Cette thèse porte sur l’étude des cristaux appelés semi-métaux relativistes dans lesquels les électrons se comportent comme des particules relativistes sans masse.Le premier exemple historique d’un tel matériau est le graphène.Dans cet assemblage planaire d’atomes de carbone, les bandes électroniques de valence et de conduction se touchent en deux points distincts du réseau réciproque: il s'agit d'un conducteur de gap nul, un semi-métal.Les électrons proches du niveau de Fermi ont une dynamique relativiste décrite par une équation de Dirac,bien que leur vitesse soit cent fois inférieure à celle de la lumière dans le vide. Des semi-métaux analogues ont récemment été identifiés :les semi-métaux de Weyl et de Dirac à 3D, et des phases plus exotiques décrites par des croisements à plus de deux bandes.Cette diversité de matériaux relativistes pose la question de leurs propriétés communes. Une première partie de la thèse présente les travaux reliés à l’étude de la stabilité de ces phases, c’est à dire du croisement de bandes électroniques. Nous avons étudié cette stabilité d’abord en la reliant à des propriétés topologiques, puis en évaluant l’effet du désordre, tel que des impuretés dans le matériau. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons à la manifestation dans le transport de la nature relativiste de ces électrons. Dans une première étude, nous étudions la condition d’existence d’une conductivité finie exactement au croisement des bandes, due à une contribution d’états évanescents. Une deuxième étude porte sur le transport anormal sous champ magnétique dans les semi-métaux de Weyl, comme manifestation de l’anomalie chirale, propriété unique de fermions relativistes. / This thesis adresses the study of crystals called relativistic semi-metals, in which electrons behave like massless relativistic particles.The first historical example of such a material is graphene.In this planar arrangement of carbon atoms, electronic valence and conduction bands touch at two distincts points in the reciprocal lattice. Thus, graphene is a zero-gap semiconductor, a semi-metal.The dynamics of electrons close to the Fermi level is relativistic, described by a Dirac equation, although their velocity is a hunder times lower than the velocity of light in vacuum. Analogous semi-metallic phases have recently been identified: 3D Weyl and Dirac semimetals, as well as more exotic phases described by crossings with more than two bands. This variety of relativistic materials raises the question of their common properties. A first part of this thesis presents work related to the study of the stability of these phases, i.e. of the electronic band crossing. We have investigated this stability first by relating it to topological properties, then by evaluating the effect of disorder, such as the presence of impurities in the material. In the second part, we focus on the manifestation of the relativistic nature of these electrons in transport. In a first study, we examine the condition of existence of a finite conductivity exactly at the band crossing, due to the contribution of evanescent states. A second study concerns the anomalous transport under a magnetic field in Weyl semi-metals, as a manifestation of the chiral anomaly, a unique property of massless relativistic fermions.

Nous étudions certains processus de Lévy à valeurs dans les groupes d'isométries respectifs des espace-temps de Minkowski, de De Sitter et de Anti-De-Sitter. Le groupe d'isométries est vu comme le fibré des repères de l'espace-temps et les processus de Lévy considérés se projettent sur le fibré unitaire en un processus markovien relativiste ; c'est-à-dire que les trajectoires dans l'espace-temps sont de genre temps et que le générateur est invariant par les isométries. Dans la première partie nous adaptons pour les diffusions hypoelliptiques générales un résultat de Ben Arous et Gradinaru concernant la singularité de la fonction de Green hypoelliptique. Nous déduisons de cela un critère d'effilement de Wiener local pour les diffusions relativistes dans le groupe de Poincaré, groupe des isométries de l'espace-temps de Minkowski. Dans les deux dernières parties nous nous intéressons au comportement asymptotique du flot stochastique associé à ces processus de Lévy dans les différents groupes d'isométries. Sous une condition d'intégrabilité de la mesure de Lévy nous calculons explicitement les coefficients de Lyapounov des processus dans le groupe de Poincaré. Nous effectuons un travail similaire pour les espace-temps de De Sitter et Anti-De-Sitter en nous limitant au cas des diffusions. Nous explicitons de plus la frontière de Poisson pour la diffusion dans le groupe d'isométries de l'espace-temps de De Sitter. / We study some Lévy processes with values in the isometry group of Minkowski, De Sitter and Anti-de-Sitter space-times. The isometry group is seen as the frame bundle of the space-time and the Lévy processes we consider are some lift of relativistic markovian processes with values in the unitary tangent bundle of the space-time. Theses processes are relativistic in the sense that theirs trajectories are time-like and their generators are invariant by the isometries of the space-time. In the first part of this work we adapt to the case of a general hypoelliptic diffusion a result of Ben Arous and Gradinaru concerning the singularity of the hypoelliptic Green function. We deduce of this a local Wiener criterion for the relativistic diffusion in the isometry group of Minkowski space-time. In the two last parts we are interested to the asymptotic behavior of the stochastic flow associated to these Lévy processes in the different considered space-times. Under a integrability condition on the Lévy measure we compute explicitly the Lyapunov coefficient for such flows in the isometry group of Minkowski space-time. Then, we do a similar work in the context of de Sitter and Anti-de-Sitter space-times limiting ourselves to the case of diffusions. In fine, we explicit the Poisson boundary of the diffusion in the isometry group of de Sitter space-time.

