Des nombreuses applications de méthodes formelles se fondent sur les solveurs SMT pour valider automatiquement les conditions à vérifier et fournissent des certificats de leurs résultats. Nous visons à la fois à améliorer l'efficacité des solveurs SMT et à accroître leur fiabilité. Notre première contribution est un cadre uniforme pour le raisonnement avec des formules quantifiées dans les solveurs SMT, dans lequel généralement diverses techniques d'instanciation sont utilisées. Nous montrons que les principales techniques d'instanciation peuvent être jetées dans ce cadre. Le cadre repose sur le problème de l'E-ground (dis)unification. Nous présentons une procédure de décision pour résoudre ce problème en pratique: Fermeture de congruence avec variables libres (CCFV}). Nous mesurons l'impact de CCFV dans les solveurs SMT veriT et CVC4. Nous montrons que nos implémentations présentent des améliorations par rapport aux approches à la fine pointe de la technologie. Notre deuxième contribution est un cadre pour le traitement des formules tout en produisant des preuves détaillées. Les principaux composants de notre cadre de production de preuve sont un algorithme de récurrence contextuelle générique et un ensemble extensible de règles d'inférence. Avec des structures de données appropriées, la génération des preuves ne crée que des frais généraux linéaires et les vérifications peuvent être vérifiées en temps linéaire. Nous avons également mis en œuvre l'approche en veriT. Cela nous a permis de simplifier considérablement la base du code tout en augmentant le nombre de problèmes pour lesquels des preuves détaillées peuvent être produites / In many formal methods applications it is common to rely on SMT solvers to automatically discharge conditions that need to be checked and provide certificates of their results. In this thesis we aim both to improve their efficiency of and to increase their reliability. Our first contribution is a uniform framework for reasoning with quantified formulas in SMT solvers, in which generally various instantiation techniques are employed. We show that the major instantiation techniques can be all cast in this unifying framework. Its basis is the problem of E-ground (dis)unification, a variation of the classic rigid E-unification problem. We introduce a decision procedure to solve this problem in practice: Congruence Closure with Free Variables (CCFV). We measure the impact of optimizations and instantiation techniques based on CCFV in the SMT solvers veriT and CVC4, showing that our implementations exhibit improvements over state-of-the-art approaches in several benchmark libraries stemming from real world applications. Our second contribution is a framework for processing formulas while producing detailed proofs. The main components of our proof producing framework are a generic contextual recursion algorithm and an extensible set of inference rules. With suitable data structures, proof generation creates only a linear-time overhead, and proofs can be checked in linear time. We also implemented the approach in veriT. This allowed us to dramatically simplify the code base while increasing the number of problems for which detailed proofs can be produced

Cieľom tejto práce je návrh a implementácia generického strategy solveru pre nástroj 2LS. 2LS je analyzátor na statickú verifikáciu programov napísaných v jazyku C. Verifikovaný program je za využita abstraktnej interpretácie analyzovaný SMT solverom. Prevod z ab- straktného stavu programu do logickej formule, s ktorou vie pracovať SMT solver vykonáva komponenta nazývaná strategy solver. Aktuálne pre každú doménu existuje jeden takýto solver. Navrhované riešenie vytvára jeden obecný strategy solver, ktorý zjednodušuje tvorbu nových domén. Zároveň navrhovaný spôsob umožnuje prevedenie existujúcich domén a teda zmenšuje program analyzátora.

Les langages synchrones tels que Signal, Lustre et Esterel sont dédiés à la conception de systèmes critiques. Leurs compilateurs, qui sont de très gros programmes complexes, peuvent a priori se révéler incorrects dans certains situations, ce qui donnerait lieu alors à des résultats de compilation erronés non détectés. Ces codes fautifs peuvent invalider des propriétés de sûreté qui ont été prouvées en appliquant des méthodes formelles sur les programmes sources. En adoptant une approche de validation de la traduction, cette thèse vise à prouver formellement la correction d'un compilateur optimisé et industriel de Signal. La preuve de correction représente dans un cadre sémantique commun le programme source et le code compilé, et formalise une relation entre eux pour exprimer la préservation des sémantiques du programme source dans le code compilé. / Synchronous languages such as Signal, Lustre and Esterel are dedicated to designing safety-critical systems. Their compilers are large and complicated programs that may be incorrect in some contexts, which might produce silently bad compiled code when compiling source programs. The bad compiled code can invalidate the safety properties that are guaranteed on the source programs by applying formal methods. Adopting the translation validation approach, this thesis aims at formally proving the correctness of the highly optimizing and industrial Signal compiler. The correctness proof represents both source program and compiled code in a common semantic framework, then formalizes a relation between the source program and its compiled code to express that the semantics of the source program are preserved in the compiled code.

Synchronous languages such as Signal, Lustre and Esterel are dedicated to designing safety-critical systems. Their compilers are large and complicated programs that may be incorrect in some contexts, which might produce silently bad compiled code when compiling source programs. The bad compiled code can invalidate the safety properties that are guaranteed on the source programs by applying formal methods. Adopting the translation validation approach, this thesis aims at formally proving the correctness of the highly optimizing and industrial Signal compiler. The correctness proof represents both source program and compiled code in a common semantic framework, then formalizes a relation between the source program and its compiled code to express that the semantics of the source program are preserved in the compiled code.

Les langages synchrones tels que SIGNAL, LUSTRE et ESTEREL sont dédiés à la conception de systèmes critiques. Leurs compilateurs, qui sont de très gros programmes complexes, peuvent a priori se révéler incorrects dans certains situations, ce qui donnerait lieu alors à des résultats de compilation erronés non détectés. Ces codes fautifs peuvent invalider des propriétés de sûreté qui ont été prouvées en appliquant des méthodes formelles sur les programmes sources. En adoptant une approche de validation de la traduction, cette thèse vise à prouver formellement la correction d'un compilateur optimisé et industriel de SIGNAL. La preuve de correction représente dans un cadre sémantique commun le programme source et le code compilé, et formalise une relation entre eux pour exprimer la préservation des sémantiques du programme source dans le code compilé.