Thèses (Ph.D.)--Université de Sherbrooke (Canada), 1997. / Titre de l'écran-titre (visionné le 18 juillet 2006). Publié aussi en version papier.

Thèses (Ph.D.)--Université de Sherbrooke (Canada), 1998. / Titre de l'écran-titre (visionné le 20 juin 2006). Publié aussi en version papier.

Thèses (M.Sc.)--Université de Sherbrooke (Canada), 1997. / Titre de l'écran-titre (visionné le 20 juin 2006). Publié aussi en version papier.

Thèses (M.Sc.)--Université de Sherbrooke (Canada), 1997. / Titre de l'écran-titre (visionné le 20 juin 2006). Publié aussi en version papier.

Thèses (Ph.D.)--Université de Sherbrooke (Canada), 1997. / Titre de l'écran-titre (visionné le 20 juin 2006). Publié aussi en version papier.

Concernant la recherche sur les semiconducteurs, la substitution isovalente sur un sous-réseau, qu’il soit cationique ou anionique, permet d’ajuster les paramètres de structure de maille et les propriétés électroniques ou élastiques. La pression hydrostatique externe peut augmenter ou inhiber les effets produits par cette substitution, et, en tout cas, offre un degré de liberté supplémentaire pour varier, ou sonder, les propriétés des semiconducteurs. Par ailleurs, la pression extérieure peut induire une s´séquence de transitions structurales de phase, qui à leur tour peuvent induire une modification de la structure de bande et des propriétés de dynamique du réseau inhabituelles. Puisque les énergies des phases en présence ainsi que les constantes de force sont des propriétés que relèvent de l’état fondamental, elles peuvent être obtenues de manière fiable à partir de calculs “premiers principes” effectués au sein de la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT). Le présent travail concerne de telles études d’ordre théorique, réalisées avec diverses méthodes de calcul, qui sont, en partie, complémentaires. L’analyse comparative des phases en compétition dans les composés purs ZnS et ZnSe sous pression hydrostatique, réalisée en utilisant la méthode de calcul de haute précision APW+lo (mise en oeuvre dans le logiciel WIEN2k), a permis de préciser la s´séquence des transitions de phase induites sous pression extérieure et de résoudre certaines controverses théoriques, liées à l’utilisation de schémas différents d’échange-corrélation. Le calcul des dispersions des phonons dans l’un des dits composés (ZnSe) sous pression, effectué dans le cadre du formalisme de la réponse linéaire via le code abinit, a permis d’identifier les instabilités dynamiques associées au “ramollissement” des modes acoustiques dans certaines parties de la zone de Brillouin, correspondant au pressentiment d’une transition de phase. Les spectres de vibration sous pression ont ensuite été simulés dans un système mixte, en l’occurrence (Zn,Be)Se, en utilisant la méthode des "phonons gelés" et le code Siesta. Enfin, la stabilité thermodynamique des phases en compétition, zincblende et wurtzite, du semiconducteur mixte Cd(S,Se) a été étudiée en utilisant le logiciel VASP selon la méthode du pseudopotentiel, en combinaison avec le formalisme des structures quasi aléatoires spéciales (SQS) permettant de représenter efficacement le caractère désordonné des phases considérées. Il a été possible, sur cette base, de réaliser la caractérisation structurale complète, et de discuter le diagramme de phase température–concentration / In semiconductor research, an isovalent substitution on a sublattice, either cationic or anionic one, is a convenient tool to tune lattice parameters, electronic or elastic properties. External hydrostatic pressure is another such tool, which may either enhance or inhibit the effects of alloying, and in any case offers an additional “coordinate” for scanning and probing the properties of semiconductors. Moreover, external pressure may induce a sequence of structural phase transitions, which in their turn may result in unusual band structures and lattice-dynamical properties. As energies of different phases (needed to construct phase diagrams) and force constants (responsible for vibrational spectra in crystals) are groundstate properties, they can be reliably obtained from first-principles calculations done within the density functional theory (DFT). The present work outlines such studies realized with different and, in part, complementary calculation methods. Comparative analysis of possible phases of pure ZnS and ZnSe compounds under hydrostatic pressure, done using a highly precision APW+lo method (realized in the WIEN2k code), helped to refine the sequence of pressure-induced phase transitions and to resolve some earlier controversies in theory works, related to the use of different exchange-correlation schemes. The calculation of phonon dispersions in the same compounds under pressure, done in linear-response formalism (abinit code), helped to identify dynamical instabilities associated with softening of acoustic modes in some parts of the Brillouin zone, indicating precursors of phase transition. The vibrational spectra under pressure were then subject to study under alloying, in the (Zn,Be)Se system; calculations done using the frozenphonon method as employed in Siesta code. The thermodynamic stability of the known competing phases (zincblende and wurtzite), in the alloy Cd(S,Se), is investigated using pseudopotential method (VASP), where the special quasirandom structures (SQS) formalism is employed to efficiently represent the disorder of the considered phases. On this basis, it became possible to give full structural characterization, and to discuss the temperature-concentration phase diagram

