In this study, a long annulus bonded to a rigid cylinder containing an axisymmetric circumferential crack of width (d-c) at the midplane is considered. The material of the annulus is assumed to be linearly elastic and isotropic. The external surface of the annulus is free of stress. Surfaces of the crack are subject to distributed compressive loads. The Fourier and Hankel transform techniques are used to solve the governing equations which are reduced to a singular integral equation for crack surface displacement derivative. This integral equation is converted to a system of linear algebraic equations which are solved numerically by using Gauss-Lobatto and Gauss-Jacobi quadrature formulas. Then, the stress intensity factors at the edges of the crack are calculated. Results are presented in graphical form.

Esta tese apresenta o desenvolvimento e aplicação de modelos de turbulência, transição laminar-turbulenta e de interações fluido-estrutura ao escoamento externo em cilindro rígido estacionário e em vibrações induzidas por vórtices. Tais desenvolvimentos foram realizados no código ReFRESCO, baseado em técnicas de dinâmica de fluidos computacional (CFD). Realizou-se um estudo quanto ao desempenho do modelo k- SST em extensa faixa de números de Reynolds, segundo o qual se identificaram as deficiências de modelagem para este escoamento. A modelagem adaptativa das escalas (SAS) e o modelo de transição por correlações locais (LCTM), ambos combinados ao SST, melhoraram a aderência aos resultados experimentais para este escoamento, em uma contribuição original deste trabalho. A aplicação de técnicas de verificação e validação possibilitou a estimação de incertezas e erros para os modelos e números de Reynolds e também de identificada como outra contribuição deste trabalho. A combinação da modelagem em SST, SAS e LCTM com movimentos impostos de realizada para números de Reynolds moderados, diferentes frequências e amplitudes de vibração, algo que poucas publicações abordam em detalhes. Com relação aos movimentos livres, este trabalho traz contribuições com a aplicação dos modelos SST e SAS ao estudo de vibrações induzidas por vórtices em dois graus de liberdade, baixa razão de massa e números de Reynolds moderados, mais altos do que normalmente observados na literatura. Por fim, a investigação da importância relativa de efeitos da turbulência aos casos de movimentos livres e impostos, com relação ao caso de cilindro estacionário, comprovou a conjetura formulada na parte inicial deste trabalho, no que tange à escolha do modelo de turbulência em determinadas aplicações. Tal escolha mostrou-se menos decisiva no caso do cilindro em movimento imposto e ainda menos nos movimentos livres, em comparação ao caso estacionário, uma vez que a resposta em movimentos do corpo filtra grande parte dos efeitos turbulentos de ordem superior. Esta observação mostra-se relevante, uma vez que pode permitir simplificações na modelagem e aplicação de ferramentas de CFD em uma classe importante de projetos de engenharia. / This thesis presents the development, implementation and application of turbulence and laminar-turbulent transition models and fuid-structure capabilities to address the vortexshedding and vortex-induced vibrations of a rigid cylinder. These numerical developments have been carried out in the computational fuid dynamics (CFD) code ReFRESCO. In the current work, an investigation of the performance of the turbulence modeling with k- SST in a broad range of Reynolds numbers is carried out identifying its modeling deficiencies for this fow. The implementation and systematic application of the scale adaptive simulations (SAS) and the local correlation transition model (LCTM), both combined with the SST, have improved the agreement with experimental results for the cylinder ow, in a novel contribution of this work. The application of verification and validation technique has allowed the estimation of numerical errors and uncertainties for the diferent models. That is also identified as a contribution of this thesis. The combination of SST modeling with imposed motions is carried out as well as with the SAS and LCTM for moderate Reynolds numbers, diferent vibration frequencies and amplitudes, which is considered novel, as few publications address this issue in extent. Regarding the free-moving cylinder capabilities, the present work brings contributions with the application of SST and SASSST with free-moving cylinder for the study of VIV of two degrees of-freedom, low mass ratio and moderate Reynolds numbers, higher than commonly seen in the literature. Finally, the investigation of the relative importance of turbulence effects on the freemoving cylinder and the imposed-motions case, with respect to the fixed case is carried out. A natural conjecture that has been raised early on this work and proved correct is that, for engineering applications, the choice of turbulence modeling strategy is less decisive when the cylinder is moving with prescribed motion and even less stringent, for free motions as the body response filters most of the higher order turbulence effects. That is a relevant observation as it might allow modeling simplifications and the application of CFD tools to a range of engineering problems.

