Les amas de galaxies sont des outils cosmologiques et astrophysiques essentiels, car ce sont les objets les plus grands et les plus massifs gravitationnellement liées dans l'Univers. L'étude de leur fonction de masse, de leur fonction de corrélation et des relations d'échelle entre leur masse et différentes observables nous permettent de tester les prévisions des modèles cosmologique et les scenarii de formation des structures. Ils sont aussi d'intéressants laboratoires pour l'étude de la formation et de l'évolution des galaxies, et de leur interactions avec le milieu qui les entourent, dans d’environnements denses. Pour y parvenir, estimer précisément leur masse revêt une importance fondamentale. J’ai étudié la précision de la richesse optique calculée par l’algorithme de détection d’amas RedGOLD (Licitra et al. 2016) en tant que mass proxy, en utilisant des mesures de lentilles gravitationnelles (weak lensing) et des observations en rayon X. J’ai mesuré les masses cumulées d’un échantillon de 1323 amas de galaxies dans le CFHTLS et NGVS à 0.2<z<0.5, dans l’intervalle de richesse 10-70. J'ai testé différents modèles prenant en compte les erreurs sur la position du centre de l'amas, les effets de lentille non faible (non-weak shear), le "two-halo term", la contribution de la galaxie centrale brillante et la dispersion intrinsèque de la relation masse-richesse. J'ai montré que la correction de la position du centre est nécessaire pour éviter un biais dans la mesure de la masse, alors que l'ajout de la galaxie centrale n'affecte pas les résultats. J'ai calculer les coefficients de la relation masse-richesse et ceux de la relation d'échelle entre masses issues du weak lensing et celle estimées à partir d'observations dans les rayons X. Mes résultats sont en accord avec les simulations et les précédents travaux publiés. / Galaxy clusters are essential cosmological and astrophysical tools, since they represent the largest and most massive gravitationally bound structures in the Universe. Through the study of their mass function, of their correlation function, and of the scaling relations between their mass and different observables, we can probe the predictions of cosmological models and structure formation scenarios. They are also interesting laboratories that allow us to study galaxy formation and evolution, and their interactions with the intra-cluster medium, in dense environments. For all of these goals, an accurate estimate of cluster masses is of fundamental importance. I studied the accuracy of the optical richness obtained by the RedGOLD cluster detection algorithm (Licitra et al. 2016) as a mass proxy, using weak lensing and X-ray mass measurements. I measured stacked weak lensing cluster masses for a sample of 1323 galaxy clusters in the CFHTLS W1 and in the NGVS at 0.2<z<0.5, in the optical richness range 10-70. I tested different weak lensing mass models that account for miscentering, non-weak shear, the two-halo term, the contribution of the Brightest Cluster Galaxy, and the intrinsic scatter in the mass-richness relation. I found that the miscentering correction is necessary to avoid a bias in the measured halo masses, while the inclusion of the BCG mass does not affect the results. I calculated the coefficients of the mass-richness relation, and of the scaling relations between the lensing mass and X-ray mass proxies. My results are consistent with simulations and previous works in the literature.

Dans cette thèse, nous étudions trois modèles de percolation planaire : la percolation de Bernoulli, la percolation de Voronoi, et la percolation de lignes nodales. La percolation de Bernoulli est souvent considérée comme le modèle le plus simple à définir admettant une transition de phase. La percolation de Voronoi est quant à elle un modèle de percolation de Bernoulli en environnement aléatoire. La percolation de lignes nodales est un modèle de percolation de lignes de niveaux de champs gaussiens lisses. Deux fils conducteurs principaux ont guidé nos travaux. Le premier est la recherche de similarités entre ces modèles, en ayant à l'esprit que l'on s'attend à ce qu'ils admettent tous la même limite d'échelle. Nous montrons par exemple que le niveau critique de la percolation de lignes nodales est égal au niveau auto-dual (à savoir le niveau zéro) lorsque le champ considéré est le champ de Bargmann-Fock, qui est un champ gaussien analytique naturel. Le deuxième fil conducteur est l'étude de dynamiques sur ces modèles. Nous montrons en particulier que, si on considère un modèle de percolation de Voronoi critique et si on laisse les points se déplacer selon des processus de Lévy stables à très longue portée, alors il existe des temps exceptionnels avec une composante non bornée / We study three models of percolation in the plane: Bernoulli percolation, Voronoi percolation, and nodal lines percolation. Bernoulli percolation is often considered as the simplest model which admits a phase transition. Voronoi percolation is a Bernoulli percolation model in random environment. Nodal lines percolation is a level lines percolation model for smooth planar Gaussian fields. We have followed two main threads. The first one is the resarch of similarities between these models, having in mind that we expect that they admit the same scaling limit. We show for instance that the critical level for nodal lines percolation is the self-dual level (namely the zero level) if the Gaussian field is the Bargmann-Fock field, which is natural analytical field. The second main thread is the study of dynamics on these percolation models. We show in particular that if we sample a critical Voronoi percolation model and if we let each point move according to a long range stable Lévy process, then there exist exceptional times with an unbounded cluster

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<p dir="ltr">Ultra-scaled, always-on, smart, wearable and implantable (WI) therapeutic platforms define the research frontier of modern personalized medicine. The WI platform integrates real-time sensing with on-demand therapy and is ideally suited for real-time management of chronic diseases like diabetes. Traditional blood tracking methods, such as glucometers, are insufficient due to their once-in-a-while measurements and the imprecision of insulin injections, which can lead to severe complications. To address these challenges, researchers have been developing smart and minimally invasive microneedle (MN) components for pain-free glucose detection and drug delivery, potentially functioning as an "artificial pancreas". Inspired by natural body homeostasis, these platforms must be accurate and responsive for immediate corrective interventions. However, artificial MN patches often have slow readings due to factors like MN morphology and composition that remain poorly understood, hindering their optimization and integration into real-time monitoring devices. Despite extensive, iterative experimental efforts worldwide, a holistic framework incorporating the interaction between MN sensing and therapy with fluctuating natural body functions is missing. In this thesis, we propose a generalized framework for glycemic management based on the interaction between biological processes and MN-based operations. The results, incorporating theoretical insights from the 1960s and recent advancements in MN technology, are platform-agnostic. This generality offers a unique template to interpret experimental observations, justify the recent introduction of drugs like GLP-1 cocktails, and optimize platforms for accurate and fast disease management. </p>