Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème d'interrogation de bases de connaissances composées de données et d'une ontologie, qui représente des connaissances générales sur le domaine d'application. Parmi les différents formalismes permettant de représenter les connaissances ontologiques, nous considérons ici un fragment de la logique du premier ordre appelé règles existentielles (aussi connues sous le nom de ``tuple generating dependencies'' et Datalog+/-). Le problème fondamental de conséquence logique au cœur de cette thèse demande si une requête conjonctive est conséquence d'une base de connaissances. Les règles existentielles étant très expressives, ce problème est indécidable. Toutefois, différentes restrictions sur les ensembles de règles ont été proposées afin d'obtenir sa décidabilité.La contribution de cette thèse est double. Premièrement, nous proposons un outil qui nous permet d'unifier puis d'étendre la plupart des classes de règles connues reposant sur des notions d'acyclicité assurant la finitude du chaînage avant. Deuxièmement, nous étudions la compatibilité des classes décidables de règles existentielles connues avec un type de connaissance souvent nécessaire dans les ontologies: la transitivité de relations binaires. Nous aidons à clarifier le paysage des résultats positifs et négatifs liés à cette question et fournissons une approche permettant de combiner la transitivité avec les règles existentielles linéaires. / In this thesis we investigate the issue of querying knowledge bases composed of data and general background knowledge, called an ontology. Ontological knowledge can be represented under different formalisms and we consider here a fragment of first-order logic called existential rules (also known as tuple-generating dependencies and Datalog+/-).The fundamental entailment problem at the core of this thesis asks if a conjunctive query is entailed by an existential rule knowledge base. General existential rules are highly expressive, however at the cost of undecidability. Various restrictions on sets of rules have been proposed to regain the decidability of the entailment problem.Our specific contribution is two-fold. First, we propose a new tool that allows to unify and extend most of the known existential rule classes that rely on acyclicity conditions to tame infinite forward chaining, without increasing the complexity of the acyclicity recognition. Second, we study the compatibility of known decidable rule classes with a frequently required modeling construct, namely transitivity of binary relations. We help clarifying the picture of negative and positive results on this question, and provide a technique to safely combine transitivity with one of the simplest, yet useful, decidable rule classes, namely linear rules.

L'objectif du problème appelé "Ontology-based data access" (OBDA) est d'améliorer la réponse à des requêtes en prenant en compte des connaissances d'ordre général durant l'évaluation des requêtes. Ces connaissances générales sont représentées à l'aide d'une ontologie, qui est exprimée dans cette thèse grâce à des formules logiques du premier ordre, appelées règles existentielles, et aussi connues sous le nom de "tuple-generating dependencies" et Datalog+/-. L'expressivité des formules utilisées est telle que l'évaluation de requêtes devient un problème indécidable, et cela a conduit la communauté à définir de nombreux cas décidables, c'est-à-dire des restrictions sur les ensembles de règles existentielles considérés. La contribution de cette thèse est double : tout d'abord, nous proposons une vue unifiée sur une grande fraction des cas décidables connus, et fournissons par là même une analyse de complexité et un algorithme optimal dans le pire des cas. Nous considérons également l'approche couramment utilisée de réécriture de requêtes, et proposons un algorithme générique qui permet de surmonter certaines causes évidentes d'explosion combinatoire qui rendent les approches classiques pratiquement inapplicables. / Ontology-based data access (OBDA) aims at enriching query answering by taking general background knowledge into account when evaluating queries. This background knowledge is represented by means of an ontology, that is expressed in this thesis by a very expressive class of first-order formulas, called existential rules (sometimes also tuple-generating dependencies and Datalog+/-). The high expressivity of the used formalism results in the undecidability of query answering, and numerous decidable classes (that is, restrictions on the sets of existential rules) have been proposed in the literature. The contribution of this thesis is two-fold: first, we propose a unified view of a large part of these classes, together with a complexity analysis and a worst-case optimal algorithm for the introduced generic class. Second, we consider the popular approach of query rewriting, and propose a generic algorithm that overcomes trivial causes of combinatorial explosion that make classical approaches inapplicable.

L'objectif du problème appelé "Ontology-based data access" (OBDA) est d'améliorer la réponse à des requêtes en prenant en compte des connaissances d'ordre général durant l'évaluation des requêtes. Ces connaissances générales sont représentées à l'aide d'une ontologie, qui est exprimée dans cette thèse grâce à des formules logiques du premier ordre, appelées règles existentielles, et aussi connues sous le nom de "tuple-generating dependencies" et Datalog+/-. L'expressivité des formules utilisées est telle que l'évaluation de requêtes devient un problème indécidable, et cela a conduit la communauté à définir de nombreux cas décidables, c'est-à-dire des restrictions sur les ensembles de règles existentielles considérés. La contribution de cette thèse est double : tout d'abord, nous proposons une vue unifiée sur une grande fraction des cas décidables connus, et fournissons par là même une analyse de complexité et un algorithme optimal dans le pire des cas. Nous considérons également l'approche couramment utilisée de réécriture de requêtes, et proposons un algorithme générique qui permet de surmonter certaines causes évidentes d'explosion combinatoire qui rendent les approches classiques pratiquement inapplicables.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à des problèmes à la croisée de deux domaines, les bases de données et les bases de connaissances. Nous considérons deux problèmes équivalents concernant les requêtes conjonctives avec négation : l'inclusion de requêtes et l'évaluation d'une requête booléenne sous l'hypothèse du monde ouvert. Nous reformulons ces problèmes sous la forme d'un problème de déduction dans un fragment de la logique du premier ordre. Puis nous raffinons des schémas d'algorithmes déjà existants et proposons de nouveaux algorithmes. Pour les étudier et les comparer expérimentalement, nous proposons un générateur aléatoire et analysons l'influence des différents paramètres sur la difficulté des instances du problème étudié. Finalement, à l'aide de cette méthodologie expérimentale, nous comparons les apports des différents raffinements et les algorithmes entre eux.