Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseSFFPS.pdf: 1833696 bytes, checksum: 2dcb008b4bd422c525fbffa1eb94608c (MD5) Previous issue date: 2004-04-02 / Financiadora de Estudos e Projetos / Experimental and theoretical studies of the aspects of particle-like and collective behavior of electrons in the proximity of the edges of two-dimensional (2DES) and quasi-one-dimensional (Q1DES) systems, named quantum wires (QWs), in semiconductor heterostructures reveal the important role of the electron-electron interaction on the edge states in the integer quantum Hall regime (IQHR). In this thesis we treat two essentially di&#64256;erent problems concerning the e&#64256;ects of the electron-electron interaction in low-dimensional electron system in the IQHR. The first problem is related to the suppression of the spin-splitting of the lowest Landau level (LL) (n = 0) due to many-body e&#64256;ects (the electron-electron interaction including exchange and correlation e&#64256;ects of the edge states) in QWs in the IQHR, where the electron behavior is particle-like. Two scenarios are discussed for the collapse of the IQHR at &#957; = 1 for an electron channel of e&#64256;ective width W modelling the QW. In the first scenario we assume that there is no electron redistribution in the region limited by W at a critical magnetic field B(1) cr , for which the Fermi level (FL) coincides with the bottom of the highest empty LL, at the threshold of the spin-splitting. For B < B(1) cr the IQHR at &#957; = 1 is termodinamically unstable. This scenario is analyzed within the generalized local density approximation (GLDA) developed here for the QW, at high magnetic fields - &#969;c À &#8486;, where &#969;c and &#8486; are the ciclotronic and lateral confinement (which we assume as parabolic one) frequencies, respectively. In the second scenario, we consider the possibility of a transition for the IQHR at &#957; = 2 with an e&#64256;ective width W/2, at a critical magnetic field B(2) cr . In this scenario, the collapse of the IQHR at &#957; = 1 is studied within the Hartree-Fock approximation (HFA), when the bare factor g0 is neglected (this is a good approximation for QWs based on GaAs). We show that the contribution for the total energy coming from the direct interaction (Hartree term) has a strong e&#64256;ect on B(2) cr due to the high electron redistribution inside the narrow channel that defines the QW at B(2) cr . In both scenarios, the enhanced spin-splitting by exchange is suppressed at the critical magnetic field. From our results, we conclude that only the first scenario explains all the experimental findings obtained by Wróbel et al. and Pallecchi et al.. In the second problem, where the collective aspects of the electron system are dominant, we study the influence of the temperature on the dispersion relation and the spatial structure of the edge magnetoplasmons (EMPs) in wide electron channels in the RHQI at &#957; = 1 (2) and 4, in the range ¯h&#969;c À kB T À ¯hvH gn/2 0, for di&#64256;erent dissipation regimes, by extending the pioneering work by Balev and Studart; here, ¯h is the constant of Planck constant (by 2&#960;), kB is the constant of Boltzmann, vH gn is the group velocity (in Hartree approximation) of the edge states of n-th LL, and 0 is the magnetic lenght. A new mode called the edge helicon is found which is the only one that survive for very strong dissipation regime. For a sake of completeness, the general picture of the other modes is presented in the weak dissipation regime. EMPs in the IQHR for &#957; = 4 are also evaluated for weak dissipation and we find strong renormalization of the pure EMPs when the Coulomb interaction is considered appropriately. In all studied cases the important e&#64256;ect of the gate and the air from a distance d of the wide electron channel is considered. / Diversos estudos experimentais e teóricos, envolvendo tanto o comportamento do tipo partícula quanto coletivo dos elétrons numa estreita região próxima às fronteiras de sistemas bidimensionais (SE2Ds) e quase-unidimensionais (SEQ1Ds), ou fios quânticos (FQs), em heteroestruturas semicondutoras, vêm revelando o importante papel da interação elétron-elétron dos estados de borda no regime Hall quântico inteiro (RHQI). Dois problemas essencialmente diferentes quanto à natureza de sua manifestação, mas interligados quanto ao meio e regime em que são inseridos, são tratados nesta tese. O primeiro problema aborda a supressão do desdobramento de spin do mais baixo nível de Landau (NL) (n = 0) devido a efeitos de muitos corpos (interação elétron-elétron incluindo troca e correlação dos estados de borda) em FQs no RHQI, cujo comportamento eletrônico se manifesta como sendo do tipo de partícula. Aqui são discutidos dois cenários para o colapso do RHQI com &#957; = 1 no FQ com largura efetiva W . No primeiro cenário assumimos que não há redistribuição dos elétrons na região limitada por W na presença de um campo magnético crítico B(1) cr , tal que o nível de Fermi (NF) coincide com o fundo do mais alto NL vazio, no limiar do desdobramento de spin. Para B < B(1) cr o RHQI com &#957; = 1 é instável termodinamicamente. Este cenário é tratado dentro da aproximação da densidade local generalizada (ADLG) desenvolvida aqui