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Essays on nonnormal regression modeling

LUCENA, Sadraque Eneas de Figueiredo 10 February 2017 (has links)
Submitted by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-05-10T18:15:32Z No. of bitstreams: 1 TESE Sadraque Eneas de Figueiredo Lucena.pdf: 1630044 bytes, checksum: d0b4d058618d8bbaa03e3e85a1c5a94a (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-10T18:15:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE Sadraque Eneas de Figueiredo Lucena.pdf: 1630044 bytes, checksum: d0b4d058618d8bbaa03e3e85a1c5a94a (MD5) Previous issue date: 2017-02-10 / CAPES / Na modelagem de dados por meio de regressão, há uma ampla variedade modelos que podem ser ajustados para avaliar a relação entre a variável resposta e os regressores. Em algumas situações, a modelagem pode envolver dois ou mais modelos com ajustes semelhantes, embora com especificações distintas. Quando nenhum dos modelos ajustados pode ser obtido por meio de restrições paramétricas impostas aos outros modelos, dizemos que eles são não-encaixados. Dois possíveis métodos para selecionar o mais adequado entre modelos lineares não-encaixados são os testes J e MJ. Nesta tese é apresentada uma adaptação desses testes para a classe de modelos denominada generalized additive models for location, scale and shape (GAMLSS). Evidências obtidas a partir de simulações de Monte Carlo em pequenas amostras e uma aplicação são reportadas. Também é apresentada uma abordagem paramétrica para o modelo de regressão simplex aumentado. Este modelo pode ser ajustado nos casos em que a variável resposta assume valores nos intervalos [0,1), (0,1] ou [0,1]. Aqui o modelo é chamado de modelo de regressão simplex inflacionado em zero e/ou um. Inferência, medidas de diagnóstico e uma aplicação também são apresentados. / In regression analysis a wide range of techniques can be used to investigate the relation-ship between the response and the regressors. In some situations, two or more competing models may fit the data equally well. When none of them can be obtained from the others by imposing parametric restrictions, we say the models are nonnested. In order to choose between competing nonnested linear regression models, one can use the J and MJ tests. In this PhD thesis we present an adaptation of such tests to nonnested models in the class of generalized additive models for location, scale and shape (GAMLSS). Monte Carlo evidence on the finite sample behaviour of the proposed tests and an application are reported. We also develop a frequentist approach to the augmented simplex regression model proposed by Bandyopadhyay, Galvis and Lachos [Bandyopadhyay, D., Galvis, D. M. & Lachos, V. H. (2014), ‘Augmented mixed models for clustered proportion data’, Statistical Methods in Medical Research (In Press)]. It can be used when the response assumes values in [0,1), (0,1] or [0,1] and we call it zero and/or one inflated simplex regression model. Inference, diagnostics measures and an application are also reported.

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