Made available in DSpace on 2014-06-12T18:07:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2005 / Neste trabalho, investigaram-se as propriedades das cadeias quânticas de spins de Heisenberg com topologia AB2 e interações competitivas (frustração) em T=0. Utilizou-se o modelo de rotores quânticos, com tratamento de campo médio. Numa primeira abordagem, considerou-se uma cadeia com a topologia AB2 onde cada sítio foi ocupado com um rotor quântico com q = 1/2, simulando o semi-preenchimento eletrônico. Para dois tipos de frustração estudados, não se obtiveram, de modo geral, resultados concordantes com o comportamento conhecido para essas cadeias. Em particular, produziram-se, em uma das configurações, resultados que se encaixaram numa descrição clássica. Numa segunda abordagem, empregou-se uma estrutura unitária - a célula estendida composta de duas células contíguas da cadeia AB2, onde se adotou um tratamento coletivo para os rotores. Os diagramas de fase obtidos mostram concordância razoável com o que se conhece sobre estas cadeias. No primeiro tipo de frustração (intracelular) resultaram configurações que indiciam a sequência correta das fases: ferrimagnética (prevista pelo teorema de Lieb) - TD (tetrâmero-dímero) - DM (dímero-monômero), a natureza correta das transições de fase (primeira ordem) e coincidência do ponto de ocorrência da transição TD-DM. No segundo tipo de frustração examinado (intracelular e intercelular), |verificou-se também a concordância com dados disponíveis, calculados com o uso da diagonalização exata para cadeias de tamanho finito (máximo de 24 sítios)

Investigamos a existência de uma fase de Kosterlitz-Thouless no estado fundamentai de um sistema de rotores quânticos em uma dimensão. Provamos que o modelo não exibe uma transição de primeira ordem, já que a estimativa de McBryan-Spencer é válida para os rotores. Obtemos a função de partição do modelo nas representações de Lie-Trotter, de sine-Gordon, e na representação das cargas. Nessa última, provamos um limite inferior para a função de correlação entre cargas externas. Ainda na representação das cargas, damos uma nova prova do decaimento polinomial do limite superior para a função de correlação de um gás de dipolos (caroço duro) na presença de cargas externas. / We investigate the existence of a Kosterlitz-Thoules phase in the ground state of a one-dimensional array of quantum rotators. We prove that this model does not exhibit a first-order phase transition since a McBryan-Spencer bound holds for it. We obtain the partition function of the rotators in the Lie-Trotter, sine-Gordon, and charge representations. In this latter representation, we give a new proof of the upper bound polynomial decay on the external charges correlation function of a dipole gas with hardcore.

Investigamos a existência de uma fase de Kosterlitz-Thouless no estado fundamentai de um sistema de rotores quânticos em uma dimensão. Provamos que o modelo não exibe uma transição de primeira ordem, já que a estimativa de McBryan-Spencer é válida para os rotores. Obtemos a função de partição do modelo nas representações de Lie-Trotter, de sine-Gordon, e na representação das cargas. Nessa última, provamos um limite inferior para a função de correlação entre cargas externas. Ainda na representação das cargas, damos uma nova prova do decaimento polinomial do limite superior para a função de correlação de um gás de dipolos (caroço duro) na presença de cargas externas. / We investigate the existence of a Kosterlitz-Thoules phase in the ground state of a one-dimensional array of quantum rotators. We prove that this model does not exhibit a first-order phase transition since a McBryan-Spencer bound holds for it. We obtain the partition function of the rotators in the Lie-Trotter, sine-Gordon, and charge representations. In this latter representation, we give a new proof of the upper bound polynomial decay on the external charges correlation function of a dipole gas with hardcore.