Orientador: Eduardo Miranda / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-09-24T19:08:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pereira_RodrigoGoncalves_M.pdf: 1222243 bytes, checksum: 7b2f1589e938d751d23495626bfc6dec (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo:O objetivo deste trabalho é calcular propriedades de transporte de fios quânticos com ordenamento magnético ou forte interação spin-órbita. A motivação é combinar o transporte dependente do spin do elétron com as propriedades únicas dos sistemas unidimensionais, descritos pela classe de universalidade dos líquidos de Luttinger. Aplicamos as técnicas de teoria de resposta linear e grupo de renormalização para calcular a resistência associada a quatro mecanismos. No primeiro problema, construímos uma teoria de ondas de spin para flutuações em torno da configuração estática de uma parede de domínio magnético e analisamos o efeito de espalhamento inelástico por mágnons. A própria anisotropia que fixa a largura da parede é responsável por suprimir o espalhamento inelástico em baixas temperaturas. No segundo, investigamos o papel das interações eletrônicas no espalhamento elástico em paredes de domínio. Mostramos que esse sistema pode ser mapeado no problema de um líquido de Luttinger polarizado com um termo de impureza que inverte o spin do elétron. Em analogia com o problema de Kane-Fisher para uma impureza não magnética, obtemos um diagrama de fase em função dos parâmetros de interação. No terceiro problema, introduzimos um termo de acoplamento mágnon-fônon e analisamos o espalhamento entre elétrons e mágnons mediado por fônons de alta energia. Finalmente, no quarto problema, consideramos o espalhamento por impurezas não magnéticas na presença de interação spin-órbita. Para um escolha especial do nível de Fermi, a resistência produzida pode ser controlada por um campo magnético externo / Abstract:The purpose of this work is to calculate transport properties of quantum wires with magnetic order or strong spin-orbit interaction. The motivation is to combine electron spin-dependent transport with the unique properties of one-dimensional systems, which are described by the universality class of Luttinger liquids. We apply linear response theory and renormalization group techniques to calculate the resistance associated with four mechanisms. In the first problem, we construct a spin wave theory for fluctuations around the static configuration of a magnetic domain wall and analyze the effect of inelastic scattering of magnons. The very anisotropy that fixes the wall width is shown to supress the inelastic scattering at low temperatures. In the second one, we investigate the role played by electronic interactions on the elastic scattering off domain walls. We show that the system can be mapped onto a polarized Luttinger liquid with an impurity term that flips the electron spin. Similarly to the Kane-Fisher problem for nonmagnetic impurities, we obtain a phase diagram as a function of the interaction parameters. In the third problem, we introduce a magnon-phonon coupling term and analyze the scattering between electrons and magnons mediated by high energy phonons. Finally, in the fourth problem, we consider the scattering off nonmagnetic impurities in the presence of spin-orbit interaction. For a special choice of the Fermi level, the resistance produced can be controlled by an external magnetic field / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Eduardo Miranda / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-28T18:59:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SilvaValencia_Jereson_D.pdf: 1070393 bytes, checksum: c57d62318df08c2790edc43ef5200acd (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Neste trabalho estudamos sistemas de elétrons fortemente correlacionados não homogêneos. Uma superrede de líquidos de Luttinger composta por um arranjo periódico de dois líquidos de Luttinger diferentes é considerada e encontramos que suas propriedades são uma mistura das propriedades dos líquidos constituintes dependendo da proporção espacial em que estejam. O peso de Drude é dado pelo produto da velocidade efetiva de carga e o expoente de correlação efetivo de carga, como no caso homogêneo. As leis de escala entre os expoentes nas funções de correlação não são alteradas pela estrutura da superrede. As propriedades de baixa energia de uma superede de Hubbard unidimensional (arranjo periódico de duas cadeias de Hubbard com acoplamentos e/ou "hoppings" diferentes) e uma superrede de spins (arranjo periódico de duas cadeias XXZ de spin -½ com parâmetros de anisotropia diferentes) são descritas em termos de uma superrede de líquidos de Luttinger. Para as superedes de Hubbard encontramos que o estado fundamental apresenta várias fases: metálicas e isolantes, as últimas sem gap (compressíveis). As superredes de spin apresentam platôs na magnetização