Les systèmes de nombreuses particules peuvent présenter des comportements variés en fonction du type d’interaction entre ses composants.Dans certaines situations, des structures macroscopiques hautement ordonnées peuvent émerger de telles interactions. Le problème de l’identification des mécanismes qui activent l’ordre microscopique dans les systèmes bidimensionnels a fait l’objet d’études théoriques et expérimentales. Il y a plusieurs décennies, il a été montré que les systèmes bidimensionnels avec des interactions de paramètres d’ordre suffisamment court et d’ordre continu n’ont pas d’ordre à longue portée (ils n’ont pas de phase solide). D’autre part, des études numériques sur des systèmes sans ordre positionnel ont montré que de tels systèmes pourraient présenter des transitions de phase. Cette contradiction apparente dans les systèmes bidimensionnels a été expliquée dans la transition KT (Kosterlitz-Thouless) proposée pour le modèle XY. Depuis lors, on a commencé à observer que les systèmes sans ordre positionnel pouvaient montrer des transitions de phase quand ils avaient un ordre de demi-longue portée (ODLP). Ce type d’ordre est associé à l’ordre d’orientation du système qui est perdu lorsque les défauts topologiques activés par les fluctuations thermiques sont divisés en paires produisant une transition. D’autre part, les systèmes bidimensionnels avec ordre de position à la température T = 0 peuvent être fusionnés dans un scénario comprenant trois phases : solide / hexatique / liquide dont les transitions sont dues à la division en deux étapes de défauts topologiques à deux températures différentes (Théorie de Kosterlitz-Thouless-Halperin-Nelson-Young KTHNY).Ce travail se concentre sur l’ étude du plasma d’un composant bidimensionnel (PUC2d), un système classique de N charges ponctuelles identiques qui interagissent à travers un potentiel électrique et immergées dans une surface bidimensionnelle avec densité de charge opposée. Le système est un cristal à T = 0 qui commence à fondre si T est suffisamment élevé. Si le potentiel d’interaction entre les particules est logarithmique,alors le système dans le plan et la sphère a une solution exacte pour une valeur spéciale de T située dans la phase fluide. Dans cette étude, un formalisme analytique est utilisé pour déterminer exactement les propriétés thermodynamiques et structurelles qui permettent de suivre le comportement du PUC2d en la phase désordonnée jusqu’`a ce que celui-ci cristallise avec la restriction de N pas très grand. Par le formalisme, nous trouvons des connexions intéressantes avec l’ensemble de Ginibre défini dans la théorie des matrices aléatoires.Nous avons effectué des simulations de Monte Carlo pour modéliser le PUC2d avec des interactions potentiel en inverse de distance et des conditions aux limites périodiques dans le plan. Trois phases sont identifiées incluant la phase hexatique pour des systèmes suffisamment grands. Nous avons déterminé par l’analyse de taille finie et la méthode multi-histogramme que la transition hexatique/ liquide est de premier ordre faible. Finalement,une étude statistique sur les arrangements de défauts (clusters) lors de la fusion cristalline est effectuée, confirmant en détail la théorie de KTHNY et décrivant des alternatives pour la détection de transitions en deux dimensions. / Many particle systems may exhibit interesting properties depending on the interaction between their constituents. Among them, it is possible to find situations where highly ordered microscopic structures may emerge from these interactions. The central problem to identify the mechanisms which activate the ordered particle arrangements has been the subject matter of theoretical and experimental studies. In the past decades, it was rigorously proved that systems in two dimensions with sufficiently short-range interactions and continuous degrees of freedom do not have long-range order. In contrast, numerical studies of systems featuring lack of positional order in two dimensions showed evidence of phase transitions. This apparent contradiction was explained by the Kosterlitz-Thouless (KT)-transition for the XY-model showing that transitions may take place in positional isotropic bidimensional systems if they still have quasi-long range (QLR) order. Such QLR order associated to the orientational order of the system, is lost when topological defects activated by thermal fluctuations begin to unbind in pairs producing a transition. On the other hand, two-dimensional systems with positional order at vanishing temperature may show a melting scenario including three phases solid/hexatic/fluid with transitions driven by a unbinding mechanism of topological defects according to the Kosterlitz-Thouless-Halperin-Nelson-Young (KTHNY)-theory.This work is focused on the study of the two dimensional one component plasma 2dOCPa system of N identical punctual charges interacting