Dans la première partie de cette thèse, nous étudierons l’impact de l’hétérogénéité tumorale sur les phénomènes d’invasion collective des cellules cancéreuses et de dissémination métastatique.L’hétérogénéité des populations cellulaires tumorales est observée dans la plupart des lésions cancéreuses solides. Cependant, son impact sur le phénomène de métastase – élément prépondérant dans l’établissement du pronostic vital du patient – demeure à ce jour mal compris. En utilisant un modèle numérique minimal de tumeur, nous avons cherché à déterminer quel était l’impact de l’hétérogénéité des propriétés mécaniques des cellules cancéreuses sur leur invasion dans les tissus sains entourant la tumeur. Nous nous sommes particulièrement intéressés aux différences de mobilité cellulaire au sein des diverses populations cellulaires composant une tumeur. Nos travaux établissent un lien de causalité entre l’hétérogénéité tumorale et la dissémination métastatique. De plus, ils permettent de reproduire un certain nombre de morphologie d’invasion cancéreuse telles que des protrusions pluricellulaires en forme de « doigts » ou d’agrégats. Nos expériences in silico démontrent que deux mécanismes complémentaires sont à l’œuvre au sein des tumeurs hétérogènes. Une faible proportion de cellules leaders, possédant une force mobile plus élevée, est capable d’initier et de diriger l’invasion cancéreuse, alors que les effets de mouvements collectifs au sein de la tumeur fournissent la coordination mécanique nécessaire à un phénomène d’invasion collectif continu. Ces résultats suggèrent que la dynamique d’invasion collective observée durant le processus de métastase est un phénomène universel. Celui-ci est propre aux populations de cellules aux propriétés mécaniques hétérogènes, et peut être décrit en se fondant sur un nombre limité d’hypothèses physiques, et ce malgré l’importante variabilité génétique et phénotypique qui caractérise les pathologies cancéreuses.Dans la seconde partie de cette thèse, nous continuerons à étudier l’impact de l’hétérogénéité des propriétés cellulaires, cette fois à l’échelle d’un organisme pluricellulaire et non pas seulement d’un tissu. Nous nous intéresserons au développement de l’amibe sociale Dictyostelium discoideum. Lorsque les amibes sont privées de nourriture, elles forment des agrégats pluricellulaires nommés slugs,dans lesquels les cellules initialement identiques se différencient et se ségrèguent en deux populations distinctes : les cellules prespores, à l’arrière, et les cellules prestalks, à l’avant. La formation de ce motif spatial est caractérisé par une homéostasie des proportions des types cellulaires, qui demeurent quasi constants malgré les variations importantes du nombre de cellules au sein des agrégats. Si différents modèles ont été proposés pour expliquer l’origine de ce phénomène, il demeurait nécessaire de mettre en place des expériences quantitatives afin de confirmer ou d’infirmer ces modèles. Dans ce but, nous avons développé et caractérisé une nouvelle souche cellulaire de Dictyostelium, AX2-PYR, utilisant des sondes fluorescentes génétiquement encodées permettant de distinguer les différents types cellulaires au sein des slugs. Nos résultats démontrent l’invariance du motif prespore/prestalk avec la taille des slugs sur quatre ordres de grandeur, et mettent en évidence l’existence d’un mécanisme actif de régulation des proportions reposant sur les communications intercellulaires. / In the first part of this thesis, we study the impact of tumour heterogeneity on cancer collective invasion and metastatic dissemination. Heterogeneity within tumour cell populations is commonly observed in most solid tumours, but its impact on metastasis, one of the primary determinants of the disease prognosis, remains poorly understood.Working with a simplified numerical model of tumour spheroids, weinvestigate the impact of mechanical heterogeneity of tumour cells on the onset of tumour invasion into surrounding tissues, focusing more particularly on the influence of differences in cell motility. Ourwork establishes a positive link between tumour heterogeneity and metastatic dissemination, and recapitulates a number of invasion patterns identified in vivo, such as multicellular finger-like protrusionsor tumour cell clusters. In our in silico experiments, we demonstrate that two complementary mechanisms are at play in heterogeneous tumours: a small proportion of stronger cells with a higher motile force are able to initiate and lead the escape from the