La modélisation de la cryolite, utilisée dans la fabrication de l’aluminium, implique plusieurs défis, notament la présence de discontinuités dans la solution et l’inclusion de la difference de densité entre les phases solide et liquide. Pour surmonter ces défis, plusieurs éléments novateurs ont été développés dans cette thèse. En premier lieu, le problème du changement de phase, communément appelé problème de Stefan, a été résolu en deux dimensions en utilisant la méthode des éléments finis étendue. Une formulation utilisant un multiplicateur de Lagrange stable spécialement développée et une interpolation enrichie a été utilisée pour imposer la température de fusion à l’interface. La vitesse de l’interface est déterminée par le saut dans le flux de chaleur à travers l’interface et a été calculée en utilisant la solution du multiplicateur de Lagrange. En second lieu, les effets convectifs ont été inclus par la résolution des équations de Stokes dans la phase liquide en utilisant la méthode des éléments finis étendue aussi. Troisièmement, le changement de densité entre les phases solide et liquide, généralement négligé dans la littérature, a été pris en compte par l’ajout d’une condition aux limites de vitesse non nulle à l’interface solide-liquide pour respecter la conservation de la masse dans le système. Des problèmes analytiques et numériques ont été résolus pour valider les divers composants du modèle et le système d’équations couplés. Les solutions aux problèmes numériques ont été comparées aux solutions obtenues avec l’algorithme de déplacement de maillage de Comsol. Ces comparaisons démontrent que le modèle par éléments finis étendue reproduit correctement le problème de changement phase avec densités variables. / The modelling of the cryolite bath, used in the smelting of aluminum, offers multiple challenges, particularly the presence of discontinuities in the solution and a difference in density between the solid and liquid phases. To over come these challenges, several novel elements were developed in this thesis. First of all, the phase change problem, commonly named the Stefan problem, was solved in two dimensions using the extended finite element method. A specially designed Lagrange multiplier formulation, using an enriched Lagrange multiplier solution, was implemented to impose the melting temperature on the interface. The interface velocity is determined by the jump in the heat flux across the interface and was calculated using the Lagrange multiplier values. Secondly, convection was included by solving the Stokes equations in the liquid phase using the extended finite element method as well. Thirdly, the density change between solid and liquid phases, usually neglected in the literature, was taken into account by the addition of a non-zero velocity boundary condition at the solid-liquid interface to maintain mass conservation in the system. Benchmark analytical and numerical problems were solved to validated the various components of the model and the coupled system of equations. The solutions to the numerical problems were compared to the solutions obtained using Comsol’s moving mesh algorithm. Theses comparisons show that the extended finite element method correctly solves the phase change problem with non-constant densities.

Ce mémoire présente un modèle mathématique et numérique pour analyser le comportement d’une unité de stockage thermique à changement de phase solide-liquide représentée par un tube autour duquel se trouve le matériau à changement de phase. Le système est soumis à une charge oscillant entre le chauffage et le refroidissement. Une analyse d’ordre de grandeur permet de prédire le comportement du système en fonction des principaux nombres adimensionnels. Un paramètre adimensionnel est proposé pour délimiter les concepts dans lesquels la conduction domine par rapport à ceux où la convection naturelle domine. L’étude dévoile l’impact des paramètres de conception de l’unité de stockage thermique sur son fonctionnement et approfondit les connaissances dans le domaine du changement de phase avec convection naturelle. Différents indicateurs ont été développés pour analyser la performance du système, tels que les dimensions de la zone affectée thermiquement, le volume fondu ou solidifié et une analyse fréquentielle. Des corrélations sont proposées pour déterminer facilement le comportement du système. / This master thesis presents a mathematical and numerical model to analyze the behavior of a latent solid-liquid heat storage unit represented by a tube surrounded by phase change material. The system is undergoing an oscillating load of heating and cooling. A scale analysis predicts the behavior of the system with regard to the main governing dimensionless numbers. A normalized parameter is proposed to delineate designs in which conduction dominates compared to those in which natural convection dominates. The study reveals the impact of major thermal storage unit design parameters on its operation and deepens our knowledge in the field of phase change with natural convection. Various indicators, such as the size of the thermally affected zone around the tube, the molten or solidified volume and a frequency analysis, have been developed to analyze the system performance. Correlations are proposed to easily determine the system behavior.

