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1	Application de Riemann-Hilbert-Birkhoff / Riemann-Hilbert-Birkhoff map Paolantoni, Thibault 20 December 2017 (has links) L'application exponentielle duale est une façon d'encoder les matrices de Stokes d'une connexion sur un fibré trivial sur la sphère de Riemann avec deux pôles : un pôle double en 0 et un pôle simple en l'infini.On donne ici une formule pour l'application exponentielle duale comme une série formelle non commutative. D'autres généralisations de cette formule sont données. / The exponential dual map is a way to encode Stokes data of a connection on a trivial vector bundle on the Riemann sphere with two poles: one double pole at 0 and one simple pole at infinity.We give here a formula for the exponential dual map expressed as a non commutative serie. Others generalizations of this formula are given. Correspondance de Riemann-Hilbert Phénomène de Stokes Représentation de graphe Transformée de Fourier-Laplace Calcul moulien Algèbre de Weyl Riemann-Hilbert correspondance Stokes phenomenon Graph representation Fourier-Laplace transform Mould computation Weyl algebra