La mise en place de l'Euro en 1999 a constitué un événement économique majeur pour les Etats européens. La crise financière de 2007, puis la crise de la dette souveraine en 2010, ont amené à remettre en question la pérennité de la zone Euro, et la capacité de certains de ses membres à respecter leurs engagements vis-à-vis de la monnaie unique. Les mesures d'austérité mises en oeuvre au sein de l'Union Economique et Monétaire dans le contexte actuel de crise peuvent constituer pour certains Etats une tentation supplémentaire pour quitter la monnaie unique et recouvrer leur indépendance monétaire et fiscale. Une sortie de la zone Euro de la Grèce, voire d'autres Etats membres en difficulté (Portugal, Irlande, Italie, et Espagne) n'est aujourd'hui plus un scénario à exclure. Cette thèse se propose de considérer la question du régime monétaire optimal, régime de change flexible ou union monétaire, pour les 17 pays de la zone Euro, dans le cadre des crises financières et de dettes souveraines qui les affectent actuellement. Le premier chapitre est général et vise à démontrer formellement la survenue d'une rupture structurelle due au passage à la monnaie unique en 1999. Il montre qu'une telle rupture s'est bien produite pour les pays de la zone Euro autour de l'année 1992, qui a marqué l'adoption du traité de Maastricht et la mise en place des critères de convergence pour l'adoption de l'Euro. Cette rupture n'est pas partagée par les trois pays européens qui ont préservé leur monnaie (Royaume-Uni, Suède, et Danemark). Le second chapitre constitue le coeur de ce travail. Il présente le modèle de référence utilisé pour mener la comparaison entre les deux régimes monétaires considérés pour la zone Euro. Il s'agit d'un modèle à deux pays intégrant des rigidités financières dans le cadre des transactions interbancaires conclues entre les Etats membres. Le modèle, une fois étalonné pour la zone Euro, suggère que les rigidités financières peuvent jouer un rôle considérable dans la dynamique de ces Etats, les chocs affectant les économies partenaires pouvant contribuer de manière significative à la dynamique nationale. Les simulations numériques préliminaires de crise financières menées sur le modèle ne permettent pas d'apporter de réponse concluante quant aux performances des deux régimes monétaires envisagés, le régime de change flexible semblant amener une stabilité accrue, là où une union monétaire permet une récupération plus rapide suite à la crise initiale. Le dernier chapitre remplit un double objectif. Il propose d'abord un critère de bien-être formel pour l'évaluation des performances respectives des deux régimes considérés. Il développe également un certain nombre d'extensions au modèle de référence, afin d'intégrer la dette souveraine, et les politiques de crédit (Covered Bonds Purchase Programme et Securities Markets Programme) mises en place par la BCE depuis le début de la crise. Les résultats montrent qu'en l'absence de politiques interventionnistes de la part de la Banque Centrale Européenne, une grande majorité des Etats de la zone Euro (15 sur 17) bénéficieraient d'un plus haut niveau de bien-être dans un régime de change flexible. Toutefois, les conclusions s'inversent dans le cadre du Securities Markets Programme, où les Etats membres deviennent alors majoritairement favorables au régime d'union monétaire. Celà suggère que la BCE a un rôle à jouer au sein de l'espace monétaire Européen qui va au-delà de sa fonction première d'instigatrice de la politique monétaire. / The introduction of the Euro currency in 1999 represented a major event for the European economies. The 2007 financial crisis and the subsequent 2010 sovereign debt crisis have led to question the sustainability of the Euro area and the capacity of certain member states to fulfil their commitments with respect to the single currency. The numerous austerity plans implemented within the Economic and Monetary Union in the current context of crisis constitute additional arguments for certain states to leave the single currency and retrieve their fiscal and monetary independences. It is not unconceivable anymore for countries such as Greece, Portugal, Ireland, Italy and Spain (the PIIGS) to envisage exiting the Euro area. This thesis considers the issue of determining the optimal monetary regime  flexible exchange rates or monetary union  for the 17 Eurozone countries, accounting for the current financial and sovereign debt crises. Chapter 1 is general and aims at formally establishing the occurrence of a structural break attributable to the 1999 passage to the single currency. It shows that such a break did take place for Euro area countries around 1992, the year which marked the adoption of the Maastricht Treaty and the settlement of the convergence criteria for the Euro. This break is not shared by the three European States which chose to preserve their own currencies (the United Kingdom, Sweden and Denmark). Chapter 2 constitutes the core of this work. It introduces the benchmark model used to perform the comparison between the two monetary regimes considered for the Euro area. It features a two-country open-economy model integrating financial frictions through cross-border interbank markets. Once calibrated for the Euro area, the model suggests that financial rigidities may play a substantial role in the dynamics of Eurozone economies, with a potentially significant impact of shocks affecting the partner economies over national developments. Preliminary financial crisis simulations run on the model prove inconclusive to assess the performances of the two monetary regimes contemplated. On the one hand, the flexible exchange rate regime results in improved stability, but on the other hand the monetary union typically allows for faster recovery following the initial crisis trigger. The third and final chapter meets a double purpose. It first proposes a formal welfare criteria to assess the respective performances of the two monetary regimes under consideration for the Euro area. It then augments the benchmark model with a number of extensions, so as to integrate sovereign debt and the diverse credit policies (Covered Bonds Purchase Programme and Securities Markets Programme) implemented by the ECB since the beginning of the crisis to the basic framework. The results show that absent credit policies, a vast majority of Euro area members (15 out of 17) would enjoy higher welfare levels under a flexible exchange rate regime. These conclusions nevertheless reverse under the Securities Markets Programme, where a majority of member states then favour the monetary union. This suggests that the ECB has a role to play for the Euro area which goes beyond its primary function of monetary policy maker.