with an electric potential in a two-dimensional surface with neutralizing background. The system is a crystal at vanishing temperature and it melts at sufficiently high temperature. If the interaction potential is logarithmic, then the system on the flat plane and the sphere is exactly solvable at a special temperature located at the fluid phase. We use analytical approaches to compute exactly thermodynamic variables and structural properties which enables to study the crossover behaviour from a disordered phases to crystals for small systems finding interesting connections with the Ginibre Ensemble of the random matrix theory.We perform numerical Monte Carlo simulations of the 2dOCP with inverse power law interactions and periodic boundary conditions finding a hexatic phase for sufficiently large systems. It is found a weakly first order transition for the hexatic/fluid transition by using finite size analysis and the multi-histogram method. Finally, a statistical analysis of clusters of defects during melting confirms in a detailed way the predictions of the KTHNY-theory but also provides alternatives to detect transitions in two-dimensional systems.

L'objectif de cette thèse est d'investiguer le comportement de la localisation d'Anderson en grande dimension. Dans la première partie nous étudions les Matrices de Lévy, un modèle de matrices aléatoires avec interactions à longue portée qui présente une forte analogie avec le problème de la localisation d'Anderson sur des structures en arbre, représentatives du comportement en dimension infinie. Nous établissons l'équation qui détermine la transition de localisation et nous obtenons le diagramme de phase. Nous investiguons en suite le comportement inhabituel de la phase délocalisée. Avec des arguments basés sur la méthode supersymmétrique et sur le mouvement brownien de Dyson, nous montrons que la distribution des écarts entre valeurs propres est la même que dans le cas GOE dans toute la phase délocalisée et elle est de type Poisson dans la phase localisée. Notre analyse numérique confirme ce résultat, valable dans la limite thermodynamique, et fournit des informations sur le comportement d'autres quantités comme la statistique des vecteurs propres. De plus, les résultats numériques révèlent que l'échelle caractéristique qui gouverne les effets de taille finie diverge beaucoup plus vite qu'une loi de puissance quand on s'approche de la transition, et elle est déjà très grande loin du point critique. Dans la seconde partie nous étudions numériquement le comportement du modèle d'Anderson en dimension de 3 à 6 en utilisant la méthode de la matrice de transfert, la diagonalisation exacte, et une technique approximée de Groupe de Renormalisation pour fort désordre. Les résultats suggèrent que la dimension critique supérieure de la localisation d'Anderson est infinie. Nous discutons aussi les implications possibles de ce scénario sur le comportement inhabituel de la phase délocalisée des modèles représentatifs de la limite de dimension infinie, comme les matrices de Lévy et le modèle d'Anderson sur des structures en arbre. / In this thesis, we investigate the behavior of Anderson Localization in high dimension. In the first part we study Lévy Matrices (LMs), a Random Matrix model with long-range hopping presenting strong analogy with the problem of Anderson Localization on tree-like structure, representative of the limit of infinite dimensionality. We establish the equation determining the localization transition and obtain the phase diagram. We investigate then the unusual behavior of the delocalized phase. Using arguments based on supersymmetric field theory and Dyson Brownian motion we show that the eigenvalue statistics is the same one as of the Gaussian orthogonal ensemble in the whole delocalized phase and is Poisson-like in the localized phase. Our numerical analysis confirms this result, valid in the limit of infinitely large LMs, and provides information on the behavior of other observables like the wave-functions statistics. At the same time, numerical results also reveal that the characteristic scale governing finite size effects diverges much faster than a power law approaching the transition and is already very large far from it. This leads to a very wide crossover region in which the system looks as if it were in a mixed phase. In the second part we study numerically the behavior of the Anderson Model in dimension from 3 to 6 through exact diagonalization, Transfer Matrix method and an approximate Strong Disorder Renormalization Group technique. The results we find suggest that the upper critical dimension of Anderson Localization is infinite. Finally, we discuss the possible implications of this scenario on the anomalous behavior of the delocalized phase of models representative of the limit of infinite dimension, like Lévy Matrices and the Anderson model on tree-like structures.

