Este trabalho consiste na elaboração de uma estratégia para a geração de trajetórias otimizadas para um robô cilíndrico de cinco graus de liberdade acionado pneumaticamente. Como resultado da aplicação do método desenvolvido obtêm-se as trajetórias no espaço das juntas que resultam no movimento adequado do efetuador do robô, de acordo com algum critério de otimização. Para a obtenção das trajetórias das juntas do robô a partir de uma dada trajetória desejada para o efetuador, resolveu-se o problema de cinemática inversa por meio de uma abordagem algébrica. Para a geração de trajetórias entre os pontos no espaço de trabalho do robô propõe-se a utilização de um algoritmo de aproximação de pontos através de splines compostas por polinômios de sétimo grau. Essa escolha garante a continuidade da função de posição, bem como de suas três primeiras derivadas, sendo essa uma condição necessária para a implantação de importantes leis e estratégias de controle (como, por exemplo, a estratégia em cascata, utilizada com sucesso no controle de sistemas servopneumáticos). O método proposto para a geração de splines possibilita, através do ajuste de parâmetros em função da exigência de cada aplicação, a obtenção de curvas no espaço das juntas com valores otimizados de jerk, aceleração ou velocidade. Para aplicação na geração de trajetórias para o robô, a interpolação dos pontos é realizada no espaço dos atuadores a fim de fornecer ao controlador as curvas de referência para posição, velocidade, aceleração e jerk. Para a demonstração da aplicação do método no seguimento de trajetórias, são utilizadas como referência curvas tridimensionais cujos valores numéricos são comparados com os resultados fornecidos a partir da metodologia proposta. Assim, uma vez calculadas as trajetórias em cada uma das juntas através da cinemática inversa, utiliza-se as transformações homogêneas da cinemática direta do robô, obtidas a partir do método de Denavit-Hartenberg, para obter a trajetória do efetuador e verificar a funcionalidade do modelo resultante. / This work consists of developing a strategy to generate optimized trajectories for a cylindrical robot with five degrees of freedom which is actuated pneumatically. As a result of the application of the developed method, trajectories in joint space are obtained and result in the proper motion of the robot’s end-effector according to a given optimizing criteria. In order to obtain the trajectories of the robot’s joints from a given desired trajectory for the end-effector, the problem of inverse kinematics was solved by an algebraic approach. To generate trajectories between points in the robot’s workspace it was proposed the use of an algorithm for approximation of points through splines composed by seventh degrees polynomials. This choice ensures the continuity of the position function as well as its first three derivatives. It is a necessary condition for the implementation of important laws and control strategies (for example, the cascade strategy which is successfully used in servo-pneumatic control systems). The proposed method to generate splines allows, through the adjustment of parameters taking into account the requirements of each application, the obtainment of curves in the joint space with optimized values of jerk, acceleration and speed. In order to apply the method in the generation of trajectories for the robot, the interpolation of the points is performed in the space of the actuators with the purpose of providing the controller reference curves for position, speed, acceleration and jerk. To demonstrate the application of the method in trajectory tracking, three-dimensional curves are used and their numerical values are compared with the results provided by the proposed methodology. Therefore, once the calculated trajectory in each joint through inverse kinematics is obtained, homogeneous transformations of the direct kinematics of the robot, obtained by Denavit-Hartenberg’s method, are employed to find out the trajectory of the end-effector and verify the functionality of the resulting model.

