Ce travail étudie l'apport de l'algèbre différentielle à deux problématiques principales de la robotique mobile à roues, la localisation et la navigation. La première problématique consiste à être capable de dire où le robot se situe dans son environnement. Nous supposons ici que nous possédons un certain nombre de points d'intérêt de l'espace dont les coordonnées dans cette espace sont connues. En fonction du nombre de points d'intérêt, il est possible ou non de localiser le robot. Cette notion de localisabilité est définie et étudiée dans le cadre algébrique. Nous montrons que ce cadre d'étude est plus intéressant que le cadre géométrique en ce sens que non seulement il permet l'étude de la localisabilité mais en plus il permet de construire des estimateurs d'états permettant de reconstruire la posture du robot. Cette étude est effectuée dans cinq cas d'études pour quatre des cinq classes de robots mobiles à roues. La deuxième problématique étudiée est celle de la navigation d'une flottille décentralisée de robots dans un environnement complexe. Ce travail présente une architecture pouvant être utilisée dans une large classe de problème et bénéficiant des avantages des approches discrètes et des approches continues. En effet, à haut niveau, un bloc stratégie spécifie l'objectif, les contraintes et leurs paramètres ainsi que la fonction coût utilisée, à bas niveau, une trajectoire est calculée afin de minimiser la fonction coût en respectant l'objectif et les contraintes du problème. Cette minimisation est faite sur un horizon glissant de manière à pouvoir prendre en compte des modifications de l'environnement ou de la mission en cours de navigation

La problématique étudiée dans cette thèse concerne le maintien de l’intégrité de robots mobiles en milieux naturels. L’objectif est de fournir des lois de commande permettant de garantir l’intégrité d’un véhicule lors de déplacements autonomes en milieux naturels à vitesse élevée (5 à 7 m.s -1 ) et plus particulièrement dans le cadre de l’agriculture de précision. L’intégrité s’entend ici au sens large. En effet, l’asservissement des déplacements d’un robot mobile peut générer des consignes nuisant à son intégrité physique, ou à la réalisation de sa tâche (renversement, tête-à-queue, stabilité des commandes, maintien de la précision, etc.). De plus, le déplacement en milieux naturels amène des problématiques liées notamment à des conditions d’adhérence variables et relativement faibles (d’autant plus que la vitesse du véhicule est élevée), ce qui se traduit par de forts glissements des roues sur le sol, ou encore à des géométries de terrains non traversables par le robot. Aussi, cette thèse vise à déterminer en temps réel l’espace de stabilité en terme de commandes admissibles permettant de modérer les actions du robot. Après une présentation des modélisations existantes, et des observateurs permettant l’exploitation de ces modélisations pour la mise en place de loi de commande prédictive en braquage pour le suivi de trajectoire, une nouvelle méthode d’estimation des glissements basé sur une observation cinématique est proposée. Celle-ci permet de répondre aux problématiques de vitesse variable (et notamment du passage de la vitesse par des valeurs nulles) du véhicule et d’observation lors d’un déplacement sans trajectoire de référence. Ce nouvel observateur est primordial pour la suite des développements de cette thèse, puisque la suite des travaux s’intéresse à la modulation de la vitesse du véhicule. Ainsi, dans la suite des travaux, deux lois de commande prédictives agissant sur la vitesse du véhicule ont été mises en place. La première apporte une solution à la problématique de la saturation des actionneurs en braquage, lorsque la vitesse ou les glissements rendent la trajectoire à suivre inadmissible vis-à-vis des capacités physiques du véhicule. La deuxième répond à la problématique de la garantie de la précision du suivi de trajectoire (maintien du véhicule dans un couloir de déplacement). Dans les deux cas la stratégie de commande est similaire : on prédit l’état futur du