Die Herstellung keramischer Filter für den Einsatz in der Eisen- und Stahlschmelzfiltration ist mittels viskoplastischer Formgebung möglich. Es wurden keine Trägermaterialien verwendet und weitestgehend wurde ohne Zusatz organischer Additive gearbeitet. Wesentliche Ziele der Anwendung dieser Technologie waren dabei eine Festigkeitssteigerung gegenüber herkömmlichen Schaumkeramikfiltern, da keine Hohlstege, sondern Vollstrukturen erzeugt werden und die Kostenreduzierung der Gesamtbilanz, da der Brennprozess günstiger wird (es werden keine Filteranlagen mehr benötigt) und Kosten für Schäume entfallen. Eine entsprechende Struktur kann mit der Kolbenpresse in Form von ungeordneten Strängen erzeugt werden - die so genannten Spaghettifilter. Die Auswertung der Gussstücke aus Gießversuchen mit Eisenschmelze wurde mittels 3D-CT Röntgentomographie durchgeführt. Der Filtrationswirkungsgrad der Schaumfilter ist nach dieser Methode höher als der der Spaghettifilter. Die 3D CT Röntgentomographie kommt eventuell als eine einfache und zerstörungsfreie Methode zur Beurteilung der Filtrationswirkung in Frage. Das Anlegen einer Spannung im System Filter / Schmelze zeigt nach ersten Versuchen chancenreiche Ergebnisse. Durch den Polarisationseffekt kann eine Erhöhung der Abscheideeffizienz bei Schaumkeramikfiltern erreicht werden kann. Die Spaghettifilter zeigen keine Erhöhung durch spannungsunterstützte Filtration.

Die vorliegende Arbeit beschreibt Herstellungsmöglichkeiten für sogenannte Saturn-Partikel. Es handelt sich dabei um Partikel, die auf ihrer Oberfläche drei Bereiche mit unterschiedlichen Eigenschaften aufweisen. Zwei Kappen mit gleichen Eigenschaften sind durch einen Gürtel getrennt, der sich stark von den Kappen unterscheidet. Im Speziellen geht es hier um die unterschiedliche Benetzbarkeit der Bereiche. Die Herstellung von Saturn-Partikeln mit einem hohen Benetzungskontrast wurde auf zwei verschiedenen Wegen realisiert. Als Ausgangspunkt dienten Mikroglaskugeln, die zunächst zur Hydrophobierung ihrer Oberfläche mit einem Silan behandelt wurden. Eine Art der Saturn-Partikel wurde durch das Ätzen eines Gürtels rund um die Partikel mit Flusssäure in einer im Rahmen dieser Arbeit entwickelten Spülzelle erzeugt. Auf diese Weise konnten Partikel mit zwei hydrophoben Kappen und einem hydrophilen Gürtel erhalten werden. Eine weitere Art dieser Partikel wurde durch das Abschleifen der Partikelkappen nach vorheriger Einbettung in Polymerfilme erhalten, wodurch die hydrophobe Beschichtung abgetragen und das ursprünglich hydrophile Glas freigelegt wurde. Die so erhaltenen Partikel wiesen zwei parallele, hydrophile Bereiche auf, die durch einen hydrophoben Gürtel voneinander getrennt waren. Es wird gezeigt, dass Saturn-Partikel in Systemen mit Wasser und Öl beim Mischen von unterschiedlichen Anteilen der drei Phasen durch Selbstorganisationsprozesse verschiedene Strukturen wie Ketten oder Schichten ausbilden können. Des Weiteren sind sie in der Lage in einem System mit Wasser und Luft besondere Schäume auszubilden, die eine sehr hohe Stabilität aufweisen. Die Partikel stabilisieren darin Flüssigkeitsfilme zwischen den Luftblasen, wobei der hydrophile Gürtel im Wasserfilm und die hydrophoben Kappen in der Luft liegen.