Esta tese apresenta o desenvolvimento e aplicação de modelos de turbulência, transição laminar-turbulenta e de interações fluido-estrutura ao escoamento externo em cilindro rígido estacionário e em vibrações induzidas por vórtices. Tais desenvolvimentos foram realizados no código ReFRESCO, baseado em técnicas de dinâmica de fluidos computacional (CFD). Realizou-se um estudo quanto ao desempenho do modelo k- SST em extensa faixa de números de Reynolds, segundo o qual se identificaram as deficiências de modelagem para este escoamento. A modelagem adaptativa das escalas (SAS) e o modelo de transição por correlações locais (LCTM), ambos combinados ao SST, melhoraram a aderência aos resultados experimentais para este escoamento, em uma contribuição original deste trabalho. A aplicação de técnicas de verificação e validação possibilitou a estimação de incertezas e erros para os modelos e números de Reynolds e também de identificada como outra contribuição deste trabalho. A combinação da modelagem em SST, SAS e LCTM com movimentos impostos de realizada para números de Reynolds moderados, diferentes frequências e amplitudes de vibração, algo que poucas publicações abordam em detalhes. Com relação aos movimentos livres, este trabalho traz contribuições com a aplicação dos modelos SST e SAS ao estudo de vibrações induzidas por vórtices em dois graus de liberdade, baixa razão de massa e números de Reynolds moderados, mais altos do que normalmente observados na literatura. Por fim, a investigação da importância relativa de efeitos da turbulência aos casos de movimentos livres e impostos, com relação ao caso de cilindro estacionário, comprovou a conjetura formulada na parte inicial deste trabalho, no que tange à escolha do modelo de turbulência em determinadas aplicações. Tal escolha mostrou-se menos decisiva no caso do cilindro em movimento imposto e ainda menos nos movimentos livres, em comparação ao caso estacionário, uma vez que a resposta em movimentos do corpo filtra grande parte dos efeitos turbulentos de ordem superior. Esta observação mostra-se relevante, uma vez que pode permitir simplificações na modelagem e aplicação de ferramentas de CFD em uma classe importante de projetos de engenharia. / This thesis presents the development, implementation and application of turbulence and laminar-turbulent transition models and fuid-structure capabilities to address the vortexshedding and vortex-induced vibrations of a rigid cylinder. These numerical developments have been carried out in the computational fuid dynamics (CFD) code ReFRESCO. In the current work, an investigation of the performance of the turbulence modeling with k- SST in a broad range of Reynolds numbers is carried out identifying its modeling deficiencies for this fow. The implementation and systematic application of the scale adaptive simulations (SAS) and the local correlation transition model (LCTM), both combined with the SST, have improved the agreement with experimental results for the cylinder ow, in a novel contribution of this work. The application of verification and validation technique has allowed the estimation of numerical errors and uncertainties for the diferent models. That is also identified as a contribution of this thesis. The combination of SST modeling with imposed motions is carried out as well as with the SAS and LCTM for moderate Reynolds numbers, diferent vibration frequencies and amplitudes, which is considered novel, as few publications address this issue in extent. Regarding the free-moving cylinder capabilities, the present work brings contributions with the application of SST and SASSST with free-moving cylinder for the study of VIV of two degrees of-freedom, low mass ratio and moderate Reynolds numbers, higher than commonly seen in the literature. Finally, the investigation of the relative importance of turbulence effects on the freemoving cylinder and the imposed-motions case, with respect to the fixed case is carried out. A natural conjecture that has been raised early on this work and proved correct is that, for engineering applications, the choice of turbulence modeling strategy is less decisive when the cylinder is moving with prescribed motion and even less stringent, for free motions as the body response filters most of the higher order turbulence effects. That is a relevant observation as it might allow modeling simplifications and the application of CFD tools to a range of engineering problems.