tumour, while collective effects in the bulk of the tumour provide the coordination required to sustain the invasive process through multicellular streaming. This suggests that the multicellular dynamics observed during metastasis is a generic feature of mechanically heterogeneous cell populations and might rely on a limited and generic set of physical assumptions shared by most tumours in spite of the genetic and phenotypic variability amongst patients and pathologies.In the second part of our work, we continue to explore the impact of heterogeneity on population scale behaviours of multicellular systems, focusing on the development of the social amoeba Dictyosteliumdiscoideum. Under starvation Dictyostelium cells form multicellular aggregates named slugs where amoeba cells differentiate and segregate into two distinct spatial zones, the prespore (rear) and prestalk (front) cells regions. This developmental pattern is characterized by an homeostasis of cell-type proportions with respect to slug size and external perturbations. Different models have been proposed to explain theorigin and regulation of this pattern, but quantitative experiments were still needed to decipher between the proposed mechanisms. To quantitatively investigate cell differentiation and spatial patterning in live multicellular aggregates, we developed and characterized a new stable cell line, AX2-PYR, using genetically encoded fluorescent reporters of cell differentiation into prespore and prestalk cells. Our results demonstrate the scaling of the prespore/prestalk pattern over more than three orders of magnitude in slug size, and show the existence of a proportion regulation mechanism which might rely on cell-cell communications.

Cette thèse porte sur la mise en place et le développement d’une approche expérimentale pour l’étude de la dynamique spatio-temporelle de réseaux de réactions à base d’ADN. Nos résultats démontrent la capacité des réseaux d’ADN à se spatialiser sous la forme d’ondes progressives. Nous avons également pu obtenir des motifs stationnaires à base d’ADN et d’assemblages de billes. Ce travail contribue donc à la conception de motifs spatio-temporels de réactions chimiques et de matériaux par le biais de réseaux réactionnels biochimiques programmables. Nous apportons également de nouvelles données sur l’émergence d’ordre spatio-temporel à partir de processus de réaction-diffusion. De ce fait, cette étude contribue à une meilleure compréhension des principes fondamentaux qui régissent l’apparition d’une auto-organisation moléculaire dans un système chimique hors-équilibre. De plus, la combinaison de réseaux synthétiques d’ADN, du contrôle du coefficient de diffusion de plusieurs espèces d’ADN et de la micro-fluidique peut donner lieu à des motifs spatiaux stables, comme par exemple, les fameuses structures de Turing, ce qui tend à confirmer le rôle de celles-ci dans la morphogénèse. / This PhD work is devoted to developing an experimental framework to investigate chemical spatiotemporal organization through mechanisms that could be at play during pattern formation in development. We introduce new tools to increase the versatility of DNA-based networks as pattern-forming systems. The emergence of organization in living systems is a longstanding fundamental question in biology. The two most influential ideas in developmental biology used to explain chemical pattern formation are Wolpert's positional information and Turing's reaction-diffusion self-organization. In the case of positional information, the pattern emerges from a pre-existing morphogen gradient across space that provides positional values as in a coordinate system. Whereas, the Turing mechanism relies on self-organization by driving a system of an initially homogeneous distribution of chemicals into an inhomogeneous pattern of concentration by a process that involves solely reaction and diffusion. Although numerical simulations and mathematical analysis corroborate the incredible potential of reaction-diffusion mechanisms to generate patterns, their experimental implementation is not trivial. And despite of the exceptional achievements in pattern formation with Belousov–Zhabotinsky systems, these are difficult to engineer, thus limiting their experimental implementation to few available mechanisms. In order to engineer reaction-diffusion systems that display spatiotemporal dynamics the following three key elements must be controlled: (i) the topology of the network (how reactions are linked to each other, i.e. in a positive