Currently emergencies coming from different reasons and are caused by various factors. In my diploma thesis is focusing on the causes of emergencies coming from quantum and relativistic physics. Among such emergencies are the ligting and the radiation accident. Lightning causes fires in the landscape and its light identification can be explained by the quantum mechanics of the photon, the wave-particle duality of the photon. In the case of a radiation accident occur radioactivity and ionizing radiation. This leakage can be described using the special theory of theory of relativity. On the basis of this informationwas created an educational text that was adapted to the capabilities of students of Civil crisis preparedness.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-04-19T20:20:07Z No. of bitstreams: 1 CELSON AUGUSTO IZIDORIO AGRIPINO - DISSERTAÇÃO PPG FÍSICA 2014..pdf: 279455 bytes, checksum: 2b415823b7f55cd9866d205cb7c903c3 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-19T20:20:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CELSON AUGUSTO IZIDORIO AGRIPINO - DISSERTAÇÃO PPG FÍSICA 2014..pdf: 279455 bytes, checksum: 2b415823b7f55cd9866d205cb7c903c3 (MD5) Previous issue date: 2011-11 / Neste trabalho estudamos a quantização do campo vetorial massivo, em especial os mésons vetoriais D *s + e D*s - , interagindo através da troca dos mésons φ,η eσ, usando a teoria relativística de campo médio. Foram obtidos as regras de quantização dessa teoria, o operador de número e finalmente foi obtido o operador hamiltoniano. Este último apresenta um espectro não-relativístico de energia negativa. A mudança no espectro de energia negativa para energia positiva foi realizada via troca no sinal da lagrangiana, por outro lado, a obtenção do espectro não-relativísstico continua sendo um resultado surpreendente. / Inthis work we study the quantization of massive vector meson’s field D *s + e D*s -, interacting through the mesons exchange φ, η and σ, using the relativistic mean field theory. We obtained the rules of quantization of this theory, the number operator and the Hamiltonian operator. This one shows a non-relativistic spectrum with negative values. For fix of this problem of the energy gives negative values, we change the signal of the Lagrangian, on the other hand, the non-relativistic spectrum remains a surprising result.

Orientador: Antonio Soares de Castro / Banca: Marcelo Batista Hott / Banca: Alvaro de Souza Dutra / Banca: Bruto Max Pimentel Escobar / Banca: Esdras Santana dos Santos / Resumo: Fazemos uma revisão detalhada de alguns fundamentos básicos do formalismo de Du n- Kemmer-Petiau (DKP). Analisamos as consequências sobre o potencial matricial V para fornecer uma quadricorrente conservada. Também analisamos o comportamento das intera ções vetoriais mínimas e não mínimas sob as transformações de paridade, conjugação de carga e reversão temporal. A ambiguidade do acoplamento eletromagnético (interação vetorial mínima) também é revisada em detalhe. Algums conceitos errados sobre hermiticidade e valores esperados na teoria de DKP difundidos na literatura são discutidos. Além disso, neste trabalho desenvolvemos uma forma alternativa de procurar soluções analíticas da equação de DKP tridimensional (setor spin-0) para o caso de acoplamentos vetoriais (mínimo e não-mínimo). Considerando potenciais com simetria esférica, o problema pode ser mapeado num problema de Sturm-Liouville (da mecânica quântica não relativística) para um dos componentes do espinor de DKP. Neste processo a quadricorrente, a condição de normalização e valores esperados também podem ser expressos em termos desse componente do espinor de DKP de uma forma simples. Como uma aplicação do método desenvolvido, consideramos uma forma linear para os acoplamentos vetoriais. / Abstract: A detailed review of some basics fundamentals of the Du n-Kemmer-Petiau (DKP) formalism is made. The consequences on the potential matrix V for furnish a conserved four-current are analyzed. We also analyze the behavior of minimal and nonminimal vector interactions under parity transformation, charge conjugation and time reversal. The ambiguity of the electromagnetic coupling (minimal vector interaction) is also reviewed in detail. Some misconceptions about the hermiticity and expectation values of the DKP theory widespread in the literature are discussed. In addition, an alternative way to search for analytical solutions of the DKP equation in (3+1) dimensions (spin-0 sector) in the case of vector coupling (minimal and nonminimal) is developed. Considering potentials with spherical symmetry, the problem can be mapped into a Sturm-Liouville problem (nonrelativistic quantum mechanics) for one of the components of the DKP spinor. In this process, the four-current, normalization condition and expectation values can also be expressed in terms of that component of the DKP spinor in a simple way. As an application of the developed method, we consider a linear form for the vector couplings. / Doutor

Através do formalismo de supercampos, estudamos as propriedades ultravioletas da eletrodinâmica quântica supersimétrica no espaço-tempo tridimensional. Mostramos que esta teoria é finita em todas as ordens de perturbação num calibre particular. Também apresentamos uma análise perturbativa do modelo de Chern-Simons supersimétrico acoplado a um supercampo escalar complexo. Com isso, estudamos a quebra da simetria de calibre U(1) e calculamos as primeiras correções quânticas à ação efetiva na fase quebrada. Mostramos que a renormalização da equação de gap é suficiente para assegurar a renormalizabilidade do modelo em um laço de aproximação. Nós também verificamos que quando acoplado a um supercampo escalar sem massa, o modelo de Chern-Simons supersimétrico apresenta geração dinâmica de massa, um mecanismo que em D = 2 + 1 dimensões do espaço-tempo, diferentemente do modelo não-supersimétrico quadridimensional (Coleman- Weinberg), só ocorre a partir da aproximação de dois laços. Alguns outros resultados relacionados são também incluídos nesta tese, tais como um estudo do modelo CP**(N-1) não-comutativo supersimétrico e a equivalência entre os modelos de