許多新興風險隨著金融市場的變化而產生，以致於發生許多大型金融災害造成許多金融產業蒙受鉅額損失。而於金融市場尋求利潤已是金融產業重要的一環，有鑑於此，本論文提出ㄧ套完整的資產配置流程，利用技術指標建構綜合信號指標作為市場指標再選擇投資資產並估計、模擬、最適化投資權重並投資，以達到規避大型金融事件風險並獲取超額利潤。本論文亦嘗試不同股票評分指標、股票資產模型、結構模型、投資組合大小等組合，以找出最適合台灣股票支股票評分指標、資產模型以及投資組合大小。 本論文發現綜合信號指標作為市場指標可有效判讀金融事件的發生與結束時間，經由此指標判斷可獲得相當的超額利潤。本論文亦發現當投資組合為5支股票、資產模型為GJR GARCH(1,1)模型、相關結構型態為多元高斯Copula時可獲得超額利潤。

Cette thèse de doctorat est composée de trois chapitres, un article et deux papiers et est principalement liée au domaine de l’économétrie financière empirique. Elle analyse la dépendance et le lien entre les marchés financiers et les marchés de matières premières, en particulier celui de l’énergie. Les distributions et corrélations des variables appartenant aux deux marchés sont étudiées afin de déterminer leurs effets les uns sur les autres et d’analyser leurs tendances pour donner un meilleur aperçu de leurs comportements vis-à-vis des crises et des événements brusques en économie. Ces variables sont représentées par certains indices financiers (SP500, Euro stoxx 50, Msci China) ainsi que par les principaux indices de matières premières (SP GSCI, Brent Oil,Gaz naturel, Metaux precieux). Nous choisissons de modéliser leur corrélation dans le temps et de prendre en compte la non-linéarité et l’instabilité qui peuvent les affecter. Pour cela, l’approche fonction copule a été employée pour modéliser d’une manière efficace leurs distributions. Dans le premier chapitre, nous examinons la dépendance et les co-mouvements entre les prix des émissions de dioxyde de carbone et les indices énergétiques comme le charbon, le gaz naturel, le Brent oil et l’indice énergétique global. Le deuxième chapitre analyse les interactions et relations entre le marché pétrolier et deux principaux marchés financiers en Europe et aux États-Unis représentés par l’Euro stoxx 50 et le SP500. Dans le dernier chapitre, on analyse la dépendance multivariée entre les indices de matière première de différents secteurs avec des indices financiers en utilisant le modèle de la copule Regular Vine. / This Ph.D. thesis is composed by three chapters and is mainly related to theempirical financial econometrics field. It analysis the dependence and correlationbetween the financial markets and the commodity markets specially energy.Variables from both markets are studied to determine their effects on each othersand to analyse their trends to giva a better insight to their co-movements.These variables are represented by some of the major equities (SP500, Eurostoxx 50, Msci China) as well as major commodities indices (SP GSCI commodity,Brent Oil, Natural Gas, Precious metals). We choose to model theircorrelation dynamically and take into account any non-linearity and stylisedfacts into the nature of their dependencies. For that, the copula approach wasused to model efficiently the correlated joint distributions of the studied variables.In the first paper, we examine the dependence and co-movements between theprices of the carbon dioxide emissions and energy commodities (coal, naturalgas, Brent oil and SP GSCI energy index). The dependence between thereturns was modeled by a particular class of dynamic copula, the StochasticAutoregressive Copula (SCAR). The second chapter analysis the interactions and co-movements between the oilmarket and two major stock markets in Europe and the US (the Euro stoxx 50and the SP500). Both the dynamic and the markov (regime switching) copulawere chosen to better understand the link between the two. In The last paper, I study the multivariate dependence between commoditiesfrom different sectors with some major equities using the Regular Vine copula model.