L'étude de l'influence du désordre sur les propriétés critiques des systèmes modèles et des impuretés sur les propriétés magnétiques d'échantillons nanostructurés constitue la ligne directrice de ce travail. L'utilisation des techniques de simulation Monte Carlo en constitue l'outil. Nous nous intéressons à des systèmes de spins en interaction, à 2 ou 3 dimensions, décrits par des modèles présentant des transitions de phase du premier ou du second ordre et nous cherchons à comprendre l'influence de différentes perturbations (apériodiques, désordonnées) sur leurs propriétés critiques. Dans le cas des systèmes tridimensionnels, nous montrons en particulier, grâce à des simulations numériques intensives utilisant les algorithmes d'amas ou multicanoniques, que la détermination des exposants critiques associés à une nouvelle classe d'universalité désordonnée nécessite qu'une attention tout-à-fait particulière soit apportée aux simulations afin de pouvoir distinguer les exposants effectifs des exposants asymptotiques. Nous présentons ensuite la modélisation des propriétés magnétiques d'échantillons nanostructurés (nanoparticules, multicouches amorphes) pour lesquels l'utilisation des techniques de simulation numérique permet de conforter certains modèles théoriques comme les modèles de Néel-Brown et de Stoner-Wohlfarth pour le retournement de l'aimantation ou le modèle d'anisotropie structurale locale pour expliquer l'existence d'une anisotropie magnétique macroscopique dans les multicouches amorphes Fe/Dy. Ainsi, nous avons mis en évidence le fait que le retournement de l'aimantation par rotation uniforme d'une structure ferrimagnétique peut devenir non uniforme pour une structure spérimagnétique avec une augmentation de la coercivité.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cette thèse étudie le rôle des forces de surface sur les transitions de mouillage. En particulier, la séquence de deux transitions de mouillage induites par la présence des forces de van der Waals à longue portée a été caractérisée précisément. Les singularités de l'énergie libre de systèmes (hexane / eau salée) ont été déterminées par une mesure directe des angles de contact par interférométrie. De plus, le diagramme de phase de mouillage global a été construit pour le système alcanes / solutions de glucose à l'aide de mesures ellipsométriques. Par aileurs, nous démontrons que la prise en compte des fluctuations de surface peut expliquer la persistence de la transition continue due aux forces à courte portée malgré la présence inévitable des forces à longue portée. Enfin, l'étude du confinement des fluctuations thermiques de volume dans un film de mouillage a été entamée durant cette thèse, il s'agit de l'analogue de l'effet Casimir pour le cas de systèmes critiques.

Le but de cette thèse est d'établir la correspondance entre le diagramme de phase d'un fluide simple et sa structure microscopique en termes d'amas. Les calculs de dynamiques moléculaire et Monte-Carlo que nous avons réalisés sur des systèmes de grandes tailles suggèrent que des amas énergétiquement stables existent dans la phase supercritique, c'est à dire pour des températures supérieures à la température critique. Ces amas qui sont plus froids que le fluide, engendrent une ligne de percolation, caractérisée par les exposants de la percolation aléatoire à trois dimensions. Cette ligne, qui part du point critique thermodynamique, est pratiquement iso-énergétique. Par ailleurs, un amas macroscopique non percolant se forme au passage de la courbe de coexistence liquide-gaz pour des densités inférieures à la densité critique. Cette interprétation géométrique de la condensation renforce l'idée que ces amas sont des objets physiques. Des expériences réalisables dans des systèmes macroscopiques sont proposées pour mettre en évidence la présence de ces amas stables et en particulier l'existence de cette ligne de percolation. Le cas des systèmes de petites tailles est également considéré afin de discuter des expériences de fragmentation de noyaux et agrégats atomiques. En effet, par la simulation de l'expansion d'une gouttelette de fluide, nous avons montré que les amas stables étaient les précurseurs des fragments observés lors d'un processus de fragmentation. Bien que les les comportements critiques soient atténués, les propriétés des amas stables restent valables dans ces petits systèmes. Enfin, l'analyse d'une expérience de fragmentation de noyaux atomiques montre un très bon accord entre les données expérimentales et les prédictions théoriques. Outre son intéret sur le plan fondamental, ce travail pourrait permettre une meilleure compréhension des propriétés de solubilité des fluides supercritiques, utilisés dans de nombreuses applications industrielles.