Au cours de la production de l'aluminium via le procédé de Hall-Héroult, le bain gelé, obtenu par solidification du bain électrolytique, joue un rôle significatif dans le maintien de la stabilité de la cellule d'électrolyse. L'objectif de ce travail est le développement d'un modèle numérique bidimensionnel afin de prédire le profil du bain gelé dans le système biphasé bain liquide/bain gelé, et ce, en résolvant trois problèmes physiques couplés incluant le problème de changement de phase (problème de Stefan), la variation de la composition chimique du bain et le mouvement de ce dernier. Par souci de simplification, la composition chimique du bain est supposée comme étant un système binaire. La résolution de ces trois problèmes, caractérisés par le mouvement de l'interface entre les deux phases et les discontinuités qui ont lieu à l'interface, constitue un grand défi pour les méthodes de résolution conventionnelles, basées sur le principe de la continuité des variables. En conséquence, la méthode des éléments finis étendus (XFEM) est utilisée comme alternative afin de traiter les discontinuités locales inhérentes à chaque solution tandis que la méthode de la fonction de niveaux (level-set) est exploitée pour capturer, implicitement, l'évolution de l'interface entre les deux phases. Au cours du développement de ce modèle, les problématiques suivantes : 1) l'écoulement monophasique à densité variable 2) le problème de Stefan couplé au transport d'espèces chimiques dans un système binaire sans considération du phénomène de la convection et 3) le problème de Stefan et le mouvement du fluide qui en résulte sont investigués par le biais du couplage entre deux problèmes parmi les problèmes mentionnées ci-dessus. La pertinence et la précision de ces sous-modèles sont testées à travers des comparaisons avec des solutions analytiques ou des résultats obtenus via des méthodes numériques conventionnelles. Finalement, le modèle tenant en compte les trois physiques est appliqué à la simulation de certains scénarios de solidification/fusion du système bain liquide-bain gelé. Dans cette dernière application, le mouvement du bain, induit par la différence de densité entre les deux phases ou par la force de flottabilité due aux gradients de température et/ou de concentration, est décrit par le problème de Stokes. Ce modèle se caractérise par le couplage entre différentes physiques, notamment la variation de la densité du fluide et de la température de fusion en fonction de la concentration des espèces chimiques. En outre, la méthode XFEM démontre sa précision et sa flexibilité pour traiter différents types de discontinuité tout en considérant un maillage fixe. / During the Hall-Héroult process for smelting aluminium, the ledge formed by freezing the molten bath plays a significant role in maintaining the internal working condition of the cell at stable state. The present work aims at building a vertically two-dimensional numerical model to predict the ledge profile in the bath-ledge two-phase system through solving three interactive physical problems including the phase change problem (Stefan problem), the variation of bath composition and the bath motion. For the sake of simplicity, the molten bath is regarded as a binary system in chemical composition. Solving the three involved problems characterized by the free moving internal boundary and the presence of discontinuities at the free boundary is always a challenge to the conventional continuum-based methods. Therefore, as an alternative method, the extended finite element method (XFEM) is used to handle the local discontinuities in each solution space while the interface between phases is captured implicitly by the level set method. In the course of model building, the following subjects: 1) one-phase density driven flow 2) Stefan problem without convection mechanism in the binary system 3) Stefan problem with ensuing melt flow in pure material, are investigated by coupling each two of the problems mentioned above. The accuracy of the corresponding sub-models is verified by the analytical solutions or those obtained by the conventional methods. Finally, the model by coupling three physics is applied to simulate the freezing/melting of the bath-ledge system under certain scenarios. In the final application, the bath flow is described by Stokes equations and induced either by the density jump between different phases or by the buoyancy forces produced by the temperature or/and compositional gradients. The present model is characterized by the coupling of multiple physics, especially the liquid density and the melting point are dependent on the species concentration. XFEM also exhibits its accuracy and flexibility in dealing with different types of discontinuity based on a fixed mesh.

