Dans cette thèse, nous nous intéressons aux solutions de trou noir dans des théories de gravitation modifiées, inspirées par la Cosmologie ou la Théorie des Cordes. Les théories Einstein-Maxwell-Dilaton (EMD) comprennent des champs scalaires et de jauge additionnels, ainsi qu'un potentiel scalaire de Liouville en exponentielle. Dans les théories Einstein-Gauss-Bonnet, l'espace-temps est étendu à plus de quatre dimensions. Nous commençons par passer en revue et classer les solutions des théories EMD. Dans le cas où l'horizon du trou noir est planaire, l'obtention d'une équation maîtresse constitue l'un des principaux résultats. Elle alors permet d'intégrer totalement le système d'équations, au prix d'une contrainte sur les constantes de couplage, et sinon d'obtenir des solutions particulières. Dans le cas des théories Einstein-Gauss-Bonnet à six dimensions, le tenseur de Weyl de l'horizon intervient dans les équations par l'action de la constante de couplage du terme de Gauss-Bonnet : cela a pour effet de restreindre grandement la topologie de l'horizon, ce qui lève en partie la dégénérescence qui existait en Relativité Générale. Par la suite, nous étudions les propriétés thermodynamiques des trous noirs en Relativité Générale et en théories EMD. Pour ces dernières, nous montrons que des transitions de phases similaires à celles en Relativité Générale existent dans l'ensemble canonique. Plus généralement, ces propriétés dépendent de manière cruciale des constantes de couplage de la théorie. Pour finir, nous donnons une interprétation holographique aux trous noirs des théories EMD, en tant que bonnes approximations à l'Infra-Rouge. Nous calculons également les conductivités en courant continu et alternatif dans le cadre d'une application à la Matière Condensée, et trouvons certaines caractéristiques typiques des métaux étranges.

Nous nous intéressons à l'effet des fonds d'ondes gravitationnelles sur la polarisation de la lumière et aux conséquences induites sur des systèmes dans lesquels l'information est portée par la polarisation de photons. A cet effet, nous construisons l'approximation eikonale sur un espace courbe et étudions l'évolution des objets obtenus dans un bain d'ondes gravitationnelles. Nous développons alors un formalisme géométrique permettant de construire efficacement les observables physiques associées à un système optique, puis d'exprimer et d'évaluer ces observables en fonction des perturbations gravitationnelles. Nous montrons ainsi que pour des dispositifs de type EPR où l'évolution de la phase n'affecte pas les mesures, l'effet des ondes gravitationnelles sur les polarisations des photons est trop faible pour détruire les corrélations ce qui garantit la possibilité d'utiliser des corrélations EPR dans le cadre de communications spatiales.

We obtain the general solution of the Einstein-(anti) Maxwell-(anti) Dilaton (EMD) theory for a static, spherically symmetric spacetime in four dimensions. In the phantom (anti) cases, we obtain new solutions with non-degenerate horizon and make the analysis of their causal structures. The causal structures of some solutions are exotics, some of them can not be described in two-dimensional usual Penrose diagrams. We obtain also, using the method of Sigma model, new stationary solutions with axial symmetry, for Einstein-anti-Maxwell-Dilaton (EM¯\bar{M}D) and Einstein-anti-Maxwell-Dilaton-Axion (EM¯\bar{M}DA) theory. We analyse the causal structure of these new solutions.