para o FQ, em altos campos magnéticos - &#969;c À &#8486;, onde &#969;c e &#8486; são as freqüências ciclotrônica e de confinamento lateral (que nós consideramos como sendo parabólico), respectivamente. No segundo cenário, consideramos a possibilidade de uma transição para o RHQI com &#957; = 2 com uma largura duas vezes menor, W/2, no caso de um campo magnético crítico B(2) cr . Neste cenário, o colapso do RHQI com &#957; = 1 é estudado dentro da aproximação de Hartree-Fock (AHF), quando o fator g0 puro é desprezado (uma boa aproximação para FQs baseados em GaAs). Mostramos que a contribuição para a energia total da interação direta (termo de Hartree) tem um grande efeito sobre B(2) cr por causa da forte redistribuição dentro do canal estreito que cr . Em ambos os cenários, o desdobramento de spin realçado pelo termo de troca é suprimido no campo magnético crítico. De acordo com tais resultados, fomos levados a concluir que somente nosso primeiro cenário explica todas as observações experimentais, obtidas por Wróbel et al. e Pallecchi et al., pertinentes ao nosso estudo. O segundo problema, cujo comportamento eletrônico se manifesta como sendo do tipo coletivo, aborda os efeitos da temperatura sobre a dispersão e a estrutura espacial dos magnetoplasmons de borda (MPBs) em canais eletrônicos largos (ou SE2Ds) no RHQI com &#957; = 1(2) e 4, considerando o intervalo de temperaturas T não-muito-baixas, ¯h&#969;c À kB T À ¯hvH gn/2 0, e diferentes regimes de dissipação, numa extensão ao trabalho pioneiro desenvolvido por Balev e Studart; aqui, ¯h é a constante de Planck (por 2&#960;), kB é a constante de Boltzmann, vH gn é a velocidade de grupo (na aproximação Hartree) dos estados de borda do n-ésimo NL e 0 é o comprimento magnético. Assim, um novo modo denominado hélicon de borda foi encontrado, sendo o único dentre os vários outros modos presentes a sobreviver sob o regime de dissipação muito forte, revelando o importante papel da interação elétron-elétron. Por questão de completeza, um quadro geral dos outros modos é apresentado no regime de fraca dissipação. MPBs no RHQI com &#957; = 4 são também avaliados na região de fraca dissipação, onde é verificada uma forte renormalização dos MPBs puros quando considerada a interação coulombiana entre eles. Em todos casos o importante efeito do portão (gate) e ar a uma distância d dos canais largos é considerado.

Orientadores: Peter Alexander Bleinroth Schulz, Ana Luiza Cardoso Pereira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-17T03:19:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Munoz_WilliamArmando_M.pdf: 8434738 bytes, checksum: d59e43facc73d2ca570f8291de7f22cc (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Nós estudamos os efeitos da quebra de simetria e de desordem no espectro de energia de um elétron numa bicamada de grafeno. O problema foi abordado através de simulações numéricas considerando um Hamiltoniano tight-binding para uma rede retangular topologicamente equivalente à rede hexagonal do grafeno que nos permite incluir de forma simples os efeitos do campo magnético através da substituição de Peierls. O problema de quebra de simetria foi observado quando consideramos a aplicação de uma diferença de potencial entre as camadas. Neste contexto, é observada uma quebra completa na degenerescência do nível de Landau de energia zero devida à aplicação desta diferença de potencial entre as camadas. Acompanhamos este mecanismo de quebra de degenerescência para uma situação onde a diferença de potencial entre camadas é mantida fixa enquanto o campo magnético é aumentado. Isto mostra a possibilidade de controlar a abertura de gaps através da variação do campo magnético na bicamada de grafeno e está de acordo com o que foi recentemente observado experimentalmente. Observamos também um comportamento para a separação em energia desta quebra de degenerescência do tipo vB para valores do campo magnético B<60 Teslas, enquanto que para campos maiores é obtido um comportamento assintótico para energias próximas da separação (Vg) do desdobramento do nível de Landau central. Um mapeamento das funções de onda dos estados envolvidos nesta quebra de degenerescência, mostra um esquema diferente para regimes diferentes de campo magnético. Conseguimos verificar claramente como a quebra da degenerescência do nível de Landau central está relacionada com uma quebra da degenerêscencia entre as duas camadas da bicamada e também entre as duas sub-redes que formam o grafeno. O segundo problema abordado neste trabalho é relacionado à introdução de duas vacâncias acopladas na bicamada de grafeno. Em presença de um campo magnético perpendicular ao plano das camadas mostramos como estados localizados ao redor do defeito com energias entre os níveis de Landau são introduzidos pela presença das vacâncias acopladas. Estes estados para baixas energias formam uma molécula de vacâncias que pode ser facilmente polarizável pela aplicação de um potencial entre as camadas / Abstract: We studied the symmetry breaking and disorder effects on energy spectrum of an electron in a bilayer graphene. We used numerical calculation considering a 2D tight-binding model for a rectangular lattice which not changes the hexagonal lattice topology and where the magnetic field effects are easily