Maxwell-Chern-Simons e Auto-Dual supersimétricos. Em todo nosso trabalho, supersimetria é manifesta. / Within the superfield formalism, we study the ultraviolet properties of the three-dimensional supersymmetric quantum electrodynamics. The theory is shown to be finite at all loops orders in a particular gauge. We also present a perturbative analysis of the supersymmetric Chern-Simons model coupled to a Higgs field. We study the spontaneous symmetry breaking of the U(1) gauge symmetry and evaluate the first quantum corrections to the effective action in the broken phase. We show that the infinite renormalization of the gap equation is enough to ensure the renormalizability of the model at the first loop level. We also verify that when coupled to a massless scalar superfield, the supersymmetric Chern-Simons model present dynamical generation of mass, a mechanism that in D = 2 + 1 spacetime dimensions, differently from the four-dimensional non-supersymetric model (Coleman-Weinberg), only occurs from two-loop order. Some other related results are also enclosed in this thesis, such as a study of the supersymmetric noncommutative CP**(N-1) model and the equivalence between Maxwell-Chern-Simons and Self-Dual supersymmetric models. In whole work, supersymmetry is manifest.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2016-08-16T14:37:21Z No. of bitstreams: 1 Izabelly Karine da Silva.pdf: 1223157 bytes, checksum: dc2dd80a1fcfb5f53ec71dd6ba97ad58 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-16T14:37:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Izabelly Karine da Silva.pdf: 1223157 bytes, checksum: dc2dd80a1fcfb5f53ec71dd6ba97ad58 (MD5) Previous issue date: 2015-07-31 / The objective of this dissertation is to analyze the changes in the notion of relativistic time, and the aspects relative to teaching of this notion at middle school, that future Physics teachers start to highlight, after experiencing an intervention based on Kelly's Personal Construct Theory. Since we deal with a complex subject, The Theory of Relativity, many times we cannot comprehend it during our formative process, what implies in future difficulties for our teaching practice. Through Kellyan Experience Cycle (KEC) and a workshop about The Theory of Relativity, future Physics teachers reflected about the repercussion of this experience on their conceptions about the notion of relativistic time, and talked about some aspects related to the teaching of this notion at middle school. The results indicate that, despite the changes that occurred at students' conceptions, not all of them could differentiate the notion of absolute time from that of relativistic time. We verified that, after the experience of the workshop about the kinematics of space-time, they realized that they could start to teach the notion of relativistic time to middle school students, without mentioning that they were dealing with the Theory of Relativity, to avoid psychological blockade. However, they presented difficulties to notice the aspects related to the teaching of that notion. / Esta dissertação tem como objetivo analisar as mudanças na noção de tempo relativístico, e os aspectos relativos ao ensino dessa noção no Ensino Fundamental, que futuros professores de Física passam a destacar, após vivenciarem uma intervenção baseada na Teoria dos Construtos Pessoais de Kelly. Por tratarmos de um assunto complexo, a Teoria da Relatividade, muitas vezes não conseguimos compreendê-lo durante o nosso processo formativo, o que acarreta dificuldades futuras a nossa prática docente. Através do Ciclo da Experiência de Kelly (CEK), e de uma oficina sobre a Teoria da Relatividade, licenciandos em Física refletiram sobre a repercussão dessa vivência em suas concepções sobre a noção de tempo relativístico, e dialogaram sobre alguns aspectos relativos ao ensino dessa noção no Ensino Fundamental. Os resultados obtidos indicam que, apesar das mudanças que iam ocorrendo na concepção dos alunos, nem todos conseguiram diferenciar a noção de tempo absoluto da de tempo relativístico. Verificamos que após a vivência da Oficina sobre a Cinemática do Espaço-Tempo, eles perceberam que poderiam começar a ensinar a noção de tempo relativístico a alunos do Ensino Fundamental, sem mencionar que tratavam da Teoria da Relatividade para evitar bloqueios psicilógicos. Porém, apresentaram dificuldades para perceber os aspectos relativos ao ensino dessa noção.

The discovery of the chemical properties related to the physiological and pathophysiological processes of the nitric oxide molecule has advanced scientific research concerning the control of NO availability in the biological environment. Complexes involving ruthenium and other ligands, such as amine and tetraazomacrocycles, have been used as models because they display properties like stability to air oxidation, solubility in water, and low cytotoxicity against host cells. Given the peculiar properties of nitric oxide, we first conducted a computational experiment based on the molecular orbital diagram of NO (Chapter 3). Then, we performed exercises of computational quantum chemistry involving the monocation (NO+) and monoanion (NO-) of NO. These exercises were presented to students at the end of their undergraduate studies or at the beginning of their postgraduate studies. The students started the experiment by exploring the Lewis structures of NO+, NO, and NO- along with the molecular orbital diagram of NO, to obtain a correlation with different properties like bond lengths and atomic charges. Next, they compared the calculated bond lengths and vibrational frequencies with experimental results found in Internet databases, which allowed them to discuss the differences they visualized. In addition, distinct approximations helped to calculate partial atomic charges. The students verified that it is difficult to determine this parameter because it is not physically observable and does not rely on any quantum mechanical operator to determine its quantity. The dipole moment calculated for NO, 0.153 D, by using B3LYP/631+G(d,p) level is close to the most accepted experimental data. This value contrasts with a recent determination of this