Les composés en couches avec des ions métaux de transition ont leur bande de conduction dans les orbitales d. On se concentrera dans cette thèse sur les systèmes où le champs cristallin sépare les orbitales en deux sets dégénérés, t2g et eg, où les électrons de conduction sont sur les orbitales eg. C'est le cas pour les dichalcogénures en couches à métaux de transitions et 2H-AgNiO2 qui sont connus pour présenter des ordres de charge, un arrangement périodique des électrons sur le réseau. Les dichalcogénures en couches à métaux de transitions ont divers motifs, des ordres des charge commensurables et incommensurables, parmi eux, des ordres de charge à grande maille unité,comme le motif √13x√13 en étoile de David. 2H-AgNiO2 a un ordre de charge triple mais reste métallique.Dans le but de comprendre leurs ordres de charge, nous avons établi un modèle de Hubbard étendu multibandes et nous avons recentré notre intérêt sur les orbitales eg avec fortes interactions coulombiennes locales. À l'aide d'une approche en liaison forte et de considérations électrostatiques, puis grâce à la méthode de Hartree-Fock non restreinte, nous avons construit le diagramme de phases en fonction de la force des interactions coulombiennes, aussi bien locale qu'à courte portée, et nous avons fait évoluer la structure de bande en utilisant le ratio libre t'/t qui décrit la structure de bande dans les matériaux ayant des orbitales eg. Nous avons révélé un diagramme de phase riche avec plus de dix phases où certaines transitions peuvent être contrôlées par la structure de bande. En particulier, nous avons trouvé des phases pinball liquid, un ordre de charge métallique à trois sites par maille unité, où des charges localisées (pins) sont entourées de charges itinérantes (balls) sur un réseau hexagonal. Des ordres de charges à grande maille unité sont aussi stabilisés, tels que des ordres de charge et d'orbitale incommensurables et un ordre de charge √12x√12, qui rappelle le motif √13x√13 en étoile de David présent dans 1T-TaS2. Ces états électroniques s'avèrent génériques pour le réseau triangulaire demi rempli et sont aussi trouvés dans le cas isotrope, qui correspond au modèle de Hubbard étendu à une bande.Cependant, la méthode de Hartree-Fock non restreinte est problématique pou saisir les propriétés des phases lors d'une forte anisotropie de la structure de bande pour les états de Mott. Pour résoudre ce problème, nous avons établi un hamiltonien type Heisenberg à partir d'une théorie de perturbation. Ensuite, nous avons établit le diagramme de phases de ce nouvel hamiltonien en utilisant une approche classique et la diagonalisation exacte avec une analyse de symétries et l'algorithme de Lanczos pour un système de 24 sites. Mis à part les phases connues du modèle de Heisenberg en présence d'un champ magnétique, les configuration Y et V, le plateau 1/3, la phase ferro-orbitale, l'anisotropie de la structure de bande des orbitales eg conduit à d'autres ordres avec une composante τy ou τx et τz finies, différents ordres en bande et des ondes de densité d'orbitales. / Layered compounds are materials which exhibit charge order and novel phase of matter. This is the case in layered transition metal compounds, which have their band conduction on d-orbitals, a key ingredient to understand their electronic properties. We will focus in this dissertation on systems where the crystal-field splits orbitals into two degenerate subsets, t2g and eg, and where conduction electrons are on eg-orbitals. It is the case for layered transition-metal dichalcogenides and 2H-AgNiO2, which are known to exhibit charge orders, a periodic arrangement of electrons on the lattice. Layered transition-metal dichalcogenides have various pattern, incommensurate or commensurate insulating charge orders, among them large-unit cells charge orders. 2H-AgNiO2 have a charge order but is yet metallic.In order to investigate their charge orders, we derive a generic multiorbital extended Hubbard model and we refine our interest to eg-orbital with strong local Coulomb interactions. With a tight binding approach and electrostatic considerations, then the unrestricted Hartree-Fock method, we build the phase diagrams as a function of the strength of the Coulomb interactions, local and short-range, and we tun the band structure using the ratio $t'/t$ of the $e_g$-orbitals. We unravel a rich phase diagram with more than ten phases where some transitions can be controlled by the band structure. In particular, we found pinball liquid phases, metallic threefold charge orders where localized charges (pins) are surrounded by itinerant charges (balls) on a honeycomb lattice. Phases with large unit-cells are also stabilized, such as incommensurate charge and orbital orders and a √12x√12 charge order. These electronic states are generic for the half-filled triangular lattice and are also found in the isotropic limit, which corresponds to the single-band spinful extended Hubbard model.To capture the properties of phases with strong band structure anisotropy in the Mott state, that unrestricted Hartree-Fock fails to capture, we derived a Heisenberg-like Hamiltonian from perturbation theory. Then, we build the phase diagram of this new effective Hamiltonian using a classical approach and exact diagonalization with a symmetry analysis and Lanczos algorithm for a 24-site cluster. Apart from the known phases of the Heisenberg model in presence of a field, the Y and V configuration, the 1/3 plateau, the ferro-orbital phase, the anisotropy of the band structure of eg-orbitals leads to other ordering with finite τy or τx and τz components, different stripe orders and orbital density waves. We build a rich phase diagram from this new Hamiltonian.

