L’objectif de ce travail est la prédiction numérique d’écoulements turbulents de fluides newtoniens et incompressibles à l’aide de modèles à viscosité turbulente. La présence des parois est la plupart du temps prise en compte par l’introduction des fonctions d’amortissement ou par des termes non-linéaires dans les équations du modèle, ce qui pénalise l’universalité du modèle. L’approche de relaxation elliptique permet d’éviter ces types de problèmes. Le modèle v² -f développé par Manceau et Hanjalic et basé sur la pondération elliptique a été utilisé dans cette thèse. En s’appuyant sur des procédures a priori et a posteriori, ce modèle a été comparé avec les modèles linéaire k-[epsilon] et non-linaire de Shih. Les tests a priori ont montré l’aptitude du modèle à relaxation elliptique à prédire les contraintes du tenseur de Reynolds. La comparaison des grandeurs moyennes et statistiques de l’écoulement, prédites avec les données de la DNS de la littérature pour une large gamme de nombre de Reynolds en canal, montre une bonne performance de ce modèle / The aim of this work is to predict numerically the turbulent flows of the newtonian and incompressible fluid using eddy viscosity models. The presence of walls is usually accounted for by introducing damping functions or non linear terms in the model equations. This approach does not favor its universality. The elliptic relaxation approach avoids these problems. The v² -f model developed by Manceau and Hanjalic and based on the elliptic blending was studied here. By using an a priori and a posteriori approaches, this model was compared with the linear k-[epsilon] and the non linear Shih models. The a priori tests demonstrate the capability of the elliptic relaxation model to predict the Reynolds stress tensor. The mean flow field and the turbulent statistics are compared to the existing DNS data of a turbulent channel flow for a wide range of Reynolds numbers. The model performance is shown to be satisfactory

L’objectif de ce travail est la prédiction numérique d’écoulements turbulents avec transfert thermique dans des cavités ventilées à l’aide d’un modèle à relaxation elliptique. Cette approche dite v² -f a été intuitivement proposée pour la modélisation de la turbulence en proche paroi. Pour mener à bien cette étude, les investigations numériques ont été mise en oeuvre sur trois configurations et validées en s’appuyant sur les résultats expérimentaux disponibles et des résultats numériques issus des modèles k -[epsilon] RNG de Yakhot & Orszag, le modèle k -[omega] SST de Menter et le modèle à contraintes de Reynolds (RSM). L’analyse et la confrontation des résultats obtenus permettent de constater que le modèle de relaxation elliptique présente une meilleure prédiction pour les champs thermique et aéraulique avec un temps de calcul raisonnable. Ensuite, les comparaisons des indices du confort thermique entre les modèles de turbulence et l’expérience nous confortent dans l’idée que le modèle v² -f est un bon candidat pour la prédiction du confort thermique dans les cavités ventilées. / The aim of this work is to predict numerically turbulent airflow with heat transfer in indoor environment using an elliptic relaxation model. This approach named v² -f has been proposed for modelling near-wall turbulence. In this study, numerical investigations have been carried out in three configurations and validated on available experimental data and numerical results from the models considered, k -[epsilon]RNG model of Yakhot & Orszag, k -[omega] SST model of Menter and Reynolds stress model. The analysis and comparison of results obtained shows that the v² -f model provides a better prediction for the velocity fields and temperature fields with a reasonable computational time. All comparisons of thermal comfort indices suggest that

L'objectif de ce travail est de prendre en compte les instationnarités naturelles à grande échelle dans les écoulements décollés et à un coût plus faible que la LES, tout en s'intéressant à la modélisation des effets de paroi par des modèles statistiques au second ordre. S'inspirant des approches de Durbin, le modèle à pondération elliptique EB-RSM reproduit l'effet non-local de blocage, en résolvant une équation différentielle sur le terme de pression. La limite à deux composantes de la turbulence est bien prédite en canal. Ce modèle est appliqué à la marche descendante, dans une approche URANS. Nous avons montré que les erreurs numériques peuvent être suffisantes pour exciter le mode le plus instable de la couche cisaillée, et aboutir à une solution instationnaire. La solution est stationnaire quand on raffine le maillage, rendant l'URANS peu fiable. Récemment, Schiestel \& Dejoan ont proposé le modèle hybride non-zonal PITM. Le coefficient $C_{\e_2}$ de l'équation de la dissipation devient fonction de la coupure dans le spectre, et la valeur $C_{\e_1}=3/2$ est déduite par ces auteurs. Nous avons donné une formulation plus générale où la valeur de $C_{\e_1}$ est quelconque. Pour offrir un formalisme plus cohérent aux modèles hybrides non-zonaux dans les écoulements de paroi, une approche basée sur un filtrage temporel est proposée. Enfin, l'adaptation du modèle EB-RSM dans un cadre hybride a été réalisée. Les résultats en canal sont encourageants : la transition continue d'un modèle RANS en proche paroi à une LES au centre du canal est mise en évidence. Le transfert d'énergie des échelles modélisées vers celles résolues est bien reproduit quand on raffine le maillage.