O presente trabalho foi motivado pela forte demanda por modelos de dependência mais precisos e realistas para aplicações a dados financeiros multivariados. A recente crise financeira de 2007-2009 deixou claro quão importante é uma modelagem precisa da dependência para a avaliação correta do risco financeiro: percepções equivocadas sobre dependências extremas entre diferentes ativos foram um elemento importante da crise do subprime. O famoso teorema dc Sklar (1959) introduziu as cópulas como uma ferramenta para se modelar padrões de dependência mais sofisticados. Ele estabelece que qualquer função de distribuição conjunta ndimensional pode ser decomposta em suas n distribuições marginais e uma cópula, sendo que a última caracteriza completamente a dependência entre as variáveis. Enquanto existe uma variedade de famílias de cópulas bivariadas que podem descrever um amplo conjunto de dependências complexas, o conjunto de cópulas com dimensão mais elevada era bastante restrito até recentemente. Joe (1996) propôs uma construção de distribuições nmltivariadas baseada em pair-copulas (cópulas bivariadas), chamada pair-copula construction ou modelo de vine cópula, que reverteu esse problema. Nesta tese, desenvolvemos três ensaios que exploram a teoria de cópulas para obter modelos de dependência multivariados muito flexíveis para aplicações a dados financeiros. Patton (2006) estendeu o teorema de Sklar para o caso de distribuições condicionais e tornou o parâmetro de dependência da cópula variante no tempo. No primeiro ensaio, introduzimos um novo enfoque para modelar a dependência entre retornos financeiros internacionais ao longo do tempo, combinando cópulas; tempo-variantes e o modelo de mudança Markoviana. Aplicamos esses modelos de cópula e também os modelos propostos por Patton (2006), Jondeau e Rockinger (2006) e Silva Filho et al. (2012a) aos retornos dos índices FTSE 100, CAC 40 e DAX. Comparamos essas metodologias em termos das dinâmicas de dependência resultantes e das habilidades dos modelos em prever Valor em Risco (VaR). Interessantemente, todos os modelos identificam um longo período de alta dependência entre os retornos começando em 2007, quando a crise do subprime teve início oficialmente. Surpreendentemente, as cópulas elípticas mostram melhor desempenho na previsão dos quantis extremos dos retornos dos portfólios. No segundo ensaio, estendemos nosso estudo para o caso de n > 2 variáveis, usando o modelo de vine cópula para investigar a estrutura de dependência dos índices CAC 40, DAX, FTSE 100, S&P 500 e IBOVESPA, e, particularmente, checar a hipótese de dependência assimétrica nesse caso. Com base em nossos resultados empíricos, entretanto, essa hipótese não pode ser verificada. Talvez a dependência assimétrica com caudas inferiores mais fortes ocorra apenas temporariamente, o que sugere que a incorporação de variação temporal ao modelo de vine cópula pode melhorá-lo como ferramenta para modelar dados financeiros internacionais multivariados. Desta forma, no terceiro ensaio, introduzimos dinâmica no modelo de vine cópula permitindo que os parâmetros de dependência das pair-copulas em uma decomposição D-vine sejam potencialmente variantes no tempo, seguindo um processo ARMA(l,m) restrito como em Patton (2006). O modelo proposto é avaliado em simulações e também com respeito à acurácia das previsões de Valor em Risco (VaR) em períodos de crise. Os experimentos de Monte Cailo são bastante favoráveis à cópula D-vine dinâmica em comparação a uma cópula D-vine estática. Adicionalmente, a cópula D-vine dinâmica supera a cópula D-vine estática em termos de acurária preditiva para os nossos conjuntos de dados / This work was motivated by the strong demand for more precise and realistic dependence models for applications to multivariate financial data. The recent financial crisis of 2007-2009 has made it clear how important is a precise modeling of dependence for the accurate assessment of financial risk: misperceptions about extreme dependencies between different financial assets were an important element of the subprime crisis. The famous theorem by Sklar (1959) introduced the copulas as a tool to model more intricate patterns of dependence. It states that any n-dimensional joint distribution function can be decomposed into its n marginal distributions and a copula, where the latter completely characterizes the dependence among the variables. While there is a variety of bivariate copula families, which can match a wide range of complex dependencies, the set of higher-dimensional copulas was quite restricted until recently. Joe (1996) proposed a construction of multivariate distributions based on pair-copulas (bivariate copulas), called pair-copula construction or vine