or negative feedback manner), (ii) the reaction rates and (iii) the diffusion coefficients. Recently, using nucleic acids as a substrate to make programmable dynamic chemical systems together with the lessons from synthetic biology and DNA nanotechnology has appeared as an attractive approach due to the simplicity to control reaction rates and network topology by the sequence. Our experimental framework is based on the PEN-DNA toolbox, which involves DNA hybridization and enzymatic reactions that can be maintained out of equilibrium in a closed system for long periods of time. The programmability and biocompatibility of the PEN-DNA toolbox open new perspectives for the engineering of the reaction-diffusion chemical synthesis, in particular in two directions. Firstly, to study biologically-inspired pattern-forming mechanisms in simplified, yet relevant, experimental conditions. Secondly to build new materials that would self-build by a process inspired from embryo morphogenesis. We worked towards the goal of meeting the two requirements of Turing patterning, transferring chemical spatiotemporal behavior into material patterns, and imposing boundary conditions to spatiotemporal patterns. Therefore, the structure of this document is divided into four specific objectives resulting in four chapters. In chapter 1 we worked on testing a DNA-based reaction network with an inhibitor-activator topology. In chapter 2 we focused on developing a strategy to tune the diffusion coefficient of activator DNA strands. In chapter 3 we explored how chemical patterns determine the shape of a material. Finally, in chapter 4 we addressed the issue of controlling the geometry over a DNA-based reaction-diffusion system. Overall, we have expanded the number of available tools to study chemical and material pattern formation and advance towards Turing patterns with DNA.

La première partie de ma thèse est consacrée à l’étude de l’auto-organisation de souches génétiquement modifiées de bactéries Escherichia coli. Ce projet, réalisé en collaboration avec des biologistes synthétiques de l’Université de Hong Kong, a pour objectif l’exploration et le décryptage d’un nouveau mécanisme d’auto-organisation dans des colonies bactériennes multi-espèces. Cela a été inspiré par la question fascinante de comment les écosystèmes bactériens comprenant plusieurs espèces de bactéries peuvent s’auto-organiser dans l’espace. En considérant des systèmes dans lesquels deux souches de bactéries régulent mutuellement leurs motilités, j’ai pu montrer que le contrôle de densité réciproque est une voie générique de formation de motifs: si deux souches tendent à faire augmenter mutuellement leur motilité (la souche A se déplace plus vite quand la souche B est présent, et vice versa), ils subissent un processus de formation de motifs conduisant à la démixtion entre les deux souches. Inversement, l’inhibition mutuelle de la motilité conduit à la formation de motifs avec colocalisation. Ces résultats ont étévalidés expérimentalement par nos collaborateurs biologistes. Par la suite, j’ai étendu mon étude à des systèmes composés de plus de deux espèces en interaction, trouvant des règles simples permettant de prédire l’auto-organisation spatiale d’un nombre arbitraire d’espèces dont la motilité est sous contrôle mutuel. Cette partie de ma thèse ouvre une nouvelle voie pour comprendre l’auto-organisation des colonies bactériennes avec des souches concurrentes, ce qui est une question importante pour comprendre la dynamique des biofilms ou des écosystèmes bactériens dans les sols. Le deuxième problème traité dans ma thèse est inspiré par le comportement collectif des moteurs moléculaires se déplaçant le long des microtubules dans le cytoplasme des cellules eucaryotes. Un modèle pertinent pour le mouvement des moteurs moléculaires est donné par un système paradigmatique de non-équilibre appelé Processus Asymmetrique d’Exclusion Simple, en anglais Asymmetric Simple Exclusion Process (ASEP). Dans ce modèle sur réseau unidimensionnel, les particules se déplacent dans les sites voisins vides à des taux constants, avec un biais gauche-droite qui déséquilibre le système.Lorsqu’il est connecté à ses extrémités à des réservoirs de particules, l’ASEP est un exemple prototypique de transitions de phase unidimensionnelles guidées par les conditions aux limites. Les exemples réalistes, cependant, impliquent rarement une seule voie:les microtubules sont constitués de plusieurs pistes de tubuline auxquelles les moteurs peuvent s’attacher. Dans