parameter indicating that the negative charge concentrates on the nitrogen atom. The students finished the experiment by dealing with two topics of relevant interest to computational chemistry: (i) investigation of the behavior of some properties; for instance, atomic charges and spin densities, in relation to the basis set increment, and (ii) calculation of accurate electronic energies from extrapolation of the basis set pcn, n = 2-4, to infinity. Given the relevance of the nitric oxide molecule and the important role of water as solvent in the biological environment, we undertook a computational study of the interaction of NO, NO+, and NO- with H2O: [NO.H2O], 0, [NO.H2O]+, 0+, and [NO.H2O]-, 0- (Chapter 4). The geometries optimized for these clusters indicated that the NO.H2O interaction depends on the total charge: (ON.HOH), (NO-.HOH), and (ON+.OH2). The atomic spin densities along with the frontier molecular orbitals representation demonstrated that NO goes from 0 to 0+ or 0- in the oxidation or reduction processes, respectively, and that both processes occur on the nitrogen atom. The quantum theory of atoms in molecules (QTAIM), electron localization function (ELF), and natural bond-bond polarizability (NBBP) methods helped to quantify the electronic delocalization level between NO and H2O: 0+ > 0 > 0-, to show a predominantly ionic character for the intermolecular interactions, but a primarily covalent character for the intramolecular chemical bonds. Energy analyses carried out by the natural bond orbital (NBO) and localized molecular orbital energy decomposition (LMOEDA) methods for the interaction between NO and H2O in the complexes 0, 0+, and 0- demonstrated a more favorable interaction in 0- than in 0+ and 0, as revealed by the former method. However, the latter method indicated more negative total interaction energy for 0+ in relation to 0- and 0 because of its predominantly electrostatic component. Analysis of the electrostatic potential surfaces furnished a clear and direct explanation for the relative position of the monomers. Additionally, this analysis showed that the Coulombic attraction between the water molecule and the charged complexes NO+ and NO- is larger than in the case of the complexes with NO. Accordingly, we investigated the complexes cis-[RuCl(NO)(NH3)4]+, 1; cis-[RuCl(NO)(NH3)4]2+, 2; cis-[RuCl(NO)(NH3)4]3+, 3; trans-[RuCl(NO)(NH3)4]+, 4; trans-[RuCl(NO)(NH3)4]2+, 5; trans-[RuCl(NO)(NH3)4]3+, 6; [Ru(NO)(NH3)5]+, 7; [Ru(NO)(NH3)5]2+, 8; and [Ru(NO)(NH3)5]3+, 9 to improve our understanding of the nature of Ru-NO chemical bond and of the influence of the total charge, nature, and relative position of simple ligands on NO release from these complexes (Chapter 5). According to the analysis of charges conducted by the QTAIM and NBO methods along with the molecular orbital representation, the first chemical reduction of complexes 3 and 6 to complexes 2 and 5, respectively, occurs in the pi orbital of Cl, whereas the second reduction, from complexes 2 and 5 to complexes 1 and 4, respectively, and the overall reduction process complex 9 --> complex 8 --> complex 7 takes place in the pi* orbital of NO. In addition, geometric parameters, wavenumbers related to bond stretching, and analysis of electron density by the QTAIM and NBO methods showed that the thermodynamic stability of the Ru-NO bond in complexes 1-6 increases in the first reduction (on going from total charge 3+ to 2+), but it decreases in the second reduction (on going from 2+ to 1+). For complexes 7-9, the stability of the Ru-NO bond decreases in the first reduction, but it increases in the second reduction. This is because interaction between NO and Ru is more favorable in complex 7 than interaction between NO and Ru in complex 8. For NO, the bond order decreases upon reduction of the total charge in the three classes of complexes: 1-3, 4-6, and 7-9. For the complexes containing the chlorine atom, it is possible to observe that the chloride group increases the electron density and provides a more favorable electrostatic interaction in the Ru-NO bond as compared to the complexes containing amine only. The results also indicate increased stability of the Ru-NO bond in complexes 1-3 as compared to complexes 4-6. As a result, the electrostatic interaction between Cl and NO is larger in complexes 1 and 3 as compared to complexes 4 and 6, respectively. We investigated the influence of the Effective Core Potential (ECP) in relation to the treatment involving all the electrons along the scalar relativistic effects obtained by the secondorder Douglas-Kroll-Hess (DKH2) approximation by analyzing the geometric parameters of complexes 1-9 and trans-[RuCl(NO)(NH3)4], 10. By using the ECP basis set, we determined the energies of reduction (A: 2-->1, B: 3-->2, C: 5-->4, D: 6-->5, E: 8-->7, and F: 9-->8), isomerization (G: 1-->4, H: 2-->5, and I: 3-->6), and Cl negative trans influence (J: 7+Cl- --> 10+NH3, K: 8+Cl- --> 5+NH3, and L: 9+Cl- --> 6+NH3) with the computational methods: RI-MP2, RI-SCS-MP2, OO-RI-MP2, OO-R-ISCS-MP2, M06-L, M06, M06-2X, M06-HF, BP86-D3BJ, BP86, B2PLYP, LC-wPBE, and B3LYP. We adopted the CCSD(T) method as reference (Chapter 6). For the statistical analysis, we used the following parameters: minimal negative deviation, Dneg(Min); maximum positive deviation, Dpos(Max); medium absolute deviation, MAD; and rootmeansquare, RMS. In addition to these results, we used values relative to the computational model used as reference, CCSD(T)/def2TZVP, or even a comparison with the experimental results. The geometric parameters obtained with ECP were very close to the values obtained with DKH2 - we achieved MARD values of 1.4 and 0.4% for the bond lengths and angles, respectively. Besides that, the calculated data had MARD values close to 4% as compared to the X-ray experimental results for bond lengths and MARD values close to 3% for the bond angles. These results are acceptable, despite deviation intervals of (5%) - 9% for r, and (5%) - 7% for <. Concerning the reaction energies, the B2PLYP method gave the closest values in relation to those obtained by CCSD(T) in A-I, whereas B3LYP showed the best performance in the