Cette thèse porte sur la réalisation d'un simulateur pour un robot anthropomorphe bipède dans un environnement. Les roboticiens ont besoin d'un tel simulateur pour valider leurs lois de contrôle développées pour un robot bipède réel. Nous modélisons ce robot et nous l'animons avec des cycles de marche issus de la capture de mouvements. Nous complétons ces cycles de marche en calculant les mouvements transitoires de départ et d'arrêt du robot. Pour cela, nous utilisons une méthode basée sur l'interpolation de polynômes cubiques et respectant des contraintes liées aux mouvements des pieds du robot (cohérence du mouvement et non pénétration dans le sol). Nous obtenons ainsi des mouvements complets pour faire marcher notre robot dans son environnement. Comme cet environnement est inconnu du robot, nous modélisons sa perception au moyen de capteurs proximétriques, qui donnent la distance entre le robot et les objets locaux. Cette perception locale est utile pour la détection d'obstacles, afin d'éviter toute collision du robot avec son environnement. De plus, le robot doit modifier son comportement en fonctionde l'environnement. Par exemple, lorsqu'il rencontre des escaliers, il doit pouvoir les monter ou les descendre. Il lui faut donc une certaine reconnaissance des objets. Nous calculons alors le profil de l'environnement perçu à partir des distances détectées par les capteurs, et nous proposons un algorithme de reconnaissance d'objets basé sur ce profil. Une fois que ces fonctions de marche, de perception et de reconnaissance sont fournies au robot, nous étudions le placement des capteurs sur le robot, afin de déterminer la meilleure configuration pour laquelle le nombre de capteurs est minimal pour une détection maximale des objets dans l'environnement. Enfin, nous réalisons une simulation complète du robot bipède évoluant dans un environnement, dont le mouvement de marche est contrôlé en fonction de ce qui est perçu par les capteurs.

Cette thèse porte sur le développement de lois de commande pour la marche desrobots bipèdes. Le sous actionnement engendré par le basculement, volontaire ouinvolontaire, du pied en appui sur le sol représente une difficulté majeure. Nousabordons ce problème par l’étude de robots plans avec pieds ponctuels.La première partie de la thèse est une compilation des informations issuesde la littérature que nous avons jugées intéressantes. Nous traitons dans unpremier temps de la modélisation adoptée, puis effectuons une revue des différentesméthodes existantes, et présentons la mise en oeuvre expérimentale de l’une d’entre elle : la méthode HZD.Dans une deuxième partie, nous procédons à une étude de la dissipation relativede l’énergie cinétique du robot lorsque le pied impacte le sol. Nous utilisons les résultats issus de cette étude pour planifier des trajectoires de marche dissipant peu d’énergie. De telles trajectoires ont a priori le mérite de préserver la structure du robot et de générer moins de bruit. A contrario, des trajectoires dissipant la majorité de l’énergie du robot sont utilisées pour un arrêt rapide. Une étude numérique a montré que ces résultats sont robustes à des incertitudes de modèle.Enfin, dans une dernière partie, afin de compenser les difficultés liées au sousactionnement, nous proposons d’utiliser le degré de liberté supplémentaire offert par un changement de l’échelle de temps dans les équations de la dynamique (Time Scaling) pour la classe de robots considérée. En utilisant par ailleurs un changement de coordonnées et de feedback, nous dérivons de nouvelles formes normales exactes et approximatives. / This thesis addresses the general problem of the walking control of biped robots. The foot of the robot in contact with the ground may tip over and cause the robot to be undercatuated. This is a major difficulty in term of control. This problem is addressed by considering planar biped robots with point feet.In a first part, we present a standard way of modeling such systems, a litterature review of the existing methods, and then report experimental results of the walking control of a biped robot using the HZD method.In a second part, we perform an analytic and numeric study of the relativekinetic energy dissipation when the foot of the robot impacts the ground. Usingthis study, we design trajectories with low energy dissipation at impact, which a priori result in gaits preserving the hardware of the robot and causing less noise. On the contrary, trajectories dissipating almost all the kinetic energy are used to quickly stop the robot.Finally, in an attempt to alleviate the burden due to underactuation, we proposeto investigate the additional degree of freedom provided, in the control design, by a change of time scale in the dynamic equations (Time-Scaling) for the considered class of biped robots. Using feedback transformations, we derive new exact and approximative normal forms.