Cette thèse expérimentale explore les propriétés du point critique de la phase pseudogap dans le diagramme de phase des cuprates supraconducteurs. Dans une première partie, j’expose un état de l’art sur les connaissances du diagramme de phases température-dopage (T-p) de ces systèmes. Des études récentes montrent une chute importante de la densité de porteurs électroniques au voisinage du point critique suggérant une reconstruction de la surface Fermi. Pour comprendre la nature exacte de la transition de phases liée à cette reconstruction, j’ai réalisé des mesures complémentaires de transport thermique et de chaleur spécifique sous champ magnétique intense sur les familles La1.8-xSrxEu0.2CuO4 et La1.6-xSrxNd0.4CuO4.Dans une deuxième partie, après une introduction théorique sur la chaleur spécifique et le transport thermique, je détaille comment ces deux grandeurs ont été mesurées. En particulier, une technique originale de mesures de la chaleur spécifique a été mise au point pour combiner haute résolution et précision absolue en champ magnétique intense et basse température. Différents modèles thermiques et électroniques ont été développés pour comprendre et analyser les mesures et ont permis d’optimiser les différents montages de chaleur spécifique selon les gammes de température.Dans une troisième partie, je présente l’ensemble des résultats obtenus en transport thermique et chaleur spécifique. Le transport thermique confirme la chute de la densité de porteur dans l’état normal (sans supraconductivité) des cuprates déjà observée en transport électrique sous champ intense. Par ailleurs, j ‘ai montré que cette chute existe également au sein de la phase supraconductrice (à champ magnétique nul), montrant qu’elle n’est influencée ni par la présence de la supraconductivité ni par le champ magnétique. Dans l’état normal, la loi de Wiedemann-Franz est respectée prouvant le caractère métallique de la phase pseudogap.La chaleur spécifique électronique montre un comportement non classique à proximité du point critique. Ce comportement anormal est caractérisé par une dépendance logarithmique en fonction de la température au dopage critique p* correspondant à la chute du nombre de porteurs. De plus, ces mesures suggèrent une divergence de la masse effective à p* en fonction du dopage. Ces deux observations sont la signature d’un point critique quantique localisé à T = 0 et p = p* dont l’origine est discutée dans la dernière partie. Les différentes classes d’universalités possibles sont discutées et une comparaison avec d’autres composés (fermions lourds, pnictures) possédant un point critique quantique est présentée. / This experimental PhD thesis explores the properties of the pseudogap critical point in the phase diagram of superconducting cuprates. In a first part, I present a state of the art on the knowledge of the temperature-doping (T-p) phase diagram of these systems. Recent studies show a dramatic drop in the electronic carrier density near the critical point, suggesting a Fermi surface reconstruction. To understand the exact nature of the phase transition related to this reconstruction, I performed complementary high magnetic field measurements of thermal transport and specific heat on La1.8-xSrxEu0.2CuO4 and La1.6-xSrxNd0.4CuO4 cuprates.In a second part, after a theoretical introduction on specific heat and thermal transport, I detail how these two quantities were measured. In particular, an original technique for measuring specific heat has been developed to combine high resolution and absolute accuracy in high magnetic field and low temperature. Different thermal and electronic models have been developed to understand and analyze the measurements in order to optimize the different set-ups according to the temperature range.In a third part, I present the results obtained in thermal transport and specific heat. Thermal transport confirms the drop in carrier density in the normal state (without superconductivity) of cuprates, already observed in high magnetic field electrical transport. Moreover, this drop also exists within the superconducting phase (in zero magnetic field), showing that it is neither influenced by the presence of superconductivity nor by the magnetic field. In the normal state, the Wiedemann-Franz low is satisfied, proving the metallic character of the pseudogap phase.Electronic specific heat shows non-classical behavior in the vicinity of the critical point. This abnormal behavior is characterized by a logarithmic dependence as a function of temperature at the critical doping p *, corresponding to the drop in the carrier density. Moreover, these measurements suggest a divergence of the effective mass at p * as a function of doping. These two observations are the signature of a quantum critical point located at T = 0 and p = p *, whose origin is discussed in the last part. I discuss the possible universality classes, and I compare with others compounds (heavy fermions, pnictides) which present a quantum critical point.