La physique des phénomènes de surface a progressé en même temps que les modèles décrivant des transitions de phase dans le volume. A deux dimensions, en particulier, les théories des champs invariantes sous les transformations conformes se sont révélées des outils extrêmement puissants pour décrire de manière non-perturbative les transitions de phase. L'étude des phénomènes de surface dans ce contexte a produit de nombreux résultats exacts tels que des exposants critiques et des fonctions de corrélations dans divers modèles critiques. Dans cette thèse nous nous intéressons à des théories statistiques à deux dimensions dont les degrés de liberté sont non locaux, comme par exemple des polymères en solution. Ces théories peuvent être formulées localement au prix de poids de Boltzmann négatifs ou complexes, elles sont alors non-unitaires. Nous nous intéressons aux effets de surface dans ces théories, et décrivons les différentes conditions au bord qui sont compatibles avec l'invariance conforme. Notre stratégie n'est pas de formuler une approche axiomatique, mais plutôt de partir de modèles concrets sur réseau, et d'étudier leur limite continue.

Je discute quelques activités récentes en deux parties indépendantes. La première partie décrit une technique de resommation particulière des séries perturbatives qui peut donner des résultats non-perturbatifs dans certains cas. On détaille quelques applications en théorie des champs et de la matière condensée. Dans la deuxième partie, on développe quelques activités récentes en phénoménologie du modèle supersymétrique standard minimal, concernant le calcul précis du spectre de masse des particules supersymétriques, le calcul de la densité relique de matière noire supersymétrique, et les contraintes théoriques et expérimentales actuelles qu'on peut en déduire sur certains modèles.

Le mémoire est consacré à l'étude numérique des phénomènes survenant à l'interface solide-fluide. Trois processus ont été étudiés: auto-organisation de films moléculaires sur un substrat solide, adsorption du gaz moléculaires dans un matériau nanoporeux et la cristallisation à l'interface organique/inorganique. L'étude de l'auto-organisation et des transitions de phase dans des multicouches de l'azote moléculaires adsorbées sur graphite est présentée dans le chapitre III. L'analyse est focalisée sur l'hétérogénéité spatiale du système et son influence sur le mécanisme et température de transitions ordre/désordre et la fusion des couches. Elle complète ainsi l'étude numérique du diagramme de phase de l'azote moléculaire, bien connu pour le matériau massif (3D) et les monocouches (2D) adsorbées sur un substrat. Le chapitre IV présente une étude de cinétique du mélange des gaz (méthane et méthyle-mercaptan) confiné dans les nanopores de carbone (pores en forme de fentes, de dimensions latérales finies et largeur nanométrique). L'étude porte sur la capacité de stockage de pores, la dynamique des composantes du mélange des gaz sous confinement et l'évaluation de la quantité de l'odorant nécessaire pour une détection facile en cas de fuite. Chapitre V résume les résultats de l'étude préliminaire ayant pour but la mise en place des simulations de biomineralization à l'interface organique/inorganique. Les structures secondaires de deux biomolécules, human leucine-rich peptide hLRAP et full length amelogenin, rM179 ont été prédéterminées. Les plus probables configurations ont été optimisées dans un environnement aqueux. / The present work is devoted to computer simulations of phenomena occurring at solid-fluid interfaces. Three processes have been studied in details: auto organization of molecular films at a solid substrate, adsorption of molecular gas in confined geometry and crystal formation at organic-inorganic interface. Two classical simulation methods have been used: stochastic Monte Carlo and deterministic Molecular Dynamics.The study of self-organisation and phase transitions in molecular nitrogen multilayers adsorbed on the basal plane of graphite is presented in chapter III. It focusses on the systems' spatial heterogeneity and its influence on temperatures of order-disorder and melting transitions. This study completes the numerical analysis of molecular nitrogen phase diagram, well described and understood for 3d (bulk) and 2D (monolayer film) systems.The analysis of kinetics of fluid confined in nanopores is presented in chapter IV. The working case consists of methane-methyl mercaptan mixtures confined in slit-shaped carbon nanopores. Simulations focused on both: storage capacity of carbon pores of finite size and nanometric width, and dynamics of gas mixture components under confinement. An evaluation of odorant content necessary for easy gas leak detection is presented.Chapter V gathers the results of calculations performed to set up the simulations of biomineralization at the organic-inorganic interface. The secondary structures of two amelogenins (human leucine-rich peptide, hLRAP, and full length amelogenin, rM179) have been predicted. The most probable structures have been further refined and the chain folding optimized in aqueous environment.

