This thesis focuses on the effects of slip-slip, slip-twin, and slip-precipitates interactions on strain hardening, with the intent of developing comprehensive modelling capabilities enabling to investigate unit processes and their collective effects up to the macroscopic response. To this end, the modelling strategy adopted in this work relies on a two-way exchange of information between predictions obtained by discrete dislocation dynamics (DDD) simulations and crystal plasticity laws informed by DDD. At the scale of lattice defects, a DDD tool enabling simulations on any crystalline structure is developed to model dislocation-dislocation, dislocation-twin and dislocation-particles interactions. The tool is first used to quantify the collective effect and strength of dislocation-dislocation interactions on latent-hardening, especially in the case of pure Mg. With regards to slip-twin interactions, a transmission mechanism is implemented in the DDD framework so as to investigate the collective effects of dislocation transmission across a twin-boundary. With respect to slip-particles interactions, an efficient novel DDD approach based on a Fast Fourier Transform (FFT) technique is developed to include the field fluctuations related to elastic heterogeneities giving rise to image forces on dislocation lines. In addition, the DDD-FFT approach allows for the efficient treatment of anisotropic elasticity, thereby paving the way towards performing DDD simulations in low-symmetry polycrystals. The information extracted from the collective dislocation interactions are then passed to a series of constitutive models, and later used to quantify their effects at the scale of the polycrystal. For such purpose, a constitutive framework capable of receiving information from lower scales and establishing a direct connection with DDD simulations is notably developed.

Cette thèse traite de la modélisation multi-échelle de composites particulaires fortement chargés. La méthode d’estimation, qualifiée d’“Approche Morphologique” (A.M.), repose sur une double schématisation géométrique et cinématique du composite permettant de fournir la réponse aux deux échelles. Afin d’évaluer les capacités prédictives de l’A.M. en élasticité linéaire avec évolution de l’endommagement, l’A.M. est testée vis-à-vis de ses aptitudes à rendre compte des effets de taille et d’interaction de particules sur la chronologie de décohésion. Pour cela, différentes microstructures périodiques simples, aléatoires monomodales et bimodale générées numériquement sont considérées. Les résultats obtenus sont cohérents avec les données de la littérature : la décohésion des grosses particules précède celle des plus petites et est d’autant plus précoce que le taux de charges est important. Puis, l’objectif est de coupler deux non-linéarités traitées séparément dans deux versions antérieures de l’A.M : l’endommagement par décohésion charges/matrice et les grandes déformations. La formulation du problème de localisation-homogénéisation est reprise à la source de manière analytique. Le critère de nucléation de défauts est étendu en transformations finies. Le problème obtenu, fortement non-linéaire, est résolu numériquement via un algorithme de Newton-Raphson. Les étapes sous-jacentes à la résolution (calcul de la matrice tangente, codage en langage Python®) sont explicitées. Des évaluations progressives (matériaux sain et endommagé)permettent de valider la mise en oeuvre numérique. Les effets de taille et d’interaction sont alors restitués en transformations finies. / This study is devoted to multi-scale modeling of highly-filled particulate composites.This method, the “Morphological Approach” (M.A.), is based on a geometrical and kinematicalschematization which allows the access to both local fields and homogenized response. In order toevaluate the predictive capacities of the M.A. considering a linear elastic behavior for the constituentsand evolution of damage, analysis is performed regarding the ability of the M.A. to accountfor particle size and interaction effects on debonding chronology. For that purpose, simple periodic,random monomodal and bimodal microstructures are considered. The results are consistent withliterature data : debonding of large particles occurs before the one of smaller particles and thehigher the particle volume fraction, the sooner the debonding. Finally, the objective is to operatethe coupling of two non linearities which were separately studied in previous versions of the M.A. :debonding between particles and matrix, and finite strains. The whole analytical background of theapproach is reconsidered in order to define the localization-homogenization problem. The nucleationcriterion is extended to the finite strains context. The final problem, strongly non linear, is numericallysolved through a Newton-Raphson algorithm. The different solving steps (jacobian matrix,coding with Python®) are developed. Progressive evaluations (sound and damage materials) allowthe validation of numerical implementation. Then, size and interaction effects are reproduced infinite strains.

This dissertation thesis is concerned with developing a mesoscopic model for sin- gle crystalline shape-memory alloys including thermo-dynamically consistent thermo- mechanical coupling - here the term "mesoscopic" refers to the ability of the model to capture fine spatial oscillations of the deformation gradient by means of gradient Young measures. Existence of solutions to the devised model is proved in a "phase-field-like approach" by a scale transition from a microscopic model that features a term related to the interfacial energy; this scale transition from a physically relevant model justifies the mesoscopic relaxation. Further, existence of solutions is also proved by backward- Euler time discretization which forms a conceptual numerical algorithm. Based on this conceptual algorithm a computer implementation of the model has been developed and further optimized in the rate-independent isothermal setting; some calculations using this implementation are also presented. Finally, refinements s of the analysis in the convex case as well as a limit of the phase-field-like approach in this case are exposed, too.

