nvestigando a estrutura dos sistemas elementares com simetria de Poincaré em 1 + 1 dimensões, devemos considerar o problema da eliminação das anomalias clássicas, que têm origem no segundo grupo de cohomologia não-trivial deste grupo dinâmico, gerando um termo de Wess-Zumino na ação da partícula relativística. Efetuamos a classificação geral de todos os sistemas elementares em 1 + 1 dimensões, em termos de co-órbitas, mostrando que existe um simplectomorfismo entre o espaço de fase reduzido da partícula e uma determinada co-órbita na álgebra de Lie dual à de Poincaré estendida. / While researching the structure of elementar systems with Poincaré symmetry in 1+1 dimensions, we must be concerned about the problem of elimination of the classical anomalies, which arise from the non-trivial second cohomology group of this dynamical group, generating a Wess-Zumino term in the relativistic particle action. We classify all elementary systems in 1+1 dimensions in terms of co-orbits, showing that there is a symplectomorphism between the reduced phase space of the particle and a certain co-orbit in the Lie algebra dual to the extended Poincaré one.

nvestigando a estrutura dos sistemas elementares com simetria de Poincaré em 1 + 1 dimensões, devemos considerar o problema da eliminação das anomalias clássicas, que têm origem no segundo grupo de cohomologia não-trivial deste grupo dinâmico, gerando um termo de Wess-Zumino na ação da partícula relativística. Efetuamos a classificação geral de todos os sistemas elementares em 1 + 1 dimensões, em termos de co-órbitas, mostrando que existe um simplectomorfismo entre o espaço de fase reduzido da partícula e uma determinada co-órbita na álgebra de Lie dual à de Poincaré estendida. / While researching the structure of elementar systems with Poincaré symmetry in 1+1 dimensions, we must be concerned about the problem of elimination of the classical anomalies, which arise from the non-trivial second cohomology group of this dynamical group, generating a Wess-Zumino term in the relativistic particle action. We classify all elementary systems in 1+1 dimensions in terms of co-orbits, showing that there is a symplectomorphism between the reduced phase space of the particle and a certain co-orbit in the Lie algebra dual to the extended Poincaré one.