que dependem da proporção espacial em que estejam as cadeias. O modelo de Wolff é generalizado e estudado via bosonização. Uma análise de grupo de renormalização é feita e, até primeira ordem, três fases são encontradas: condutor de carga e isolante de spin, condutor perfeito e isolante perfeito. Em segunda ordem, linhas de pontos fixos instáveis são encontradas / Abstract: In this work, we study inhomogeneous strongly correlated electron systems. A Luttinger liquid superlattice, modeled by a repeated pattern of two different Luttinger liquids was considered. We find that the effective low-energy description amalgamates features of both types of liquids in proportion to their spatial extent. The Drude peak is given by the product of the effective charge velocity and the effective exponent in the charge-charge correlation function. The scaling laws between the exponents of the correlation functions are maintained, but with effective exponents. The low-energy properties of a one-dimensional Hubbard superlattice (which consists of a periodic arrangement of two long Hubbard chains with different couplings and di.erent hoppings) and spin superlattices (consisting of a repeated pattern of two long spin -½ XXZ chains, with different anisotropy parameters) are described in terms of Luttinger liquid superlattices. One-dimensional Hubbard superlattices exhibit a very rich phase diagram with several different phases: metallic and insulating, the latter with no gap (compressible). Non-trivial plateaux, with magnetization depending of the relative sizes of the chains, were found in spin superlattices. We generalized and studied the Wolff model using bosonization. From a renormalization group calculation we found three phases (in first order of perturbation theory): charge conductor and spin insulator, perfect conductor and perfect insulator. Lines of unstable fixed points were found in second order of perturbation theory / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: Eduardo Miranda / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-03T16:44:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aguiar_MariaCarolinadeOliveira_D.pdf: 19734218 bytes, checksum: 2c6d1fe405acec0c9a5c9bd23836081f (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: O objetivo central do trabalho aqui apresentado é o estudo do papel da desordem em sistemas fortemente correlacionados, em que a energia de interação elétron-elétron é comparável a ou domina sobre a energia cinética dos elétrons. Com esse intuito, trabalhamos com os modelos de Hubbard e da rede de Anderson na presença de desordem. A teoria principal na qual nosso trabalho se baseia é a Teoria Dinâmica de Campo Médio, usada no tratamento da interação elétron-elétron presente nesses modelos. Por essa teoria, na ausência de desordem, o problema de uma rede é mapeado no problema de uma impureza embebida num meio que é determinado autoconsistentemente. Portanto, a solução de cada um dos modelos acima recai na solução do problema de uma impureza, que, no nosso trabalho, é obtida usando teoria de perturbação no potencial de interação elétron-elétron, num cálculo a temperatura finita. Uma extensão da Teoria Dinâmica de Campo Médio é ainda empregada para que efeitos de localização de Anderson sejam incluídos. A motivação para esse estudo vem de resultados experimentais observados em dois tipos de sistemas físicos: sistemas de elétrons bidimensionais, fracamente desordenados e diluídos, e ligas de férmions pesados. No primeiro caso, os resultados experimentais apontam para a existência de uma fase metálica, e consequente transição metal-isolante, em duas dimensões. No segundo caso, um comportamento distinto do previsto pela teoria do líquido de Fermi de Landau para as propriedades termo dinâmicas e de transporte é observado. Nossos resultados para o modelo de Hubbard desordenado, que pode ser usado para descrever a transição metal-isolante de Mott, mostram a importância de se levar em consideração a presença de efeitos de espalhamento inelástico nas teorias que buscam um melhor entendimento dos resultados experimentais. No caso do modelo da rede de Anderson, chegamos a uma dependência das propriedades de transporte com a temperatura que pode ser indentificada com as correlações de Mooij observadas em muitos sistemas de metais desordenados / Abstract: The main goal of this work is to study the role of disorder in strongly correlated systems, where the electron-electron interaction is comparable to or dominates over the electron kinetic energy. Keeping this in mind, we solve the Hubbard model and the Anderson lattice model in the presence of disorder. The main theory in which our work is based is the Dynamical Mean Field Theory, which is used to describe the electron-electron interaction present in these models. According to this theory, in the absence of disorder, the lattice problem is mapped onto a single impurity