copula model, that has overcome this issue. In this thesis, we develop three papers that explore the copula theory in order to obtain very flexible multivariate dependence rnodels for applications to financial data. Patton (2006) extended Sklar's theorem to the conditional case and rendered the dependence parameter of the copula time-varying. In the first paper, we introduce a new approach to modeling dependence between International financial returns over time, combining time-varying copulas and the Markov switching model. We apply these copula models and also those proposed by Patton (2006), Jondeau and Rockinger (2006) and Silva Filho et al. (2012a) to the return data of FTSE 100, CAC 40 and DAX indexes. We compare these methodologies in terms of the resulting dynamics of dependence and the models' abilities to forecast Value-at-Risk (VaR). Interestingly, ali the models identify a long period of high dependence between the returns beginning in 2007, when the subprime crisis was evolving. Surprisingly, the elhptical copulas perform best in forecasting the extreme quantiles of the portfolios returns. In the second paper, we extend our study to the case of n > 2 variables, using the vine copula model to investigate the dependence structure of the broad stock market indexes CAC 40, DAX, FTSE 100, S&P 500 and IBOVESPA, and, particularly, check the asymmetric dependence hypothesis in this case. Based on our empirical results, however, this hypothesis cannot be verified. Perhaps, asymmetric dependence with stronger lower tails occurs only temporarily, what suggests that incorporating time variation into the vine copula rnodel can improve it as a tool to rnodel multivariate International financial data. So, in the third paper, we introduce dynamics into the vine copula model by allowing the dependence parameters of the pair-copulas in a D-vine decomposition to be potentially timevarying, following a nonlinear restricted ARMA(l,m) process as in Patton (2006). The proposed model is evaluated in simulations and further assessed with respect to the accuracy of Value-at- Risk (VaR) forecasts in crisis periods. The Monte Cario experiments are quite favorable to the dynamic D-vine copula in comparison with a static D-vine copula. Moreover, the dynamic Dvine copula outperforms the static D-vine copula in terms of predictive accuracy for our data sets.

O presente trabalho foi motivado pela forte demanda por modelos de dependência mais precisos e realistas para aplicações a dados financeiros multivariados. A recente crise financeira de 2007-2009 deixou claro quão importante é uma modelagem precisa da dependência para a avaliação correta do risco financeiro: percepções equivocadas sobre dependências extremas entre diferentes ativos foram um elemento importante da crise do subprime. O famoso teorema dc Sklar (1959) introduziu as cópulas como uma ferramenta para se modelar padrões de dependência mais sofisticados. Ele estabelece que qualquer função de distribuição conjunta ndimensional pode ser decomposta em suas n distribuições marginais e uma cópula, sendo que a última caracteriza completamente a dependência entre as variáveis. Enquanto existe uma variedade de famílias de cópulas bivariadas que podem descrever um amplo conjunto de dependências complexas, o conjunto de cópulas com dimensão mais elevada era bastante restrito até recentemente. Joe (1996) propôs uma construção de distribuições nmltivariadas baseada em pair-copulas (cópulas bivariadas), chamada pair-copula construction ou modelo de vine cópula, que reverteu esse problema. Nesta tese, desenvolvemos três ensaios que exploram a teoria de cópulas para obter modelos de dependência multivariados muito flexíveis para aplicações a dados financeiros. Patton (2006) estendeu o teorema de Sklar para o caso de distribuições condicionais e tornou o parâmetro de dependência da cópula variante no tempo. No primeiro ensaio, introduzimos um novo enfoque para modelar a dependência entre retornos financeiros internacionais ao longo do tempo, combinando cópulas; tempo-variantes e o modelo de mudança Markoviana. Aplicamos esses modelos de cópula e também os modelos propostos por Patton (2006), Jondeau e Rockinger (2006) e Silva Filho et al. (2012a) aos retornos dos índices FTSE 100, CAC 40 e DAX. Comparamos essas metodologias em termos das dinâmicas de dependência resultantes e das habilidades dos modelos em prever Valor em Risco (VaR). Interessantemente, todos os modelos identificam um longo período de alta dependência entre os retornos começando em 2007, quando a crise do subprime teve início oficialmente. Surpreendentemente, as cópulas elípticas mostram melhor desempenho na previsão dos quantis extremos dos retornos dos portfólios. No segundo