Este trabalho consiste na elaboração de uma estratégia para a geração de trajetórias otimizadas para um robô cilíndrico de cinco graus de liberdade acionado pneumaticamente. Como resultado da aplicação do método desenvolvido obtêm-se as trajetórias no espaço das juntas que resultam no movimento adequado do efetuador do robô, de acordo com algum critério de otimização. Para a obtenção das trajetórias das juntas do robô a partir de uma dada trajetória desejada para o efetuador, resolveu-se o problema de cinemática inversa por meio de uma abordagem algébrica. Para a geração de trajetórias entre os pontos no espaço de trabalho do robô propõe-se a utilização de um algoritmo de aproximação de pontos através de splines compostas por polinômios de sétimo grau. Essa escolha garante a continuidade da função de posição, bem como de suas três primeiras derivadas, sendo essa uma condição necessária para a implantação de importantes leis e estratégias de controle (como, por exemplo, a estratégia em cascata, utilizada com sucesso no controle de sistemas servopneumáticos). O método proposto para a geração de splines possibilita, através do ajuste de parâmetros em função da exigência de cada aplicação, a obtenção de curvas no espaço das juntas com valores otimizados de jerk, aceleração ou velocidade. Para aplicação na geração de trajetórias para o robô, a interpolação dos pontos é realizada no espaço dos atuadores a fim de fornecer ao controlador as curvas de referência para posição, velocidade, aceleração e jerk. Para a demonstração da aplicação do método no seguimento de trajetórias, são utilizadas como referência curvas tridimensionais cujos valores numéricos são comparados com os resultados fornecidos a partir da metodologia proposta. Assim, uma vez calculadas as trajetórias em cada uma das juntas através da cinemática inversa, utiliza-se as transformações homogêneas da cinemática direta do robô, obtidas a partir do método de Denavit-Hartenberg, para obter a trajetória do efetuador e verificar a funcionalidade do modelo resultante. / This work consists of developing a strategy to generate optimized trajectories for a cylindrical robot with five degrees of freedom which is actuated pneumatically. As a result of the application of the developed method, trajectories in joint space are obtained and result in the proper motion of the robot’s end-effector according to a given optimizing criteria. In order to obtain the trajectories of the robot’s joints from a given desired trajectory for the end-effector, the problem of inverse kinematics was solved by an algebraic approach. To generate trajectories between points in the robot’s workspace it was proposed the use of an algorithm for approximation of points through splines composed by seventh degrees polynomials. This choice ensures the continuity of the position function as well as its first three derivatives. It is a necessary condition for the implementation of important laws and control strategies (for example, the cascade strategy which is successfully used in servo-pneumatic control systems). The proposed method to generate splines allows, through the adjustment of parameters taking into account the requirements of each application, the obtainment of curves in the joint space with optimized values of jerk, acceleration and speed. In order to apply the method in the generation of trajectories for the robot, the interpolation of the points is performed in the space of the actuators with the purpose of providing the controller reference curves for position, speed, acceleration and jerk. To demonstrate the application of the method in trajectory tracking, three-dimensional curves are used and their numerical values are compared with the results provided by the proposed methodology. Therefore, once the calculated trajectory in each joint through inverse kinematics is obtained, homogeneous transformations of the direct kinematics of the robot, obtained by Denavit-Hartenberg’s method, are employed to find out the trajectory of the end-effector and verify the functionality of the resulting model.

This thesis is focused in design low cost robotic manipulator known as SCARA. Chapters are sorted chronological by degrees of manipulator development. Thesis will present metods of inverse kinematics, that determines intaraction between joint rotation and cartesian coordina-tes of gripper. Next it introduces flowcharts for controlling machine and explains the control software determinater especially for microcontroller called Arduino MEGA.

This thesis deals with the extension of the RoScan scanning system features, making its behaviour more secure and adaptivte during scanning of the object on its whole trajectory. This work contains mathematical model of said manipulator, suggested methods to ensure proper behaviour during singularities. New features were added to the RoScan system such as control panel for manipulator control including new format of trajectory log, moving closer or further away from manipulator’s end effector and non adaptive trajectory testing for singularities. Result of this work is ready-to-use.