problem embedded in a self-consistently calculated bath. Thus, the solution of the models referred to above is obtained by solving a single impurity problem, which is done in our work through perturbation theory in the electron-electron interaction at finite temperature. An extension of the Dynamical Mean Field Theory is used to account fi)r Anderson localization effects. The motivation for this study comes from the experimental results observed in two types of systems: weakly disordered and dilute two dimensional electron systems and heavy fermion alloys. In the former, the experimental results point to the existence of a metallic phase and also of a metal-insulator transition in two dimensions. In the latter, a behavior different from that predicted by the Landau Fermi liquid theory for the thermodynamics and transport properties is observed. Our results for the disordered Hubbard model, which can be used to describe the Mott metal-insulator transition, show the importance of taking into account inelastic scattering effects in theories trying to explain the experimental results. For the Anderson lattice model, the dependence with temperature we find for the transport properties can be identified with the Mooij correlations, which are observed in many disordered metals / Doutorado / Física / Doutora em Ciências

Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-31T23:42:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DiasdaSilva_LuisGregorioGodoydeVasconcelos_D.pdf: 3472702 bytes, checksum: 5e268a29ef676bb0e638d4b38fc00628 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Consideramos o problema de dois elétrons confinados em um Bilhar quadrado, interagindo por um potencial repulsivo de alcance finito do tipo Yukawa e sujeitos a um campo magnético ortogonal. Calculamos o espectro de energia do sistema para singletos e tripletos de spin em todas as classes de simetria como função da intensidade e alcance da interação e do campo magnético. Mostramos que a natureza de curto alcance da interação suprime a formação de estados fundamentais "Moléculas de Wigner" mesmo no limite fortemente interagente. A susceptibilidade magnética c(B) apresenta picos paramagnéticos a baixas temperaturas devido a oscilações singleto-tripleto causadas por interação de troca. A posição, número e intensidade de tais picos depende do alcance e intensidade da interação. A contribuição da interação para a susceptibilidade a campo nulo apresenta fases paramagnéticas e diamagnéticas como função da temperatura / Abstract: The problem of two electrons in a square billiard interacting via a finite-range repulsive. Yukawa potential and subjected to a constant magnetic field is considered. We compute the energy spectrum for both singlet and triplet states, and for all symmetry classes, as a function of the strength and range of interaction and of the magnetic field. We show that the short-range nature of the potential suppresses the formation of " Wigner molecule" states for the ground state, even in the strong interaction limit. The magnetic susceptibility c (B) shows low-temperature paramagnetic peaks due to exchange induced singlet-triplet oscillations. The position, number and intensity of these peaks depend on the interaction to the zero-field susceptibility displays paramagnetic and diamagnetic phases as a function of T / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseSFFPS.pdf: 1833696 bytes, checksum: 2dcb008b4bd422c525fbffa1eb94608c (MD5) Previous issue date: 2004-04-02 / Financiadora de Estudos e Projetos / Experimental and theoretical studies of the aspects of particle-like and collective behavior of electrons in the proximity of the edges of two-dimensional (2DES) and quasi-one-dimensional (Q1DES) systems, named quantum wires (QWs), in semiconductor heterostructures reveal the important role of the electron-electron interaction on the edge states in the integer quantum Hall regime (IQHR). In this thesis we treat two essentially di&#64256;erent problems concerning the e&#64256;ects of the electron-electron interaction in low-dimensional electron system in the IQHR. The first problem is related to the suppression of the spin-splitting of the lowest Landau level (LL) (n = 0) due to many-body e&#64256;ects (the electron-electron interaction including exchange and correlation e&#64256;ects of the edge states) in QWs in the IQHR, where the electron behavior is particle-like. Two scenarios are discussed for the collapse of the IQHR at &#957; = 1 for an electron channel of e&#64256;ective width W modelling the QW. In the first scenario we assume that there is no electron redistribution in the region limited by W at a critical magnetic field B(1) cr , for which the Fermi level (FL) coincides with the bottom of the highest empty LL, at the threshold of the spin-splitting. For B < B(1) cr the IQHR at &#957; = 1 is termodinamically unstable. This scenario is