Heutzutage besteht ein komplexes Software-System häufig aus lose gekoppelten, interagierenden Komponenten. Eine Komponente ist ein offenes System, das unabhängig von anderen offenen Systemen entwickelt und später mit diesen komponiert wird. Die Komposition L+R zweier offener Systeme L und R kann sich jedoch inkorrekt verhalten, beispielsweise verklemmen (die Komponenten warten gegenseitig aufeinander), in eine Endlosschleife geraten oder unbeschränkten Speicherplatz erfordern. Ist L+R dagegen ein korrektes System, bezeichnet man L und R als Partner voneinander. Formale Methoden der Modellierung, Analyse und Synthese ermöglichen die systematische Konstruktion eines korrekten Systems durch Komposition von Partnern. Die Kosten, die ein offenes System L verursacht, variieren in Abhängigkeit von der konkreten Wahl eines Partners. Es ist daher wünschenswert, L nur mit solchen Partnern zu komponieren, welche die Kosten von L beschränken oder sogar minimieren. Ein Partner, der die Kosten von L minimiert, ist ein optimaler Partner von L. Ziel dieser Arbeit ist die Erarbeitung von Techniken, die garantieren, dass L nur mit optimalen Partnern komponiert wird. Dazu entwickeln wir formale Methoden zur Modellierung, Analyse und Synthese kostenbehafteter offener Systeme und ihrer optimalen Partner. Wir präsentieren einen Formalismus zur Modellierung funktionaler (d.h. Zustandsübergänge) und nicht-funktionaler Verhaltenseigenschaften (d.h. Kosten). In diesem Formalismus definieren wir Kostenbeschränktheit und Optimalität von Partnern. Darauf aufbauend entwickeln wir formale Methoden zur Entscheidung der kostenbeschränkten Bedienbarkeit (d.h. der Existenz kostenbeschränkter Partner), der Synthese optimaler Partner und der endlichen Repräsentation aller optimalen Partner. / Nowadays, a complex software system usually consists of loosely-coupled, interacting components. Such a component is an independently developed open system that one composes with other open systems. The composition L+R of two open systems L and R can be faulty: For instance, the components deadlock (i.e. mutually wait for each other) or require an unbounded amount of memory. If L+R is correct, L and R are called partners of each other. Formal methods for modeling, analysis and synthesis yield a systematic approach to constructing a correct system by means of composing partners. The costs of executing a given open system L vary based on a chosen partner. Therefore, it is desirable to choose a partner that bounds or even minimizes the costs of executing L. If a partner R minimizes the costs of executing L, then R is an optimal partner of L. Our goal is to develop techniques that guarantee the composition of L with optimal partners. To this end, we develop formal methods of modeling, analysis and synthesis of open systems incorporating costs. We present a formalism to model functional aspects (i.e. states and transitions) and non-functional aspects (costs) of behavior. We define the properties of cost boundedness and cost optimality for partners in this formalism. Based thereon, we develop formal methods to decide cost bounded controllability (i.e. the existence of cost bounded partners), to synthesize optimal partners, and to finitely represent the set of all optimal partners.

Metamodellierung im Sinne der Meta Object Facility (MOF) stellt eine Methode für die strukturelle Definition der abstrakten Syntax von Modellierungssprachen und Modellen im Softwareentwicklungsprozess dar. Um Modellsimulation und dynamische Analysen für metamodellbasierte Sprachen zu unterstützen, fehlt es an einem Kalkül zur operationalen Semantik. In dieser Arbeit wird ausgehend von MOF die Aktionssemantik MActions entwickelt, die die Definition von operationaler Semantik als Verhalten in Metamodellen ermöglicht. Diese Erweiterung geht einher mit der Beschreibung von Laufzeitmodellen sowie Zuständen und Parallelitätseigenschaften, so dass eine Verifikation von dynamischen Eigenschaften möglich wird. Zu diesem Zweck wird mit der Linear Temporal Object Constraint Language (LT-OCL) exemplarisch eine prädikatenlogische Temporallogik entwickelt, die eine metamodellunabhängige Analyse für ausführbare Modelle erlaubt. Dabei ist die Semantik von temporalen Ausdrücken über Zuständsänderungen von (aufgezeichneten) Ausführungsläufen beschrieben, wobei eine Linearisierung parallele Änderungen zusammenführt. Als weiteren Anwendungsfall der dynamischen Analyse untersuchen wir die Relation zum Verhaltensvergleich im Sinne der Bisimulationstheorie. Metamodelle, Aktionssemantik und Temporallogik werden mittels einer erweiterten Abstract State Machine (ASM) formal beschrieben und kommen in zwei Fallstudien zur Anwendung (Timed Automata und C#). / Object-oriented metamodelling as defined by the Meta Object Facility (MOF) provide a means to describe the structure of models and the abstract syntax of modelling languages at various stages in a software development process. However, MOF lacks concepts for the definition of operational semantics and there is no support for dynamic model analysis based on the semantics and abstract states of a language definition. This thesis investigates on extending the metamodelling framework with an action semantics - the MActions - to support the definition of operational semantics in metamodels and enable simulation as well as verification of dynamic properties. For this purpose, runtime models are incorporated with semantics for states, time, and properties of parallelism that allow a generic analysis solely bound to a certain metamodel definition. Furthermore, we develop the Linear Temporal Object Constraint Language (LT-OCL) to perform a dynamic analysis of execution runs based on the executable models. The semantics of this temporal predicate logic is bound to state changes of (recorded) execution traces that are linearizations of parallel changes of the runtimes model. This establishes the link to the theory of bisimulation as a second application case of dynamic analysis. Abstract State Machines (ASM) have been used to formally define the action language in conjunction with metamodels and the temporal logic. As proof of concept of the whole approach, the framework has been implemented and applied to two languages as case studies (namely Timed Automata and C#).