O escoamento ao redor de cilindros inclinados, ou escoamento oblíquo, é um problema bastante comum em diversas áreas da engenharia. Embora o escoamento ao redor de um cilindro não inclinado consista em um tópico clássico e bastante estudado no contexto da mecânica dos fluídos, os estudos investigativos do escoamento oblíquo existem em menor número. O procedimento mais adotado para o estudo do escoamento ao redor de um cilindro inclinado é o Princípio da Independência, que atesta que todas as características da esteira dependem unicamente da componente da correnteza incidente que é ortogonal ao eixo do cilindro. Visando um melhor entendimento do escoamento ao redor de cilindros rígidos e inclinados, três grupos de experimentos foram conduzidos com cilindros inclinados tanto à montante como à jusante. Cinco ângulos de inclinação, definidos entre o eixo do cilindro e a direção ortogonal à da correnteza foram ensaiados, a saber: teta = 0°, 10°, 20°, 30° e 45°. No primeiro grupo de experimentos, os resultados obtidos com os cilindros estacionários inclinados à montante mostraram que o coeficiente de arrasto médio concorda com os resultados da configuração de referência, desde que a componente da correnteza incidente ortogonal ao eixo do cilindro seja utilizada na normalização da força. No tocante aos experimentos dos cilindros sujeitos ao fenômeno de vibrações induzidas pela emissão de vórtices com um ou dois graus de liberdade, existe um decréscimo da amplitude de oscilação dos cilindros com o aumento do ângulo de inclinação. Em todas as campanhas experimentais, foram verificadas diferenças entre os resultados obtidos com os cilindros inclinados à montante ou à jusante. Essa diferença é tão maior quanto maior for o ângulo de inclinação, e está associada à assimetria nas condições de extremidade do cilindro. / The flow around yawed cylinders, or oblique flow, is a common subject in several engineering applications. Despite the flow around a non-yawed cylinder consists on a classical and extensively investigated problem, there is a considerable lower number of investigation concerning the oblique flow. The most employed approach aiming at investigating the oblique flow is the so called Independence Principle, which states that the flow characteristics depend only on the component of the free-stream that is normal to the cylinder axis. Three groups of experiments were carried out aiming at a better understanding of the flow around yawed cylinders. Five yaw angles defined between the cylinder axis and the direction orthogonal to the free-steam were tested, namely: theta = 0°, 10°, 20°, 30° e 45°. From the first group of experiments, the results obtained with stationary cylinders yawed in the upstream orientation shown that the mean drag coeficient matches the classical results from the non-yawed cylinder, if the component of the free-stream that is orthogonal to the cylinder axis is employed in the normalization of the hydrodynamic force. Concerning vortex-induced vibrations experiments with one and two degrees-of-freedom, a decrease was observed in the maximum oscillation amplitude. For all the experiments, it was observed that the results obtained from the upstream orientation tests can be different from those obtained for the downstream orientation ones. The larger the yaw angle, the larger are the differences, which are associated to the asymmetric end conditions.

O escoamento ao redor de cilindros inclinados, ou escoamento oblíquo, é um problema bastante comum em diversas áreas da engenharia. Embora o escoamento ao redor de um cilindro não inclinado consista em um tópico clássico e bastante estudado no contexto da mecânica dos fluídos, os estudos investigativos do escoamento oblíquo existem em menor número. O procedimento mais adotado para o estudo do escoamento ao redor de um cilindro inclinado é o Princípio da Independência, que atesta que todas as características da esteira dependem unicamente da componente da correnteza incidente que é ortogonal ao eixo do cilindro. Visando um melhor entendimento do escoamento ao redor de cilindros rígidos e inclinados, três grupos de experimentos foram conduzidos com cilindros inclinados tanto à montante como à jusante. Cinco ângulos de inclinação, definidos entre o eixo do cilindro e a direção ortogonal à da correnteza foram ensaiados, a saber: teta = 0°, 10°, 20°, 30° e 45°. No primeiro grupo de experimentos, os resultados obtidos com os cilindros estacionários inclinados à montante mostraram que o coeficiente de arrasto médio concorda com os resultados da configuração de referência, desde que a componente da correnteza incidente ortogonal ao eixo do cilindro seja utilizada na normalização da força. No tocante aos experimentos dos cilindros sujeitos ao fenômeno de vibrações induzidas pela emissão de vórtices com um ou dois graus de liberdade, existe um decréscimo da amplitude de oscilação dos cilindros com o aumento do ângulo de inclinação. Em todas as campanhas experimentais, foram verificadas diferenças entre os resultados obtidos com os cilindros inclinados à montante ou à jusante. Essa diferença é tão maior quanto maior for o ângulo de inclinação, e está associada à assimetria nas condições de extremidade do cilindro. / The flow around yawed cylinders, or oblique flow, is a common subject in several engineering applications. Despite the flow around a non-yawed cylinder consists on a classical and extensively investigated problem, there is a considerable lower number of investigation concerning the oblique flow. The most employed approach aiming at investigating the oblique flow is the so called Independence Principle, which states that the flow characteristics depend only on the component of the free-stream that is normal to the cylinder axis. Three groups of experiments were carried out aiming at a better understanding of the flow around yawed cylinders. Five yaw angles defined between the cylinder axis and the direction orthogonal to the free-steam were tested, namely: theta = 0°, 10°, 20°, 30° e 45°. From the first group of experiments, the results obtained with stationary cylinders yawed in the upstream orientation shown that the mean drag coeficient matches the classical results from the non-yawed cylinder, if the component of the free-stream that is orthogonal to the cylinder axis is employed in the normalization of the hydrodynamic force. Concerning vortex-induced vibrations experiments with one and two degrees-of-freedom, a decrease was observed in the maximum oscillation amplitude. For all the experiments, it was observed that the results obtained from the upstream orientation tests can be different from those obtained for the downstream orientation ones. The larger the yaw angle, the larger are the differences, which are associated to the asymmetric end conditions.