analyzed within the generalized local density approximation (GLDA) developed here for the QW, at high magnetic fields - &#969;c À &#8486;, where &#969;c and &#8486; are the ciclotronic and lateral confinement (which we assume as parabolic one) frequencies, respectively. In the second scenario, we consider the possibility of a transition for the IQHR at &#957; = 2 with an e&#64256;ective width W/2, at a critical magnetic field B(2) cr . In this scenario, the collapse of the IQHR at &#957; = 1 is studied within the Hartree-Fock approximation (HFA), when the bare factor g0 is neglected (this is a good approximation for QWs based on GaAs). We show that the contribution for the total energy coming from the direct interaction (Hartree term) has a strong e&#64256;ect on B(2) cr due to the high electron redistribution inside the narrow channel that defines the QW at B(2) cr . In both scenarios, the enhanced spin-splitting by exchange is suppressed at the critical magnetic field. From our results, we conclude that only the first scenario explains all the experimental findings obtained by Wróbel et al. and Pallecchi et al.. In the second problem, where the collective aspects of the electron system are dominant, we study the influence of the temperature on the dispersion relation and the spatial structure of the edge magnetoplasmons (EMPs) in wide electron channels in the RHQI at &#957; = 1 (2) and 4, in the range ¯h&#969;c À kB T À ¯hvH gn/2 0, for di&#64256;erent dissipation regimes, by extending the pioneering work by Balev and Studart; here, ¯h is the constant of Planck constant (by 2&#960;), kB is the constant of Boltzmann, vH gn is the group velocity (in Hartree approximation) of the edge states of n-th LL, and 0 is the magnetic lenght. A new mode called the edge helicon is found which is the only one that survive for very strong dissipation regime. For a sake of completeness, the general picture of the other modes is presented in the weak dissipation regime. EMPs in the IQHR for &#957; = 4 are also evaluated for weak dissipation and we find strong renormalization of the pure EMPs when the Coulomb interaction is considered appropriately. In all studied cases the important e&#64256;ect of the gate and the air from a distance d of the wide electron channel is considered. / Diversos estudos experimentais e teóricos, envolvendo tanto o comportamento do tipo partícula quanto coletivo dos elétrons numa estreita região próxima às fronteiras de sistemas bidimensionais (SE2Ds) e quase-unidimensionais (SEQ1Ds), ou fios quânticos (FQs), em heteroestruturas semicondutoras, vêm revelando o importante papel da interação elétron-elétron dos estados de borda no regime Hall quântico inteiro (RHQI). Dois problemas essencialmente diferentes quanto à natureza de sua manifestação, mas interligados quanto ao meio e regime em que são inseridos, são tratados nesta tese. O primeiro problema aborda a supressão do desdobramento de spin do mais baixo nível de Landau (NL) (n = 0) devido a efeitos de muitos corpos (interação elétron-elétron incluindo troca e correlação dos estados de borda) em FQs no RHQI, cujo comportamento eletrônico se manifesta como sendo do tipo de partícula. Aqui são discutidos dois cenários para o colapso do RHQI com &#957; = 1 no FQ com largura efetiva W . No primeiro cenário assumimos que não há redistribuição dos elétrons na região limitada por W na presença de um campo magnético crítico B(1) cr , tal que o nível de Fermi (NF) coincide com o fundo do mais alto NL vazio, no limiar do desdobramento de spin. Para B < B(1) cr o RHQI com &#957; = 1 é instável termodinamicamente. Este cenário é tratado dentro da aproximação da densidade local generalizada (ADLG) desenvolvida aqui para o FQ, em altos campos magnéticos - &#969;c À &#8486;, onde &#969;c e &#8486; são as freqüências ciclotrônica e de confinamento lateral (que nós consideramos como sendo parabólico), respectivamente. No segundo cenário, consideramos a possibilidade de uma transição para o RHQI com &#957; = 2 com uma largura duas vezes menor, W/2, no caso de um campo magnético crítico B(2) cr . Neste cenário, o colapso do RHQI com &#957; = 1 é estudado dentro da aproximação de Hartree-Fock (AHF), quando o fator g0 puro é desprezado (uma boa aproximação para FQs baseados em GaAs). Mostramos que a contribuição para a energia total da interação direta (termo de Hartree) tem um grande efeito sobre B(2) cr por causa da forte redistribuição dentro do canal estreito que cr . Em ambos os cenários, o desdobramento de spin realçado pelo termo de troca é suprimido no campo magnético crítico. De acordo com tais resultados, fomos levados a concluir que somente nosso primeiro cenário explica todas as observações experimentais, obtidas por Wróbel et al. e Pallecchi et al., pertinentes ao nosso estudo. O segundo problema, cujo comportamento eletrônico se manifesta como sendo do tipo coletivo, aborda os efeitos