Ce travail apporte de nouvelles méthodes pour la modélisation cinématique et le contrôle de manipulateurs continus et déformables, fondées sur la méthodes des éléments finis. À la différence des manipulateurs rigides, les manipulateurs continus et déformables engendrent leurs mouvements en se déformant, c'est pourquoi la méthode proposée prend en compte les déformations mécaniques pour mieux décrire la cinématique de ce genre de robots. Cette méthode n'apporte pas de solution analytique, mais une approximation numérique, par des méthodes dérivées de la mécanique numérique. La méthodologie est appliquée à un manipulateur continu, appelé "Compact Bionic Handling Assistant (CBHA)". Une stratégie de commande en boucle fermée, fondée sur l'allocation du contrôle, est également présentée. Les modèles et contrôleurs sont validés expérimentalement. / This work provides new methods for the kinematic modeling and control of soft, continuum manipulators based on the Finite Element Method. Contrary to the case of rigid manipulators, soft and continuum manipulators generate their motion by deformation, therefore, the proposed methodology accounts for the deformation mechanics to better describe the kinematics of these type of robots. This methodology does not produce analytic solutions, instead, a numerical approximation is provided by methods derived from Computational Mechanics. The methodology is applied to a continuum manipulator, namely, the Compact Bionic Handling Assistant (CBHA). A closed-loop control scheme based on control allocation is also presented. The models and controller are validated experimentally.