Cette thèse s’intéresse à divers aspects de l’atténuation sismique dans le manteau terrestre et aux implications de celle-ci quant à la structure de ce dernier. L’enjeu est de mieux comprendre les mécanismes d’atténuation ainsi que les mesures que l’on peut effectuer afin d’améliorer les modèles radiaux d’atténuation dont on dispose et in fine l’interprétation des modèles de tomographie. Je me suis concentrée sur deux exemples de mécanismes d’atténuation, appartenant à deux grands types d’atténuation : l’atténuation intrinsèque, liée à l’absorption par le milieu d’une partie de l’énergie sismique dissipée irréversiblement sous forme de chaleur, et l’atténuation extrinsèque, liée à la dispersion de cette énergie par le milieu. Dans le premier cas, j'ai regardé l’effet des transitions de phase sur l’atténuation des ondes sismiques. En appliquant un modèle thermomécanique développé par Ricard et al., 2009, pour prédire l’atténuation des ondes sismiques liée à la transition de phase uniquement et en comparant les valeurs obtenues aux mesures dont on dispose, j'ai pu contraindre la cinétique d’une transition de phase mantellique. Dans le second cas, j'ai testé l’effet de l’anisotropie comme mécanisme d'atténuation apparente, le but étant de trouver une distribution statistique d’orientation d’anisotropie pouvant reproduire la quasi-constance du facteur de qualité Q avec la fréquence, observée en sismologie et lors d’expériences de laboratoire (Knopoff, 1964), et aujourd’hui expliquée par un modèle ad-hoc seulement (Liu, 1976).Enfin, je me intéressée à mesurer cette atténuation sismique sur des enregistrements réels. Après avoir testé la méthode dite de la fréquence instantanée (Ford et al., 2012), je me suis concentrée sur deux régions, l’Amérique centrale et l’Alaska pour l'appliquer. Ces mesures sont ensuite interprétées en termes de modèle radial d’atténuation révélant un manteau inférieur hétérogène atténuant. Je montre aussi qu’une origine compositionnelle est la plus probable pour expliquer ces anomalies d’atténuation. / This thesis is devoted to various aspects of seismic attenuation in the Earth's mantle and the consequences on the mantle structure. The challenge is to better understand the attenuation mechanisms, as well as the measurements that can be done, in order to improve the published radial profiles of attenuation and in fine the interpretation of tomographic models.I focus on two examples of attenuation mechanisms, belonging to two kinds of attenuation: the intrinsic attenuation related to the absorption by the medium of a part of the seismic energy then irreversibly dissipated as heat, and the extrinsic attenuation related to the dispersion of the seismic energy by the medium. In the first case, I investigate the effect of phase transitions upon seismic attenuation. Applying the thermo-mechanical model developped by Ricard et al., 2012, to calculate the attenuation of seismic waves due to the phase transition only and comparing the obtained values to published measurements, I succeed in constraining the kinetics of a mantle phase transition. In the second case, I test the seismic anisotropy as a mechanism of extrinsic attenuation, the aim being to find a statistical distribution of anisotropy orientation and layer thicknesses that can reproduce the observed quasi-frequency independence of Q in seismology and laboratory experiments (Knopoff, 1964), and which is, today, only explained by an ad-hoc model (Liu, 1976).Finally, I was interested in measuring the seismic attenuation on real seismograms. After having tested the method of the instantaneous frequency (Ford et al., 2012), I applied it to seismic records sampling the mantle below Central America and Alaska. These measurements are then inverted for a radial profile of shear attenuation which reveals the existence of an attenuating zone in the lower mantle. I also show that these attenuation anomalies are likely to be of chemical origin.