da temperatura sobre a dispersão e a estrutura espacial dos magnetoplasmons de borda (MPBs) em canais eletrônicos largos (ou SE2Ds) no RHQI com &#957; = 1(2) e 4, considerando o intervalo de temperaturas T não-muito-baixas, ¯h&#969;c À kB T À ¯hvH gn/2 0, e diferentes regimes de dissipação, numa extensão ao trabalho pioneiro desenvolvido por Balev e Studart; aqui, ¯h é a constante de Planck (por 2&#960;), kB é a constante de Boltzmann, vH gn é a velocidade de grupo (na aproximação Hartree) dos estados de borda do n-ésimo NL e 0 é o comprimento magnético. Assim, um novo modo denominado hélicon de borda foi encontrado, sendo o único dentre os vários outros modos presentes a sobreviver sob o regime de dissipação muito forte, revelando o importante papel da interação elétron-elétron. Por questão de completeza, um quadro geral dos outros modos é apresentado no regime de fraca dissipação. MPBs no RHQI com &#957; = 4 são também avaliados na região de fraca dissipação, onde é verificada uma forte renormalização dos MPBs puros quando considerada a interação coulombiana entre eles. Em todos casos o importante efeito do portão (gate) e ar a uma distância d dos canais largos é considerado.

Esta tese é composta por duas partes. Na primeira parte, os efeitos da interação elétron-elétron nas configurações do estado fundamental de dois anéis quânticos acoplados (CQRs) são estudados. Os CQRs podem formar um novo tipo de molécula artificial, onde o raio dos anéis juntamente com a distância entre os anéis, são novos parâmetros ajustáveis que fornecem novos graus de liberdade para controlar a estrutura eletrônica destas moléculas. Através da bem estabelecida teoria do funcional densidade dependente de spin, as configurações ou fases do estado fundamental dos CQRs com alguns elétrons são determinadas. Uma rica variedade de fases para o estado fundamental destas novas moléculas artificiais é encontrada para sistemas contendo até N=13 elétrons. Para CQRs com N menor ou igual a 8 são obtidas qualitativamente configurações para o estado fundamental similares às dos pontos quânticos acoplados (CQDs). As novas configurações eletrônicas aparecem para N maior ou igual a 9. Na segunda parte desta tese é desenvolvido um método numérico para estudar o espalhamento eletrônico através de um ponto quântico com N-elétrons confinados. Considera-se que o ponto quântico está imerso num sistema bidimensional ou confinado em um canal unidimensional. As taxas de espalhamento são obtidas resolvendo iterativamente a equação de Lippmann-Schwinger incluindo a interação elétron-elétron entre o elétron incidente e os N-elétrons confinados dentro do QD. Para exemplificar, este método é aplicado para um elétron externamente injetado sobre um QD contendo um único elétron. As taxas de espalhamento elástico, inelástico e de spin-flip são obtidas. Os efeitos da interação de troca no espalhamento eletrônico e transporte através do QD são analisados.Também são considerados os processos do espalhamento multi-canal neste sistema e suas influências nas propriedades de transporte. / This thesis is composed of two parts. In the first part, we study the effects of electron-electron interactions on the ground state configurations of two vertically coupled quantum rings (CQRs). The CQRs can form a new type of artificial molecule (AM) where the ring radius together with the inter-ring distance are new tunable parameters providing new degrees of freedom to modulate and control the electronic structure of the artificial ring shaped molecules. In this work, we apply the well established spin-density functional theory to study the ground state configurations or phases of few-electron CQRs. A rich range of ground state phases of these new quantum ring AMs is uncovered for systems containing up to N = 13 electrons. For CQRs with N less or equal to 8 we found qualitatively similar ground state phases as for coupled quantum dots (CQDs). Novel phases appear for N greater or equal to 9. In the second part of this thesis, we develop a numerical method to study the electron scattering through an occupied quantum dot (QD) with a few electrons. The QD is considered embedded in a two-dimensional system or confined in a one-dimemsional channel. An external electron is injected and scattered through the QD. The scattering rates are obtained by solving iteratively the Lippmann-Schwinger equation including the electron-electron interactions between the incident electron and the N-electrons confined in the QD. As an example, we apply this model for an externally injected electron through a QD with one electron inside. The elastic, inelastic, and spin-flip scattering rates are obtained. The effects of electron exchange interaction on the electron scattering and transport through the QD are analyzed. We also show the multi-channel scattering processes in such systems and their influences on the electron transport properties.

