access opportunities offered to the nodes. To prevent unfair access to the medium, the occupation of the slots is regulated by a Medium Access Control protocol (MAC), which distributes the slots among the nodes, offering fair access opportunities to the medium. MAC protocols comply with fairness policies, which are rules that determine the fair distribution of the ring resources. MAC protocols that offer fairness among nodes are common in the literature, however, these protocols ignore the fairness among TCP (Transmission Control Protocol) connections. In this dissertation, three new protocols are presented: LCR-SD, TCP-Fair and RVQ. The LCR-SD protocol distributes the bandwidth based on the source-destination node fairness policy, the RVQ protocol offers fairness among TCP connections and the TCP-Fair protocol offers fairness among TCP connections and maintains fairness among nodes. The protocols are compared through simulations using the Network Simulator (NS- 2). Results indicate that the protocols LCR-SD, TCP-Fair and RVQ offer a superior throughput compared to the Metaring protocol. Moreover, a study on the impact of the slot size on the transport of Internet traffic is presented. / Mestrado / Redes de Computadores / Mestre em Ciência da Computação

Orientador: Rubén Augusto Romero Lázaro / Resumo: A análise de sistemas altamente complexos quando e analizado o problema de planejamento de expansão de redes de transmissão de longo prazo, é o foco principal deste trabalho. Os modelos e metodos propostos são aplicados ao problema de planejamento estático tradicional, que é um problema de otimização matemática classificado como NP-completo, não-linear inteiro misto. O qual envolve no investimento, variáveis operacionais contínuas e variáveis inteiras. O comportamento normal de cada sistema pode conter informação essencial para a criação de novos métodos, como os planos de corte baseados em cortes de diferença de ângulos para problemas de grande escala, o que é a base é o ponto de partida deste trabalho, derivando em desigualdades válidas é ciclos críticos. Os cortes angulares básicos reduzem o espaço de busca do problema e o tempo total de cálculo deste problema, enquanto ao método de inequações válidas que pode ser usado para fornecer limites inferiores sólidos no investimento ótimo do planejamento de transmissão, já que a diferença entre o modelo DC (modelo exato) e o modelo de transporte (modelo mais relaxado) são as restrições angulares. Os ciclos críticos têm sido desenvolvidos para melhoraralguns dos modelos tradicionais do problemas de planejamento da expansão da rede de transmissão de longo prazo. A razão por trás disso é a ausência da segunda lei de Kirchhoff, que completa a representação do sistema, mas aumenta a complexidade. Para resolver os problemas resultantes... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The analysis of highly complex systems when solving the long-term transmission network expansion planning problem is the main focus of this work. The proposed improved models and methodology are applied to the traditionalstatic planning problem, which is a mathematical optimization problem classified as NP-complete and mixed-integer nonlinear problem. It involves continuousoperating variables and integer investment variables. The normal behavior of each system can be shown essential information to the creation of new methods, as the cutting-planes based in bus-angle difference cuts for large-scale problems which were the starting point of this work, deriving in valid inequalities and critic cycles. The angular cuts aim to reduce the search space of the problem and the total computation time of this NP-hard problem as for the valid inequalities methodthat can be used to provide strong lower bounds on the optimal investment of the transmissionplanning, since the difference between the DC model (exact model) and the transport model (more relaxed model) are the angular constraints. Critic cycles has been develop in order to improve some of the traditional long-term transmission network expansion planning problem models. The reason behind it is the absence of second Kirchhoff’s law which completes the representationof the system, but increase the complexity. In order to solve the resulting problems, this work uses the modeling language AMPL with the solver CPLEX. In test systems w... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor