We consider the amplitudes of coastally trapped Rossby waves in a high-latitude shear flow on a modified ß-plane, where also the effect of the sphericity of the earth (c5-effect) is taken into account. We present a particular analytical solution and also asymptotic and numerical solutions. We find that the asymptotic WKB solutions are accurate compared to the numerical results. We show that the o-effect is most important for shorter waves and leads to an enhanced selection of trapped Rossby wave modes. / Wir betrachten die Amplituden von küstennah gefangenen Rossby-Wellen in einer Scherströmung hoher Breiten. Die Rechnungen werden auf einer modifizierten ß-Ebene durchgeführt, die auch die Spherizität der Erde berücksichtigt (o-Effekt). Wir zeigen eine spezielle analytische Lösung und auch asymptotische und numerische Lösungen. Die asymptotischen WKB-Lösungen erweisen sich als genau, verglichen mit den numerischen Resultaten. Der o-Effekt wirkt sich a stärksten bei den sehr langen und den kurzen Wellen aus und führt zu einer stärkeren Selektion von Moden gefangener Rossby-Wellen.

This study concerns on trapped Rossby waves and local Rossby wave packets in zonal basic flows with two or more prominent extreme values (so called multiple-jet flows). For simplicity, most of the calculations are performed on the f-plane, but an extension to the ß-plane is also discussed. Under the assumption that the basic fiow is a solution to a special type of second order ordinary differential equation, we show that then the amplitudes of stationary trapped Rossby waves are solutions to an equation of the same type. We investigate the occurrence of trapped modal waves as well as the rays of wave action radiation in a particular multiple-jet flow. Further we consider the development of the local wavenumbers of Rossby wave packets in such a flow, with and without a zonally oriented reflective boundary. lt is found that wave action can propagate in the zonal direction only when the boundary is present. Otherwise the rays of wave action radiation form a closed curve. / Diese Studie beschäftigt sich mit gefangenen Rossby Wellen und lokalen gefangenen Rossbywellenpaketen in einer zonalen Strömung mit zwei oder mehreren ausgeprägten Extrema (sog. Strömungen mit mehrfachen Jets). Der Einfachheit halber werden die meisten Berechnungen auf der f-Ebene angestellt, eine Erweiterung auf die ß-Ebene wird allerdings auch diskutiert. Wenn man annimmt, dass der Grundstrom die Lösung einer bestimmten gewöhnlichen Differentialgleichung zweiter Ordnung ist, kann man zeigen, dass die Amplituden gefangener Wellen Lösungen des gleichen Gleichungstypes sind. Wir betrachten die Bedingungen für das Auftreten gefangener modaler Wellen, als auch die Pfade der Wellenenergie-Abstrahlung in einer bestimmten Mehrfach-Jet-Strömung. Ferner untersuchen wir die Entwicklung der lokalen Wellenzahlen von Wellenpaketen in einer solchen Strömung, mit und ohne eines zonal orientierten reflektierenden Randes. Wir finden, dass sich Wellenenergie auf der f-Ebene nur dann in zonaler Richtung ausbreiten kann, falls eine solcher Rand vorhanden ist. Anderenfalls ergeben die Strahlen der Wellenenergie Ausbreitung eine geschlossene Kurve.

Die Ausbreitungspfade und die strukturelle Veränderung von quasi geostrophischen Rossby-Wellenpaketen werden mittels der WKB-Methode untersucht. Es wird angenommen, daß die Wellenpakete an einem in Ost-West-Richtung verlaufenden festen Rand reflektiert werden können. Die Dynamik der Rossby-Wellenpakete wird auf der ß-Ebene aber auch auf der sogenannten d-Oberfiäche - wo auch die zweite Ableitung des Coriolis-Parameters eine Rolle spielt - studiert. Es wird gezeigt, daß die Wellenpakete unter bestimmten Umständen große Entfernungen in zonaler Richtung entlang der Küste zurücklegen können und damit die Strömung weit stromab beeinflussen. Die Wellenpakete sind dabei zwischen dem reflektierenden Rand und einer Umkehrbreite gefangen im Unterschied zu freien Rossbywellen in der Atmosphäre, die zwischen zwei Umkehrbreiten gefangen werden können. Es zeigt sich, daß der d-Term keine besonders wichtige Rolle für die Ausbreitung der Rossby-Wellenpakete spielt, am wichtigsten ist er noch bei der Dynamik von Wellen mit negativer Phasengeschwindigkeit. Es wird vorgeschlagen, daß ein selektiver Rossby-Wellenleiter wie er hier diskutiert wird eine Rolle in der Dynamik des Antarktik-Zirkumpolarstromes spielt. / We study the propagation and the structural change of quasi geostrophic Rossby wave packets by means of a WKB-method. Our approach involves the introduction of a rigid boundary, where the wave packets can be refiected elastically. We study Rossby wave packet dynamics at high latitudes on a modified ß-plane, where the second derivative of the Coriolis parameter with respect to latitude is taken into account (d-term). We show that under certain conditions synoptic-scale wave packets can propagate far distances along an east-west oriented \"coast\" and may affect the fiow far downstream of the source region. In contrast to free propagating Rossby wave packets ( e.g. in the atmosphere), which can be trapped between two turning latitudes, the wave packets considered here are trapped between a turning latitude and the reflecting boundary. lt turns out that the 6-term is most important for wave packets with negative phase speeds. Finally, we suggest that such a selective Rossby waveguide may play a role in the dynamics of the Antarctic Circumpolar Current.

Die Ausbreitungspfade und die strukturelle Veränderung von quasi geostrophischen Rossby-Wellenpaketen werden mittels der WKB-Methode untersucht. Es wird angenommen, daß die Wellenpakete an einem in Ost-West-Richtung verlaufenden festen Rand reflektiert werden können. Die Dynamik der Rossby-Wellenpakete wird auf der ß-Ebene aber auch auf der sogenannten d-Oberfiäche - wo auch die zweite Ableitung des Coriolis-Parameters eine Rolle spielt - studiert. Es wird gezeigt, daß die Wellenpakete unter bestimmten Umständen große Entfernungen in zonaler Richtung entlang der Küste zurücklegen können und damit die Strömung weit stromab beeinflussen. Die Wellenpakete sind dabei zwischen dem reflektierenden Rand und einer Umkehrbreite gefangen im Unterschied zu freien Rossbywellen in der Atmosphäre, die zwischen zwei Umkehrbreiten gefangen werden können. Es zeigt sich, daß der d-Term keine besonders wichtige Rolle für die Ausbreitung der Rossby-Wellenpakete spielt, am wichtigsten ist er noch bei der Dynamik von Wellen mit negativer Phasengeschwindigkeit. Es wird vorgeschlagen, daß ein selektiver Rossby-Wellenleiter wie er hier diskutiert wird eine Rolle in der Dynamik des Antarktik-Zirkumpolarstromes spielt. / We study the propagation and the structural change of quasi geostrophic Rossby wave packets by means of a WKB-method. Our approach involves the introduction of a rigid boundary, where the wave packets can be refiected elastically. We study Rossby wave packet dynamics at high latitudes on a modified ß-plane, where the second derivative of the Coriolis parameter with respect to latitude is taken into account (d-term). We show that under certain conditions synoptic-scale wave packets can propagate far distances along an east-west oriented \'coast\' and may affect the fiow far downstream of the source region. In contrast to free propagating Rossby wave packets ( e.g. in the atmosphere), which can be trapped between two turning latitudes, the wave packets considered here are trapped between a turning latitude and the reflecting boundary. lt turns out that the 6-term is most important for wave packets with negative phase speeds. Finally, we suggest that such a selective Rossby waveguide may play a role in the dynamics of the Antarctic Circumpolar Current.

We consider the amplitudes of coastally trapped Rossby waves in a high-latitude shear flow on a modified ß-plane, where also the effect of the sphericity of the earth (c5-effect) is taken into account. We present a particular analytical solution and also asymptotic and numerical solutions. We find that the asymptotic WKB solutions are accurate compared to the numerical results. We show that the o-effect is most important for shorter waves and leads to an enhanced selection of trapped Rossby wave modes. / Wir betrachten die Amplituden von küstennah gefangenen Rossby-Wellen in einer Scherströmung hoher Breiten. Die Rechnungen werden auf einer modifizierten ß-Ebene durchgeführt, die auch die Spherizität der Erde berücksichtigt (o-Effekt). Wir zeigen eine spezielle analytische Lösung und auch asymptotische und numerische Lösungen. Die asymptotischen WKB-Lösungen erweisen sich als genau, verglichen mit den numerischen Resultaten. Der o-Effekt wirkt sich a stärksten bei den sehr langen und den kurzen Wellen aus und führt zu einer stärkeren Selektion von Moden gefangener Rossby-Wellen.