Dans la zone insaturée, l’altération des roches poreuses en condition de séchage est attribuée principalement aux sels qui cristallisent dans la solution porale lors de son évaporation. Ils exercent une pression (pression de cristallisation) contre les parois du pore dont le moteur est la sursaturation de la solution. Dans le même contexte, l’eau porale qui est retenue par capillarité dans les pores nanométriques est amenée sous pression négative. L’eau sous tension capillaire exerce une traction mécanique contre les parois du pore, mais aussi modifie les équilibres chimiques. Ces deux mécanismes, pression de cristallisation et traction capillaire, qui sont de nature physique, ont pour origine le déséquilibre chimique entre l’eau porale et l’air sec.Des expériences de cristallisation de sels (Na2SO4, NaCl) permettent 1/ de mettre en évidence des conditions favorables à l’expression de la pression de cristallisation, qui apparait comme un phénomène brutal et transitoire provoqué par la relaxation d’un état de déséquilibre (sursaturation), et 2/ de montrer que la tension capillaire, générée par une interface nanométrique, peut être transmise à un macrovolume dans un système géométrique particulier construit par les sels. L’état de tension y est métastable (l’eau est surchauffée) mais dure suffisamment longtemps pour observer les effets mécaniques (traction) et chimiques (dissolution) attendus. La relaxation brutale de l’état de surchauffe permet une rapide sursaturation, qui est le moteur de la pression de cristallisation.Ainsi, les cycles climatiques sont à l’origine d’évènements brutaux et transitoires qui marquent la relaxation d’un état de déséquilibre (surchauffe et sursaturation), contrôlés par la tension capillaire et la cristallisation des sels qui coopèrent pour altérer la roche en conditions de séchage. / The alteration of porous media in drying conditions is generally attributed to the pressure exerted by growing salts from the poral evaporating solution against the pore wall (crystallization pressure). In drying conditions, the water retained by capillarity in nanometric pores is under absolute negative pressure. Water under capillary tension exerts a mechanical traction against the pore walls but also modifies the chemical equilibria and so rock-fluid interactions. Crystallization pressure and capillary tension, which are physical processes, are both induces by the disequilibrium between poral water and dry air.Salt crystallization experiments in microtubes (Na2SO4, NaCl) show some favorable conditions for crystallization pressure - in terms of supersaturation and geometry – which is transient and brutal. A second series of experiments shows that capillary tension, generated by a nanometric liquid air interface, can be transmitted to a macrovolume of aqueous solution in a particular geometric system built with salts. The tensile state is metastable (superheated), but long enough to modify significantly the chemical budget of the system and to see mechanical effects. The brutal relaxation of the superheating state by vapor nucleation induces a rapid salt supersaturation which is the driving force of the crystallization pressure.The salt growth (during evaporation) and capillarity cooperate in drying conditions to alter porous media.During climate cycles (especially humidity) they control and induce transient and brutal events which mark the end of metastable states (superheating and salt supersaturation).