Esta tese é composta por duas partes. Na primeira parte, os efeitos da interação elétron-elétron nas configurações do estado fundamental de dois anéis quânticos acoplados (CQRs) são estudados. Os CQRs podem formar um novo tipo de molécula artificial, onde o raio dos anéis juntamente com a distância entre os anéis, são novos parâmetros ajustáveis que fornecem novos graus de liberdade para controlar a estrutura eletrônica destas moléculas. Através da bem estabelecida teoria do funcional densidade dependente de spin, as configurações ou fases do estado fundamental dos CQRs com alguns elétrons são determinadas. Uma rica variedade de fases para o estado fundamental destas novas moléculas artificiais é encontrada para sistemas contendo até N=13 elétrons. Para CQRs com N menor ou igual a 8 são obtidas qualitativamente configurações para o estado fundamental similares às dos pontos quânticos acoplados (CQDs). As novas configurações eletrônicas aparecem para N maior ou igual a 9. Na segunda parte desta tese é desenvolvido um método numérico para estudar o espalhamento eletrônico através de um ponto quântico com N-elétrons confinados. Considera-se que o ponto quântico está imerso num sistema bidimensional ou confinado em um canal unidimensional. As taxas de espalhamento são obtidas resolvendo iterativamente a equação de Lippmann-Schwinger incluindo a interação elétron-elétron entre o elétron incidente e os N-elétrons confinados dentro do QD. Para exemplificar, este método é aplicado para um elétron externamente injetado sobre um QD contendo um único elétron. As taxas de espalhamento elástico, inelástico e de spin-flip são obtidas. Os efeitos da interação de troca no espalhamento eletrônico e transporte através do QD são analisados.Também são considerados os processos do espalhamento multi-canal neste sistema e suas influências nas propriedades de transporte. / This thesis is composed of two parts. In the first part, we study the effects of electron-electron interactions on the ground state configurations of two vertically coupled quantum rings (CQRs). The CQRs can form a new type of artificial molecule (AM) where the ring radius together with the inter-ring distance are new tunable parameters providing new degrees of freedom to modulate and control the electronic structure of the artificial ring shaped molecules. In this work, we apply the well established spin-density functional theory to study the ground state configurations or phases of few-electron CQRs. A rich range of ground state phases of these new quantum ring AMs is uncovered for systems containing up to N = 13 electrons. For CQRs with N less or equal to 8 we found qualitatively similar ground state phases as for coupled quantum dots (CQDs). Novel phases appear for N greater or equal to 9. In the second part of this thesis, we develop a numerical method to study the electron scattering through an occupied quantum dot (QD) with a few electrons. The QD is considered embedded in a two-dimensional system or confined in a one-dimemsional channel. An external electron is injected and scattered through the QD. The scattering rates are obtained by solving iteratively the Lippmann-Schwinger equation including the electron-electron interactions between the incident electron and the N-electrons confined in the QD. As an example, we apply this model for an externally injected electron through a QD with one electron inside. The elastic, inelastic, and spin-flip scattering rates are obtained. The effects of electron exchange interaction on the electron scattering and transport through the QD are analyzed. We also show the multi-channel scattering processes in such systems and their influences on the electron transport properties.