proposed chemical reactions J-L. We also studied the nature of the Ru-NO and Ru-NO2 bonds in the compound fac-[Ru(NO)Cl2(3N4,N8,N11(1-carboxypropyl)cyclam)]+ as well as its derivatives obtained upon changes in pH by the computational model B3LYP/ccpVDZ with pseudopotential ECP28MDF for ruthenium. The electronic structure was analyzed with the aid of the density overlap regions indicator (DORI), QTAIM, ELF, and NBO methods (Chapter 7). The DORI method identified a region where the electron density of Ru and NO or NO2 overlapped, which indicated the presence of the Ru-NO or Ru-NO2 chemical bond. The QTAIM and ELF methods showed that these bonds have low covalent character. Investigation of the electron density demonstrated that the number of electrons shared between Ru and NO increases on going from complex 11 to complex 12, when carboxyl group is deprotonated. However, this number decreases with increasing pH and formation of complex 13, from deprotonation of N(2), and complex 14, with conversion of Ru-NO to Ru-NO2. By using NBO, we also observed interaction between the localized d orbitals of Ru and the pi* orbital of NO or NO2. This interaction is related to the pi backdonation process, which is more favorable to the stabilization of complexes 11-14 than the interaction between the sigma NBOs of NO or NO2 with the d-sigma orbital of Ru, associated with the donation route. Successively, the second order stabilization energy involving the NBOs with symmetry increases on going from complex 11 to complex 12 due to the decreased energy difference and increased overlap between these localized orbitals. The opposite trend is observed on going from complex 12 to complexes 13 and 14, in agreement with previous results. We examined the Ru-NO bond mechanism in the complex trans-[RuCl(NO)(NH3)4]2+ (Chapter 8). Then, we obtained the geometry of this compound and the bond dissociation energy (-Delta-E) of the decompositions trans-[RuCl(NH3)4]+ + NO+, trans-[RuCl(NH3)4]2+ + NO, and trans-[RuCl(NH3)4]3+ + NO by using the computational models ZORA-BP86/TZ2P and BP86/TZ2P, to evaluate how the ZORA approximation influenced treatment of the relativistic effects. Both computational models agreed well with the geometric parameters obtained by X-ray diffraction in the literature. Nevertheless, the values of -Delta-E were significantly different, so we adopted the ZORA-BP86/TZ2P model in the subsequent discussions. The dissociation trans-[RuCl(NH3)4]+ + NO+ gave the lowest -Delta-E, which agreed with a value for the Ru-NO bond angle close to 180º and is typical of trans-[Ru(NO)L(NH3)4]n+ that are EPR silent. We used this decomposition along with the Kohn-Sham molecular orbital theory in combination with the energetic decomposition analysis to highlight some important characteristics of the Ru-NO bond mechanism. Investigation of the negative trans influence of the Cl- group on Ru-NO revealed a favorable interaction energy for the interaction between trans-[RuCl(NH3)4]+ and NO+ - in this structure, the interaction term of the pi orbital counterbalances the electrostatic repulsion and the Pauli repulsion. We also studied the Ru-NO bond in the absence of the Cl- group for trans-[Ru(NH3)4]2+ and NO+. The interaction is repulsive because electrostatic repulsion predominates in relation to the attractive contribution of the interaction of the pi orbital. We also analyzed the RuCl bond in the absence of NO+ for trans-[Ru(NH3)4]2+ and Cl. The interaction is attractive due to the considerable value of the favorable electrostatic term. Investigation of the synergism between the processes of sigma donation and pi backdonation present in Ru-NO showed that this synergism accounts for the increased stability of this bond. The pi component is essential for maintenance of this chemical bond / A descoberta das novas propriedades químicas da molécula de óxido nítrico, relacionadas principalmente a processos fisiológicos e fisiopatológicos, promoveu um avanço nas pesquisas científicas ligada ao controle da disponibilidade desta molécula em meio biológico. Sendo que compostos, que possuem especialmente rutênio e ligantes, tais como, amina e tetraazomacrocíclicos são utilizadas como modelo devido a suas propriedades como, por exemplo, estabilidade frente à oxidação promovida pelo ar, solubilidade em água e baixa citoxicidade contra células hospedeiras. Assim, devido às propriedades peculiares do óxido nítrico, foi realizado em primeiro lugar um experimento computacional baseado no diagrama de orbitais moleculares do NO e em exercícios de química quântica computacional envolvendo também seu monocátion (NO+) e monoânion (NO) (Capítulo 3). Os estudantes iniciaram este experimento explorando as estruturas de Lewis de NO+, NO e NO junto ao diagrama de orbitais moleculares do NO obtendo uma correlação com diferentes propriedades, por exemplo, comprimentos de ligação, e cargas atômicas. Em seguida, os valores dos comprimentos de ligação e frequências vibracionais calculados foram comparados com os dados experimentais encontrados em bancos de dados na internet, permitindo uma discussão a respeito das diferenças observadas. Em seguida, distintas aproximações foram utilizadas para o cálculo das cargas atômicas parciais demonstrando a dificuldade na determinação deste parâmetro, uma vez que este não é uma observável física e, consequentemente, não há um operador mecânico quântico para a obtenção desta grandeza. Além disso, o momento de dipolo calculado do NO, 0,153 D, com B3LYP/631+G(d,p), é próximo ao valor experimental, mais aceito, em contaste a uma recente determinação que indica uma carga negativa concentrada no sentido do átomo de nitrogênio. O experimento termina com dois tópicos de grande interesse para a química computacional. Onde, em primeiro lugar, foi realizada uma investigação de como propriedades, tais como, cargas e densidades de spin atômicas se comportam com o aumento do conjunto de base. E em segundo lugar, o cálculo de energias eletrônicas precisas foi possível com a extrapolação do conjunto de base pcn, n = 24, para n igual a infinito. Dada à relevância da molécula de óxido nítrico e o papel da água como solvente em meio biológico, também