Thesis (MScEng)--Stellenbosch University, 2009. / ENGLISH ABSTRACT: Minimal invasive surgery (MIS) enables surgeons to operate through a few small incisions made in the patient’s body. Through these incisions, long rigid instruments are inserted into the body and manipulated to perform the necessary surgical tasks. Conventional instruments, however, are constrained by having only five degrees of freedom (DOF), as well as having scaled and mirrored movements, thereby limiting the surgeon’s dexterity. Surgeons are also deprived of depth perception and hand-eye coordination due to only having two-dimensional visual feedback. Surgical robotics attempt to alleviate these drawbacks by increasing dexterity, eliminating the fulcrum effect and providing the surgeon with three-dimensional visualisation. This reduces the risks to the patient as well as to the surgeon. However, existing MIS systems are extremely expensive and bulky in operating rooms, preventing their more widespread adoption. In this thesis, a new, inexpensive seven-DOF primary slave manipulator (PSM) is presented. The four-DOF wrist is actuated through a tendon mechanism driven by five 12 VDC motors. A repeatability study on the wrist’s joint position was done and showed a standard deviation of 0.38 degrees. A strength test was also done and demonstrated that the manipulator is able to resist a 10 N opposing tip force and is capable of a theoretical gripping force of 15 N. / AFRIKAANSE OPSOMMING: Minimale indringende chirurgie (MIC) maak dit vir chirurge moontlik om operasies uit te voer deur ’n paar klein insnydings wat op die pasiënt se liggaam gemaak word. Deur hierdie insnydings word lang onbuigsame instrumente in die liggaam ingesit en gemanipuleer om die nodige chirurgiese take uit te voer. Konvensionele instrumente is egter beperk vanweë die feit dat hulle net vyf vryheidsgrade het, asook afgeskaalde bewegings en spieëlbewegings, en gevolglik die chirurg se handvaardigheid beperk. Chirurge word ook ontneem van dieptewaarneming en hand-oog-koördinasie, want hulle is beperk tot tweedimensionele visuele terugvoer. Chirurgiese robotika poog om hierdie nadele aan te spreek deur handvaardigheid te vermeerder, die hefboomeffek uit te skakel en die chirurg driedimensionele visualisering te bied. Dit verminder die risiko’s vir die pasiënt én vir die chirurg. Bestaande MIC-stelsels is egter uiters duur en neem baie plek op in teaters, wat verhoed dat hulle op ’n groter skaal gebruik word. In hierdie tesis word ’n nuwe, goedkoop sewevryheidsgrade- primêre slaafmanipuleerder (PSM) voorgelê. Die viervryheidsgrade-pols word beweeg deur ’n tendonmeganisme wat aangedryf word deur vyf 12 VDC-motors. ’n Herhaalbaarheidstudie is op die pols se gewrigsposisie gedoen, wat ’n standaardafwyking van 0.38 grade aangetoon het. ’n Sterktetoets is ook gedoen en het gewys dat die manipuleerder in staat is om ’n 10 N-teenkantelkrag te weerstaan en dat dit oor ’n teoretiese greepsterkte van 15 N beskik.

Este trabalho contempla o projeto de um manipulador robótico cilindro atuado por motores de passo com cinco juntas de atuação. As etapas do projeto do robô, que tratam este estudo, foram divididas em: projeto mecânico; modelagem matemática; projeto do controlador; e simulações. O projeto mecânico apresenta uma proposta de configuração e dimensionamento mecânicos que supre a demanda exigida para a operação analisada. O modelo matemático apresenta as características elétricas e mecânicas do atuador e as características mecânicas do robô. O projeto de um controlador linear é realizado por meio da alocação dos polos do sistema em malha fechada através da realimentação dos estados de posição e de velocidade angulares do rotor unidos a um integrador do erro de posição angular. Para o primeiro grau de liberdade, por conta da variação do momento de inércia de massa associado a essa junta, um controlador com ganhos parametrizados foi projetado, no qual os ganhos são calculados baseado no modelo matemático relativo ao momento de inércia de massa associado a essa junta. Por meio de simulações computacionais, avaliou-se o projeto dos controladores no movimento ponto a ponto dos cinco eixos de atuação e a variação do momento de inércia de massa sobre a primeira junta. Os resultados dessas simulações mostraram que os controladores propostos cumprem com a dinâmica desejada nos cinco graus de liberdade do robô. / This work contemplates the design of a robotic manipulator, which is operated by a stepper motor with five actuation joints. The robot design steps were divided into: mechanical design; mathematical modeling; controller design; and simulations. The mechanical design presents a proposal of mechanical configuration and sizing that supplies the required demand for the analyzed operation. The mathematical model presents the electrical and mechanical characteristics of the actuator and the mechanical characteristics of the robot. The design of a linear controller is accomplished by allocating the poles of the closed loop system by states feedback of the position and angular speed of the rotor attached to an angular position error integrator. For the first degree of freedom, due to the variation of mass moment of inertia associated with this joint, a controller with parameterized gains was projected, in which the gains are calculated based on the mathematical model related to the mass moment of inertia associated to this joint. By means of computational simulations, we evaluated the design of the controllers in the point-to-point movement of the five actuation joints and the variation of the mass moment of inertia on the first joint. The results of these simulations showed that the proposed controllers comply with the desired dynamics in the robot’s five degrees of freedom.