Ce travail est dédié à l'étude de l'influence de l'utilisation d'une articulation du genou polycentrique durant la marche d'un robot bipède. Ce type d'articulation permet d'obtenir un mouvement du centre de rotation instan- tané du genou tel que l'on peut l'observer chez l'homme contrairement à la majorité des robots humanoïdes, qui utilisent une seule liaison pivot aux genoux. La cinématique de l'articulation du genou humain est présentée dans un premier temps, afin de déterminer un mécanisme susceptible de reproduire les mouvements du genou humain. Cette articulation constituée d'un méca- nisme parallèle est étudiée du point de vue cinématique notamment pour déterminer son espace de travail sans passage par des singularités. Le formalisme de Lagrange est utilisé pour la définition du modèle dynamique du robot avec l'ajout de multiplicateurs de Lagrange pour tenir compte des efforts internes aux genoux à 4-barres. Un problème d'optimisation paramétrique sous contraintes est posé pour générer un ensemble de trajectoires de marche optimale en énergie avec ou sans phases de double support et en tenant compte d'impacts impulsionnels. Les trajectoires ainsi générées sont comparées au même type de trajectoires obtenues dans le cas de l'utilisa- tion d'une articulation pivot pour le genou et montrent une diminution de la consommation d'énergie pour les différentes allures avec des genoux à 4-barres. Cette diminution d'énergie est obtenue par une réduction de la variation de l'énergie potentielle par rapport au cas du robot utilisant des genoux pivots. Enfin, nous montrons une réduction d'énergie dans le cas de l'utilisation de ressorts sur les genoux à 4-barres.

La conception des robots humanoïdes est un défi depuis plusieurs années. Les articulations de l'être humain de par leur complexité cinématique créent des mouvements difficilement reproductibles par un mécanisme. Le genou humain permet des mouvements composés de roulement et de glissement. La conception de nouvelles articulations bio-inspirées est un enjeu pour recréer avec un robot une marche anthropomorphe. Une analyse de la cinématique des genoux a été effectuée et nous proposons une solution mécanique pour reproduire cette cinématique de genoux. L'idée est de recréer un genou avec un contact roulant entre le fémur et le tibia. Les modèles géométriques, cinématiques et dynamiques et un modèle d'impact sont développés pour un robot bipède muni de ce genou à contacts roulants. L'allure de marche est étudiée sous forme d'un problème d'optimisation paramétrique sous contraintes. Les trajectoires de marche sont approximées par des fonctions mathématiques pour deux allures de marche : une allure de simple support avec impacts et une allure de double support suivi d'un simple support puis d'un impact. Des critères énergétiques permettent de comparer le robot muni du mécanisme de genoux roulants à un robot muni de genoux à liaison rotoïde. Les résultats des optimisations montrent que le genou roulant apporte une diminution du critère sthénique. L'optimisation énergétique montre que les couples articulaires sont plus faibles sur les hanches ce qui engendre une diminution de la masse des actionneurs du robot. Enfin, un gain d'énergie est possible en associant des systèmes à ressorts en parallèle sur les articulations du robot.