ensaio, estendemos nosso estudo para o caso de n > 2 variáveis, usando o modelo de vine cópula para investigar a estrutura de dependência dos índices CAC 40, DAX, FTSE 100, S&P 500 e IBOVESPA, e, particularmente, checar a hipótese de dependência assimétrica nesse caso. Com base em nossos resultados empíricos, entretanto, essa hipótese não pode ser verificada. Talvez a dependência assimétrica com caudas inferiores mais fortes ocorra apenas temporariamente, o que sugere que a incorporação de variação temporal ao modelo de vine cópula pode melhorá-lo como ferramenta para modelar dados financeiros internacionais multivariados. Desta forma, no terceiro ensaio, introduzimos dinâmica no modelo de vine cópula permitindo que os parâmetros de dependência das pair-copulas em uma decomposição D-vine sejam potencialmente variantes no tempo, seguindo um processo ARMA(l,m) restrito como em Patton (2006). O modelo proposto é avaliado em simulações e também com respeito à acurácia das previsões de Valor em Risco (VaR) em períodos de crise. Os experimentos de Monte Cailo são bastante favoráveis à cópula D-vine dinâmica em comparação a uma cópula D-vine estática. Adicionalmente, a cópula D-vine dinâmica supera a cópula D-vine estática em termos de acurária preditiva para os nossos conjuntos de dados / This work was motivated by the strong demand for more precise and realistic dependence models for applications to multivariate financial data. The recent financial crisis of 2007-2009 has made it clear how important is a precise modeling of dependence for the accurate assessment of financial risk: misperceptions about extreme dependencies between different financial assets were an important element of the subprime crisis. The famous theorem by Sklar (1959) introduced the copulas as a tool to model more intricate patterns of dependence. It states that any n-dimensional joint distribution function can be decomposed into its n marginal distributions and a copula, where the latter completely characterizes the dependence among the variables. While there is a variety of bivariate copula families, which can match a wide range of complex dependencies, the set of higher-dimensional copulas was quite restricted until recently. Joe (1996) proposed a construction of multivariate distributions based on pair-copulas (bivariate copulas), called pair-copula construction or vine copula model, that has overcome this issue. In this thesis, we develop three papers that explore the copula theory in order to obtain very flexible multivariate dependence rnodels for applications to financial data. Patton (2006) extended Sklar's theorem to the conditional case and rendered the dependence parameter of the copula time-varying. In the first paper, we introduce a new approach to modeling dependence between International financial returns over time, combining time-varying copulas and the Markov switching model. We apply these copula models and also those proposed by Patton (2006), Jondeau and Rockinger (2006) and Silva Filho et al. (2012a) to the return data of FTSE 100, CAC 40 and DAX indexes. We compare these methodologies in terms of the resulting dynamics of dependence and the models' abilities to forecast Value-at-Risk (VaR). Interestingly, ali the models identify a long period of high dependence between the returns beginning in 2007, when the subprime crisis was evolving. Surprisingly, the elhptical copulas perform best in forecasting the extreme quantiles of the portfolios returns. In the second paper, we extend our study to the case of n > 2 variables, using the vine copula model to investigate the dependence structure of the broad stock market indexes CAC 40, DAX, FTSE 100, S&P 500 and IBOVESPA, and, particularly, check the asymmetric dependence hypothesis in this case. Based on our empirical results, however, this hypothesis cannot be verified. Perhaps, asymmetric dependence with stronger lower tails occurs only temporarily, what suggests that incorporating time variation into the vine copula rnodel can improve it as a tool to rnodel multivariate International financial data. So, in the third paper, we introduce dynamics into the vine copula model by allowing the dependence parameters of the pair-copulas in a D-vine decomposition to be potentially timevarying, following a nonlinear restricted ARMA(l,m) process as in Patton (2006). The proposed model is evaluated in simulations and further assessed with respect to the accuracy of Value-at- Risk (VaR) forecasts in crisis periods. The Monte Cario experiments are quite favorable to the dynamic D-vine copula in comparison with a static D-vine copula. Moreover, the dynamic Dvine copula outperforms the static D-vine copula in terms of predictive accuracy for our data sets.

