La réalisation des missions spatiales repose de plus en plus souvent sur la coopération entre différents engins spatiaux. Parmi les opérations de proximité, ! le rendez-vous orbital est une pratique aussi ancienne que la ! conquête spatiale, qui continue de générer de nombreux travaux de recherche. Cependant, les motivations et les objectifs des récentes missions de rendez-vous orbital ont largement évolués. En effet, les besoins d'une autonomie accrue, d'une sécurité améliorée, d'une plus grande flexibilité et d'une réduction des coûts, constituent autant d'incitations au développement de nouvelles méthodes de guidage et contrôle. La satisfaction de contraintes très variées, dues à des considérations de sécurité ou à des limitations technologiques incontournables des actionneurs ou des capteurs, contribuent à la richesse du problème posé. Dans ce contexte, le développement de nouveaux algorithmes de commande constitue un vrai défi scientifique que cette thèse tente de relever. Les travaux de cette thèse sont basées sur l'analyse structurelle des expressions décrivant le mouvement relatif entre deux véhicules en orbite. Sur la base d'un modèle simplifié, une nou! velle paramétrisation du mouvement relatif est proposée. Celle-ci, particulièrement adaptée à la caractérisation des trajectoires périodiques, offre la possibilité d'une prise en compte de contraintes d'état très variées. Un lien formel est mis en évidence entre les paramètres définissant les trajectoires contraintes et le cône des matrices semi définies positives. Ces résultats sont exploités dans le développement des algorithmes de design de trajectoires pour des opérations de proximité, sous hypothèse de poussée impulsionnelle. Ces algorithmes ont, entre autre, la propriété de permettre la satisfaction des contraintes sur la trajectoire de manière continue dans le temps, tout en utilisant les outils numériques de la programmation convexe. Le problème spécifique de la robustesse des manœuvres aux incertitudes de la chaîne de mesure est aussi abordé dans ce manuscrit. Des approches de type commande prédictive sont mises en place afin de garantir aux opérations une p! récision souhaitée en présence de perturbations.

L'autonomie est l'une des préoccupations majeures lors du développement de missions spatiales que l'objectif soit scientifique (exploration interplanétaire, observations, etc) ou commercial (service en orbite). Pour le rendez-vous spatial, cette autonomie dépend de la capacité embarquée de contrôle du mouvement relatif entre deux véhicules spatiaux. Dans le contexte du service aux satellites (dépannage, remplissage additionnel d'ergols, correction d'orbite, désorbitation en fin de vie, etc), la faisabilité de telles missions est aussi fortement liée à la capacité des algorithmes de guidage et contrôle à prendre en compte l'ensemble des contraintes opérationnelles (par exemple, saturation des propulseurs ou restrictions sur le positionnement relatif entre les véhicules) tout en maximisant la durée de vie du véhicule (minimisation de la consommation d'ergols). La littérature montre que ce problème a été étudié intensément depuis le début des années 2000. Les algorithmes proposés ne sont pas tout à fait satisfaisants. Quelques approches, par exemple, dégradent les contraintes afin de pouvoir fonder l'algorithme de contrôle sur un problème d'optimisation efficace. D'autres méthodes, si elles prennent en compte l'ensemble du problème, se montrent trop lourdes pour être embarquées sur de véritables calculateurs existants dans les vaisseaux spatiaux. Le principal objectif de cette thèse est le développement de nouveaux algorithmes efficaces et validés pour le guidage et le contrôle impulsif des engins spatiaux dans le contexte des phases dites de "hovering" du rendez-vous orbital, i.e. les étapes dans lesquelles un vaisseau secondaire doit maintenir sa position à l'intérieur d'une zone délimitée de l'espace relativement à un autre vaisseau principal. La première contribution présentée dans ce manuscrit utilise une nouvelle formulation mathématique des contraintes d'espace pour le mouvement relatif entre vaisseaux spatiaux pour la conception d'algorithmes de contrôle ayant un traitement calculatoire plus efficace comparativement aux approches traditionnelles. La deuxième et principale contribution est une stratégie de contrôle prédictif qui assure la convergence des trajectoires relatives vers la zone de "hovering", même en présence de perturbations ou de saturation des actionneurs. [...] / Autonomy is one of the major concerns during the planning of a space mission, whether its objective is scientific (interplanetary exploration, observations, etc.) or commercial (service in orbit). For space rendezvous, this autonomy depends on the on-board capacity of controlling the relative movement between two spacecraft. In the context of satellite servicing (troubleshooting, propellant refueling, orbit correction, end-of-life deorbit, etc.), the feasibility of such missions is also strongly linked to the ability of the guidance and control algorithms to account for all operational constraints (for example, thruster saturation or restrictions on the relative positioning between the vehicles) while maximizing the life of the vehicle (minimizing propellant consumption). The literature shows that this problem has been intensively studied since the early 2000s. However, the proposed algorithms are not entirely satisfactory. Some approaches, for example, degrade the constraints in order to be able to base the control algorithm on an efficient optimization problem. Other methods accounting for the whole set of constraints of the problem are too cumbersome to be embedded on real computers existing in the spaceships. The main object of this thesis is the development of new efficient and validated algorithms for the impulsive guidance and control of spacecraft in the context of the so-called "hovering" phases of the orbital rendezvous, i.e. the stages in which a secondary vessel must maintain its position within a bounded area of space relatively to another main vessel. The first contribution presented in this manuscript uses a new mathematical formulation of the space constraints for the relative motion between spacecraft for the design of control algorithms with more efficient computational processing compared to traditional approaches. The second and main contribution is a predictive control strategy that has been formally demonstrated to ensure the convergence of relative trajectories towards the "hovering" zone, even in the presence of disturbances or saturation of the actuators.[...]

Dans cette thèse, nous nous intéressons à deux composantes fondamentales de l'opération du rendez-vous orbital : la navigation relative et le guidage à consommation minimale de carburant. La première partie est consacrée à la modélisation du mouvement relatif de satellites dans un cadre linéaire. Une analyse bibliographique approfondie ainsi que les développements d'une méthode de modélisation et d'une transformation de variables d'état du mouvement relatif sont proposées dans cette partie. Ces développements sont entrepris dans le but de fournir des outils de navigation relative fiables et précis même en présence de perturbations orbitales. Le guidage est abordé dans la seconde partie de la thèse à travers l'élaboration de plusieurs algorithmes de génération de plans de manSuvres pour la mise en Suvre du rendez-vous en temps fixé. Chacun des algorithmes développés est fondé sur des outils théoriques différents tels que les méthodes indirectes de résolution de problèmes de commande optimale basées sur le principe du maximum ou les techniques directes exploitant la discrétisation des problèmes de commande optimale et la programmation linéaire. L'utilisation de ces outils permet de couvrir des objectifs divers, notamment la minimisation de la consommation de carburant et la robustesse vis-à-vis des erreurs de navigation. D'autres algorithmes sont conçus dans le but d'améliorer leur embarcabilité à travers l'utilisation des bases de la mécanique spatiale. Un ensemble de tests de validation et comparaison est réalisé, portant sur des missions réelles ou des exemples académiques issus de la littérature et permettant de mettre en valeur les avantages pratiques les plus pertinents des algorithmes développés.