Orientador: Ariane Luzia dos Santos / Resumo: Este texto tem como objetivo, reconhecendo a devida importância do tema Funções, apresentar uma proposta de atividades apoiadas pelo software Geogebra como forma de potencializar a aprendizagem da matemática, onde enfatizamos o conceito de função, as particularidades de suas representações e as propriedades, nos utilizando da transição entre elas como sugestão para sanar as dificuldades encontradas pelos alunos na compreensão desse tema. Também incluímos uma noção dos conceitos de limite e continuidade entendendo que a abordagem de alguns tópicos do cálculo no Ensino Médio seria de grande valia para auxiliá-los nessa tarefa, ressaltando que utilizamos a tecnologia em conjunto com os atores tradicionais (oralidade e escrita) através de aulas expositivas dialogadas. / Abstract: This paper aims, recognizing the importance of the theme Functions, to present a proposal of activities supported by Geogebra software as a way to enhance the learning of mathematics, where we emphasize the concept of function, the particularities of its representations and the properties, using of the transition between them as a suggestion to remedy the di culties encountered by students in understanding this theme. We also included a notion of the concepts of limit and continuity, understanding that the approach to some topics of calculus in High School would be of great value to assist them in this task, emphasizing that we use technology with traditional actors (oral and written) through dialogic expositive classes. / Mestre

Este trabalho apresenta uma reflexão sobre o papel do princípio de Le Chatelier desde a sua criação e algumas implicações no ensino de química. Foram levantados aspectos históricos da evolução do princípio com o objetivo de discutir características como, por exemplo: o caráter universal do mesmo, problemas e limitações quanto à sua aplicação e possíveis alternativas ao uso do princípio. Também foram analisados como os livros didáticos de química no nível médio tratam muitos destes aspectos. Além disto, é realizada uma discussão nestes textos didáticos a respeito das variáveis que influenciam no estado de equilíbrio tais como: concentração, pressão, catalisador e temperatura. Um aspecto presente na análise destas variáveis foi o levantamento de ilustrações presentes nos livros baseando-se nos níveis de representação presentes no triângulo de Johnstone. Os principais resultados mostraram que os autores de livros de Química do Ensino Médio apresentam o conceito do princípio de Le Chatelier marcado por um caráter indutivo, vago, ambíguo, e sem apresentar uma fundamentação teórica e suas limitações, enfatizando-o como um princípio infalível ou uma verdade absoluta. Perpetuou-se no ensino de química, ao longo do tempo, a formulação mais simples e popular criada por Le Chatelier, no ano de 1888. Outra conclusão importante refere-se ao fato de a maioria das figuras presentes nos livros didáticos estar relacionada ao nível macroscópico e a concentração é a alteração mais discutida. Poucas são as figuras que interligam os três vértices do triângulo. Resta ao professor o desafio de incluir as ilustrações faltantes, principalmente as microscópicas pois estas têm o objetivo de explicar aos estudantes o que ocorre do ponto de vista molecular quando se altera o estado de equilíbrio químico. Portanto, este tratamento superficial do princípio pode favorecer processos de ensino-aprendizagem baseados na memorização, repetição e na sua utilização sem a compreensão exata dos fenômenos envolvidos. / This work presents a reflection on the role of the Le Chatelier\"s principle concerned by its creation and some implications in the teaching of chemistry. The main purpose was to analyze as high school chemical textbooks approach with this subject. For this, historical aspects of the evolution of the principle were studied with the objective of discussing important characteristics, for example: the universal character of the principle, his problems and limitations regarding their applications to previse changes in chemical equilibrium systems and the possible alternatives to the use of the principle. It was found that the principle formulations were similar to that more simple and popular wrote by Le Chatelier, in the year of 1888. It was also made an analysis of how the textbooks address the issue of variables that influence in the state of equilibrium such as: concentration, pressure, catalyst and temperature. Also was analyzed the illustrations present in these books with the objective of address the equilibrium change based in the of Johnstone\"s triangle (that explicitly shows the macroscopic, microscopic and representational levels of chemical knowledge). The main results showed that the majority of the figures in textbooks refers only to macroscopic level and the effects done by of the equilibrium reactants concentration change. There are few figures which are related the three levels represented in the Johnstone\"s triangle. Is very important that teachers include the illustrations missing, mainly the microscopic level, once that this level is essential to correct understand of chemical equilibrium change in the molecular level. In general, the authors of chemical textbooks present the Le Chatelier\"s principle in an inductive manner, vague and ambiguous. They never present theoretical aspects and limitations in the application of the principle. This stresses the infallible character of Le Chatelier\"s principle and transmits the idea that it is an absolute truth. This superficial treatment of the principle can encourage processes of teaching-learning based on memorization and the students can correctly use the principle in the problems solutions without have an exact understanding the phenomena.