La conception des robots humanoïdes est un défi depuis plusieurs années. Les articulations de l'être humain de par leur complexité cinématique créent des mouvements difficilement reproductibles par un mécanisme. Le genou humain permet des mouvements composés de roulement et de glissement. La conception de nouvelles articulations bio-inspirées est un enjeu pour recréer avec un robot une marche anthropomorphe. Une analyse de la cinématique des genoux a été effectuée et nous proposons une solution mécanique pour reproduire cette cinématique de genoux. L'idée est de recréer un genou avec un contact roulant entre le fémur et le tibia. Les modèles géométriques, cinématiques et dynamiques et un modèle d'impact sont développés pour un robot bipède muni de ce genou à contacts roulants. L'allure de marche est étudiée sous forme d'un problème d'optimisation paramétrique sous contraintes. Les trajectoires de marche sont approximées par des fonctions mathématiques pour deux allures de marche : une allure de simple support avec impacts et une allure de double support suivi d'un simple support puis d'un impact. Des critères énergétiques permettent de comparer le robot muni du mécanisme de genoux roulants à un robot muni de genoux à liaison rotoïde. Les résultats des optimisations montrent que le genou roulant apporte une diminution du critère sthénique. L'optimisation énergétique montre que les couples articulaires sont plus faibles sur les hanches ce qui engendre une diminution de la masse des actionneurs du robot. Enfin, un gain d'énergie est possible en associant des systèmes à ressorts en parallèle sur les articulations du robot. / The design of humanoids robot has been a tricky challenge for several years. Due to the kinematic complexity of human joints, their movements are notoriously difficult to be reproduced by a mechanism. The human knees allow movements including rolling and sliding, and therefore the design of new bio-inspired robots is of utmost importance for the reproduction of anthropomorphic walking in a robot. In this thesis, the kinematic characteristics of knees were analyzed and a mechanical solution reproducing them is proposed. The geometrical, kinematic and dynamic models are created together with an impact model for a piped robot with the knees proposed. The walking is studied as of a problem of parametric optimization under constraints. The trajectories of walking are simulated approximately by mathematical functions for two gaits: one of a single support with impacts and one of double supports followed by a simple support and then an impact. Energy criteria allow comparing the robot provided with the mechanism of rolling knees and a robot provided with revolute knees connection. The results of the optimizations show that the rolling knee brings a decrease of the sthenic criterion. The energy optimization shows that the articular couples are weaker on hips what engenders a decrease of the mass of the actuators of the robot. Finally, energy gains are possible by associating spring systems.

D'un point de vue énergétique, les robots marcheurs sont moins performants que les humains. Face à ce défi, cette thèse propose une approche pour contrôler et optimiser les allures de marche des robots bipèdes à la fois en 2D et 3D en considérant les fréquences propres du robot et par ajout de ressorts. L'étude porte essentiellement sur un robot bipède 2D à 5 corps et des pieds ponctuels ainsi qu'un robot bipède 3D à 8 corps avec des pieds sans masse à contact linéique. La commande en boucle fermée considérée est basée sur la méthode des contraintes virtuelles et la linéarisation par retour d'état. Suite à des études précédentes, la stabilité du robot bipède 2D est vérifiée par une section de Poincaré unidimensionnelle et étendue au robot bipède 3D à contact linéique avec le sol. L'optimisation est effectuée en utilisant la programmation quadratique séquentielle. Les paramètres optimisés incluent des coefficients de polynômes de Bézier et des paramètres posturaux. Des contraintes d'optimisation sont imposées pour assurer la validité de l'allure de marche. Pour le robot bipède 2D, deux configurations différentes de ressorts placés aux hanches sont étudiées. Ces deux configurations ont permis de réduire le coût énergétique. Pour le robot bipède 3D, les paramètres d'optimisation sont séparés en deux parties : ceux décrivant le mouvement dans le plan sagittal et ceux du plan frontal. Les résultats de l'optimisation montrent que ces deux types de paramètres doivent être optimisés. Ensuite, des ressorts sont ajoutés respectivement par rapport au plan sagittal, par rapport au plan frontal puis dans les deux plans. Les résultats montrent que l'ajout des ressorts dans le plan sagittal permet de réduire significativement le coût énergétique et que l'association de ressorts dans le plan frontal améliore encore plus la consommation d'énergie. / From an energy standpoint, walking robots are less efficient than humans. In facing this challenge, this study aims to provide an approach for controlling and optimizing the gaits of both 2D and 3D bipedal robots with consideration for exploiting natural dynamics and elastic couplings. A 5-link 2D biped with point feet and an 8-link 3D biped with massless line feet are studied. The control method is based on virtual constraints and feedback linearization. Following previous studies, the stability of the 2D biped is verified by computing scalar Poincaré map in closed form, and now this method also applies to the 3D biped because of its line-foot configuration. The optimization is performed using sequential quadratic programming. The optimization parameters include postural parameters and Bézier coefficients, and the optimization constraints are used to ensure gait validity. For the 2D biped, two different configurations of hip joint springs are investigated and both configurations successfully reduce the energy cost. For the 3D biped, the optimization parameters are further divided into sagittal parameters and coronal parameters, and the optimization results indicate that both these parameters should be optimized. After that, hip joint springs are added respectively to the sagittal plane, the coronal plane and both these planes. The results demonstrate that the elastic couplings in the sagittal plane should be considered first and that the additional couplings in the coronal plane reduce the energy cost even further.