Cette thèse porte sur la modélisation numérique des problèmes de changement de phase. Le but est de proposer un algorithme robuste, basé essentiellement sur la méthode CutFEM, pour résoudre le problème avec la plus grande précision possible. Dans notre démarche, la méthode level-set est employée pour une représentation implicite de l'interface entre différentes phases, tandis que l'imposition des conditions essentielles sur cette dernière se fait à l'aide de la variante symétrique de la méthode de Nitsche. Le premier résultat de la thèse porte sur le développement d'un post-traitement fiable, facile à implémenter, pour une meilleure estimation du flux à travers une frontière immergée. La solution proposée est inspirée de la méthode de l'intégrale de domaine, à la différence que nous introduisons une stabilisation de type Ghost Penalty pour éliminer la sensibilité de la qualité de l'approximation à l'interface par rapport aux nœuds du maillage. L'idée est validée à travers une série d'exemples 2D et 3D.Le deuxième résultat concerne le développement d'un solveur CutFEM pour la simulation des problèmes de Stefan à deux phases sans convection. Dans notre approche, nous nous servons du premier résultat pour une meilleure évaluation de la vitesse de l'interface. Quant à la stabilisation des formulations d'extension de la vitesse et du transport de la fonction level-set, nous avons opté pour la méthode CIP (Continuous Interior Penalty) qui a déjà fait preuve d'une grande efficacité pour des problèmes fortement dominés par la convection. Des exemples numériques 2D permettent de confirmer l'efficacité de notre algorithme puisque des taux de convergence optimaux sont obtenus. Une simulation 3D est également proposée pour démontrer la validité du solveur dans une configuration plus réaliste. Pour le dernier résultat, nous reconsidérons le problème de Stefan, mais cette fois en prenant en compte la convection naturelle dans la phase liquide. L'équation de conduction de la chaleur est alors modifiée par l'ajout d'un terme de convection. De plus, cette équation est couplée aux équations de Navier-Stokes, introduisant de fait des non-linéarités supplémentaires. Un schéma itératif basé sur la méthode de Newton est alors proposé pour une résolution efficace du système. Les autres étapes de résolution sont assez similaires à celles de l'algorithme développé pour les problèmes de Stefan sans convection. Une étude numérique approfondie du solveur est présentée. Premièrement, l'efficacité de la discrétisation en temps et en espace est étudiée pour des problèmes (relativement simples) avec des solutions manufacturées. Ensuite, pour un problème beaucoup plus complexe modélisant la solidification de l'eau, une comparaison des résultats obtenus numériquement avec les résultats expérimentaux connus dans la littérature est présentée. Enfin, d'autres problèmes de changement de phase encore plus complexes tels que la fusion du gallium dans une cavité rectangulaire, ou encore celle du n-octadécane dans une cavité cubique sont considérés, et une comparaison des résultats de simulation avec les données expérimentales est également présentée. / This thesis focuses on the numerical modeling of phase change problems. The aim is to proposea robust CutFEM-based algorithm to solve the problem with the highest possible accuracy.In our approach, the level-set technique is used for an implicit representation of the interface,whereas the imposition of the essential conditions on the interface is done using the symmetric variant of the Nitsche method.The first result of the thesis is the development of a reliable, easy-to-implement post-processingfor an accurate estimate of the flux across an interface. The proposed solution is inspired by the domain integral method, with the difference that we introduce Ghost Penalty stabilization to eliminate the sensitivity to the interface location relative to the mesh nodes. The accuracy of the method is validated through a series of two- and three-dimensional examples. The second result concerns the development of a CutFEM method for the numerical simulation of two-phase Stefan's problems without convection. In our approach, we use the idea of the first result for an accurate evaluation of the normal speed of the interface. Regarding the stabilization of the velocity extension and front transportation problems, we opted for the Continuous Interior Penalty method which has shown great effectiveness for convection-dominated problems. Two-dimensional numerical examples are used to confirm the effectiveness of our algorithm since optimal convergence rates are achieved. A three-dimensional simulation is also provided to demonstrate the validity of the solver in a more realistic configuration. For the last result, we reconsider the Stefan problem, but this time taking into account natural convection in the liquid phase. In this phase, the heat conduction equation is then modified by the addition of a convection term. Furthermore, this equation is coupled to the Navier-Stokes equations, there by introducing additional nonlinearities. An iterative scheme based on Newton's method is then proposed for an efficient solution of the system. The other steps of the proposed solver are quite similar to those of the solver developed for Stefan problems without convection. An in-depth numerical study of the solver is presented. First, the efficiency of discretization in time and space is studied for (relatively simple) problems with manufactured solutions. Then, for a much more complex problem modeling the solidification of water, acomparison of the results obtained numerically with the experimental results known in the literature is presented. Finally, other even more complex phase change problems such as the fusion of gallium in a rectangular cavity, or that of n-octadecane in a cubical test cellare considered, and a comparison of the simulation results with experimental data is alsoprovided.