Orientadores: Peter A. B. Schulz, John T. Chalker / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-06T19:00:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pereira_AnaLuizaCardoso_D.pdf: 2880300 bytes, checksum: ffd133973b4bc6e23c91694bc47d8794 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Esse trabalho é dedicado ao estudo de dois problemas de interesse atual em sistemas quânticos de baixa dimensionalidade. Ambos são relacionados ao processo de localização eletrônica no regime Hall quântico. O primeiro problema diz respeito ao destino dos estados estendidos no limite de baixos campos magnéticos ou forte desordem, onde ocorre a transição de líquido de Hall para o isolante de Hall. O problema é abordado através de simulações numéricas, com um modelo de rede bidimensional tratado por um Hamiltoniano tight-binding, considerando-se tanto desordem tipo ruído branco quanto desordem correlacionada com perfil Gaussiano. Nós observamos que à medida que o campo magnético tende a zero ou a desordem é suficientemente aumentada no sistema, os estados estendidos sofrem um deslocamento em relação ao centro das bandas de Landau, indo em direção às mais altas energias e, eventualmente, ultrapassando a energia de Fermi. Esse mecanismo é chamado na literatura de levitação de estados estendidos. Nossos resultados permitem uma análise quantitativa. Identificamos os seguintes parâmetros como sendo os relevantes para mapear a levitação: (i) a razão entre escalas de energia ¿ entre a energia de separação dos níveis de Landau e o alargamento do nível devido à desordem; e (ii) a razão entre escalas de comprimento ¿ entre o comprimento magnético e o comprimento de correlação da desordem. Analisando uma vasta gama de parâmetros, uma expressão de escala descrevendo a levitação de estados estendidos é estabelecida neste trabalho. O segundo problema abordado nesta tese é relacionado ao processo de blindagem do potencial de desordem e ao mecanismo de formação dos estados localizados em sistemas Hall quânticos. O trabalho analítico apresentado aqui é motivado por recentes resultados experimentais, que mostram imagens de microscopia com medidas locais do potencial eletrostático e da compressibilidade desses sistemas, evidenciando como se dá o processo de carga de estados localizados por cargas inteiras ou fracionárias (quase-partículas). Em um regime onde o comportamento é dominado por interações Coulombianas, estabelecemos um modelo eletrostático que descreve o estado localizado como sendo uma região compressível (quantum dot ou antidot) envolta por um plano incompressível, usando a aproximação de Thomas-Fermi para tratar as interações. O potencial eletrostático nas vizinhanças da região compressível é calculado, fornecendo o tamanho dos saltos que ocorrem no potencial à medida que cada carga é adicionada ou removida do estado localizado. Além de mostrar como estes saltos se tornam menores com o aumento do índice de Landau, nossos resultados mostram a dependência deles com a altura de observação do potencial (ou seja, a altura da ponta de prova em relação ao gás de elétrons). O modelo apresentado pode ser usado para tratar estados localizados observados nos platôs do efeito Hall quântico inteiro ou fracionário / Abstract: This work is devoted to the study of two problems of current interest in low dimensional quantum systems. Both are related to the process of electron localization in the quantum Hall regime. The first problem refers to the fate of extended states in the limit of low magnetic fields or strong disorder, where the transition from quantum Hall liquid to Hall insulator takes place. A numerical approach to the problem is used, with a 2D lattice model treated in a tight-binding framework, considering both white-noise and Gaussian correlated disorder. We observe that as the magnetic field vanishes or the disorder is sufficiently increased in the system, the extended states are shifted from the Landau band centers, going to higher energies and, eventually, rising above the Fermi energy. This mechanism is referred in the literature as levitation of extended states. Our results allow a quantitative analysis. We identify the following parameters as the relevant ones to map the levitation: (i) the energy scales ratio - between the energy separation of consecutive Landau levels and the level broadening due to disorder; and (ii) the length scales ratio - between the magnetic length and the disorder correlation length. Analyzing a wide range of parameters, a scaling expression describing the levitation of extended states is established. The second problem considered in this thesis is related to the screening of the disorder potential and to the mechanism of formation of localized states in quantum Hall systems. The analytical work we present here is motivated by recent imaging experiments, which probe locally the electrostatic potential and the compressibility of these systems, showing the charging of individual localized states by integer or fractional charges (quasiparticles). For a regime where the behavior is dominated by Coulomb interactions, we set out an electrostatic model describing the localized state as a compressible region (quantum dot or antidot) embebed in an incompressible background, using the Thomas-Fermi approximation to treat the interactions. The electrostatic potential in the vicinity of the compressible region is calculated, providing the size of potential steps as each charge is added or removed from the localized state. Besides from showing how the potential steps get smaller for higher Landau levels, our results show the dependence of these steps with the height of observation (i.e., the distance from the scanning probe to the electron gas). The proposed model can be used to treat localized states observed on integer or fractional quantum Hall plateaus / Doutorado / Física da Matéria Condensada / Doutor em Ciências