calculated. The breaking symmetry problem was considered through the application of a potential difference between both layers in the bilayer graphene. In this case, we observe a complete degeneracy breaking of the energy-zero Landau level due to the application of this potential difference between the two layers. We followed this degeneracy breaking considering a potential difference constant while the magnetic field was increasing. That shows a possibility to control the opening of the gap by means of the magnetic fields in the bilayer graphene which is in agreement with recent experimental results. We also shown that this gap increases with a root of B for values of B<60T, while in the high magnetic field regime (B>60T) the energy dependency of the gap shows a asymptotic behavior with B, which tends to energy values close to Vg. We mapped the wave functions amplitudes of states related to the splitting of the zero-energy Landau level and we found that this electronic charge distribution is different depending on magnetic field regime. We verified clearly as this splitting is related to a layers degeneracy breaking as well as a sublattice (valley) degeneracy breaking. The second problem considered in this thesis is related to the introduction of two coupled vacancies in the bilayer graphene. In presence of a perpendicular magnetic field, we show that two coupled vacancies in the bilayer graphene introduce states with a charge-density distribution localized close to the defect and energies between consecutives Landau levels. These states for lowest energies form a vacancy molecule which can be easily polarized by applying of a potential between the two layers in bilayer graphene / Mestrado / Física da Matéria Condensada / Mestre em Física

Orientadores: Ana Luiza Cardoso Pereira, Luiz Eduardo Moreira Carvalho de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-28T09:45:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SolisLerma_DanielAlejandro_M.pdf: 11339360 bytes, checksum: 0efee568f2b70411f8fcb14075392b26 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Neste trabalho foram estudados os efeitos de bordas com terminações perfeitamente definidas de uma rede de grafeno no regime Hall quântico sobre as propriedades eletrônicas deste sistema. O problema foi abordado com uso da aproximação tight-binding incluindo os efeitos do campo magnético e desordem no modelo. Estudou-se primeiramente o efeito das bordas nos níveis de energia do sistema, em espectros tipo borboleta de Hofstadter. Então o foco foi analisar as propriedades de localização eletrônica dos estados de borda, e as particularidades da distribuição das funções de onda nestes casos. Para investigar os estados de borda e determinar, para cada um dos estados eletrônicos, o quanto da função de onda encontra-se localizada nas bordas, foi criada uma quantidade nomeada Edge Fraction, denida como a somatória das amplitudes da função de onda na região das bordas, que numa aproximação semiclássica foi aqui considerada como a região delimitada por uma distância 2'B das bordas, onde 'B é o comprimento magnético. Com o uso do Edge Fraction, analisando-se as contribuições armchair e zigzag separadamente, em redes de grafeno quadradas, encontrou-se que há regiões de energia onde as funções de onda claramente cam mais localizadas num determinado tipo de borda. Este comportamento presume-se que é produto da competição que existe entre os potenciais devidos à presença de bordas e desordem no sistema, que evidenciam-se também no espectro de energia tipo borboleta de Hofstadter. Os resultados obtidos contribuem para o entendimento das propriedades de localização em redes de grafeno com bordas / Abstract: In this work the effects of sharp edges in the electronic properties of graphene lattices in the quantum Hall regime were studied. The problem was addressed using the tight-binding approximation including the effects of the magnetic eld and disorder in the model. It was studied at rst the effect of the edges in the energy levels of the system, through Hofstadter's buttery-like spectrum. Then we focused on analysing the localization properties of edge states and the particularities of the wave function distributions for these cases. To investigate the edge states and to determine, for each electronic state, how much of the wave function is localized at the edges, it was created a quantity called Edge Fraction. This quantity was dened as the probability density sum in the edge region, which in a semi-classical approximation, was considered here as the region limited by a distance 2'B from the edges, where 'B is the magnetic length. Using the Edge Fraction and analysing the contributions of armchair and zigzag edges separately, in squared lattices, it was found that there are energy regions where the wave functions are clearly more localized in a specic edge type. This behaviour is believed to be a result of the competition between the potential due to the presence of the edge and the potential due to the disorder in the system, which are also present in the Hofstadter energy spectrum. The results obtained contribute to the understanding of the localization properties of graphene lattices with edges / Mestrado / Física / Mestre em Física / 1247644 / CAPES