La première partie de ma thèse est consacrée à l’étude de l’auto-organisation de souches génétiquement modifiées de bactéries Escherichia coli. Ce projet, réalisé en collaboration avec des biologistes synthétiques de l’Université de Hong Kong, a pour objectif l’exploration et le décryptage d’un nouveau mécanisme d’auto-organisation dans des colonies bactériennes multi-espèces. Cela a été inspiré par la question fascinante de comment les écosystèmes bactériens comprenant plusieurs espèces de bactéries peuvent s’auto-organiser dans l’espace. En considérant des systèmes dans lesquels deux souches de bactéries régulent mutuellement leurs motilités, j’ai pu montrer que le contrôle de densité réciproque est une voie générique de formation de motifs: si deux souches tendent à faire augmenter mutuellement leur motilité (la souche A se déplace plus vite quand la souche B est présent, et vice versa), ils subissent un processus de formation de motifs conduisant à la démixtion entre les deux souches. Inversement, l’inhibition mutuelle de la motilité conduit à la formation de motifs avec colocalisation. Ces résultats ont étévalidés expérimentalement par nos collaborateurs biologistes. Par la suite, j’ai étendu mon étude à des systèmes composés de plus de deux espèces en interaction, trouvant des règles simples permettant de prédire l’auto-organisation spatiale d’un nombre arbitraire d’espèces dont la motilité est sous contrôle mutuel. Cette partie de ma thèse ouvre une nouvelle voie pour comprendre l’auto-organisation des colonies bactériennes avec des souches concurrentes, ce qui est une question importante pour comprendre la dynamique des biofilms ou des écosystèmes bactériens dans les sols. Le deuxième problème traité dans ma thèse est inspiré par le comportement collectif des moteurs moléculaires se déplaçant le long des microtubules dans le cytoplasme des cellules eucaryotes. Un modèle pertinent pour le mouvement des moteurs moléculaires est donné par un système paradigmatique de non-équilibre appelé Processus Asymmetrique d’Exclusion Simple, en anglais Asymmetric Simple Exclusion Process (ASEP). Dans ce modèle sur réseau unidimensionnel, les particules se déplacent dans les sites voisins vides à des taux constants, avec un biais gauche-droite qui déséquilibre le système.Lorsqu’il est connecté à ses extrémités à des réservoirs de particules, l’ASEP est un exemple prototypique de transitions de phase unidimensionnelles guidées par les conditions aux limites. Les exemples réalistes, cependant, impliquent rarement une seule voie:les microtubules sont constitués de plusieurs pistes de tubuline auxquelles les moteurs peuvent s’attacher. Dans ma thèse, j’explique comment on peut théoriquement prédire le comportement de phase de systèmes à plusieurs voies complexes, dans lesquels les particules peuvent également sauter entre des voies parallèles. En particulier, je montre que la transition de phase unidimensionnelle vue dans l’ASEP survit cette complexité supplémentaire mais implique de nouvelles caractéristiques telles que des courants transversaux stables non-nulles et une localisation de cisaillement. / The first part of my thesis is devoted to studying the self-organization of engineered strains of run-and-tumble bacteria Escherichia coli. This project, carried out in collaboration with synthetic biologists at Hong Kong University, has as its objective the exploration and decipherment of a novel self-organization mechanism in multi-species bacterial colonies. This was inspired by the fascinating question of how bacterial ecosystems comprising several species of bacteria can self-organize in space. By considering systems in which two strains of bacteria mutually regulate their motilities, I was able to show that reciprocal density control is a generic pattern-formation pathway: if two strains tend tomutually enhance their motility (strain A moves faster when strain B is present, and conversely),they undergo a pattern formation process leading to demixing between the two strains. Conversely, mutual inhibition of motility leads to pattern formation with colocalization. These results were validated experimentally by our biologist collaborators. Subsequently, I extended my study to systems composed of more than two interacting species, finding simple rules that can predict the spatial self-organization of an arbitrary number of species whose motility is under mutual control. This part of my thesis opens up a new route to understand the self-organization of bacterial colonies with competing strains, which is an important question to understand the dynamics of biofilms or bacterial ecosystems in soils.The second problem treated in my thesis is inspired by the collective behaviour ofmolecular motorsmoving along microtubules in the cytoplasm of eukaryotic cells. A relevant model for the molecularmotors’ motion is given by a paradigmatic non-equilibrium system called Asymmetric Simple Exclusion Process (ASEP). In this one-dimensional lattice- based model, particles hop on empty neighboring sites at constant rates, with a leftright bias that drives the systemout of equilibrium. When connected at its ends to particle reservoirs, the ASEP is a prototypical example of one-dimensional boundary driven phase transitions. Realistic examples, however, seldom involve only one lane: microtubules are made of several tubulin tracks to which the motors can attach. In my thesis, I explained how one can theoretically predict the phase behaviour of complex multilane systems, in which particles can also hop between parallel lanes. In particular, I showed that the onedimensional phase transition seen in the ASEP survives this additional complexity but involves new features such as non-zero steady transverse currents and shear localization.