Made available in DSpace on 2015-09-25T12:23:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Jefferson Dagmar Pessoa Brandao.pdf: 2577674 bytes, checksum: d068a60e592b29eb2c4f8ceed3659e4c (MD5) Previous issue date: 2014-09-29 / This paper analyzes the difficulties and possibilities of mathematics teaching and learning through problem solving, coupled with multiple representations, viewing the formation of the function concept in the classroom. It becomes the basis of the five big essential ideas for the development of the concept of function proposed by Cooney, Beckmann and Lloyd (2010), namely, the concept of function, covariation and rate of change, family of functions, combination and transformation of functions and representations of functions. Also becomes a literature review of some Brazilian research that addressed the concept of function, whose gaze turned to those who have correlation with our research in order to understand what these investigations deal on it. We opted for the work in the classroom by using the problem solving, posing and exploration, which is why we devote a few pages to discuss it. The research methodology is a qualitative approach in the form of teacher research in which the teacher researcher tries to look his own practice in the classroom. The survey was conducted in a public school in the Lagoa Seca city, Paraíba State, Brazil, with a high school first year classroom. Among the detected working with function different representations was realized that the students were able to see more details of the concept of function allowing a more consistent understanding this, it was also observed that the use of problem solving, posing and exploration methodology allowed the students to get involved with the classroom activities and feel more motivated to study the contents. / O presente trabalho analisa as dificuldades e possibilidades da metodologia de ensino aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas, aliada ao trabalho com as representações múltiplas, visando à formação do conceito de função em sala de aula. Toma-se com base as cinco grandes ideias essenciais para o desenvolvimento do conceito de função propostas por Cooney, Beckmann e Lloyd (2010), a saber: o conceito de função; covariação e taxa de variação; família de funções; combinação e transformação de funções e representações de funções. Faz-se, também, uma revisão bibliográfica de algumas pesquisas nacionais que abordaram, como tema, o conceito de função, cujo olhar se voltou para aquelas que possuem correlação com a nossa pesquisa a fim de compreender o que essas investigações tratam sobre o tema função, consequentemente, fazendo um aprofundamento. Optou-se pelo trabalho em sala de aula por utilizar a resolução, proposição e exploração de problemas, razão por que dedicamos algumas páginas para discutir seus aspectos. A metodologia de pesquisa é de cunho qualitativo na modalidade de pesquisa pedagógica na qual o professor pesquisa sua própria prática em sala de aula. A pesquisa foi aplicada em uma escola Pública da cidade de Lagoa Seca, PB, com uma turma de primeiro ano do Ensino Médio. Dentre os resultados detectados, o trabalho com as diferentes representações de funções fez com que os alunos conseguissem ver mais detalhes do conceito de função permitindo uma compreensão mais consistente; observou-se que o uso da metodologia de resolução de problemas permitiu que os alunos se envolvessem com as atividades e se sentissem mais motivados a estudar o conteúdo.

Este trabalho apresenta uma reflexão sobre o papel do princípio de Le Chatelier desde a sua criação e algumas implicações no ensino de química. Foram levantados aspectos históricos da evolução do princípio com o objetivo de discutir características como, por exemplo: o caráter universal do mesmo, problemas e limitações quanto à sua aplicação e possíveis alternativas ao uso do princípio. Também foram analisados como os livros didáticos de química no nível médio tratam muitos destes aspectos. Além disto, é realizada uma discussão nestes textos didáticos a respeito das variáveis que influenciam no estado de equilíbrio tais como: concentração, pressão, catalisador e temperatura. Um aspecto presente na análise destas variáveis foi o levantamento de ilustrações presentes nos livros baseando-se nos níveis de representação presentes no triângulo de Johnstone. Os principais resultados mostraram que os autores de livros de Química do Ensino Médio apresentam o conceito do princípio de Le Chatelier marcado por um caráter indutivo, vago, ambíguo, e sem apresentar uma fundamentação teórica e suas limitações, enfatizando-o como um princípio infalível ou uma verdade absoluta. Perpetuou-se no ensino de química, ao longo do tempo, a formulação mais simples e popular criada por Le Chatelier, no ano de 1888. Outra conclusão importante refere-se ao fato de a maioria das figuras presentes nos livros didáticos estar relacionada ao nível macroscópico e a concentração é a alteração mais discutida. Poucas são as figuras que interligam os três vértices do triângulo. Resta ao professor o desafio de incluir as ilustrações faltantes, principalmente as microscópicas pois estas têm o objetivo de explicar aos estudantes o que ocorre do ponto de vista molecular quando se altera o estado de equilíbrio químico. Portanto, este tratamento superficial do princípio pode favorecer processos de ensino-aprendizagem baseados na memorização, repetição e na sua utilização sem a compreensão exata dos fenômenos envolvidos. / This work presents a reflection on the role of the Le Chatelier\"s principle concerned by its creation and some implications in the teaching of chemistry. The main purpose was to analyze as high school chemical textbooks approach with this subject. For this, historical aspects of the evolution of the principle were studied with the objective of discussing important characteristics, for example: the universal character of the principle, his problems and limitations regarding their applications to previse changes in chemical equilibrium systems and the possible alternatives to the use of the principle. It was found that the principle formulations were similar to that more simple and popular wrote by Le Chatelier, in the year of 1888. It was also made an analysis of how the textbooks address the issue of variables that influence in the state of equilibrium such as: concentration, pressure, catalyst and temperature. Also was analyzed the illustrations present in these books with the objective of address the equilibrium change based in the of Johnstone\"s triangle (that explicitly shows the macroscopic, microscopic and representational levels of chemical knowledge). The main results showed that the majority of the figures in textbooks refers only to macroscopic level and the effects done by of the equilibrium reactants concentration change. There are few figures which are related the three levels represented in the Johnstone\"s triangle. Is very important that teachers include the illustrations missing, mainly the microscopic level, once that this level is essential to correct understand of chemical equilibrium change in the molecular level. In general, the authors of chemical textbooks present the Le Chatelier\"s principle in an inductive manner, vague and ambiguous. They never present theoretical aspects and limitations in the application of the principle. This stresses the infallible character of Le Chatelier\"s principle and transmits the idea that it is an absolute truth. This superficial treatment of the principle can encourage processes of teaching-learning based on memorization and the students can correctly use the principle in the problems solutions without have an exact understanding the phenomena.