Boucle gravité quantique (LQG) est une tentative pour résoudre le problème de la gravité quantique. Boucle cosmologie quantique (LQC) est une tentative d'appliquer LQG à la cosmologie précoce. Le but de LQC est de se connecter LQG avec des observations. Il est très difficile d'observer les effets de la gravité quantique parce que la densité d'énergie énorme est très probablement nécessaire. Ceci est exactement pourquoi l'Univers est choisi comme une étape pour rechercher des phénomènes de gravité quantique.Le résultat central de LQC est que la grande singularité bang est remplacé par un gros rebond. Toutefois, ce ne sont pas quelque chose qui est possible d'observer aujourd'hui. Pour cette raison, nous avons étudié la façon dont les perturbations cosmiques sont affectées par LQC. Nous avons utilisé l'approche dite d'algèbre déformée, et nous avons calculé les spectres obtenus pour les deux perturbations scalaires et tenseurs. Les spectres que nous avons trouvé ne sont pas compatibles avec l'observation. Cependant cela ne peut abeille considérée comme très forte preuve contre LQG car il y a trop d'hypothèses sur le chemin. Plutôt cela est le résultat de cette interprétation spécifique de LQC.Nous avons également étudié la dynamique de fond (la partie homogène des équations) de LQC. Depuis lent-roll inflation est essentielle pour expliquer de nombreuses caractéristiques de l'univers, y compris le CMB, nous voulons savoir si lent-roll inflation est compatible avec LQC. Nous avons constaté que, en effet, il est. Si un champ d'inflation potentiel carré est ajouté à la théorie, le rebond va lever l'énergie potentielle suffisante pour fournir environ 145 e-plis de lent-roll inflation. Toutefois, lorsque anisotropies sont pris en compte, le montant de l'inflation diminue, et peut même disparaître complètement s'il y a trop de cisaillement au moment du rebond.Nous avons dérivé l'équation Friedman modifié pour anisotrope LQC. Cela nous a permis d'étudier anisotrope LQC pas seulement numériquement, mais aussi analytiquement, qui nous a donné une compréhension beaucoup plus complète de la situation que ce qui était connu auparavant.Enfin, nous avons étudié certains aspects géométriques de l'espace de Sitter, qui a donné lieu à deux considérations très différentes. Tout d'abord nous avons constaté que nous pouvons, pour une théorie générale de la cosmologie modifiée et sous certaines hypothèses assez conservatrices, tirer la dynamique d'un univers spatialement incurvée, étant donné la dynamique d'un un espace plat. Cela est pertinent dans les théories telles que LQC, où il est plus facile de trouver la solution plate que celle incurvée. Deuxièmement, nous proposons un mécanisme possible pour l'origine et la renaissance de l'Univers. / Loop quantum gravity (LQG) is an attempt to solve the problem of quantum gravity. Loop quantum cosmology (LQC) is an attempt to apply LQG to early cosmology. The purpose of LQC is to connect LQG with observations. It is very hard to observe any quantum gravity effects because enormous energy density is most likely required. This is exactly why the early Universe is chosen as a stage to search for quantum gravity phenomena.The central result of LQC is that the big bang singularity is replaced by a big bounce. However this is not something that is possible to observe today. For this reason, we have investigated how cosmic perturbations are affected by LQC. We have used the so called deformed algebra approach, and have calculated the resulting spectrums for both scalar and tensor perturbations.The spectrums that we have found are not compatible with observation. However this can not bee taken as very strong evidence against LQG since there are too many assumptions on the way. Rather this is a result for this specific interpretation of LQC.We have also studied the background dynamics (the homogenous part of the equations) of LQC. Since slow-roll inflation is essential in explaining many features of the universe, including the CMB, we want to know if slow-roll inflation is compatible with LQC. We have found that, indeed, it is. If a square potential inflation field is added to the theory, the bounce will lift the potential energy enough to provide around 145 e-folds of slow-roll inflation. However, when anisotropies are taken into account, the amount of inflation decreases, and can even disappear completely if there is too much shear at the time of the bounce.We have derived the modified Friedman equation for anisotropic LQC. This has allowed us to study anisotropic LQC not just numerically, but also analytically, which has given us a much more comprehensive understanding of the situation than what was known before.Finally, we have studied some geometric aspects of de Sitter space, which has resulted in two very different considerations. Firstly we found that we can, for a general theory of modified cosmology and under some quite conservative assumptions, derive the dynamics for a spatially curved universe, given the dynamics of a spatially flat one. This is relevant in theories such as LQC, where it is easier to find the flat solution than the curved one. Secondly, we propose a possible mechanism for the origin and rebirth of the Universe.