Le lien entre la structure semi-cristalline et les propriétés d’usage (mécaniques, diélectriques et électro-actives) de films de copolymères fluorés électro-actifs développés pour des applications en électronique organique imprimée a été étudié. Les matériaux investigués sont des copolymères poly(VDF-co-TrFE) et des terpolymères poly(VDF-ter-TrFE-ter-CTFE) à base de fluorure de vinylidène (VDF), trifluoroéthylène (TrFE) et chlorotrifluoroéthylène (CTFE).Les films de polymères obtenus par évaporation du solvant sont étudiés par diffraction des rayons X (SAXS-WAXS), DSC, FTIR, DMA, spectroscopie diélectrique et cycles de polarisation afin de mettre en évidence l’impact de la composition et de la mise en forme (recuit, polarisation) sur la structure et les propriétés finales du matériau. Nous montrons ainsi qu’au sein des films de copolymères, la phase ferroélectrique (FE) coexiste avec une phase ferroélectrique défective (DFE). La fraction croissante de cette phase DFE avec la teneur en TrFE permet d’expliquer l’évolution des propriétés thermiques dont la transition de Curie. Une transition structurale continue, de la phase DFE vers la phase paraélectrique (PE), en température a été mise en évidence.La teneur en termonomère CTFE influence fortement la structure cristalline et les propriétés électro-actives des films de terpolymères (disparition du caractère ferroélectrique au profit du caractère ferroélectrique relaxeur (RFE)). Nous prouvons pour la première fois l’existence d’une transition structurale continue entre la phase RFE et la phase PE au voisinage de la température ambiante. Cette transition permet d’expliquer les propriétés exacerbées de ces matériaux (constante diélectrique et déformation sous champ électrique). Enfin, des analogies de comportement entre les copolymères et les terpolymères sont discutées, notamment l’évolution des phases cristallines sous champ électrique, afin de mieux comprendre le fonctionnement de ces polymères électro-actifs pour leur futur développement au niveau industriel. / The relationship between semi-crystalline structure and properties of use (mechanical, dielectric and electroactive) of fluorinated copolymer films was studied for applications in organic electronics. Investigated materials are poly(VDF-co-TrFE) copolymers and poly(VDF-ter-TrFE-ter-CTFE) terpolymers based on vinylidene fluoride (TrFE), trifluoroethylene (TrFE) and chlorotrifluoroethylene (CTFE). Polymer films, obtained after solvent evaporation, are studied by X-ray diffraction (SAXS-WAXS), DSC, FTIR, DMA, dielectric spectroscopy and polarization cycles in order to highlight the impact of composition and processing (annealing, poling) on structure and final properties of material. We showed that the ferroelectric (FE) phase coexists with the defective ferroelectric (DFE) phase in copolymer films. The increasing fraction of DFE phase with TrFE content allows explaining the evolution of thermal properties. A continuous structural transition, from DFE phase to paraelectric (PE) phase was highlighted. The CTFE termonomer content highly influences the crystalline structure and the electro-actives properties of terpolymer films (loss of ferroelectric behavior in favor of relaxor ferroelectric (RFE) behavior).We proved for the first time the existence of a continuous structural transition between RFE phase and PE phase around room temperature. This transition allows explaining exacerbated properties of these materials (dielectric constant and deformation under electric field).Finally, analogies of behavior between copolymers and terpolymers are discussed, especially the evolution of crystalline phases under electric field, in order to better understand how these electro-active materials work for their future development at industrial level.