véhicule en fonction de ses conditions d’évolution actuelle et de conditions d’évolutions futures simulées (obtenues grâce à la simulation de l’évolution d’un modèle dynamique du véhicule) afin de déterminer la valeur de la vitesse optimale pour que les variables cibles (dans un cas la valeur du braquage et dans l’autre l’écart à la trajectoire) respectent les conditions imposées (non-dépassement d’une valeur cible). Les résultats présentés dans ce mémoire ont été réalisés soit en simulations, soit en conditions réelles sur des plateformes robotiques. Il en découle que les algorithmes proposés permettent dans un cas de réduire la vitesse du véhicule pour éviter la saturation du braquage et donc les phénomènes de sur et sous virage qui en découlerait et donc permet de conserver la commandabilité du véhicule. Et dans l’autre cas de garantir que l’écart à la trajectoire reste sous une valeur cible. / This thesis focused on the issue of the preseving of the integrity of mobile robots in off-road conditions. The objective is to provide control laws to guarantee the integrity of a vehicle during autonomous displacements in natural environments at high speed (5 to 7 m.s -1 ) and more particularly in The framework of precision farming. Integrity is here understood in the broad sense. Indeed, control of the movements of a mobile robot can generate orders that affect its physical integrity, or restrains the achievement of its task (rollover, spin, control stability, maintaining accuracy , etc.). Moreover, displacement in natural environments leads to problems linked in particular to relatively variable and relatively low adhesion conditions (especially since the speed of the vehicle is high), which results in strong sliding of wheels on the ground, or to ground geometries that can not be crossed by the robot. This thesis aims to determine in real time the stability space in terms of permissible controls allowing to moderate the actions of the robot. After a presentation of the existing modelings and observers that allow the use of these modelizations for the implementation of predictive control law for trajectory tracking, a new method of estimation of side-slip angles based on a kinematic observation is proposed. It permit to address the problem of variable speed of the vehicle (and in particular the case of zero values) and also to allow the observation during a displacement without reference trajectory. This new observer is essential for the further development of this thesis, since the rest of the work is concerned with the modulation of the speed of the vehicle. So, in the further work, two predictive control laws acting on the speed of the vehicle have been set up. The first one provides a solution to the problem of the saturation of steering actuators, when the speed or side-slip angles make the trajectory inadmissible to follow with respect to the physical capacities of the vehicle. The second one adress the problem of guaranteeing the accuracy of trajectory tracking (keeping the vehicle in a corridor of displacement). In both cases, the control strategy is similar: the future state of the vehicle is predicted according to the current conditions of evolution and the simulated one for the future evolution (obtained by simulating the evolution of dynamics models of the vehicle) in order to determine the value of the optimum speed so that the target variables (in one case the value of the steering and in the other the lateral deviation from the trajectory) comply with the imposed conditions (not exceeding a target value). The results presented in this thesis were realized either in simulations or in real conditions on robotic platforms. It follows that the proposed algorithms make it possible : in one case to reduce the speed of the vehicle in order to avoid the saturation of the steering actuator and therefore the resulting over and under steering phenomena and thus make it possible to preserve the vehicle’s controllability. And in the other case, to ensure that the lateral deviation from the trajectory remains below a target value.

