Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-24Bitstream added on 2014-06-13T19:32:37Z : No. of bitstreams: 1 cardoso_tr_me_guara.pdf: 1016979 bytes, checksum: e22b97fead10209e15852a61078f65bf (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / O formalismo de primeira ordem de Du n-Kemmer-Petiau (DKP) descreve partículas de spin 0 e spin 1 e tem sido utilizado na análise de interações relativísticas de hádrons com núcleos como uma alternativa para análise baseada nos formalismos de segunda ordem convencionais de Klein-Gordon e Proca. Apresentamos a equação geral de DKP, discutimos as condições sobre as interações que levam a uma corrente conservada e os efeitos das transformações de paridade, conjugação de carga e reversão temporal. Adotando uma representação especí ca para as matrizes de DKP, estabelecemos as equações de movimento para os componentes do espinor de DKP na presença das interações escalares e vetoriais. Salientamos que o componente espacial do potencial vetorial não-mínimo não pode ser absorvido no espinor. Mostramos que o componente espacial do potencial vetorial não-mínimo poderia ser irrelevante para a formação de estados ligados para potenciais que se anulam no in nito mas que a sua presença é uma condição sine qua non para o con namento. Algumas aplicações em potenciais unidimensionais são usadas para mostrar que o paradoxo de Klein nunca aparece no caso do acoplamento vetorial não-mínimo, contrário ao que ocorre para um potencial vetorial minimamente acoplado. Um aparente paradoxo relacionado à localização de bósons na presença de potenciais fortes é resolvido através da introdução dos conceitos de massa efetiva e comprimento de onda Compton efetivo / The rst-order Du n-Kemmer-Petiau (DKP) formalism describes spin-0 and spin-1 particles and has been used to analyze relativistic interactions of hadrons with nuclei as an alternative to their conventional second-order Klein-Gordon and Proca counterparts. We present the general DKP equation, discuss conditions on the interactions which lead to a conserved current and e ects of parity, charge-conjugation and time-reversal transformations. Adopting a speci c representation for the DKP matrices, we set up the equations for the components of the DKP spinor in the presence of scalar and vector interactions. We point out that the space component of the nonminimal vector potential can not be absorbed into the spinor. We show that the space component of the nonminimal vector potential could be irrelevant for the formation of bound states for potentials vanishing at in nity but its presence is a sine qua non condition for con nement. Some aplications in unidimensional potentials are used to show that Klein's paradox never appears in the case of a nonminimal vector potential, contrary to what occurs for a minimally coupled vector potential. An apparent paradox related to the localization of bosons in the presence of strong potentials is solved by introducing the concepts of e ective mass and e ective Compton wavelength

Orientador: Antonio Soares de Castro / Banca: Julio Marny Hoff da Silva / Banca: Bruto Max Pimentel Escobar / Resumo: O formalismo de primeira ordem de Du n-Kemmer-Petiau (DKP) descreve partículas de spin 0 e spin 1 e tem sido utilizado na análise de interações relativísticas de hádrons com núcleos como uma alternativa para análise baseada nos formalismos de segunda ordem convencionais de Klein-Gordon e Proca. Apresentamos a equação geral de DKP, discutimos as condições sobre as interações que levam a uma corrente conservada e os efeitos das transformações de paridade, conjugação de carga e reversão temporal. Adotando uma representação especí ca para as matrizes de DKP, estabelecemos as equações de movimento para os componentes do espinor de DKP na presença das interações escalares e vetoriais. Salientamos que o componente espacial do potencial vetorial não-mínimo não pode ser absorvido no espinor. Mostramos que o componente espacial do potencial vetorial não-mínimo poderia ser irrelevante para a formação de estados ligados para potenciais que se anulam no in nito mas que a sua presença é uma condição sine qua non para o con namento. Algumas aplicações em potenciais unidimensionais são usadas para mostrar que o paradoxo de Klein nunca aparece no caso do acoplamento vetorial não-mínimo, contrário ao que ocorre para um potencial vetorial minimamente acoplado. Um aparente paradoxo relacionado à localização de bósons na presença de potenciais fortes é resolvido através da introdução dos conceitos de massa efetiva e comprimento de onda Compton efetivo / Abstract: The rst-order Du n-Kemmer-Petiau (DKP) formalism describes spin-0 and spin-1 particles and has been used to analyze relativistic interactions of hadrons with nuclei as an alternative to their conventional second-order Klein-Gordon and Proca counterparts. We present the general DKP equation, discuss conditions on the interactions which lead to a conserved current and e ects of parity, charge-conjugation and time-reversal transformations. Adopting a speci c representation for the DKP matrices, we set up the equations for the components of the DKP spinor in the presence of scalar and vector interactions. We point out that the space component of the nonminimal vector potential can not be absorbed into the spinor. We show that the space component of the nonminimal vector potential could be irrelevant for the formation of bound states for potentials vanishing at in nity but its presence is a sine qua non condition for con nement. Some aplications in unidimensional potentials are used to show that Klein's paradox never appears in the case of a nonminimal vector potential, contrary to what occurs for a minimally coupled vector potential. An apparent paradox related to the localization of bosons in the presence of strong potentials is solved by introducing the concepts of e ective mass and e ective Compton wavelength / Mestre

Le transport des ondes joue un rôle majeur dans les systèmes de communication comme le Wifi ou les fibres optiques. Les principaux problèmes rencontrés dans ces systèmes concernent la protection contre les intrusions, la consommation d’énergie et le filtrage modal. Nous proposons différentes expériences micro-ondes mettant toutes en œuvre une mise en forme des ondes, pour traiter ces problèmes. Dans une cavité micro-ondes, des états de diffusion particuliers sont générés en s’appuyant uniquement sur des mesures de transmission et sur le formalisme du temps de retard de Wigner-Smith. Ces états sont capables d’éviter une région déterminée de la cavité, de se concentrer sur un point particulier, ou de suivre une trajectoire d’une particule classique. Le filtrage de mode est mis en œuvre dans un guide d’ondes aux frontières ondulées et en présence de pertes dépendant de la position. Le profil du guide est choisi de façon à ce que les deux modes de Bloch qui se propagent encerclent un point exceptionnel. Cette trajectoire s’accompagne d’une transition non-adiabatique entre les deux modes et d'un filtrage asymétrique de ces modes. La thèse présente également des travaux liés à la problématique des algorithmes de « recherche quantique », notamment l’algorithme de Grover. Cette recherche est mise en œuvre dans un réseau en nid d’abeilles de résonateurs micro-ondes couplés, bien décrits par un modèle de liaisons fortes (le système constitue un analogue micro-ondes du graphène). Une expérience de preuve de principe propose la recherche de deux résonateurs distincts reliés au réseau. La loi d’échelle attendue pour cet algorithme est expérimentalement obtenue dans une chaîne linéaire / Transport of waves plays an important role in modern communication systems like Wi-Fi or optical fibres. Typical problems in such systems concern security against possible intruders, energy consumption, time efficiency and the possibility of mode filtering. Microwave experiments are suited to study this kind of problems, because they offer a good control of the experimental parameters. Thus we can implement the method of wave shaping to investigate atypical transport phenomena, which address the mentioned problems. Wave front shaping solely based on the transmission together with the Wigner-Smith time delay formalism allows me to establish special scattering states in situ. These scattering states avoid a pre-selected region, focus on a specific spot or follow trajectories of classical particles, so called particle-like scattering states. Mode filtering is induced inside a waveguide with wavy boundaries and position dependent loss. The boundary profiles are chosen in such a way that the two propagating modes describe an encircling of an exceptional point in the Bloch picture. The asymmetric mode filtering is found due to the appearing non-adiabatic transitions. Another part of my work deals with Grover’s quantum search. I put such a search into practice in a two-dimensional graphene-lattice using coupled resonators, which form a tight-binding analogue. In this proof of principle experiment we search for different resonators attached to the graphene-lattice. Furthermore, the scaling behaviour of the quantum search is quantified for a linear chain of resonators