Nous traitons le sujet de l'estimation conjointe des signaux aléatoires dépendant de paramètres déterministes et inconnus. Premièrement, on aborde le sujet du côté applicatif en proposant deux algorithmes de séparation de la parole voisée mono-capteur. Dans le premier, nous utilisons le modèle autorégressif de la parole qui décrit les corrélations court et long termes (quasi-périodique) pour formuler un modèle d'état dépendant de paramètres inconnus. EM-Kalman est ainsi utilisé pour estimer conjointement les sources et les paramètres. Dans le deuxième, nous proposons une méthode fréquentielle pour le même modèle de la parole où les sources et les paramètres sont estimés séparément. Les observations sont découpées à l'aide d'un fenêtrage bien conçu pour assurer une reconstruction parfaite des sources après. Les paramètres (de l'enveloppe spectrale) sont estimés en maximisant le critère du GML exprimé avec la matrice de covariance paramétrée que nous modélisons plus correctement en tenant compte de l'effet du fenêtrage. Le filtre de Wiener est utilisé pour estimer les sources. Deuxièmement, on aborde l'estimation conjointe d'un point de vue plus théorique en s'interrogeant sur les performances relatives de l'estimation conjointe par rapport à l'estimation séparée d'une manière générale. Nous considérons le cas conjointement Gaussien (observations et variables cachées) et trois méthodes itératives d'estimation conjointe: MAP en alternance avec ML, biaisé même asymptotiquement pour les paramètres, EM qui converge asymptotiquement vers ML et VB que nous prouvons converger asymptotiquement vers la solution ML pour les paramètres déterministes.

Nous traitons le sujet de l’estimation conjointe des signaux aléatoires dépendant de paramètres déterministes et inconnus. Premièrement, on aborde le sujet du côté applicatif en proposant deux algorithmes de séparation de la parole voisée mono-capteur. Dans le premier, nous utilisons le modèle autorégressif de la parole qui décrit les corrélations court et long termes (quasi-périodique) pour formuler un modèle d’état dépendant de paramètres inconnus. EM-Kalman est ainsi utilisé pour estimer conjointement les sources et les paramètres. Dans le deuxième, nous proposons une méthode fréquentielle pour le même modèle de la parole où les sources et les paramètres sont estimés séparément. Les observations sont découpées à l’aide d’un fenêtrage bien conçu pour assurer une reconstruction parfaite des sources après. Les paramètres (de l’enveloppe spectrale) sont estimés en maximisant le critère du GML exprimé avec la matrice de covariance paramétrée que nous modélisons plus correctement en tenant compte de l’effet du fenêtrage. Le filtre de Wiener est utilisé pour estimer les sources. Deuxièmement, on aborde l’estimation conjointe d’un point de vue plus théorique en s'interrogeant sur les performances relatives de l’estimation conjointe par rapport à l’estimation séparée d’une manière générale. Nous considérons le cas conjointement Gaussien (observations et variables cachées) et trois méthodes itératives d'estimation conjointe: MAP en alternance avec ML, biaisé même asymptotiquement pour les paramètres, EM qui converge asymptotiquement vers ML et VB que nous prouvons converger asymptotiquement vers la solution ML pour les paramètres déterministes. / The thesis is composed of two parts. In the first part, we deal with the monaural speech separation problem. We propose two algorithms. In the first algorithm, we exploit the joint autoregressive model that models short and long (periodic) correlations of Gaussian speech signals to formulate a state space model with unknown parameters. The EM-Kalman algorithm is then used to estimate jointly the sources (involved in the state vector) and the parameters of the model. In the second algorithm, we use the same speech model but this time in the frequency domain (quasi-periodic Gaussian sources with AR spectral envelope). Observation data is sliced using a well-designed window. Parameters are estimated separately from the sources by optimizing the Gaussian ML criterion expressed using the sample and parameterized covariance matrices. Classical frequency domain asymptotic methods replace linear convolution by circulant convolution leading to approximation errors. We show how the introduction of windows can lead to slightly more complex frequency domain techniques, replacing diagonal covariance matrices by banded covariance matrices, but with controlled approximation error. The sources are then estimated using the Wiener filtering. The second part is about the relative performance of joint vs. marginalized parameter estimation. We consider jointly Gaussian latent data and observations. We provide contributions to Cramer-Rao bounds, then, we investigate three iterative joint estimation approaches: Alternating MAP/ML which suffers from inconsistent parameter bias, EM which converges to ML and VB that we prove converges asymptotically to the ML solution for parameter estimation.