Ce travail étudie l'apport de l'algèbre différentielle à deux problématiques principales de la robotique mobile à roues, la localisation et la navigation. La première problématique consiste à être capable de dire où le robot se situe dans son environnement. Nous supposons ici que nous possédons un certain nombre de points d'intérêt de l'espace dont les coordonnées dans cette espace sont connues. En fonction du nombre de points d'intérêt, il est possible ou non de localiser le robot. Cette notion de localisabilité est définie et étudiée dans le cadre algébrique. Nous montrons que ce cadre d'étude est plus intéressant que le cadre géométrique en ce sens que non seulement il permet l'étude de la localisabilité mais en plus il permet de construire des estimateurs d'états permettant de reconstruire la posture du robot. Cette étude est effectuée dans cinq cas d'études pour quatre des cinq classes de robots mobiles à roues. La deuxième problématique étudiée est celle de la navigation d'une flottille décentralisée de robots dans un environnement complexe. Ce travail présente une architecture pouvant être utilisée dans une large classe de problème et bénéficiant des avantages des approches discrètes et des approches continues. En effet, à haut niveau, un bloc stratégie spécifie l'objectif, les contraintes et leurs paramètres ainsi que la fonction coût utilisée, à bas niveau, une trajectoire est calculée afin de minimiser la fonction coût en respectant l'objectif et les contraintes du problème. Cette minimisation est faite sur un horizon glissant de manière à pouvoir prendre en compte des modifications de l'environnement ou de la mission en cours de navigation / This work investigates the contribution of differential algebra to two main issues of wheel mobile robotics, localization and navigation. The first issue is to be able to tell where the robot is in its environment. We assume that we have a number of landmarks in space whose coordinates are known in this area. Depending on the number of landmarks, it is possible or not to localize the robot. This notion of localizability is defined and studied in the algebraic framework. We show that this framework is more interesting than the geometric framework in the sense that it not only allows the study of localizability, but it also allows us to construct estimators states to reconstruct the posture of the robot. This study was conducted in five cases study for four of the five classes of wheeled mobile robots. The second problem studied is that of a robot decentralized swarm navigation in a complex environment. This work presents an architecture that can be used in a wide class of problems and enjoying the benefits of discrete approaches and continuous approaches. Indeed, high-level block strategy specifies the goal, constraints and parameters as well as the cost function, a low-level block is used to compute a trajectory that minimize the cost function in accordance with the objective and the problem constraints. This minimization is done on a sliding window so it is possible to take changes in the environment or mission during navigation into account

La problématique étudiée dans cette thèse concerne le guidage en formation d’une flotte de robots mobiles en environnement naturel. L’objectif poursuivi par les robots est de suivre une trajectoire connue (totalement ou partiellement) en se coordonnant avec les autres robots pour maintenir une formation décrite comme un ensemble de distances désirées entre les véhicules. Le contexte d’évolution en environnement naturel doit être pris en compte par les effets qu’il induit sur le déplacement des robots. En effet, les conditions d’adhérence sont variables et créent des glissements significatifs des roues sur le sol. Ces glissements n’étant pas directement mesurables, un observateur est mis en place, permettant d’obtenir une estimation de leur valeur. Les glissements sont alors intégrés au modèle d’évolution, décrivant ainsi un modèle cinématique étendu. En s’appuyant sur ce modèle, des lois de commande adaptatives sur l’angle de braquage et la vitesse d’avance d’un robot sont alors conçues indépendamment, asservissant respectivement son écart latéral à la trajectoire et l’interdistance curviligne de ce robot à une cible. Dans un second temps, ces lois de commande sont enrichies par un algorithme prédictif, permettant de prendre en compte le comportement de réponse des actionneurs et ainsi d’éviter les erreurs conséquentes aux retards de la réponse du système aux commandes. À partir de la loi de commande élémentaire en vitesse permettant d’assurer un asservissement précis d’un robot par rapport à une cible, une stratégie de commande globale au niveau de la flotte est établie. Celle-ci décline l’objectif de maintien de la formation en consigne d’asservissement désiré pour chaque robot. La stratégie de commande bidirectionnelle conçue stipule que chaque robot définit deux cibles que sont le robot immédiatement précédent et le robot immédiatement suivant dans la formation. La commande de vitesse de chaque robot de la formation est obtenue par une combinaison linéaire des vitesses calculées par la commande élémentaire par rapport à chacune des cibles. L’utilisation de coefficients de combinaison constants au sein de la flotte permet de prouver la stabilité de la commande en formation, puis la