ma thèse, j’explique comment on peut théoriquement prédire le comportement de phase de systèmes à plusieurs voies complexes, dans lesquels les particules peuvent également sauter entre des voies parallèles. En particulier, je montre que la transition de phase unidimensionnelle vue dans l’ASEP survit cette complexité supplémentaire mais implique de nouvelles caractéristiques telles que des courants transversaux stables non-nulles et une localisation de cisaillement. / The first part of my thesis is devoted to studying the self-organization of engineered strains of run-and-tumble bacteria Escherichia coli. This project, carried out in collaboration with synthetic biologists at Hong Kong University, has as its objective the exploration and decipherment of a novel self-organization mechanism in multi-species bacterial colonies. This was inspired by the fascinating question of how bacterial ecosystems comprising several species of bacteria can self-organize in space. By considering systems in which two strains of bacteria mutually regulate their motilities, I was able to show that reciprocal density control is a generic pattern-formation pathway: if two strains tend tomutually enhance their motility (strain A moves faster when strain B is present, and conversely),they undergo a pattern formation process leading to demixing between the two strains. Conversely, mutual inhibition of motility leads to pattern formation with colocalization. These results were validated experimentally by our biologist collaborators. Subsequently, I extended my study to systems composed of more than two interacting species, finding simple rules that can predict the spatial self-organization of an arbitrary number of species whose motility is under mutual control. This part of my thesis opens up a new route to understand the self-organization of bacterial colonies with competing strains, which is an important question to understand the dynamics of biofilms or bacterial ecosystems in soils.The second problem treated in my thesis is inspired by the collective behaviour ofmolecular motorsmoving along microtubules in the cytoplasm of eukaryotic cells. A relevant model for the molecularmotors’ motion is given by a paradigmatic non-equilibrium system called Asymmetric Simple Exclusion Process (ASEP). In this one-dimensional lattice- based model, particles hop on empty neighboring sites at constant rates, with a leftright bias that drives the systemout of equilibrium. When connected at its ends to particle reservoirs, the ASEP is a prototypical example of one-dimensional boundary driven phase transitions. Realistic examples, however, seldom involve only one lane: microtubules are made of several tubulin tracks to which the motors can attach. In my thesis, I explained how one can theoretically predict the phase behaviour of complex multilane systems, in which particles can also hop between parallel lanes. In particular, I showed that the onedimensional phase transition seen in the ASEP survives this additional complexity but involves new features such as non-zero steady transverse currents and shear localization.

Dans cette thèse, j’ai conçu un nouveau test de rupture adapté à l’étude des matériaux fragiles sur une grande gamme de vitesse de fissure. Il a été mis en œuvre sur le PMMA, permettant de caractériser la transition entre un régime de rupture à grande vitesse v>vc=15 mms-1 avec des faciès optiquement plats et un autre régime pour v<vc avec une rugosité caractérisée par des motifs triangulaires. L’étude de la déformation du front dans le plan moyen de fissuration montre que le matériau est plus tenace à l’intérieur de ces triangles qu’à l’extérieur. Qui plus est, ces triangles sont décorés par de petits motifs en forme de toit d’usine, caractéristiques de l’instabilité de fragmentation sous mode I+III. Pour comprendre l’émergence de ces formes, nous revisitons tout d’abord les modèles de fragmentation en supposant que l’énergie de rupture dépend du cisaillement comme Gc(KIII/KI)=GcI[1+ (KIII/KI)2]. Le seuil de fragmentation (KIII/KI)thc ainsi prédit décroit significativement, réconciliant théorie et expérience. Le motifs triangulaires permettant de mesurer le paramètre exp à partir de la déformée du front et le degré de cisaillement (KIII/KI)exp par l’inclinaison des facettes qui est compatible avec la valeur de seuil prédite (KIII/KI)thc. A partir des valeurs exp et (KIII/KI)thc ainsi déterminées, nous prédisons que les facettes dérivent le long du front avec un angle compatible avec celui formé