Cette thèse porte sur la cristallisation bidimensionnelle de particules dipolaires. La première partie concerne les systèmes à un composant. L’idée d’utiliser des matériaux granulaires secs comme substituts de suspensions colloïdales mouillées y est exploitée pour aborder le phénomène de cristallisation. Des systèmes granulaires athermaux bidimensionnels sont alors exposés à un bruit mécanique extérieur conduisant à un mouvement de type brownien des grains. En utilisant des interactions interparticulaires répulsives via un champ magnétique externe imposé, on montre que la microstructure observée dans les suspensions colloïdales peut être retrouvée quantitativement à l’échelle macroscopique. A cette fin, des expériences sur des granulaires (réalisées au laboratoire GRASP à Liège) et sur des systèmes colloïdaux constitués de particules magnétiques ainsi que des simulations numériques sont effectuées et comparées. Un excellent accord pour toute la gamme de couplage dipolaire est obtenu pour les fonctions de distribution de paires ainsi que pour les fonctions de corrélation orientationnelles. Cette découverte ouvre de nouvelles possibilités pour explorer efficacement et aisément les transitions de phase, la cristallisation, la nucléation, etc. dans des géométries confinées. Le second volet de cette thèse concerne les systèmes à deux composants. Des mélanges binaires constitués de particules pourvues de moments dipolaires similaires sont examinés. En utilisant des simulations Monte Carlo, une analyse structurale détaillée basée sur les fonctions de distribution de paires partielles et les clichés de microstructures est présentée pour un couplage dipolaire fort. Pour une composition équimolaire, la coexistence entre des super-réseaux triangulaires avec une stoechiométrie AB2 et A2B est mise en évidence, où A(B) dénote les grands (faibles) moments dipolaires. Ce résultat est en très bonne adéquation avec les prédictions théoriques à température nulle / This thesis deals with two-dimensional crystallization of dipolar particles. The first part of the manuscript treats one component systems. There, the idea of using excited dry granular media as substitutes of wet colloidal suspensions is exploited to tackle the problem of crystallization. Athermal two-dimensional granular systems are exposed to external mechanical noise leading to Brownian-like motion. Using tunable repulsive interparticle interaction via an external imposed magnetic field, it is shown that the same microstructure as that observed in colloidal suspensions can be quantitatively recovered at a macroscopic scale. To that end, experiments on granular (realized by the GRASP group in Liège) and colloidal systems made up of magnetized particles as well as computer simulations are performed and compared. Excellent agreement throughout the range of the dipolar coupling is found for the pair distribution as well as the bond-orientational correlation functions. This finding opens new ways to efficiently and very conveniently explore phase transitions, crystallization, nucleation, etc in confined geometries. The second part of this thesis addresses two component systems. Binary mixtures made up of particles carrying similar dipole moments are investigated. Using Monte Carlo simulations, a detailed structural analysis based on partial pair distribution functions and microstructure snapshots is presented for high dipolar coupling. At equimolar composition, the relevance of the coexistence of triangular superlattices with stoichiometry AB2 and A2B is revealed, with A(B) standing for the large(small) dipole moments. This finding is in excellent qualitative agreement with the zero temperature theoretical predictions

