En situation industrielle, le calcul des caractéristiques instationnaires et tridimensionnelles d' écoulements complexes, est souvent nécessaire. La simulation des grandes échelles requiert un coût de calcul prohibitif surtout près de parois. L'un des objectifs des méthodes hybrides est d'optimiser le coût de calcul, en simulant certaines zones d'un écoulement en mode RANS et d'autres en mode LES. Cette dernière s'articule en géné́ral autour du filtrage spatial, alors que dans la plupart des écoulements, l'opérateur RANS correspond à une moyenne temporelle. L'approche PITM (Partially Integrated Transport Model ), conçue en turbulence homogène, est une méthode hybride justifié́e thé́oriquement. Sa transposition au contexte temporel (turbulence stationnaire) a déjà été explorée précédemment, montrant que, sous certaines hypothèses, les versions spatiale et temporelle sont formellement identiques. La méthode PITM présente toutefois une certaine difficulté à piloter le niveau de résolution. La présente thèse propose une approche dynamique pour corriger ce point. Dans un second temps, la version temporelle du PITM, le T -PITM, est comparé à la DES (Detached Eddy Simulation), une méthode hybride populaire, mais empirique. Il est montré que les deux méthodes produisent des résultats similaires, conférant une justification théorique par procuration, à la DES. Le modèle RANS sous-jacent est la pondération elliptique, permettant la prise en compte des effets induits par une paroi, sans utiliser de fonctions d'amortissement ni de lois de paroi.

Dans le cadre de la problématique du refroidissement des déchets radioactifs, ce travail a pour objectifs l'étude de l'écoulement autour d'un cylindre chauffant monté en paroi soumis à un écoulement transverse selon l'approche URANS. Les limitations bien connues de la modélisation au premier ordre conduisent à considérer une approche au deuxième ordre. C'est dans ce sens qu'un modèle d'échange thermique est développé puis validé sur des cas académiques.<br>Dans un premier temps, lorsque le régime de convection mixte est dominant, ces calculs, réalisés par le modèle bas-Reynolds k-w SST, et complétés par un calcul isotherme, mettent en évidence de nombreuses structures tourbillonnaires recensées par la bibliographie. Un calcul avec le modèle haut-Reynolds Rij-epsilon SSG est aussi effectué. Avec le modèle k-w SST, l'échange thermique est convenablement reproduit par rapport à l'expérience VALIDA, conduite par le CEA, alors qu'avec le modèle Rij-epsilon SSG celui-ci est fortement sous-estimé, certainement en raison de l'utilisation de lois de paroi. <br>Dans un second temps, lorsque la convection naturelle est prépondérante, la topologie des écoulements est alors complètement différente et le transfert thermique est bien moins fidèle à l'expérience VALIDA.<br>Le modèle à pondération elliptique EBRSM, issu de l'approche de Durbin, consiste en la prise en compte des effets de paroi, et en particulier le blocage à la paroi. D'après ce formalisme, un modèle algébrique des flux thermiques avec pondération elliptique est développé, l'EBAFM. Avec ce modèle, des tests a priori dans les trois régimes de convection puis les simulations sur les mêmes cas montrent une nette amélioration dans la prédiction des différents écoulements faisant place à une perspective intéressante d'un modèle intermédiaire entre une formulation SGDH et des équations de transport.