Les cristaux apériodiques possèdent la propriété d’avoir un ordre à grande distance mais sans la symétrie de translation. Ces cristaux se décrivent dans des superespaces cristallographiques de dimension supérieure à trois. Dans ce mémoire, nous nous intéressons plus particulièrement aux brisures de symétrie présentes dans de tels espaces cristallographiques en considérant la famille prototype de n-alcane/urée. Des études par diffraction de rayons X sur sources synchrotron révèlent de multiples solutions structurales impliquant des changements ou non de la dimension du groupe de superespace. Une fois la caractérisation du paramètre d’ordre et de la brisure de symétrie faite nous présentons les phénomènes prétransitionnels critiques associés à ces transitions de phase de type groupe/sous-groupe. La diffusion cohérente de neutrons et la diffusion de rayons X inélastiques permettent une analyse dynamique des différentes excitations dans ces matériaux (phonons, phasons). Les composés d’inclusion avec des molécules invitées courtes (alcane CnH2n+2 avec n variant de 7 à 13) révèlent à température ambiante des phases « quasi-liquides » uni-dimensionnelles. Ce désordre dynamique le long de la direction d'incommensurabilité de ces matériaux génère à basse température des solutions structurales nouvelles (composite monoclinique intermodulé, ancrages commensurables). / Aperiodic crystals have the property to possess long range order without translational symmetry. These crystals are described within the formalism of superspace crystallography. In this manuscript, we will focus on symmetry breakings which take place in such crystallographic superspace groups, considering the prototype family of n-alkane/urea. Studies performed by X-ray diffraction using synchrotron sources reveal multiple structural solutions implying or not changes of the dimension of the superspace. Once the characterization of the order parameter and of the symmetry breaking is done, we present the critical pretransitionnal phenomena associated to phase transitions of group/subgroup types. Coherent neutron scattering and X-ray scattering allow a dynamical analysis of different kind of excitations in these materials (phonons, phasons). The inclusion compounds with short guest molecules (alkane CnH2n+2, n varying from 7 to 13) show at room temperature unidimensional “liquid-like” phases. The dynamical disorder along the incommensurate direction of these materials generates new structural solutions at low temperature (intermodulated monoclinic composite, commensurate lock-in).

Ce travail de thèse porte sur une étude systématique des mécanismes d'adsorption et d'interaction du chlore avec les surfaces des métaux Au(111), Ag(111) et Cu(111). Pour cette étude nous avons mis en oeuvre une méthode d'élaboration par réaction gaz/surface en conditions ultra-vide. Les systèmes élaborés ont été étudiés d'un point de vue structural par diffraction d'électrons lents et par microscopie à effet tunnel basse température (5K). Les propriétés électroniques on fait l'objet de mesures de spectroscopie locale par effet tunnel. La première partie de ce travail est dédiée aux modifications structurales induites par l'adsorption du chlore dans le régime sub monocouche et au régime de saturation, qui correspond à l'apparition des stades précurseurs de la formation des halogénures métalliques. A partir de nombreux résultats expérimentaux, nous avons réussi à décrire de façon détaillée les mécanismes d'interaction gaz/surfaces et à proposer des modèles de structures à l'échelle atomique jusqu'alors non résolues. Les modèles proposés ont été validés par des calculs DFT. La seconde partie de la thèse est consacrée aux propriétés électroniques originales de réseaux de puits quantiques formés par auto organisation du chlore à la surface (111) de l'or. Nous avons étudié les résonances quantiques qui se forment par confinement des états électroniques de surface dans des pores de quelques nanomètres de diamètre. Les états propres des puits quantiques ainsi constitués ont été caractérisés en fonction de la taille et de la forme des puits et une modélisation numérique des propriétés spectrales par une approche de type "particule dans une boîte" a complété l'étude expérimentale / This work is related to the systematic study of chlorine adsorption mechanism on the metal's surfaces Au(111), Ag(111) and Cu(111). We had used for this study the interaction of chlorine gas with metal surface in ultra-high vacuum conditions. Elaborated systems were characterized from the structural point of view by low-energy electron diffraction and low-temperature scanning tunneling microscopy (5 K). Local electronic properties were probed by scanning tunneling spectroscopy. The first part of the work is devoted to the surface's structural modifications induced by chlorine adsorption from sub-monolayer regime to saturation, which corresponds to the appearance of metal halide precursors. From numerous experimental results we were able to describe in details the mechanism of gas/surface interaction and to propose atomic structural models that remained unresolved up to now. The proposed models were validated by density functional theory calculations. The second part of the thesis is devoted to the study of original electronic properties of the superstructure of quantum wells formed by self-organization of chlorine atoms on (111) surface of gold. We had studied the quantum resonances that appeared due to the confinement of surface electronic states in the pores of few nanometers in diameter. The eigenstates were characterized as a function of the quantum well?s shape and size. This study was completed by numerical modeling of spectroscopic properties of nano-pores in the "particle-in-a-box" limit