La mécanique statistique des systèmes auto-gravitants constitue un des plus fascinants et mystérieux champs de recherche. À cause de la nature à longue-portée de la force gravitationnelle, la notion usuelle d'équilibre statistique est modifiée, faisant de cette étude un problème hors-équilibre. Par conséquent, ces systèmes exhibent certaines propriétés particulières comme, par exemple, l'existence de transitions de phase associées à un effondrement gravitationnel. Le travail présenté dans cette thèse a comme but une description détaillée des transitions de phase dans un cadre général relativiste en considérant, en particulier, le cas des fermions auto-gravitants. La thèse est conceptuellement divisée en trois parties, selon le niveau de dégénérescence du système. D'abord, nous focalisons notre attention sur le cas des fermions dégénérés (T = 0), en étudiant en détail l'équilibre gravitationnel. Ensuite, en considérant la limite de haute température (T >> 1), nous montrons l'existence de deux types d'effondrement gravitationnel dans les séries d'équilibre. Enfin, nous explorons le cas général, en illustrant la présence des transitions de phase gravitationnelles, soit dans l'ensemble micro-canonique soit dans l'ensemble canonique. / The statistical mechanics of self-gravitating systems constitutes one of the most fascinating and puzzling fields of research. Due to the long-range nature of the gravitational force, the usual notion of statistical equilibrium is modified, making of this study an out-of-equilibrium problem. As a consequence, these systems exhibit some peculiar features such as the occurrence of phase transitions associated with a gravitational collapse. The work presented in this thesis aims at providing a detailed description of the phase transitions in a general relativistic framework by considering, in particular, the case of self-gravitating fermions. The thesis is conceptually divided in three parts, according to the degeneracy level of the system. We firstly focus our attention on the case of degenerate fermions (T = 0), by studying in detail the gravitational equilibrium. Successively, considering the high temperature limit (T >> 1), we show the existence of two kinds of gravitational collapse in the series of equilibria. Finally, we explore the general case, by illustrating the occurrence of the gravitational phase transitions, in both microcanonical and canonical ensembles.

Doctorat en philosophie et lettres / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Cette thèse fournit des résultats innovants de plusieurs types. Leur point commun est la quête de précision dans la description des phénomènes physiques à l'œuvre dans l'univers. D'abord, un modèle-jouet simulant la propagation de la lumière dans un espace-temps non homogène est présenté. Dans cette étude, nous avons opté pour la traditionnelle représentation de type Swiss cheese. Souvent utilisée dans la littérature, elle permet de travailler avec des solutions exactes de la relativité générale, qui n'altèrent pas la dynamique globale de l'univers tout en le rendant fortement non homogène. Nous avons illustré la façon dont les hypothèses de base, telles que le principe cosmologique, peuvent affecter les conclusions scientifiques, telles que l'estimation des paramètres cosmologiques à partir des diagrammes de Hubble. Ce travail a donné lieu à deux publications en 2013, une dans Physical Review D et une autre dans Physical Review Letter. Le résultat majeur proposé dans cette thèse est une nouvelle façon de décrire les neutrinos en cosmologie. L'idée est de décomposer les neutrinos en plusieurs fluides à un flot de manière à se débarrasser de la dispersion en vitesse dans chacun d'eux. Cela s'inscrit dans le cadre de l'étude de la formation des grandes structures de l'univers à l'aide de la théorie des perturbations cosmologiques dans les régimes non linéaire et/ou relativiste. Ce travail a donné lieu à trois publications dans JCAP, une en 2014 et deux en 2015. / This thesis provides innovative results of different types. What they have in common is the quest for precision in the description of the physical phenomena at work in the universe. First, a toy model mimicking the propagation of light in an inhomogeneous spacetime has been presented. In this study, we chose a traditional Swiss-cheese representation. Often used in the litterature, such models offer the advantage of dealing with exact solutions of the Einstein equations, which do not affect the global dynamics of the universe while making it strongly inhomogeneous. We have exemplified how initial presumptions, such as the cosmological principle, can alter scientific conclusions, such as the estimation of cosmological parameters from Hubble diagrams. This work resulted in two publications in 2013, one in Physical Review D and another one in Physical Review Letter. The major result exposed in this thesis is the proposition of a new way of dealing with the neutrino component in cosmology. The idea is to decompose neutrinos into several single-flow fluids in order to get rid of velocity dispersion in each of them. The research field to which it belongs is the study of the formation of the large-scale structure of the universe thanks to cosmological perturbation theory in the relativistic and/or nonlinear regimes. This work resulted in three publications in JCAP, one in 2014 and two in 2015.