Dans le cadre de la problématique du refroidissement des déchets radioactifs, ce travail a pour objectifs l'étude de l'écoulement autour d'un cylindre chauffant monté en paroi soumis à un écoulement transverse selon l'approche URANS. Les limitations bien connues de la modélisation au premier ordre conduisent à considérer une approche au deuxième ordre. C'est dans ce sens qu'un modèle d'échange thermique est développé puis validé sur des cas académiques. <br /><br />Dans un premier temps, lorsque le régime de convection mixte est dominant, ces calculs, réalisés par le modèle bas-Reynolds ßt, et complétés par un calcul isotherme, mettent en évidence de nombreuses structures tourbillonnaires recensées par la bibliographie. Un calcul avec le modèle haut-Reynolds Rij-epsilon SSG est aussi effectué. Avec le modèle k-w SST, l'échange thermique est convenablement reproduit par rapport à l'expérience VALIDA, conduite par le CEA, alors qu'avec le modèle Rij-epsilon SSG celui-ci est fortement sous-estimé, certainement en raison de l'utilisation de lois de paroi. <br /><br />Dans un second temps, lorsque la convection naturelle est prépondérante, la topologie des écoulements est alors complètement différente et le transfert thermique est bien moins fidèle à l'expérience VALIDA.<br /><br />Le modèle à pondération elliptique EB-RSM, issu de l'approche de Durbin, consiste en la prise en compte des effets de paroi, et en particulier le blocage à la paroi. D'après ce formalisme, un modèle algébrique des flux thermiques avec pondération elliptique est développé, l'EB-AFM. Avec ce modèle, des tests a priori dans les trois régimes de convection puis les simulations sur les mêmes cas montrent une nette amélioration dans la prédiction des différents écoulements faisant place à une perspective intéressante d'un modèle intermédiaire entre une formulation SGDH et des équations de transport.

Un nouveau modèle de turbulence adapté aux écoulements turbulents soumis à laflottabilité a été développé en utilisant la configuration du canal plan vertical différentiellementchauffé comme référence. L’étude des DNS disponibles pour chacun des régimes de convection amontré les défauts des relations constitutives classiques conduisant à la mauvaise représentationdes écoulements de convection naturelle. Ces modèles ne prennent en compte ni le couplage deschamps thermique et dynamique ni l’anisotropie de l’écoulement, tout deux induits par la flottabilité.Une approche algébrique a donc été utilisées. L’hypothèse d’équilibre local a été validéedans une large partie du canal sauf dans la région de paroi et au voisinage d’un gradient devitesse nul, quel que soit le régime de convection. Les modèles homogènes et pariétaux pour lescorrélations de pression ont été étudiés et sélectionnés. Deux modèles EARSM et EAHFMprenant en compte les termes de flottabilité ont été développés. Ces modèles intègrent aussi destraitements spécifiques à la paroi reposant sur la pondération elliptique. Ils sont couplés à unmodèle corrigé pour mieux représenter le pic d’énergie cinétique turbulente prèsde la paroi. Le modèle complet a été confronté aux DNS sur la configuration du canal pourchacun des régimes de convection à travers des tests a priori et des calculs complets montrantdes résultats très encourageants et de meilleures prévisions que les modèles classiques. / A new turbulence model dedicated to buoyant flows is developped using the differentiallyheated vertical plane channel flow configuration as test case. For each convection regime,the examination of available DNS databases pointed out the failure of classical modeling topredict buoyant flows. Neither the coupling between thermics and dynamics nor the anisotropy,both due to the buoyancy, are considered by these models. So, algebraic models are used. Theweak equilibrium assumption is validated in a large part of the channel except in the wall regionand close to zero velocity gradient whatever the convection regime. The wall and homogeneousmodels for the pressure terms are investigated and selected. Then, an EARSM and an EAHFMare developped to include the buoyant terms. These models both include wall treatments. Theyare coupled with a model modified to improve the representation of the turbulentkinetic energy maximum close to the wall. The complete model is finally compared to theDNS on the channel flow configuration for all convection regime thanks to a priori tests andcomplete computations, showing encouraging results and better predictions than classical models