par les triangles. Cette compréhension fine de ces motifs nous permet donc de mettre en relation la transition rugueuse observée dans le PMMA avec l’instabilité de fragmentation et ouvre de nouvelles perspectives pour la compréhension de motifs similaires dans d’autres matériaux. / During this PhD thesis, a new fracture test geometry is designed for the accurate measurement of the fracture properties of brittle solids, subsequently applied to study failure in PMMA. At high crack speeds, their fracture surfaces are optically smooth. But below vc = 15 mms-1, a transition to rough surfaces occurs through the formation of puzzling triangular patterns. These patterns lead to significant toughening of the material that reflects through the pinned shape of the crack front as it crosses triangles. In addition, these triangles are found to be decorated by faceted features reminiscent of the crack front fragmentation instability in mode I+III. Assuming a shear-dependent fracture energy Gc(KIII/KI) = GcI[1+ (KIII/KI)2] we theoretically predict a fragmentation threshold (KIII/KI)thc that can be as low as a few percent while earlier models (that assumes = 0) predict a much larger value, inconsistent with various experimental observations. Applied to our experiments, this model allows us to measure exp from the deformation amplitude of the pinned front and the amount of applied shear (KIII/KI)exp from the facet inclination which is found to be compatible with the theoretically predicted threshold (KIII/KI)thc . Using the values (KIII/KI)exp and exp thus determined, one finally predict a drift of the facets from the propagation direction accounting for the triangle angle observed experimentally. To conclude, our study shows that the roughening transition in PMMA is a signature of front fragmentation under mode I+III. As a result, deciphering the triangular patterns at the transition led to significant improvements in the understanding of this instability.

Ce manuscrit décrit mes activités de recherche effectuées au Laboratoire de Physique Statistique de l'Ecole Normale Supérieure et contient une sélection d'articles. L'un des principaux sujets de recherche que j'ai étudié concerne dynamique de la propagation des fissures. L'approche suivie tourne autour de la formation de motifs dans des systèmes en présence d'une ou de plusieurs fissures. Une fois qu'une fissure est formée et qu'elle commence à se propager quelle trajectoire va-t-elle suivre? quelle sera sa dynamique? est-ce que les instabilités dynamiques et morphologiques observées expérimentalement ont la même origine? comment sont-elles correllées? lorsque plusieurs fissures sont présentes, comment interagissent-elles et quelle est la morphologie résultante? peut-on contrôler le motif final en contrôlant seulement les conditions d'application des contraintes ou la géométrie globale?<br /><br />Dernièrement, j'ai commencé à aborder de nouveaux problèmes tournant autour de la morphogenèse induite par la mécanique. Le principal objectif de ces projets est d'apporter une meilleure compréhension du comportement mécanique de certaines structures biologiques et physiques, et de leur morphogenèse.

Nous étudions dans cette thèse le problème de la stabilité d'une goutte à l'état sphérique. La goutte est soumise à forçage qui s'exerce à sa surface de manière purement radiale. Deux configurations sont envisagées : lorsque le forçage est oscillant (avec ou sans une composante constante) et lorsque le forçage est constant. Pour ce faire, nous avons utilisé un code de simulation numérique tridimensionnel pour les écoulements multiphasique incompressibles massivement parallélisé. Le solver combine les méthodes eulériennes et lagrangiennes pour le traitement de la dynamique de l'interface. Le premier problème correspond à l'analogue de l'instabilité de Faraday en présence d'une interface sphérique. Nous avons réalisé une étude de stabilité linéaire en utilisant une décomposition spatiale sur une base d'harmonique sphérique et une généralisation de l'analyse de Floquet de Kumar and Tuckerman (1994) d'une interface plane. Les régions d'instabilités permettent de déterminer le mode sphérique le plus instable. Le mode prédit par la théorie linéaire correspond à celui obtenu à l'aide des simulations numériques. Le second problème est celui d'un forçage radial constant à l'interface de la goutte. En orientant la force dans le sens du gradient de densité, le problème est similaire à l'instabilité de Rayleigh-Taylor en géométrie sphérique. Nous présentons