Les éphémérides planétaires jouent un rôle important pour la navigation des missions spatiales actuelles et la mise en place des missions futures ainsi que la réduction et l'analyse des observations astronomiques les plus précises. Les éphémérides planétaires actuelles (DE, INPOP, EPM)L'objectif de la thèse est d'utiliser des archives de données de missions spatiales passées et présentes et de fournir des outils d'analyse pour l'amélioration de l'éphéméride de données pour l'amélioration de l’éphéméride planétaire planétaire INPOP, ainsi que pour une meilleure utilisation des éphémérides pour effectuer des teste de la physique tels que la relativité générale, les études de la couronne solaire [...] / The planetary ephemerides play a crucial role for spacecraft navigation, mission planning, reductionand analysis of the most precise astronomical observations. The construction of suchephemerides is highly constrained by the tracking observations, in particular range, of the spaceprobes collected by the tracking stations on the Earth. The present planetary ephemerides (DE,INPOP, EPM) are mainly based on such observations. However, the data used by the planetaryephemerides are not the direct raw tracking data, but measurements deduced after the analysisof raw data made by the space agencies and the access to such processed measurements remainsdifficult in terms of availability.The goal of the thesis is to use archives of past and present space missions data independentlyfrom the space agencies, and to provide data analysis tools for the improvement of theplanetary ephemerides INPOP, as well as to use improved ephemerides to perform tests ofphysics such as general relativity, solar corona studies, etc.The first part of the study deals with the analysis of the Mars Global Surveyor (MGS)tracking data as an academic case for understanding. The CNES orbit determination softwareGINS was used for such analysis. The tracking observations containing one-, two-, and threewayDoppler and two-way range are then used to reconstruct MGS orbit precisely and obtainedresults are consistent with those published in the literature. As a supplementary exploitationof MGS, we derived the solar corona model and estimated the average electron density alongthe line of sight separately for slow and fast wind regions. Estimated electron densities arecomparable with the one found in the literature. Fitting the planetary ephemerides, includingadditional data which were corrected for the solar corona perturbations, noticeably improves theextrapolation capability of the planetary ephemerides and the estimation of the asteroid masses(Verma et al., 2013a).The second part of the thesis deals with the complete analysis of the MESSENGER trackingdata. This analysis improved the Mercury ephemeris up to two order of magnitude comparedto any latest ephemerides. Such high precision ephemeris, INPOP13a, is then used to performgeneral relativity tests of PPN-formalism.[...]