L'objectif général de la thèse est d'améliorer la modélisation numérique RANS des flux thermiques turbulents notamment en proposant un modèle fonctionnant dans les trois régimes de convection thermique (forcée, mixte et naturelle).Pour ce faire, un état des lieux, non exhaustif, des modèles des flux thermiques utilisant les approches algébriques et à équations de transport, est effectué. Puis, le modèle EB-RSM (Elliptic Blending-Reynolds Stress Model) étant utilisé pour modéliser la turbulence, le principe de la pondération elliptique est appliqué aux modèles des flux thermiques turbulents algébriques EB-GGDH (EB-General Gradient Diffusion Hypothesis), EB-AFM (EB-Algebraic Flux Model) et à équations de transport EB-DFM (EB-Differential Flux Model). Une attention particulière a été apportée aux échelles de temps et de longueur utilisées pour ces modèles. Il en résulte qu'utiliser une échelle de longueur thermique différente de l'échelle de longueur dynamique et une échelle de temps mixte dans le terme de flottabilité de l'équation de la dissipation turbulente est préférable.Pour valider les formulations retenues, nous avons effectué des tests pour des fluides usuels (nombre de Prandtl de l’ordre de 1) dans les trois régimes de convection à l'aide de l'outil de calcul Code_Saturne sur des configurations académiques, semi-académiques et industrielles.Des résultats satisfaisants ont été obtenus en associant l'EB-RSM et le GGDH en convection forcée ou mixte et l'EB-RSM aux modèles EB-DFM et AFM en convection naturelle. / The PhD main objective is to improve the turbulent heat flux RANS modelling especially by proposing a model working in the three thermal convection regime (forced, mixed and natural).In order to achieve this, a non-exhaustive state of art of heat flux model, using algebraic approach and transport equations, is done. Then, as EB-RSM model (Elliptic Blending-Reynolds Stress Model) is used to model turbulence, elliptic blending approach is apply to algebraic turbulent heat flux model EB-GGDH (EB-General Gradient Diffusion Hypothesis), EB-AFM (EB-Algebraic Flux Model) and transport equation model EB-DFM (EB-Differential Flux Model). Special attention was paid to time and length scales used with these models. It follows that using a thermal length scale different from dynamic length scale and a mixed time scale in the buoyant term of turbulent dissipation equation is better.To validate these models, some test were done for common fluids (Prandtl number in the order of 1) in the three convection regimes with the tool Code_Saturne on academic, mid-academic and industrial cases.Good results were obtained combining EB-RSM with GGDH in forced or mixed convection and EB-RSM with EB-DFM or AFM in natural convection.

L'objectif de ce travail est de prendre en compte les instationnarités naturelles à grande échelle dans les écoulements décollés et à un coût plus faible que la LES, tout en s'intéressant à la modélisation des effets de paroi par des modèles statistiques au second ordre. S'inspirant des approches de Durbin, le modèle à pondération elliptique EB-RSM reproduit l'effet non-local de blocage, en résolvant une équation différentielle sur le terme de pression. La limite à deux composantes de la turbulence est bien prédite en canal. Ce modèle est appliqué à la marche descendante, dans une approche URANS. Nous avons montré que les erreurs numériques peuvent être suffisantes pour exciter le mode le plus instable de la couche cisaillée, et aboutir à une solution instationnaire. La solution est stationnaire quand on raffine le maillage, rendant l'URANS peu fiable. Récemment, Schiestel \& Dejoan ont proposé le modèle hybride non-zonal PITM. Le coefficient $C_{\e_2}$ de l'équation de la dissipation devient fonction de la coupure dans le spectre, et la valeur $C_{\e_1}=3/2$ est déduite par ces auteurs. Nous avons donné une formulation plus générale où la valeur de $C_{\e_1}$ est quelconque. Pour offrir un formalisme plus cohérent aux modèles hybrides non-zonaux dans les écoulements de paroi, une approche basée sur un filtrage temporel est proposée. Enfin, l'adaptation du modèle EB-RSM dans un cadre hybride a été réalisée. Les résultats en canal sont encourageants : la transition continue d'un modèle RANS en proche paroi à une LES au centre du canal est mise en évidence. Le transfert d'énergie des échelles modélisées vers celles résolues est bien reproduit quand on raffine le maillage.