Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Estudaremos uma tÃcnica de suavizaÃÃo de uma singularidade nua em um conifold chamada Brane Resolution Por um lado a singularidade aparece como uma soluÃÃo de brana de supergravidade contendo apenas termos do setor de Neveu-Schwarz Por outro lado podemos ver a singularidade do conifold como oriunda de um ponto fixo do grupo de simetria discreto responsÃvel pela geraÃÃo do conifold O conifold tem bastante importÃncia no processo de compactificaÃÃo em teorias de cordas em particular nas chamadas transiÃÃes cÃnicas De fato existem diferentes tipos de espaÃos deCalabi-Yau que podem ser variedades internas Apesar de tais espaÃos terem caracterÃsticas to- polÃgicas distintas pode-se transformar um espaÃo no outro atravÃs das transiÃÃes cÃnicas Isso se faz atravÃs da geraÃÃo de singularidades no espaÃo de Calabi-Yau que surpreendentemente nÃo gera problemas quÃnticos. A tÃcnica consiste em acrescentar um termo topolÃgico do setor de Ramond-Ramond à aÃÃo A inclusÃo de um termo de Chern-Simons responsÃvel pela interaÃÃo entre os campos do setor de Ramond-Ramond (Cn ), gera um fluxo dos campos H3 = dB2 e F3 = dC2 sobre a singularidade do conifold. A partir da equaÃÃo de movimento do campo pode-se, dado uma escolha adequada para a configuraÃÃo da mÃtrica e dos campos, encontrar os fatores de warp que sÃo responsÃveis pela retirada da singularidade O mÃtodo tambÃm pode ser entendido topologicamente como a incisÃo de uma esfera no lugar da vizinhanÃa do nodo do cone O estudo do comportamento de campos sobre o conifold à feito no intuito de extender a correspondÃncia AdS-CFT originalmente a correspondÃncia foi proposta para o espaÃo AdS5 ÃS 5 mas logo surgiram extensÃes utilizando outras variedades como M4 à C6 PrÃximo a singula- ridade o espaÃo pode ser escrito como AdS5 à X 5 onde X 5 à o espaÃo base do conifold Geralmente toma-se o espaÃo base como um espaÃo homogÃneo de Einstein Ricci-plana onde X 5 = SU (3)/SU (2) à SU (2). Contudo, para manter a invariÃncia conforme da teoria de campos dual à necessÃrio suavizar o conifold atravÃs de incisÃes do tipo Eguchi-Hanson que podem ser de dois tipos: por uma 3-esfera S 3 à chamada deformation ou por uma 2-esfera S 2 à chamada resolution Recentemente foram propostas resoluÃÃes do conifold em um cenÃrio de teoria heterÃtica dotada de torÃÃo Tal efeito à relevante em teorias onde soluÃÃes do tipo buraco negro existem na variedade interna como as black branes e spinning branes esta Ãltima leva em conta o momento angular do buraco negro - spin - e à uma soluÃÃo do tipo Kerr A partir da transgressÃo da identidade de Bianchi para a 3-forma intensidade de campo de Kalb-Ramond oriundo de um termo de Gauss-Bonnet e de instanton podemos introduzir uma torÃÃo e com isso um novo termo na conexÃo nÃo dependente da mÃtrica. Estudaremos os efeitos de tais termos sobre a suavizaÃÃo de um conifold comparando com o caso sem torÃÃo AlÃm disso buscamos estudar o efeito que um outro termo topolÃgico tem sobre a resoluÃÃo de branas o termo BF Tal termo surgiu como uma extensÃo do termo de Chern-Simons para quatro dimensÃes tendo como funÃÃo gerar massa topologicamente para campos de calibre Nesse trabalho iremos modificar a aÃÃo da teoria heterÃtica de modo a obtermos o termo BF como um dos termos de anomalia e logo responsÃvel pelo fluxo que retira a singularidade Encontramos para um ansatz bastante conhecido uma configuraÃÃo onde o fluxo gerado pelo termo BF à o responsÃvel pela desingularizaÃÃo do espaÃo / We will study a technique for smoothing a naked singularity in a conifold called Brane Resolution On the one hand the singularity appears as a brane solution of supergravity containing only terms of sector Neveu-Schwarz On the other hand we can see the singularity of the conifold as coming from a fixed point of the discrete symmetry group responsible for generating the conifold The conifold is of most importance in the process of compactification in string theories in particular in so-called conical transitions In fact there are different kinds Calabi-Yau varieties that can be built Despite such spaces have distint topological characteristics it can become a space on the other transitions through conical transitions This is done through the generation of singularities in Calabi-Yau that surprisingly does not generate quantum problems. The technique consists of adding a topological term sector Ramond-Ramond action to the inclusion of a Chern-Simons term responsible for interaction between the fields of the Ramond-Ramond sector (Cn), generates a flow field and H3 = DB2 F3 = DC2 on the singularity of the conifold. From the equation of motion of the field and an appropriate choice for the configuration of the metric and fields find the warp factors that are responsible for the removal of the singularity method can also be understood topologically as the incision of a sphere in the vicinity of the place node of the cone The behavior of fields on the conifold is done in order to extend the correspondence AdS-CFT correspondence was originally proposed for the space AdS5 à S 5 but soon emerged as extensions using other varieties M4 à C6 Near the natural perity space can be written as AdS5 5 à X 5 where X is the base of the conifold space usually takes up the space base as a homogeneous space of Ricci-flat Einstein where X = 5 SU (3) / SU (2) à SU (2). However, to maintain conformal invariance of the theory of dual fields is necessary to soften the conifold through incisions of the Eguchi-Hanson type that can be of two types: a 3-sphere S 3 is called deformation or by a 2-sphere S 2 is called resolution Recently it has been proposed resolutions conifold in a scenario of heterotic theory endowed with torsion Such an effect is relevant in theories where the black hole type solutions exist in the internal variety as the branes and spinning black branes latter takes into account the black hole's angular momentum - spin - and it is a solution of Kerr From the transgression of the Bianchi identity for the 3-form field strength of the Kalb-Ramond term derived from a Gauss-Bonnet and instanton can introduce a twist and hence a new term not dependent on the connection meter. We will study the effects of such terms on conifold a smoothing compared with the case without torsion Furthermore we study the effect that another term has topological branes on the resolution of the term BF This term originated as an extension of the Chern-Simons term to four dimensions with topologically generate mass function as gauge fields for this work, we modify the action of the heterotic theory in order to obtain the term BF as one of the terms fault and then responsible for the flow that removes the singularity found for an ansatz well known a configuration where the flow generated by the BF term is responsible for resolution