foi realizado o estudo computacional da interação entre NO, NO+, e NO com H2O: [NO.H2O], 0, [NO.H2O]+, 0+, e [NO.H2O], 0 (Capítulo 4). Onde, as geometrias otimizadas destes clusters indicam que a interação NO.H2O depende da carga total: (ON.HOH), (NO.HOH) e (ON+.OH2). Sendo que as densidades de spin atômicas e a forma dos orbitais moleculares indicam que a partir de 0 para 0+ ou 0 os processos de oxidação ou redução, respectivamente, ocorrem sobre o NO, ou mais especificamente sobre o átomo de nitrogênio. Logo, os métodos quantum theory of atoms in molecules (QTAIM), electron localization function (ELF) e natural bondbond polarizability (NBBP) permitem quantificar o nível de deslocalização eletrônica entre o NO e o H2O: 0+ > 0 > 0, e mostram um caráter predominantemente iônico para as interações intermoleculares, porém, primariamente covalente para as ligações químicas intramoleculares. Destarte, a analise energética obtida junta aos métodos natural bond orbital (NBO) e localized molecular orbital energy decomposition (LMOEDA) para a interação entre NO e H2O nos complexos 0, 0+, e 0 demostra ser mais favorável em 0 do que 0+, e 0 quanto a influência mútua dos orbitais naturais de ligação, ao passo que o segundo método designa uma energia de interação total mais negativa para 0+ em relação a 0,e 0, devido ao seu componente eletrostático predominante. Para concluir, a análise das superfícies de potenciais eletrostáticos fornece uma explicação direta e clara a respeito da posição relativa dos monômeros. Em seguida, a atração de Coulomb entre a molécula de água e os compostos carregados NO+ e NO é mais favorável frente ao NO. Por conseguinte, considerando compostos capazes de controlar a disponibilidade do NO, foram investigados os seguintes complexos: cis[RuCl(NO)(NH3)4]+, 1, cis[RuCl(NO)(NH3)4]2+, 2, cis[RuCl(NO)(NH3)4]3+, 3, trans[RuCl(NO)(NH3)4]+, 4, trans[RuCl(NO)(NH3)4]2+, 5, trans[RuCl(NO)(NH3)4]3+, 6, [Ru(NO)(NH3)5]+, 7, [Ru(NO)(NH3)5]2+, 8, e [Ru(NO)(NH3)5]3+, 9, de modo estudar a natureza da ligação química RuNO sobre a influência da carga total, bem como, da natureza e posição relativa de ligantes simples (Capítulo 5). Desta forma, em primeiro lugar, a partir da analise das cargas obtidas pelos métodos QTAIM e NBO em conjunto com a representação dos orbitais moleculares, temos que a primeira redução química em 3-->2 e 6-->5 ocorre sobre o orbital do átomo de Cl, ao passo que a segunda redução em 2-->1 e 5-->4, bem como, em 9-->8-->7 é sobre o orbital * do NO. Em seguida, os parâmetros geométricos, números de onda vibracionais de estiramento, e a analise da densidade eletrônica pelos métodos QTAIM e NBO mostram que a estabilidade termodinâmica da ligação RuNO nos compostos 16 aumenta na primeira redução, a partir de 3+ para 2+, contudo, diminuem na segunda redução, a partir de 2+ para +. Para os compostos 79, a estabilidade de RuNO diminui com a primeira redução da carga total, mas, aumenta na segunda redução. Sendo que o último processo é explicado pela interação entre o NO, e o Ru ser mais favorável em 7, do que o NO e o metal em 8. Para NO, uma diminuição da ordem de ligação é visualizada com a redução da carga total nas três classes de complexos: 13, 46 e 79. Em 16, a comparação das moléculas 1 e 4 frente a 8, assim como, 2 e 5 em relação a 9 demonstra que a influência negativa do grupo cloreto relativo a contribuição do ligante amina promove uma maior densidade eletrônica e mais favorável interação eletrostática na ligação RuNO. Adicionalmente, os resultados indicam um aumento da estabilidade em RuNO para 13 comparado a 46, devido à interação eletrostática entre Cl, e NO, apesar da densidade eletrônica nesta ligação química ser maior somente em 1 e 3 frente a 4 e 6, respectivamente. A seguir, foi realizado um estudo da influência do Effective Core Potential (ECP) em relação ao tratamento envolvendo todos os elétrons junto aos chamados efeitos relativísticos escalares por meio da aproximação secondorder DouglasKrollHess (DKH2). Isto foi realizado por meio da analise dos parâmetros geométricos dos complexos metálicos: 19 e trans[RuCl(NO)(NH3)4], 10. A partir das geometrias otimizadas com o conjunto de base com ECP, também foram avaliadas as energias das reações químicas de redução (A: 2-->1, B: 3-->2, C: 5-->4, D: 6-->5, E: 8-->7 e F: 9-->8), isomerização (G: 1-->4, H: 2-->5 e I: 3-->6), e influência trans negativa do Cl (J: 7+Cl --> 10+NH3, K: 8+Cl --> 5+NH3 e L: 9+Cl --> 6+NH3) junto aos seguintes métodos computacionais: RIMP2, RISCSMP2, OORIMP2, OORISCSMP2, M06L, M06, M062X, M06HF, BP86D3BJ, BP86, B2PLYP, LCwPBE, e B3LYP. Sendo que o método CCSD(T) foi adotado como referência (Capítulo 6). Para a análise estatística foram utilizados os seguintes parâmetros: desvio negativo mínimo, Dneg(Mín), desvio positivo máximo, Dpos(Máx), desvio absoluto médio, DAM, e raiz quadrada do erro quadrático médio, RQEQM. Além destes parâmetros, foram empregados também valores relativos ao modelo computacional adotado como referência, CCSD(T)/def2TZVP, ou mesmo frente a resultados experimentais. Agora, os parâmetros geométricos obtidos com ECP frente à DKH2 apresentam valores próximos como pode ser destacado pelos valores do desvio absoluto médio relativo, DAMR, de 1,4 e 0,4% para os comprimentos e ângulos de ligação, respectivamente. Em adição, os dados calculados frente aos resultados experimentais de raiosX apresentam pequenos valores de DAMR, próximos a 4% para os comprimentos de ligação, e 3% para os ângulos de ligação, apesar do intervalo de desvios serem de (5%) 9% para r, e (5%) 7% para <. Para as energias das reações químicas propostas, o método B2PLYP apresentou resultados mais próximos ao obtido pelo CCSD(T) para AI, enquanto que o método B3LYP apresentou as energias mais próximas às obtidas com o método de referência para JL. Também foi estudada a natureza das ligações RuNO e RuNO2 no composto fac[Ru(NO)Cl2(3N4,N8,N11(1carboxipropil)cyclam)]Cl H2O ((1carboxipropil)cyclam) = 3(ácido 1,4,8,11tetraazociclotetradecan1il)propiônico), e em seus derivados junto as modificações do pH, por meio do modelo computacional B3LYP/ccpVDZ com pseudopotencial relativístico ECP28MDF para o Ru. Onde a analise da estrutura