O processo de auto-organização da estrutura proteica a partir da cadeia de aminoácidos é conhecido como enovelamento. Apesar de conhecermos a estrutura tridimencional de muitas proteínas, para a maioria delas, não possuímos uma compreensão suficiente para descrever em detalhes como a estrutura se organiza a partir da sequência de aminoácidos. É bem conhecido que a formação de núcleos de estruturas locais, conhecida como estrutura secundária, apresenta papel fundamental no enovelamento final da proteína. Desta forma, o desenvolvimento de métodos que permitam não somente predizer a estrutura secundária adotada por um dado resíduo, mas também, a maneira como esse processo deve ocorrer ao longo do tempo é muito relevante em várias áreas da biologia estrutural. Neste trabalho, desenvolvemos dois métodos de predição de estruturas secundárias utilizando modelos com o potencial de fornecer informações mais detalhadas sobre o processo de predição. Um desses modelos foi construído utilizando autômatos celulares, um tipo de modelo dinâmico onde é possível obtermos informações espaciais e temporais. O outro modelo foi desenvolvido utilizando redes neurais residuais profundas. Com este modelo é possível extrair informações espaciais e probabilísticas de suas múltiplas camadas internas de convolução, o que parece refletir, em algum sentido, os estados de formação da estrutura secundária durante o enovelamento. A acurácia da predição obtida por esse modelo foi de ~78% para os resíduos que apresentaram consenso na estrutura atribuída pelos métodos DSSP, STRIDE, KAKSI e PROSS. Tal acurácia, apesar de inferior à obtida pelo PSIPRED, o qual utiliza matrizes PSSM como entrada, é superior à obtida por outros métodos que realizam a predição de estruturas secundárias diretamente a partir da sequência de aminoácidos. / The process of self-organization of the protein structure is known as folding. Although we know the structure of many proteins, for a majority of them, we do not have enough understanding to describe in details how the structure is organized from its amino acid sequence. In this work, we developed two methods for secondary structure prediction using models that have the potential to provide detailed information about the prediction process. One of these models was constructed using cellular automata, a type of dynamic model where it is possible to obtain spatial and temporal information. The other model was developed using deep residual neural networks. With this model it is possible to extract spatial and probabilistic information from its multiple internal layers of convolution. The accuracy of the prediction obtained by this model was ~ 78% for residues that showed consensus in the structure assigned by the DSSP, STRIDE, KAKSI and PROSS methods. Such value is higher than that obtained by other methods which perform the prediction of secondary structures from the amino acid sequence only.

O processo de auto-organização da estrutura proteica a partir da cadeia de aminoácidos é conhecido como enovelamento. Apesar de conhecermos a estrutura tridimencional de muitas proteínas, para a maioria delas, não possuímos uma compreensão suficiente para descrever em detalhes como a estrutura se organiza a partir da sequência de aminoácidos. É bem conhecido que a formação de núcleos de estruturas locais, conhecida como estrutura secundária, apresenta papel fundamental no enovelamento final da proteína. Desta forma, o desenvolvimento de métodos que permitam não somente predizer a estrutura secundária adotada por um dado resíduo, mas também, a maneira como esse processo deve ocorrer ao longo do tempo é muito relevante em várias áreas da biologia estrutural. Neste trabalho, desenvolvemos dois métodos de predição de estruturas secundárias utilizando modelos com o potencial de fornecer informações mais detalhadas sobre o processo de predição. Um desses modelos foi construído utilizando autômatos celulares, um tipo de modelo dinâmico onde é possível obtermos informações espaciais e temporais. O outro modelo foi desenvolvido utilizando redes neurais residuais profundas. Com este modelo é possível extrair informações espaciais e probabilísticas de suas múltiplas camadas internas de convolução, o que parece refletir, em algum sentido, os estados de formação da estrutura secundária durante o enovelamento. A acurácia da predição obtida por esse modelo foi de ~78% para os resíduos que apresentaram consenso na estrutura atribuída pelos métodos DSSP, STRIDE, KAKSI e PROSS. Tal acurácia, apesar de inferior à obtida pelo PSIPRED, o qual utiliza matrizes PSSM como entrada, é superior à obtida por outros métodos que realizam a predição de estruturas secundárias diretamente a partir da sequência de aminoácidos. / The process of self-organization of the protein structure is known as folding. Although we know the structure of many proteins, for a majority of them, we do not have enough understanding to describe in details how the structure is organized from its amino acid sequence. In this work, we developed two methods for secondary structure prediction using models that have the potential to provide detailed information about the prediction process. One of these models was constructed using cellular automata, a type of dynamic model where it is possible to obtain spatial and temporal information. The other model was developed using deep residual neural networks. With this model it is possible to extract spatial and probabilistic information from its multiple internal layers of convolution. The accuracy of the prediction obtained by this model was ~ 78% for residues that showed consensus in the structure assigned by the DSSP, STRIDE, KAKSI and PROSS methods. Such value is higher than that obtained by other methods which perform the prediction of secondary structures from the amino acid sequence only.

While current approaches to digital image processing within the context of machine learning and deep learning are motivated by biological processes within the human brain, they are, however, also limited due to the current state of the art of input and output devices as well as the algorithms that are concerned with the processing of their data. In order to generate digital images from real-world scenes, the utilized digital images' underlying lattice formats are predominantly based on rectangular or square structures. Yet, the human visual perception system suggests an alternative approach that manifests itself within the sensory cells of the human eye in the form of hexagonal arrangements. As previous research demonstrates that hexagonal arrangements can provide different benefits to image processing systems in general, this contribution is concerned with the synthesis of both worlds in the form of the biologically inspired hexagonal deep learning for hexagonal image processing. This contribution is therefore concerned with the design, the implementation, and the evaluation of hexagonal solutions to currently developed approaches in the form of hexagonal deep neural networks. For this purpose, the respectively realized hexagonal functionality had to be built from the ground up as hexagonal counterparts to otherwise conventional square lattice format based image processing and deep learning based systems. Furthermore, hexagonal equivalents for artificial neural network based operations, layers, as well as models and architectures had to be realized. This also encompasses the related evaluation metrics for hexagonal lattice format based representations of digital images and their conventional counterparts in comparison. Therefore, the developed hexagonal image processing and deep learning framework Hexnet functions as a first general application-oriented open science framework for hexagonal image processing within the context of machine learning. To enable the evaluation of hexagonal approaches, a set of different application areas and use cases within conventional and hexagonal image processing – astronomical, medical, and industrial image processing – are provided that allow an assessment of hexagonal deep neural networks in terms of their classification capabilities as well as their general performance. The obtained and presented results demonstrate the possible benefits of hexagonal deep neural networks and their hexagonal representations for image processing systems. It is shown that hexagonal deep neural networks can result in increased classification capabilities given different basic geometric shapes and contours, which in turn partially translate into their real-world applications. This is indicated by a relative improvement in F1-score for the proposed hexagonal and square models, ranging from 1.00 (industrial image processing) to 1.03 (geometric primitives) with single classes even reaching a relative improvement of over 1.05. However, possible disadvantages are also given by the increased complexity of hexagonal algorithms. This is evident by the present potential in regard to runtime optimizations that have yet to be realized for certain hexagonal operations in comparison to their currently deployed square equivalents.:1 Introduction and Motivation 2 Fundamentals and Methods 3 Implementation 4 Test Results, Evaluation, and Discussion 5 Conclusion and Outlook