La simulation numérique du fonctionnement des dispositifs électromécaniques doit prendre en compte simultanément les aspects magnétiques, électriques et mécaniques en présence. En effet, les convertisseurs étudiés sont généralement reliés à un circuit d'alimentation électrique et possèdent des pièces magnétiques et conductrices en mouvement. Les modélisations proposées sont basées sur la méthode des éléments finis qui permet une discrétisation des équations des phénomènes physiques à traiter. Une formulation du problème des courants induits avec mouvement est présentée, ainsi que les couplages nécessaires avec les équations électriques et cinématiques. L'essentiel des travaux porte sur les techniques de prise en compte du mouvement dans un tel contexte. Deux méthodes sont alors proposées et comparées : le couplage des éléments finis avec des équations intégrales de frontières d'une part, et des procédures de remaillage automatique d'autre part. Une approche originale de maillage à l'aide de boules est présentée. Les développements réalisés sont appliqués pour l'étude 2D de dispositifs électromécaniques industriels. Les modélisations permettent d'étudier l'influence de phénomènes tels que les courants induits ou les saturations magnétiques sur leur fonctionnement.

Dans le contexte industriel actuel, la modélisation numérique apparaît comme un outil nécessaire, entraînant des gains de temps et d'argent importants. Le logiciel FORGE2 Multimatériaux a été développé dans ce cadre, afin de modéliser des matériaux élastoplastiques ou élasto-viscoplastiquse en grandes déformations. Nous présentons dans ce mémoire les développements qui ont été réalisés pour permettre de prendre en compte et de gérer plusieurs sous-domaines et plusieurs matériaux, en insistant sur les difficultés liées à la gestion des contours et du remaillage. Nous présentons également les outils numériques introduits pour modéliser la propagation quasi-statique de fissures dans le maillage. Pour cela, nous introduisons les paramètres caractéristiques classiques en mécanique de la rupture, et nous les étudions pour une fissure statique. La méthode G, permettant de calculer avec précision le taux de restitution d'énergie, est développée et comparée à d'autres méthodes. Nous abordons ensuite l'amorçage et la propagation quasi-statique de fissures en présentant et en comparant trois critères de propagation: le critère de la contrainte normale maximale, le critère de la densité d'énergie de déformation minimale et le critère du taux de restitution d'énergie maximal. Une attention particulière est portée aux problèmes de remaillage et de structure du maillage en pointe de fissure. La caractéristique multimatériaux du code permet également d'étudier la propagation de fissures dans des matériaux composites. Les exemples d'application proposés montrent la robustesse des développements effectués et offrent de nombreuses perspectives intéressantes. Enfin nous utilisons les différents outils présentés pour étudier les mécanismes de déformation et de rupture lors du compactage de tubes en zircaloy 4. Une étude expérimentale est menée en parallèle afin de valider les résultats numériques, et d'étudier l'influence de l'oxydation sur les propriétés mécaniques du zircaloy 4.

Cette thèse porte sur le développement d’une méthode multigrilles parallèle visant à réduire les temps de calculs des simulations éléments finis dans le domaine de la mise en forme de pièces forgées en 3D. Ces applications utilisent une méthode implicite, caractérisées par une formulation mixte en vitesse/pression et une gestion du contact par pénalisation. Elles impliquent de grandes déformations qui rendent nécessaires des remaillages fréquents sur les maillages tétraédriques non structurés utilisés. La méthode multigrilles développée suit une approche hybride, se basant sur une construction géométrique des niveaux grossiers par déraffinement de maillage non emboîtés et sur une construction algébrique des systèmes linéaires intermédiaires et grossiers. Un comportement asymptotique quasi-linéaire et une bonne efficacité parallèle sont attendus afin de permettre la réalisation de simulations à grand nombre de degrés de liberté dans des temps plus raisonnables qu’aujourd’hui. Pour cela, l’algorithme de déraffinement de maillages est compatible avec le calcul parallèle, ainsi que les opérateurs permettant les transferts de champs entre les différents niveaux de maillages partitionnés. Les spécificités des problèmes à traiter ont mené à la sélection d'un lisseur plus complexe que ceux utilisés plus fréquemment dans la littérature. Sur la grille la plus grossière, une méthode de résolution directe est utilisée, en séquentiel comme en calcul parallèle. La méthode multigrilles est utilisée en tant que préconditionneur d’une méthode de résidu conjugué et a été intégrée au logiciel FORGE NxT et montre un comportement asymptotique et une efficacité parallèle proches de l’optimal. Le déraffinement automatique de maillages permet une compatibilité avec les remaillages fréquents et permet à la méthode multigrilles de simuler un procédé du début à la fin. Les temps de calculs sont significativement réduits, même sur des simulations avec des écoulements particuliers, sur lesquelles la méthode multigrilles ne peut être utilisée de manière optimale. Cette robustesse permet, par exemple, de réduire de 4,5 à 2,5 jours le temps de simulation d’un procédé. / A parallel multigrid method is developed to reduce large computational costs involved by the finite element simulation of 3D metal forming applications. These applications are characterized by a mixed velocity/pressure implicit formulation with a penalty formulation to enforce contact and lead to large deformations, handled by frequent remeshings of unstructured meshes of tetrahedral. The developed multigrid method follows a hybrid approach where the different levels of non-nested meshes are geometrically constructed by mesh coarsening, while the linear systems of the intermediate and coarse levels result from the algebraic approach. A close to linear asymptotical behavior is expected along with parallel efficiency in order to allow simulations with large number of degrees of freedom under reasonable computation times. These objectives lead to a parallel mesh coarsening algorithm and parallel transfer operators allowing fields transfer between the different levels of partitioned meshes. Physical specificities of metal forming applications lead to select a more complex multigrid smoother than those classically used in literature. A direct resolution method is used on the coarsest mesh, in sequential and in parallel computing. The developed multigrid method is used as a preconditioner for a Conjugate Residual algorithm within FORGE NxT software and shows an asymptotical behavior and a parallel efficiency close to optimal. The automatic mesh coarsening algorithm enables compatibility with frequent remeshings and allows the simulation of a forging process from beginning to end with the multigrid method. Computation times are significantly reduced, even on simulations with particular material flows on which the multigrid method is not optimal. This robustness allows, for instance, reducing from 4.5 to 2.5 days the computation of a forging process.