Dans ma thèse, je vais présenter une méthode que j'ai développée pour traiter les perturbations cosmologiques à l’ordre linéaire, appelée théorie des champs effective de l’énergie noire. Elle a l’avantage de quantifier les déviations du modèle ΛCDM d’une façon compacte et indépendante d’un choix de modèle spécifique. Dans un second temps, je parlerai de nouvelles théories que j'ai découvertes, qui vont au delà des théories d’Horndeski, que l’on pensait être les plus générales pour un système gravité + champ scalaire qui soit stable. En effet, j’expliquerai que les conditions habituelles qui sont requises pour qu’une théorie soit stable, i.e. que ses équations du mouvement ne possèdent pas de termes avec plus de deux dérivées, sont trop restrictives. Ensuite j’exposerai des travaux que j’ai menés sur les ondes gravitationnelles primordiales. Plus spécifiquement, j’expliquerai que les prédictions pour les modes tensoriels venant de l’inflation sont très robustes, contrairement aux modes scalaires. Cela implique en particulier que mesurer le spectre de puissance des ondes gravitationnelles donnerait directement accès à l’échelle d’énergie durant l’inflation. Je terminerai par une description de mon étude des relations de cohérence. Ce sont des relations entre les fonctions de corrélations des champs de densité cosmiques à n + 1 points et à n points, quand un des champs varie beaucoup plus lentement que les autres dans l’espace. Leur intérêt vient du fait que pour les dériver, nous n’avons presque pas besoin d’informations sur les champs qui varient rapidement : seulement que leurs conditions initiales sont gaussiennes, et qu’ils respectent le Principe d’Equivalence. / In this thesis, I will present a method I developped to treat cosmological perturbations at linear order, called the Effective Field Theory for Dark Energy (EFT of DE). It has the advantage of quantifying deviations from the standard model ΛCDM in compact and model independent manner. Secondly, I will discuss new theories that I discovered, that extend Horndeski theories, which were thought to be the most general theories to describe a system gravity + scalar that is stable. Indeed, I will argue that the usual conditions that are required for a theory to be stable, namely that its equations of motion are second-order in derivatives, are too restrictive. Then, I will show the work I did on primordial gravitationnal waves. More precisely, I will explain how the standard predictions for tensor modes coming from inflation are very robust, contrarily to the scalar ones. This implies in particular that measuring the power spectrum from gravitationnal waves would give a direct access to the energy scale of inflation. Finally, I will end by a description of my studies on consistency relations. These are relations between the n+1 and n correlations functions of the cosmic density fields when one of the fields varies much less than the others. They are interesting since the derivation needs very little information on the rapidly varying fields: only that their initial conditions are Gaussian and that they obey the Equivalence Principle.

Cette thèse présente les résultats de la recherche de signaux d'ondes gravitationnelles transitoires de longue durée dans les données des deux premiers runs d'observation des détecteurs advanced LIGO et advanced Virgo. Ces ondes sont principalement émises par des étoiles à neutrons ou des trous noirs impliqués dans des phénomènes violents. Pour certaines sources, une modélisation impliquant une dynamique complexe et des instabilités hydrodynamiques peut prédire grossièrement la forme d'onde. Mais de manière générale, seulement l'information approximative sur la durée et la bande de fréquence est utilisée pour définir les limites de l'espace des paramètres de la recherche. Une méthode d'analyse temps-fréquence robuste aux incertitudes de la modélisation des signaux a donc été développé. En combinant les données de deux détecteurs de façon cohérente, la méthode permet de différencier les signaux recherchés du bruit de fond non gaussien des détecteurs. En l'absence de détection, nous avons placé des limites supérieures sur l'énergie émise et le taux attendu pour ces sources. Une recherche du signal attendu après la fusion de deux étoiles à neutrons observé en août 2017 (GW170817) a également était faite dans l'hypothèse où une étoile à neutrons supre-massive a été formée. Aucun signal n'a été identifié et j'ai montré que des détecteurs un ordre de grandeur plus sensibles auraient été nécessaires pour détecter un tel signal. / This thesis shows the results of the search of long duration transient gravitational waves using the data from the first two observation runs of advanced LIGO and advanced Virgo detectors. These long duration gravitational waves are mainly emitted by neutrons stars or black hole involved in extreme phenomena. For some sources, a modeling involving a complex dynamics and hydrodynamic instabilities can predict roughly the waveform. Nevertheless, for the general case, only a partial informations on the duration and frequency band are used to limits the parameters space. A time-frequency analysis, sturdy enough to modeling incertitude, has been developed and applied to the data. Combining data from two detectors in a coherent way, the analysis can distinguish between signal and detector's non gaussian background noise. In the absence of detection, we have placed upper limits on the energy emitted and the expected rate for these sources. A search for the expected signal emitted by the object created after the neutron stars coalescence and merger observed in August 2017 (GW170817) was also made assuming a supra-massive neutron star was created and survived hundred of seconds after the merger. No signal has been found and we have shown that detectors of an order of magnitude more sensible would have been required to detect a signal from this source.