O presente trabalho foi motivado pela forte demanda por modelos de dependência mais precisos e realistas para aplicações a dados financeiros multivariados. A recente crise financeira de 2007-2009 deixou claro quão importante é uma modelagem precisa da dependência para a avaliação correta do risco financeiro: percepções equivocadas sobre dependências extremas entre diferentes ativos foram um elemento importante da crise do subprime. O famoso teorema dc Sklar (1959) introduziu as cópulas como uma ferramenta para se modelar padrões de dependência mais sofisticados. Ele estabelece que qualquer função de distribuição conjunta ndimensional pode ser decomposta em suas n distribuições marginais e uma cópula, sendo que a última caracteriza completamente a dependência entre as variáveis. Enquanto existe uma variedade de famílias de cópulas bivariadas que podem descrever um amplo conjunto de dependências complexas, o conjunto de cópulas com dimensão mais elevada era bastante restrito até recentemente. Joe (1996) propôs uma construção de distribuições nmltivariadas baseada em pair-copulas (cópulas bivariadas), chamada pair-copula construction ou modelo de vine cópula, que reverteu esse problema. Nesta tese, desenvolvemos três ensaios que exploram a teoria de cópulas para obter modelos de dependência multivariados muito flexíveis para aplicações a dados financeiros. Patton (2006) estendeu o teorema de Sklar para o caso de distribuições condicionais e tornou o parâmetro de dependência da cópula variante no tempo. No primeiro ensaio, introduzimos um novo enfoque para modelar a dependência entre retornos financeiros internacionais ao longo do tempo, combinando cópulas; tempo-variantes e o modelo de mudança Markoviana. Aplicamos esses modelos de cópula e também os modelos propostos por Patton (2006), Jondeau e Rockinger (2006) e Silva Filho et al. (2012a) aos retornos dos índices FTSE 100, CAC 40 e DAX. Comparamos essas metodologias em termos das dinâmicas de dependência resultantes e das habilidades dos modelos em prever Valor em Risco (VaR). Interessantemente, todos os modelos identificam um longo período de alta dependência entre os retornos começando em 2007, quando a crise do subprime teve início oficialmente. Surpreendentemente, as cópulas elípticas mostram melhor desempenho na previsão dos quantis extremos dos retornos dos portfólios. No segundo ensaio, estendemos nosso estudo para o caso de n > 2 variáveis, usando o modelo de vine cópula para investigar a estrutura de dependência dos índices CAC 40, DAX, FTSE 100, S&P 500 e IBOVESPA, e, particularmente, checar a hipótese de dependência assimétrica nesse caso. Com base em nossos resultados empíricos, entretanto, essa hipótese não pode ser verificada. Talvez a dependência assimétrica com caudas inferiores mais fortes ocorra apenas temporariamente, o que sugere que a incorporação de variação temporal ao modelo de vine cópula pode melhorá-lo como ferramenta para modelar dados financeiros internacionais multivariados. Desta forma, no terceiro ensaio, introduzimos dinâmica no modelo de vine cópula permitindo que os parâmetros de dependência das pair-copulas em uma decomposição D-vine sejam potencialmente variantes no tempo, seguindo um processo ARMA(l,m) restrito como em Patton (2006). O modelo proposto é avaliado em simulações e também com respeito à acurácia das previsões de Valor em Risco (VaR) em períodos de crise. Os experimentos de Monte Cailo são bastante favoráveis à cópula D-vine dinâmica em comparação a uma cópula D-vine estática. Adicionalmente, a cópula D-vine dinâmica supera a cópula D-vine estática em termos de acurária preditiva para os nossos conjuntos de dados / This work was motivated by the strong demand for more precise and realistic dependence models for applications to multivariate financial data. The recent financial crisis of 2007-2009 has made it clear how important is a precise modeling of dependence for the accurate assessment of financial risk: misperceptions about extreme dependencies between different financial assets were an important element of the subprime crisis. The famous theorem by Sklar (1959) introduced the copulas as a tool to model more intricate patterns of dependence. It states that any n-dimensional joint distribution function can be decomposed into its n marginal distributions and a copula, where the latter completely characterizes the dependence among the variables. While there is a variety of bivariate copula families, which can match a wide range of complex dependencies, the set of higher-dimensional copulas was quite restricted until recently. Joe (1996) proposed a construction of multivariate distributions based on pair-copulas (bivariate