A 48-layer version of the COMMA-LIM (Cologne Model of the Middle Atmosphere – Leipzig Institute for Meteorology) three-dimensional global mechanistic model of the Earth\'s atmosphere from 0 km to 135 km with logarithmic pressure height coordinates was developed. The model is capable of reproducing the global structures and propagation of different planetary waves in the middle atmosphere. The contribution of gravity waves, tides, Rossby and Kelvin waves into the zonally averaged momentum budget of the mesosphere / lower thermosphere region has been investigated. / Eine neue Version des COMMA-LIM (Cologne Model of the Middle Atmosphere – Leipzig Institute for Meteorology) wurde im Zusammenhang mit der Erhöhung der vertikalen Schichtauflösung entwickelt. Das COMMA ist ein dreidimensionales globales mechanistisches Modell der Erdatmosphäre mit einer Ausdehnung von ca. 0 – 135 km in logarithmischen Druckkoordinaten. Damit können globale Eigenschaften der mittleren Atmosphäre sowie die Ausbreitung verschiedener planetarer Wellen nachvollzogen werden. Die Beiträge der Schwerewellen, thermischer Gezeiten, Rossby und Kelvin Wellen zur zonal gemitteltem Impulsbalance der Mesosphäre und unteren Thermosphäre wurden untersucht.

This study concerns on trapped Rossby waves and local Rossby wave packets in zonal basic flows with two or more prominent extreme values (so called multiple-jet flows). For simplicity, most of the calculations are performed on the f-plane, but an extension to the ß-plane is also discussed. Under the assumption that the basic fiow is a solution to a special type of second order ordinary differential equation, we show that then the amplitudes of stationary trapped Rossby waves are solutions to an equation of the same type. We investigate the occurrence of trapped modal waves as well as the rays of wave action radiation in a particular multiple-jet flow. Further we consider the development of the local wavenumbers of Rossby wave packets in such a flow, with and without a zonally oriented reflective boundary. lt is found that wave action can propagate in the zonal direction only when the boundary is present. Otherwise the rays of wave action radiation form a closed curve. / Diese Studie beschäftigt sich mit gefangenen Rossby Wellen und lokalen gefangenen Rossbywellenpaketen in einer zonalen Strömung mit zwei oder mehreren ausgeprägten Extrema (sog. Strömungen mit mehrfachen Jets). Der Einfachheit halber werden die meisten Berechnungen auf der f-Ebene angestellt, eine Erweiterung auf die ß-Ebene wird allerdings auch diskutiert. Wenn man annimmt, dass der Grundstrom die Lösung einer bestimmten gewöhnlichen Differentialgleichung zweiter Ordnung ist, kann man zeigen, dass die Amplituden gefangener Wellen Lösungen des gleichen Gleichungstypes sind. Wir betrachten die Bedingungen für das Auftreten gefangener modaler Wellen, als auch die Pfade der Wellenenergie-Abstrahlung in einer bestimmten Mehrfach-Jet-Strömung. Ferner untersuchen wir die Entwicklung der lokalen Wellenzahlen von Wellenpaketen in einer solchen Strömung, mit und ohne eines zonal orientierten reflektierenden Randes. Wir finden, dass sich Wellenenergie auf der f-Ebene nur dann in zonaler Richtung ausbreiten kann, falls eine solcher Rand vorhanden ist. Anderenfalls ergeben die Strahlen der Wellenenergie Ausbreitung eine geschlossene Kurve.

A 48-layer version of the COMMA-LIM (Cologne Model of the Middle Atmosphere – Leipzig Institute for Meteorology) three-dimensional global mechanistic model of the Earth\''s atmosphere from 0 km to 135 km with logarithmic pressure height coordinates was developed. The model is capable of reproducing the global structures and propagation of different planetary waves in the middle atmosphere. The contribution of gravity waves, tides, Rossby and Kelvin waves into the zonally averaged momentum budget of the mesosphere / lower thermosphere region has been investigated. / Eine neue Version des COMMA-LIM (Cologne Model of the Middle Atmosphere – Leipzig Institute for Meteorology) wurde im Zusammenhang mit der Erhöhung der vertikalen Schichtauflösung entwickelt. Das COMMA ist ein dreidimensionales globales mechanistisches Modell der Erdatmosphäre mit einer Ausdehnung von ca. 0 – 135 km in logarithmischen Druckkoordinaten. Damit können globale Eigenschaften der mittleren Atmosphäre sowie die Ausbreitung verschiedener planetarer Wellen nachvollzogen werden. Die Beiträge der Schwerewellen, thermischer Gezeiten, Rossby und Kelvin Wellen zur zonal gemitteltem Impulsbalance der Mesosphäre und unteren Thermosphäre wurden untersucht.