eletrônica foi realizada através dos métodos density overlap regions indicator (DORI), QTAIM, ELF e NBO (Capítulo 7). O método DORI permitiu se identificar uma região de recobrimento de densidade eletrônica entre o Ru e NO ou NO2 indicando a presença das ligações químicas RuNO e RuNO2. Os métodos QTAIM e ELF mostraram que estas ligações possuem um baixo caráter covalente. A analise da densidade eletrônica mostrou que o numero de elétrons compartilhados entre Ru e o NO aumenta a partir de 11 para 12, com a desprotonação do grupo carboxílico, porém, diminui com o aumento de pH e formação de 13, a partir da desprotonação de N(2), e 14, com a conversão da ligação RuNO para RuNO2. O método NBO também possibilitou determinar a interação entre os orbitais localizados d do Ru com * do NO ou NO2, relacionada ao processo de retrodoação , como mais favorável para a estabilização dos compostos 1114 frente à interação entre os NBOs do NO ou NO2 com d do Ru, pautada ao processo de doação . Sendo que a energia de estabilização de segunda ordem envolvendo os NBOs de simetria aumenta em 11-->12, devido à diminuição da diferença de energia e o aumento do recobrimento entre estes orbitais localizados. Entretanto, foi observada uma tendência contrária para 12-->13-->14, concordando com os resultados prévios. O mecanismo da ligação RuNO foi analisado a partir do complexo trans[RuCl(NO)(NH3)4]2+ (Capítulo 8). A geometria deste composto e a energia de dissociação de ligação (E) para as decomposições: trans[RuCl(NH3)4]+ + NO+, trans[RuCl(NH3)4]2+ + NO, e trans[RuCl(NH3)4]3+ + NO, foram obtidas junto aos modelos computacionais: ZORABP86/TZ2P e BP86/TZ2P, com o objetivo da avaliar a influência da aproximação ZORA no tratamento dos efeitos relativísticos. Os resultados mostraram que ambos os modelos computacionais apresentam uma boa concordância com os parâmetros geométricos obtidos por difração de raiosX que foram encontrados na literatura. Entretanto, os valores de E apresentaram uma diferença mais acentuada, e o modelo ZORABP86/TZ2P foi adotado nas seções seguintes deste estudo. Outro ponto é que a menor E foi obtida para trans[RuCl(NH3)4]+ + NO+, concordando com o ângulo de ligação RuNO próximo a 180º típico de compostos trans[Ru(NO)L(NH3)4]n+ que não apresentam sinais de EPR. Sendo assim, esta decomposição foi utilizada junto à teoria do orbital molecular de KohnSham em combinação com analise de decomposição energética para destacar algumas características do mecanismo da ligação RuNO. Assim sendo, na ligação RuNO sobre a influência trans negativa do Cl, estudada por meio da interação entre trans[RuCl(NH3)4]+ e NO+, temos uma energia de interação favorável porque, nesta estrutura, o termo de interação orbital contrabalança a repulsão eletrostática e a repulsão de Pauli. Por outro lado, a ligação RuNO na ausência do grupo Cl foi estudada através da interação entre trans[Ru(NH3)4]2+ e NO+, demostrando ser repulsiva devido a predominância da repulsão eletrostática frente a contribuição atrativa da interação orbital . Agora, a ligação RuCl na ausência de NO+, analisada a partir da interação entre trans[Ru(NH3)4]2+ e Cl, é atrativa devido ao considerável valor do termo eletrostático favorável. Ainda, o estudo do sinergismo entre os processos de doação e retrodoação presentes em RuNO mostrou que este é responsável por aumentar a estabilidade desta ligação. Porém, a retrodoação demonstrou não ser somente a mais importante, mas, também fundamental para a manutenção desta ligação química

Nesta dissertação calculamos o parâmetro de fluxo elíptico v2, em função da pseudorapidez &#951;, do momento transversal pt e da centralidade da colisão. Encontramos que v2, em função de &#951;, reproduz a forma característica dos dados experimentais, apresentando um máximo em &#951; = 0 e diminuindo conforme |&#951;| aumenta. Obtivemos, também, que v2, em função de pt, cresce de forma, aproximadamente, linear, não apresentando a saturação observada nos dados experimentais, para pt > 1.5GeV (quando usamos a fórmula de Cooper-Frye). Usando o mecanismo de emissão contínua, há uma considerável redução do fluxo elíptico, na região de pt grande. Entretanto, tal redução não caracteriza uma saturação. No caso de v2, em função da centralidade, os resultados mostram-se consistentes com os dados experimentais. Verificamos, também, que os efeitos de uma equação de estado com ponto crítico é pouco significativo para o fluxo elíptico. Por outro lado, encontramos uma forte dependência de v2 em relação ao tipo de condições iniciais adotado (condições iniciais médias ou condições iniciais flutuantes). Finalmente, propomos uma fórmula para cálculo de v2, a partir de quantidades que podem ser medidas experimentalmente. O resultado obtido com esta fórmula mostra-se consistente com v2 calculado de maneira teórica (em relação à direção do parâmetro de impacto). / In this work, we calculate the elliptic flow parameter v2, as a function of the pseudorapidity &#951;, the transversal momentum pt and the centrality of the collision. We found that v2,as a function of &#951;, reproduces the characteristic shape of the experimental data, with a maximum at &#951; = 0 and decreasing as |&#951;| increases. We aIso observed that v2, as a function of pt, linearly increases, therefore it doesn't show the saturation observed in experimental data, for pt > 1.5 GeV (when we use the Cooper-Frye prescription). Using the continuous emission mechanism, we observed a considerable reduction of the elliptical flow in the range of high pt. However, such a reduction doesn't characterize a saturation. In the case of v2, as a function of centrality, the results are consistent with the experimental data. We also verified that the effect of a equation of state with critical point is of little importance to the elliptical flow. On the other side, we found a strong dependence of v2 on the type of initial conditions used (average or fluctuating initials conditions). Finally, we propose a prescrition to calculate v2 from quantities which can be experimentally measured. The result obtained with this prescrition is consistent with the v2 theoretically computed (using the impact parameter direction).