définition de coefficients variables est envisagée pour adapter en temps réel le comportement de la flotte. La formation peut en effet être amenée à évoluer, notamment en fonction des impératifs de sécurisation des véhicules. Pour répondre à ce besoin, chaque robot estime en temps réel une distance d’arrêt minimale en cas d’urgence et des trajectoires d’urgence pour l’évitement du robot précédent. D’après la configuration de la formation et les comportements d’urgence calculés, les distances désirées au sein de la flotte peuvent alors être modifiées en ligne afin de décrire une configuration sûre de la formation. / This thesis focuses on the issue of the control of a formation of wheeled mobile robots travelling in off-road conditions. The goal of the application is to follow a reference trajectory (entirely or partially) known beforehand. Each robot of the fleet has to track this trajectory while coordinating its motion with the other robots in order to maintain a formation described as a set of desired distances between vehicles. The off-road context has to be considered thoroughly as it creates perturbations in the motion of the robots. The contact of the tire on an irregular and slippery ground induces significant slipping and skidding. These phenomena are hardly measurable with direct sensors, therefore an observer is set up in order to get an estimation of their value. The skidding effect is included in the evolution of each robot as a side-slip angle, thus creating an extended kinematic model of evolution. From this model, adaptive control laws on steering angle and velocity for each robot are designed independently. These permit to control respectively the lateral distance to the trajectory and the curvilinear interdistance of the robot to a target. Predictive control techniques lead then to extend these control laws in order to account for the actuators behavior so that positioning errors due to the delay of the robot response to the commands are cancelled. The elementary control law on the velocity control ensures an accurate longitudinal positioning of a robot with respect to a target. It serves as a base for a global fleet control strategy which declines the overall formation maintaining goal in local positioning objective for each robot. A bidirectionnal control strategy is designed, in which each robot defines 2 targets, the immediate preceding and following robot in the fleet. The velocity control of a robot is finally defined as a linear combination of the two velocity commands obtained by the elementary control law for each target. The linear combination parameters are investigated, first defining constant parameters for which the stability of the formation is proved through Lyapunov techniques, then considering the effect of variable coefficients in order to adapt in real time the overall behavior of the formation. The formation configuration can indeed be prone to evolve, for application purposes and to guarantee the security of the robots. To fulfill this latter requirement, each robot of the fleet estimates in real time a minimal stopping distance in case of emergency and two avoidance trajectories to get around the preceding vehicle if this one suddenly stops. Given the initial configuration of the formation and the emergency behaviors calculated, the desired distances between the robots can be adapted so that the new configuration thus described ensures the security of each and every robot of the formation against potential collisions.

La thématique étudiée dans ce mémoire est axée sur la préservation de la stabilité dynamique de véhicules évoluant en environnement naturel. En effet, la mobilité en milieu tout-terrain est une activité particulièrement pénible et dangereuse en raison de la nature difficile de l'environnement de conduite et de la reconfigurabilité des machines. Le caractère changeant et incertain des interactions rencontrées entre des véhicules à dynamique complexe et variable et leur environnement entraîne régulièrement des risques accrus de renversement et/ou de perte de contrôle (dévalement, dérapage déclenché par une perte soudaine d'adhérence) pour le conducteur. Une forte accidentalité mortelle est, en effet, recensée dans ce secteur, en particulier, dans le milieu agricole ou le renversement de véhicule est classé comme étant la première cause de mortalité au travail. A l'heure actuelle, les approches existantes sur la stabilité d'engins agricoles sont qualifiées à juste titre de passives car elles ne permettent pas d'éviter que les accidents ne se produisent. Par ailleurs, la transposition directe des solutions de sécurité active du secteur de l'automobile (ABS, ESP) s'est révélée inadaptée aux véhicules tout-terrain a cause des hypothèses simplificatrices (routes plates et homogènes, conditions d'adhérence constantes, etc.) dont souffre la conception de ces dispositifs. Ainsi, le développement de systèmes actifs de sécurité prenant en compte les spécificités de la conduite en milieu tout-terrain se révèle être la meilleure voie d'amélioration à suivre. Eu égard à ces circonstances, ce projet se propose d'adresser cette problématique en étudiant des métriques de stabilité pertinentes permettant d'estimer et d'anticiper en temps réel les risques afin de permettre des actions correctives pour la préservation de l'intégrité des machines