Pour modéliser des systèmes complexes où un grand nombre d’éléments interagissent, la science des réseaux offre une approche systématique et universelle où les éléments sont représentés par des noeuds et les interactions par des liens. Cette science est devenu un incontournable pour l’étude des dynamiques stochastiques de propagation, servant à modéliser la transmission d’un virus ou quelconque type d’information qui se propage par contacts à l’intérieur d’une population. Un des aspects intéressants des dynamiques de propagation sur réseaux est l’émergence d’un phénomène collectif, prenant la forme d’une transition de phase au sens de la physique statistique, lorsque l’on varie le taux de transmission. Ce phénomène critique marque le moment où une fraction non nulle de la population sera affectée par le processus. Dans ce mémoire, on se consacre au développement de méthodes d’analyse pour caractériser la transition de phase des dynamiques de propagation sur réseaux. On s’intéresse plus particulièrement au modèle susceptible-infecté-susceptible sur réseaux aléatoires issus du modèle des configurations et variant temporellement. Nous proposons un cadre théorique pour l’étude de ce modèle, menant à une description autocohérente de l’état stationnaire du système. Cela nous permet d’obtenir plusieurs résultats analytiques associés au phénomène critique, notamment une expression implicite pour le seuil de transition de phase et des bornes pour la valeur des exposants critiques de certains observables. Ces résultats nous permettent de mieux comprendre le concept de transition de phase localisée et comment chaque classe de noeuds s’active au-delà du seuil d’épidémie. / To study complex systems where a large number of elements interact with each other, network science gives a systematic and universal approach using nodes and edges to represent the elements and their interactions. This has become a must for the study of stochastic propagation dynamics, used to model the transmission of viruses or any kind of information propagating through contacts within a population. One interesting aspect of propagation dynamics on networks is the emergence of a collective phenomenon, a phase transition from the statistical physics’ perspective, as the transmission rate is varied. This critical phenomenon is associated with a non-vanishing fraction of the population affected by the process. The purpose of this work is to develop new analysis methods to characterize the phase transition of propagation dynamics on networks. We investigate more particularly the susceptible-infected-susceptible dynamics on time-varying configuration model networks. We propose a theoretical framework for the study of this model, leading to a self-consistent description of the stationary state of the system. This allows us to obtain a number of analytical results concerning the critical phenomenon, such as an implicit expression for the epidemic threshold and bounds for the critical exponents of various observables. These results help us to understand the concept of localized phase transition and how each class of nodes activates beyond the epidemic threshold.

Le modèle de dimères est un système de mécanique statistique qui modélise l'adsorption de molécules diatomiques sur la surface d'un cristal, représenté par un réseau périodique plan biparti. On attribue à chaque type d'arête une énergie. Pour une telle distribution d'énergie, il existe une famille à deux paramètres de mesures de Gibbs, dont les comportements sont classifiés en trois phases : gazeuse, liquide, solide.<br /><br />Dans la première partie, on étudie le comportement d'un tel système près de la transition liquide-solide. En examinant le cas du réseau hexagonal, nous exhibons deux types de comportements limites. Le premier est une collection de chemins aléatoires conditionnés à s'éviter. Le deuxième, le modèle du collier de perles, est un processus ponctuel sur ZxR. Ces deux modèles limites ont pour marginales le processus déterminantal sur R avec noyau sinus, décrivant aussi les valeurs propres des grandes matrices aléatoires de l'ensemble GUE. Le modèle du collier de perles est universel : on montre qu'il est la limite de tout modèle de dimères sur un graphe planaire biparti périodique.<br /><br />Dans une deuxième partie, on étudie la statistique des motifs dessinés par des dimères. Les fluctuations de densité d'un motif convergent à la limite d'échelle vers un champ gaussien. Dans le cas liquide, l'objet limite est la somme d'une dérivée du champ libre et d'un bruit blanc indépendant. Pour une mesure gazeuse, la limite est juste un bruit blanc.<br /><br />Enfin, on aborde un problème de dénombrement de chemins sur le graphe-échelle, lié à l'étude du noyau de la chaleur sur le groupe de l'allumeur de réverbères, ainsi qu'à celle des opérateurs de Schrödinger aléatoires.