Orientadores: Stefano De Leo, Marcelo Moraes Guzzo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-23T16:45:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maia_GabrielGulak_M.pdf: 1857100 bytes, checksum: 8af9898714b92a166704c01eafe1b9fa (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: A interação de elétrons com barreiras de potencial é um problema bem conhecido da teoria quântica não-relativística de Schrödinger. O tratamento intrinsecamente relativístico do sistema, entretanto, por meio da teoria de Dirac, nos revela diferentes aspectos não fornecidos pela teoria precedente. Por exemplo, uma vez que a equação de Dirac contém naturalmente os graus de liberdade de spin, quatro coeficientes são necessários para descrever o processo e assim o fenômeno da inversão de spin, também chamado spin flip, surge. Com o objetivo de introduzir o formalismo teórico e a notação sobre a qual se sustenta este trabalho, o primeiro capítulo é dedicado a uma breve revisão da equação de Dirac, discutindo-se as propriedades de suas matrizes, a equação de continuidade e obtendo-se suas soluções livres. No capítulo 2 o sistema de interesse, a interação planar de partículas de Dirac com barreiras de potencial eletrostático, é apresentado e são destacados os aspectos que o diferenciam de seu equivalente não-relativístico. São definidos os potenciais escalar e eletrostático e as zonas cinemáticas estabelecidas para os casos unidimensional e bidimensional. O terceiro capítulo é reservado à obtenção dos coeficientes de reflexão e transmissão com e sem spin flip para partículas de Dirac difundindo planarmente através de uma barreira quadrada de potencial eletrostático. Este objetivo é alcançado através de dois métodos distintos de interpretações complementares: O método de degraus e o cálculo de barreira. Coeficientes não-nulos são obtidos para todos os casos, exceto para a transmissão através da barreira com inversão de spin, contrastando com o fato de que todos os degraus componentes da barreira apresentam coeficientes associados diferentes de zero. No quarto capítulo analisa-se o spin das partículas incidentes e o efeito da barreira sobre o spin das partículas refletidas. Ainda que o limite para baixas velocidades seja sempre 1/2, como esperado, em regimes relativísticos encontra-se uma dependência do valor médio deste operador com a energia e o ângulo de incidência no potencial. No quinto capítulo o formalismo de pacote de ondas é desenvolvido e a coerência dos pacotes em relação 'a barreira de potencial investigada, mostrando que a probabilidade de transmissão torna-se constante conforme a largura da barreira aumenta, o que caracteriza o regime incoerente de partículas. Ao fim do capítulo são derivadas as expressões para o spin incidente, refletido e transmitido nesse formalismo. Por fim, o sexto capítulo é reservado ao estudo introdutório do valor médio de autoestados do operador de spin através do formalismo desenvolvido no capítulo anterior como primeira mostra das possibilidades de trabalhos futuros. Mostrado que se o bispinor incidente não for um autoestado do Hamiltoniano de Dirac uma dependência temporal é verificada no valor médio / Abstract: The interaction of electrons with potential barriers is a well-known problem of the Schr¨odinger¿s non-relativistic quantum theory. The intrinsically relativistic treatment of the problem, however, through the Dirac¿s theory, reveals us different aspects, do not provided by the preceding theory. For instance, since the Dirac equation naturally contains the spinorial degree of freedom, four coefficients are needed in order to describe the process and so the spin flip phenomenon emerges. To introduce the theoretical formalism and the notation upon which this work is sustained, the first chapter is devoted to a short review of the Dirac equation, discussing the properties of its matrices, the continuity equation and obtaining its free solutions. Chapter 2 presents the system of interest, the planar interaction of Dirac particles with electrostatic potential barriers. It also highlights the aspects that differentiate this system from its non-relativistic analogue. The scalar and electrostatic potentials are defined and the kinematic zones established for the one-dimensional and the two-dimensional cases. The third chapter is reserved for obtaining the spin flip and spin conserving transmission and reflection coefficients for Dirac particles diffusing two-dimensionally through a square electrostatic potential barrier. This goal is achieved by means of two distinct methods of complementary interpretations: The barrier calculation and the steps calculation. Non-zero coefficients are obtained in all the cases except for the spin flip transmission, contrasting with the fact that no coefficient of the individual steps that compose the barrier is null. In the fourth chapter the incident particles¿ spin is analysed as well as the effect of the barrier on the spin of the reflected particles. As expected the low velocities limits gives us a spin value of 1/2 but in relativistic regime there is a dependence of the spin with the energy and the incidence angle into the potential. In the fifth chapter the wave packet formalism is developed and the packets¿ coherence is investigated, showing that the transmission probability becomes constant as the barrier width becomes greater, characterizing the incoherence of the particle limit. At the end of the chapter the expressions for the incident, reflected and transmitted spin in the new formalism are derived. Finally, the sixth chapter is reserved to the introductory study of mean values of the spin operator eigenstates through the formalism developed in the previous chapter as an example of possibilities for future investigations. It is shown that if the incident bispinor is not a Dirac Hamiltonian eigenstate there is a time dependence in the expected value. Key-words: Relativistic Quantum Mechanics, potential barriers, wave-packets / Mestrado / Física / Mestre em Física