Dans ce travail de recherche, nous nous intéressons à une étude didactique des objets équation, inéquation et fonction en faisant référence à la théorie sémantique de la vérité introduite par Frege et Russell et développée par Tarski et Quine, en particulier les notions de phrase ouverte ; satisfaction d'une phrase ouverte par un élément ; quantification, qui permettent de mieux expliciter les notions d'égalité et d'inégalité d'une part, le statut des lettres d'autre part.<br />Notre recherche s'inscrit dans la continuité des travaux de recherche de Durand-Guerrier et nous soutenons la thèse selon laquelle la logique des prédicats est pertinente pour l'analyse des questions liées l'articulation des deux points de vue sémantique et syntaxique dans l'enseignement et l'apprentissage des équations, inéquations et fonctions au secondaire.<br />Pour compléter les éclairages apportés par la sémantique logique, nous avons conduit une étude historique circonscrite des relations entre ces concepts mathématiques. Nous avons ainsi croisé cette étude avec notre perspective logique en vue de repérer la dyade sémantique/ syntaxe au moment de la formation de ces concepts.<br />La question principale étudiée dans l'exploration didactique concerne la possibilité de repérer, dans le développement des concepts d'équation, d'inéquation et de fonction, des phénomènes liés à la dialectique sémantique / syntaxe. Pour cela, nous avons conduit une analyse des programmes et des manuels de l'enseignement secondaire tunisien ; soumis un questionnaire à des élèves du secondaire et des étudiants de classes préparatoires ; proposé une situation d'apprentissage à quelques élèves volontaires et réalisé quelques entretiens avec des enseignants. Nos travaux montrent un recul du point de vue sémantique dès que les techniques syntaxiques sont disponibles, et une quasi absence d'articulation entre syntaxe et sémantique.