In this thesis, recently developed Blended Inverse (B-inverse) steering law is applied to two different redundant actuator systems. First, repeatability of Binverse is demonstrated on a redundant robotic manipulator. Its singularity avoidance and singularity transition performance is also demonstrated on the same actuator system. It is shown that B-inverse steering law provides singularity avoidance, singularity transition and repeatability. Second, its effectiveness is demonstrated for an Integrated Power and Attitude Control - Control Moment Gyroscope (IPAC-CMG) cluster, which can perform energy management and attitude control functions simultaneously. For this purpose, an IPAC-CMG flywheel is conceptually designed. A control policy is developed for the energy management.

Este trabalho contempla o projeto de um manipulador robótico cilindro atuado por motores de passo com cinco juntas de atuação. As etapas do projeto do robô, que tratam este estudo, foram divididas em: projeto mecânico; modelagem matemática; projeto do controlador; e simulações. O projeto mecânico apresenta uma proposta de configuração e dimensionamento mecânicos que supre a demanda exigida para a operação analisada. O modelo matemático apresenta as características elétricas e mecânicas do atuador e as características mecânicas do robô. O projeto de um controlador linear é realizado por meio da alocação dos polos do sistema em malha fechada através da realimentação dos estados de posição e de velocidade angulares do rotor unidos a um integrador do erro de posição angular. Para o primeiro grau de liberdade, por conta da variação do momento de inércia de massa associado a essa junta, um controlador com ganhos parametrizados foi projetado, no qual os ganhos são calculados baseado no modelo matemático relativo ao momento de inércia de massa associado a essa junta. Por meio de simulações computacionais, avaliou-se o projeto dos controladores no movimento ponto a ponto dos cinco eixos de atuação e a variação do momento de inércia de massa sobre a primeira junta. Os resultados dessas simulações mostraram que os controladores propostos cumprem com a dinâmica desejada nos cinco graus de liberdade do robô. / This work contemplates the design of a robotic manipulator, which is operated by a stepper motor with five actuation joints. The robot design steps were divided into: mechanical design; mathematical modeling; controller design; and simulations. The mechanical design presents a proposal of mechanical configuration and sizing that supplies the required demand for the analyzed operation. The mathematical model presents the electrical and mechanical characteristics of the actuator and the mechanical characteristics of the robot. The design of a linear controller is accomplished by allocating the poles of the closed loop system by states feedback of the position and angular speed of the rotor attached to an angular position error integrator. For the first degree of freedom, due to the variation of mass moment of inertia associated with this joint, a controller with parameterized gains was projected, in which the gains are calculated based on the mathematical model related to the mass moment of inertia associated to this joint. By means of computational simulations, we evaluated the design of the controllers in the point-to-point movement of the five actuation joints and the variation of the mass moment of inertia on the first joint. The results of these simulations showed that the proposed controllers comply with the desired dynamics in the robot’s five degrees of freedom.