copulas), called pair-copula construction or vine copula model, that has overcome this issue. In this thesis, we develop three papers that explore the copula theory in order to obtain very flexible multivariate dependence rnodels for applications to financial data. Patton (2006) extended Sklar's theorem to the conditional case and rendered the dependence parameter of the copula time-varying. In the first paper, we introduce a new approach to modeling dependence between International financial returns over time, combining time-varying copulas and the Markov switching model. We apply these copula models and also those proposed by Patton (2006), Jondeau and Rockinger (2006) and Silva Filho et al. (2012a) to the return data of FTSE 100, CAC 40 and DAX indexes. We compare these methodologies in terms of the resulting dynamics of dependence and the models' abilities to forecast Value-at-Risk (VaR). Interestingly, ali the models identify a long period of high dependence between the returns beginning in 2007, when the subprime crisis was evolving. Surprisingly, the elhptical copulas perform best in forecasting the extreme quantiles of the portfolios returns. In the second paper, we extend our study to the case of n > 2 variables, using the vine copula model to investigate the dependence structure of the broad stock market indexes CAC 40, DAX, FTSE 100, S&P 500 and IBOVESPA, and, particularly, check the asymmetric dependence hypothesis in this case. Based on our empirical results, however, this hypothesis cannot be verified. Perhaps, asymmetric dependence with stronger lower tails occurs only temporarily, what suggests that incorporating time variation into the vine copula rnodel can improve it as a tool to rnodel multivariate International financial data. So, in the third paper, we introduce dynamics into the vine copula model by allowing the dependence parameters of the pair-copulas in a D-vine decomposition to be potentially timevarying, following a nonlinear restricted ARMA(l,m) process as in Patton (2006). The proposed model is evaluated in simulations and further assessed with respect to the accuracy of Value-at- Risk (VaR) forecasts in crisis periods. The Monte Cario experiments are quite favorable to the dynamic D-vine copula in comparison with a static D-vine copula. Moreover, the dynamic Dvine copula outperforms the static D-vine copula in terms of predictive accuracy for our data sets.

Ce document traite du problème de la grande dimension dans des processus GARCH multivariés. L'auteur propose une nouvelle dynamique vine-GARCH pour des processus de corrélation paramétrisés par un graphe non dirigé appelé "vine". Cette approche génère directement des matrices définies-positives et encourage la parcimonie. Après avoir établi des résultats d'existence et d'unicité pour les solutions stationnaires du modèle vine-GARCH, l'auteur analyse les propriétés asymptotiques du modèle. Il propose ensuite un cadre général de M-estimateurs pénalisés pour des processus dépendants et se concentre sur les propriétés asymptotiques de l'estimateur "adaptive Sparse Group Lasso". La grande dimension est traitée en considérant le cas où le nombre de paramètres diverge avec la taille de l'échantillon. Les résultats asymptotiques sont illustrés par des expériences simulées. Enfin dans ce cadre l'auteur propose de générer la sparsité pour des dynamiques de matrices de variance covariance. Pour ce faire, la classe des modèles ARCH multivariés est utilisée et les processus correspondants à celle-ci sont estimés par moindres carrés ordinaires pénalisés. / This document contributes to high-dimensional statistics for multivariate GARCH processes. First, the author proposes a new dynamic called vine-GARCH for correlation processes parameterized by an undirected graph called vine. The proposed approach directly specifies positive definite matrices and fosters parsimony. The author provides results for the existence and uniqueness of stationary solution of the vine-GARCH model and studies its asymptotic properties. He then proposes a general framework for penalized M-estimators with dependent processes and focuses on the asymptotic properties of the adaptive Sparse Group Lasso regularizer. The high-dimensionality setting is studied when considering a diverging number of parameters with the sample size. The asymptotic properties are illustrated through simulation experiments. Finally, the author proposes to foster sparsity for multivariate variance covariance matrix processes within the latter framework. To do so, the multivariate ARCH family is considered and the corresponding parameterizations are estimated thanks to penalized ordinary least square procedures.