Dans cette thèse nous nous sommes intéressés à la formation des bancs de poissons et à l'étude des interactions proies-prédateurs en présence de comportements collectifs par une approche de modélisation. Ce phénomène, bien qu'il soit le résultat d'interactions qui ont lieu à l'échelle individuelle, il engendre des conséquences à plus grande échelle, spatiale ou temporelle. L'objectif principal de cette thèse a été celui de comprendre l'influence du processus d'agrégation sur la réponse fonctionnelle. Nous avons élaboré un modèle centré sur l'individu (IBM) qui décrit les interactions intra-spécifiques ainsi que celle entre proies et prédateurs. Les agents peuvent ou pas avoir du comportement collectif.Dans un premier modèle les prédateurs sont attirés par les proies qu'ils voient. Ensuite, nous avons ajouté une composante à la vitesse du prédateur dépendante du bruit émis par les proies. Pour les deux cas, nous avons comparé les réponses fonctionnelles dans quatre configurations différentes. Nos résultats suggèrent que la prédation est plus efficace lorsque les proies s'agrègent. De plus, deux différents types de réponse fonctionnelle émergent : celle de Holling type II si les proies ne forment pas des bancs, celle de Holling type III autrement.Ensuite, nous nous sommes focalisés sur les conséquences à l'échelle de la population d'un phénomène (l'agrégation) se déroulant à l'échelle individuelle. Nous avons cherché un indice capable de détecter les bancs dans l'espace. Ensuite, en suivant une démarche mathématique, nous avons écrit une équation aux dérivées partielles représentant l'évolution spatio-temporelle de la densité des proies. / This thesis deals with the modelling of schooling phenomena and its consequences on predator-prey dynamics. Many marine species exhibit collective behaviour. While this phenomenon depends on individual interactions, it can have important effects at larger spatial and temporal scales.The main goal of this work is to understand the influence of aggregation on functional response, which represents predator feeding behaviour. We elaborated an individual-based model (IBM) describing schooling behaviour as well as predator-prey interactions. Predators can either be attracted towards visible prey, or hear, and so move towards, the noise produced by prey at a larger distance and then attack once they are close enough to see them. We analysed four different configurations, in which prey and/or predators can school or just move randomly. Our results shown an increased predation efficiency when prey school, and also different functional response shapes: Holling type II emerges if prey do not aggregate, while Holling type III emerges when prey school. Then, we focused on schooling consequences at higher scale. In particular, we analysed how to fit classical models to our emergent functional responses. Moreover, we found out a possible way to detect aggregates. Finally, we wrote a model representing the spatio-temporal evolution of prey density.

Le couplage des traitements de surface mécaniques et thermochimiques a fait l’objet de nombreuses études ces dernières années. L’objectif d’un tel couplage est l’amélioration des cinétiques de diffusion d’espèces chimiques résultant en une augmentation des profondeurs de diffusion, et/ou une diminution de la température du traitement thermochimique sur les matériaux prétraités mécaniquement. Dans cette thèse, le procédé SMAT (Surface Mechanical Attrition Treatment) de nanocristallisation superficiel par déformation plastique sévère a été combiné avec la nitruration plasma sur un acier inoxydable 316L de qualité médicale. Ce procédé duplex permet une amélioration notable sur la capacité de diffusion de l’azote sous la surface de l’acier SMATé. Une étape intermédiaire entre le SMAT et la nitruration plasma a été proposée ; son rôle significatif pour la diffusion de l’azote a été démontré. Ainsi, la comparaison des résultats obtenus après la nitruration plasma sur les échantillons SMATés avec ceux uniquement nitrurés a permis de constater une augmentation jusqu’à 60% de l’épaisseur des couches nitrurées. Par ailleurs, de nombreux moyens de caractérisation ont été mis en œuvre à travers divers essais mécaniques de fatigue et de tribologie. Un modèle numérique multi-échelle de diffusion a également été développé pour simuler les profils de concentration d’azote après traitement duplex. Les profils de concentration d’azote simulés sont en bon accord avec les résultats expérimentaux / Coupled mechanical and thermochemical surface treatments have been the subject of much research effort in recent years. The goal of such a coupling is to improve diffusion kinetics leading to increased penetration depths, and/or to decrease the treatment temperature for mechanically pretreated materials. In this work, SMAT (Surface Mechanical Attrittion Treatment), used to refine the grain size by severe plastic deformation, is combined with plasma nitriding of a 316L medical-grade stainless steel. This duplex process significantly improves nitrogen diffusion. An intermediate treatment between SMAT and plasma nitriding is also proposed and its significant effect on the nitrogen diffusion is demonstrated. Comparisons between nitrided-only samples and duplex-treated samples have shown up to 60% increase of the nitrided layer thickness. In order to better understand the link between the generated microstructures and the mechanical fatigue and tribological responses, the samples have been characterised by many different techniques. Also, a multiscale numerical model of the diffusion process is proposed in order to simulate the nitrogen concentration profiles after duplex treatment. The simulated and experimental profiles correspond rather well