Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 685495 bytes, checksum: 924951307927847259c1bd0253812600 (MD5) Previous issue date: 2014-02-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The main goal of this work is to furnish a proof of the well-known Rentschler s Theorem, which describes the structure of the locally nilpotent derivations on the polynomial ring in two indeterminates (over a field of characteristic zero), up to conjugation by tame automorphisms. As a central application of this result, we prove Jung s Theorem, concerning the generators of the group of automorphisms in two variables. Finally, some examples are discussed, illustrating connections to other important topics. / O principal objetivo deste trabalho é fornecer uma demonstração do bem-conhecido Teorema de Rentschler, que descreve a estrutura das derivações localmente nilpotentes sobre o anel de polinômios em duas variáveis (sobre um corpo de característica zero), a menos de conjugação por automorfismos tame . Como aplicação central deste resultado, provamos o Teorema de Jung, sobre os geradores do grupo de automorfismos em duas variáveis. Finalmente, alguns exemplos são discutidos, ilustrando conexões com outros tópicos importantes.