tout-terrain. Afin de faciliter l'industrialisation du dispositif actif de sécurité conçu, l'une des contraintes sociétales et commerciales de ce projet a été l'utilisation de capteurs compatibles avec le coût des machines visées. L'objectif ambitieux de cette étude a été atteint par différentes voies. En premier lieu, une approche de modélisation multi-échelle a permis de caractériser l'évolution dynamique de véhicules en milieu tout-terrain. Cette approche à dynamique partielle a offert l'avantage de développer des modèles suffisamment précis pour être représentatifs du comportement réel de l'engin mais tout en présentant une structure relativement simple permettant la synthèse d'asservissements performants. Puis, une étude comparative des avantages et des inconvénients des trois grandes familles de métriques répertoriées dans la littérature a permis de mettre en exergue l'intérêt des métriques analytiques à modèle dynamique par rapport aux catégories de critères de stabilité dits statiques et empiriques. Enfin, l'analyse approfondie des métriques dynamiques a facilité le choix de trois indicateurs (Lateral and Longitudinal Load Transfer (LLT), Force Angle Stability Measurement (FASM) et Dynamic Energy Stability Measurement (DESM)) qui sont représentatifs d'un risque imminent de renversement du véhicule. La suite du mémoire s'appuie sur la théorie d'observation pour l'estimation en ligne des variables non directement mesurables en milieu tout-terrain telles que les rigidités de glissement et dérive du pneumatique. Jumelée aux différents modèles dynamiques du véhicule, la synthèse d'observateurs a permis donc d'estimer en temps réel les efforts d'interaction pneumatiques-sol nécessaires à l'évaluation des indicateurs d'instabilité. Le couplage de ces modèles multi-échelles à la théorie d'observation a ainsi constitué un positionnement original à même de briser la complexité de la caractérisation de la stabilité de véhicules à dynamiques complexes et incertaines. (...) / This work is focused on the thematic of the maintenance of the dynamic stability of off-road vehicles. Indeed, driving vehicles in off-road environment remains a dangerous and harsh activity because of the variable and bad grip conditions associated to a large diversity of terrains. Driving difficulties may be also encountered when considering huge machines with possible reconfiguration of their mechanical properties (changes in mass and centre of gravity height for instance). As a consequence, for the sole agriculture sector, several fatal injuries are reported per year in particular due to rollover situations. Passive protections (ROllover Protective Structure - ROPS) are installed on tractors to reduce accident consequences. However, protection capabilities of these structures are very limited and the latter cannot be embedded on bigger machines due to mechanical design limitations. Furthermore, driving assistance systems (such as ESP or ABS) have been deeply studied for on-road vehicles and successfully improve safety. These systems usually assume that the vehicle Center of Gravity (CG) height is low and that the vehicles are operating on smooth and level terrain. Since these assumptions are not satisfied when considering off-road vehicles with a high CG, such devices cannot be applied directly. Consequently, this work proposes to address this research problem by studying relevant stability metrics able to evaluate in real time the rollover risk in order to develop active safety devices dedicated to off-road vehicles. In order to keep a feasible industrialization of the conceived active safety device, the use of compatible sensors with the cost of the machines was one of the major commercial and societal requirements of the project. The ambitious goal of this study was achieved by different routes. First, a multi-scale modeling approach allowed to characterize the dynamic evolution of off-road vehicles. This partial dynamic approach has offered the advantage of developing sufficiently accurate models to be representative of the actual behavior of the machine but having a relatively simple structure for high-performance control systems. Then, a comparative study of the advantages and drawbacks of the three main families of metrics found in the literature has helped to highlight the interest of dynamic stability metrics at the expense to categories of so-called static and empirical stability criteria. Finally, a thorough analysis of dynamic metrics has facilitated the choice of three indicators (Longitudinal and Lateral Load Transfer (LLT), Force Angle Stability Measurement (FASM) and Dynamic Energy Stability Measurement (DESM)) that are representative of an imminent rollover risk. The following of the document is based on the observation theory for estimating online of variables which are not directly measurable in off-road environment such as slip and cornering stiffnesses. Coupled to the dynamic models of the vehicle, the theory of observers has helped therefore to estimate in real time the tire-soil interaction forces which are necessaries for evaluating indicators of instability. The coupling of these multiscale models to the observation theory has formed an original positioning capable to break the complexity of the characterization of the stability of vehicles having complex and uncertain dynamics. (...)