Este trabalho aborda o projeto de um manipulador robótico cilíndrico acionado pneumaticamente de baixo custo e com 5 graus de liberdade. Este robô está sendo desenvolvido para realizar operações de movimentação de peças que venham a substituir postos de trabalho com ambiente insalubre e/ou de ações repetitivas nas quais as exigências de precisão, velocidade e capacidade de carga sejam limitadas. Os requisitos de projeto foram obtidos por meio de uma pesquisa em uma fábrica de ferramentas manuais. É apresentada a proposta de uma estrutura mecânica para suprir parte significativa das necessidades usuais de movimentação de peças em indústrias manufatureiras e o seu correspondente modelo teórico dinâmico não-linear, considerando o equacionamento dos atuadores pneumáticos acoplados ao sistema mecânico. Finalmente, é apresentado o projeto de um controlador linear por meio da técnica de realimentação de estados, com os ganhos definidos pela alocação de pólos a partir de um modelo linearizado de 3ª ordem. Para validação do modelo teórico e do algorítmo de controle propostos são apresentadas simulações de movimentação ponto a ponto e seguimento de trajetória. Os resultados mostram que a precisão de posicionamento do efetuador final é adequada para as tarefas de manipulação. / This work proposes the design of a low cost cylindrical robotic manipulator actuated pneumatically with 5 degrees of freedom. This robot is being developed to perform manipulation of parts, aiming to replace tasks usually performed in unhealthy environment and/or repetitive actions in which the requirements of accuracy, speed and load capacity are limited. The project requirements were obtained through a research in a manual tools factory. It is proposed a geometry that is intended to meet a significant amount of the usual moving parts demands in manufacturing industries and its corresponding nonlinear dynamic theoretic model, considering the pneumatic actuators model coupled to the mechanical system. Finally, the application of a linear control-law based on the technique of state feedback with design made by pole assignment using a linearized model of 3rd order is described. For validation of the theoretic model and proposed control algorithm are presented simulations of point to point regulation problem and trajectory tracking. The results show that the positioning accuracy of the end effector is suitable for achieving the planned tasks.

Este trabalho contempla o projeto de um manipulador robótico cilindro atuado por motores de passo com cinco juntas de atuação. As etapas do projeto do robô, que tratam este estudo, foram divididas em: projeto mecânico; modelagem matemática; projeto do controlador; e simulações. O projeto mecânico apresenta uma proposta de configuração e dimensionamento mecânicos que supre a demanda exigida para a operação analisada. O modelo matemático apresenta as características elétricas e mecânicas do atuador e as características mecânicas do robô. O projeto de um controlador linear é realizado por meio da alocação dos polos do sistema em malha fechada através da realimentação dos estados de posição e de velocidade angulares do rotor unidos a um integrador do erro de posição angular. Para o primeiro grau de liberdade, por conta da variação do momento de inércia de massa associado a essa junta, um controlador com ganhos parametrizados foi projetado, no qual os ganhos são calculados baseado no modelo matemático relativo ao momento de inércia de massa associado a essa junta. Por meio de simulações computacionais, avaliou-se o projeto dos controladores no movimento ponto a ponto dos cinco eixos de atuação e a variação do momento de inércia de massa sobre a primeira junta. Os resultados dessas simulações mostraram que os controladores propostos cumprem com a dinâmica desejada nos cinco graus de liberdade do robô. / This work contemplates the design of a robotic manipulator, which is operated by a stepper motor with five actuation joints. The robot design steps were divided into: mechanical design; mathematical modeling; controller design; and simulations. The mechanical design presents a proposal of mechanical configuration and sizing that supplies the required demand for the analyzed operation. The mathematical model presents the electrical and mechanical characteristics of the actuator and the mechanical characteristics of the robot. The design of a linear controller is accomplished by allocating the poles of the closed loop system by states feedback of the position and angular speed of the rotor attached to an angular position error integrator. For the first degree of freedom, due to the variation of mass moment of inertia associated with this joint, a controller with parameterized gains was projected, in which the gains are calculated based on the mathematical model related to the mass moment of inertia associated to this joint. By means of computational simulations, we evaluated the design of the controllers in the point-to-point movement of the five actuation joints and the variation of the mass moment of inertia on the first joint. The results of these simulations showed that the proposed controllers comply with the desired dynamics in the robot’s five degrees of freedom.