les résultats préliminaires de nos simulations à très haute résolution pour des petits nombres d'onde sur une sphère en tenant compte de la tension de surface durant les premières phases de l'instabilités. La phase turbulente n'est pas abordée. Pour de grand nombre d'onde, nous avons suivi l'évolution de différent motifs de la condition initiale jusque dans la phase non-linéaire. Un troisième problème est considéré pour un forçage horizontal d'une interface plane. Nous avons reproduit à l'aide de notre solver numérique les expériences de Yoshikawa and Wesfreid (2011b). L'interface entre deux fluides stablement stratifiés avec un fort contraste de viscosité est soumise à un cisaillement oscillant horizontal et oscillant . Le problème est celui de l'instabilité de Kelvin-Helmholtz oscillant. Les simulations numériques reproduisent avec succès la croissance et l'évolution de l'interface. nous distinguons deux régimes où l'interface adopte un comportement qualitativement différent dont un nouvel état à saturation est mis en évidence. Nous avons obtenu que pour ce nouvel état l'interface se déstabilise via une première bifurcation fourche supercritique. Cet état semble subir une seconde bifurcation lorsque la fréquence de forçage dépasse un second seuil avec une transition sous-critique, où deux états existent pour les mêmes paramètres de forçages. / We consider in this thesis the stability problem of a spherical drop subjected to a radial bulk force for two different configurations consisting of an oscillating (with or without a constant component) and a constant force. To do so, we use a full three-dimensional parallel front-tracking code for incompressible multiphase flow to calculate the interface motion. The first configuration consist to the spherical analogue of the Faraday instability. We linearize the governing equations about the state of rest and decompose deformations of the interface as spherical harmonics. Generalizing the Kumar & Tuckerman (1994) Floquet procedure to a spherical interface, we present a linear stability analysis for the appearance of standing waves. The most unstable spherical mode at onset predicted by the linear theory agrees with full three-dimensional nonlinear numerical simulations. The second configuration consists to the spherical analogue of the Rayleigh-Taylor instability when the force is oriented from the heavier to the lighter fluid. We performed numerical simulations for both high and low spherical modenumbers and followed their evolutions up to the nonlinear stage. Finally, we consider a plane interface subjected to an horizontal oscillatory forcing which is called the oscillatory Kelvin-Helmholtz instability. We consider the experimental configuration proposed by Yoshikawa and Wesfreid (2011b) for stably stratified fluids with a high viscosity contrast. Numerical simulations reproduce succesfully the growth and the evolution of the interface. We distinguish a new regime for the interface saturation which was not observed by the original experiment. We obtained a subcritical transition between the two different regimes.

Ce manuscrit décrit analytiquement et numériquement les instabilités d'un fluide magnétique dans une cellule de Hele-Shaw. On considère l'interface entre un fluide magnétique et un autre fluide non magnétique, miscible ou non, soumise à un champ magnétique homogène normal à la cellule ou à l'interface. Le champ démagnétisant est inhomogène à cette interface et génère un mouvement convectif des fluides. Dans la première partie, nous avons utilisé une analyse linéaire de stabilité entre deux liquides miscibles pour une distribution donnée de concentration à l'interface. Les résultats s'appliquent aussi à la stabilité d'un réseau de concentration induit par une expérience de Rayleigh forcé. Nous avons démontré que l'équation de Brinkman décrit mieux la dissipation visqueuse dans une cellule de Hele-Shaw que celle de Darcy. Nous avons trouvé que la viscosité (et non la diffusion massique) donnait à l'écoulement une échelle de longueur de l'ordre de l'épaisseur de la cellule dans le cas des forçages élevés. Dans la seconde partie de notre étude, nous avons modélisé la dynamique non linéaire de l'interface avec une tension superficielle par la méthode des intégrales de frontière. Nous avons décrit la modification des doigts de Saffman–Taylor par les forces magnétostatiques. Nous avons obtenu des structures dendritiques proches de celles observées expérimentalement et analysé quelques aspects de la formation des motifs.