Le phénomène du cocktail party fait référence à notre remarquable capacité à nous concentrer sur une seule voix dans des environnements bruyants. Dans cette thèse, nous concevons, implémentons et évaluons une approche computationnelle nommée GCC-NMF pour résoudre ce problème. GCC-NMF combine l’apprentissage automatique non supervisé par la factorisation matricielle non négative (NMF) avec la méthode de localisation spatiale à corrélation croisée généralisée (GCC). Les atomes du dictionnaire NMF sont attribués au locuteur cible ou à l’interférence à chaque instant en fonction de leurs emplacements spatiaux estimés. Nous commençons par étudier GCC-NMF dans le contexte hors ligne, où des mélanges de 10 secondes sont traités à la fois. Nous développons ensuite une variante temps réel de GCC-NMF et réduisons par la suite sa latence algorithmique inhérente de 64 ms à 2 ms avec une méthode asymétrique de transformée de Fourier de courte durée (STFT). Nous montrons que des latences aussi faibles que 6 ms, dans la plage des délais tolérables pour les aides auditives, sont possibles sur les plateformes embarquées actuelles. Nous évaluons la performance de GCC-NMF sur des données publiquement disponibles de la campagne d’évaluation de séparation des signaux SiSEC. La qualité de séparation objective est quantifiée avec les méthodes PEASS, estimant les évaluations subjectives humaines, ainsi que BSS Eval basée sur le rapport signal sur bruit (SNR) traditionnel. Bien que GCC-NMF hors ligne ait moins bien performé que d’autres méthodes du défi SiSEC en termes de métriques SNR, ses scores PEASS sont comparables aux meilleurs résultats. Dans le cas de GCC-NMF en ligne, alors que les métriques basées sur le SNR favorisent à nouveau d’autres méthodes, GCC-NMF surpasse toutes les approches précédentes sauf une en termes de scores PEASS globaux, obtenant des résultats comparables au masque binaire idéale. Nous montrons que GCC-NMF augmente la qualité objective et les métriques d’intelligibilité STOI et ESTOI sur une large gamme de SNR d’entrée de -30 à 20 dB, avec seulement des réductions mineures pour les SNR d’entrée supérieurs à 20 dB. GCC-NMF présente plusieurs caractéristiques souhaitables lorsqu’on le compare aux approches existantes. Contrairement aux méthodes d’analyse de scène auditive computationnelle (CASA), GCC-NMF ne nécessite aucune connaissance préalable sur la nature des signaux d’entrée et pourrait donc convenir aux applications de séparation et de débruitage de source dans un grand nombre de domaines. Dans le cas de GCC-NMF en ligne, seule une petite quantité de données non étiquetées est nécessaire pour apprendre le dictionnaire NMF. Cela se traduit par une plus grande flexibilité et un apprentissage beaucoup plus rapide par rapport aux approches supervisées, y compris les solutions basées sur NMF et les réseaux neuronaux profonds qui reposent sur de grands ensembles de données étiquetées. Enfin, contrairement aux méthodes de séparation de source aveugle (BSS) qui reposent sur des statistiques de signal accumulées, GCC-NMF fonctionne indépendamment pour chaque trame, ce qui permet des applications en temps réel à faible latence. / Abstract: The cocktail party phenomenon refers to our remarkable ability to focus on a single voice in noisy environments. In this thesis, we design, implement, and evaluate a computational approach to solving this problem named GCC-NMF. GCC-NMF combines unsupervised machine learning via non-negative matrix factorization (NMF) with the generalized cross-correlation (GCC) spatial localization method. Individual NMF dictionary atoms are attributed to the target speaker or background interference at each point in time based on their estimated spatial locations. We begin by studying GCC-NMF in the offline context, where entire 10-second mixtures are treated at once. We then develop an online, instantaneous variant of GCC-NMF and subsequently reduce its inherent algorithmic latency from 64 ms to 2 ms with an asymmetric short-time Fourier transform (STFT) windowing method. We show that latencies as low as 6 ms, within the range of tolerable delays for hearing aids, are possible on current hardware platforms. We evaluate the performance of GCC-NMF on publicly available data from the Signal Separation Evaluation Campaign (SiSEC), where objective separation quality is quantified using the signal-to-noise ratio (SNR)-based BSS Eval and perceptually-motivated PEASS toolboxes. Though offline GCC-NMF underperformed other methods from the SiSEC challenge in terms of the SNR-based metrics, its PEASS scores were comparable with the best results. In the case of online GCC-NMF, while SNR-based metrics again favoured other methods, GCC-NMF outperformed all but one of the previous approaches in terms of overall PEASS scores, achieving comparable results to the ideal binary mask (IBM) baseline. Furthermore, we show that GCC-NMF increases objective speech quality and the STOI and ETOI speech intelligibility metrics over a wide range of input SNRs from -30 dB to 20 dB, with only minor reductions for input SNRs greater than 20 dB. GCC-NMF exhibits a number of desirable characteristics when compared existing approaches. Unlike computational auditory scene analysis (CASA) methods, GCC-NMF requires no prior knowledge about the nature of the input signals, and may thus be suitable for source separation and denoising applications in a wide range of fields. In the case of online GCC-NMF, only a small amount of unlabeled data is required to pre-train the NMF dictionary. This results in much greater flexibility and significantly faster training when compared to supervised approaches including NMF and deep neural network-based solutions that rely on large, supervised datasets. Finally, in contrast with blind source separation (BSS) methods that rely on accumulated signal statistics, GCC-NMF operates independently for each time frame, allowing for low latency, real-time applications.