Ziel der Dissertation war die Schaffung einer Simulationskette, die auf Basis der Charakteristika eines Schaumes eine Vorhersage über die Verteilung der Eigenkreisfrequenzen dieser Schaumsorte ermöglicht. Zur Validierung der Simulationskette dienen an verschiedenen Schaumproben gemessene Eigenkreisfrequenzen für Längs- und Biegeschwingungen. Die Modellierung erfolgte als räumlicher stochastischer Prozess mithilfe der harmonischen Synthese. Notwendige Eingangsgrößen konnten anhand von CT-Scans der Proben bestimmt werden. Zur Bestimmung der Eigenkreisfrequenzen wurden eindimensionale Ansätze wie der Rayleigh-Quotient und die Finite Cell Method (FCM) als dreidimensionaler Ansatz getestet. Es konnte gezeigt werden, dass die FCM in Verbindung mit den modellierten räumlichen Prozessen die gemessenen Verteilungen der Eigenkreisfrequenzen gut abbilden kann. Der eindimensionale Berechnungsansatz eignet sich ebenfalls, jedoch nur für homogene und isotrope Schäume.:Einleitung 1.1 Einordnung 1.2 Charakterisierung von Schäumen 1.3 Motivation 1.4 Aufgaben und Aufbau der Arbeit 2 Wahrscheinlichkeitsrechnung und stochastische Prozesse 2.1 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Zufallsvariablen 2.1.1 Wahrscheinlichkeitsrechnung 2.1.2 Zufallsvariablen 2.2 Stochastische Prozesse 2.2.1 Kenngrößen stochastischer Prozesse 2.2.2 Eigenschaften stochastischer Prozesse 2.2.3 Spektralanalyse stationärer stochastischer Prozesse 2.2.4 Schätztheorie 3 Analyse der Schaumproben 3.1 Probekörper 3.2 Auswertung der CT-Daten 3.2.1 Kalibrierung der Grauwerte 3.2.2 Verteilungsfunktion und Mittelwert 3.2.3 Varianz des Schwankungsanteils und mittlerer Füllgrad 3.2.4 Leistungsdichtespektrum und Autokorrelation 3.2.5 Porendurchmesser und Anisotropie 3.2.6 Flächeninhalt und Flächenträgheitsmoment 3.3 Messung des dynamischen Verhaltens 3.3.1 Theoretische Grundlagen zur Auswertung 3.3.2 Vorbereitung der Proben 3.3.3 Längseigenkreisfrequenzen 3.3.4 Biegeeigenkreisfrequenzen 3.3.5 Fazit 4 Simulationsmodelle zur Nachbildung von Schäumen 4.1 Vorüberlegungen zur Modellierung 4.2 Theoretische Grundlagen zur Erzeugung eindimensionaler stochastischer Prozesse 4.2.1 Karhunen-Loeve-Transformation . 4.2.2 Harmonische Synthese 4.2.3 Ergebnisse für Flächeninhaltsprozesse 4.3 Simulation mehrdimensionaler stochastischer Prozesse 4.3.1 Bewertungskriterien für die Qualität der Simulation 4.3.2 Ergebnisse für die virtuellen Schäume 4.3.3 Verbesserter Algorithmus 4.4 Vergleich von virtuellen Schäumen und CT-Daten 4.4.1 Keramikschäume 4.4.2 Metallschäume 4.4.3 Anmerkungen und Fazit 4.5 Erweiterung um den Mittelwert 4.6 Konzept zur Simulation von Prozessen größerer Abmessungen 4.7 Fazit 5 Bestimmung der Eigenkreisfrequenzen 5.1 Materialmodelle für die Betrachtung als eindimensionales Kontinuum 5.2 Eindimensionale Modelle 5.2.1 Modell mit konstantem Querschnitt 5.3 Eindimensionales Modell mit Berücksichtigung der Mikrostruktur 5.4 Dreidimensionales Modell mit der Finite Cell Method 5.4.1 Theoretische Grundlagen 5.4.2 Anpassung und Optimierung der verwendeten Toolbox 5.4.3 Konvergenz und Festlegung der Zellgröße 5.5 Diskussion der Ergebnisse 6 Zusammenfassung und Ausblick Literatur A Daten zu Geometrie und Material der verwendeten Probekörper B Sensoren und Parameter für die Messung / The aim of this thesis was to create a simulation chain which, on the basis of the characteristics of a foam, enables a prediction of the distribution of the eigenfrequencies for this type of foam. Eigenfrequencies measured on different foam samples for longitudinal and flexural vibrations were used to validate the simulation chain. The modeling was done as a spatial stochastic process using harmonic synthesis. Necessary input parameters were determined from CT scans of the specimens. One-dimensional approaches such as the Rayleigh quotient, and the Finite Cell Method (FCM) as a three-dimensional approach were tested in order to determine the eigenfrequencies. It could be shown that the FCM, in conjunction with the modeled spatial processes, is able to reproduce the measured distributions of the eigenfrequencies. The one-dimensional calculation approach is also suitable, but only for homogeneous and isotropic foams.:Einleitung 1.1 Einordnung 1.2 Charakterisierung von Schäumen 1.3 Motivation 1.4 Aufgaben und Aufbau der Arbeit 2 Wahrscheinlichkeitsrechnung und stochastische Prozesse 2.1 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Zufallsvariablen 2.1.1 Wahrscheinlichkeitsrechnung 2.1.2 Zufallsvariablen 2.2 Stochastische Prozesse 2.2.1 Kenngrößen stochastischer Prozesse 2.2.2 Eigenschaften stochastischer Prozesse 2.2.3 Spektralanalyse stationärer stochastischer Prozesse 2.2.4 Schätztheorie 3 Analyse der Schaumproben 3.1 Probekörper 3.2 Auswertung der CT-Daten 3.2.1 Kalibrierung der Grauwerte 3.2.2 Verteilungsfunktion und Mittelwert 3.2.3 Varianz des Schwankungsanteils und mittlerer Füllgrad 3.2.4 Leistungsdichtespektrum und Autokorrelation 3.2.5 Porendurchmesser und Anisotropie 3.2.6 Flächeninhalt und Flächenträgheitsmoment 3.3 Messung des dynamischen Verhaltens 3.3.1 Theoretische Grundlagen zur Auswertung 3.3.2 Vorbereitung der Proben 3.3.3 Längseigenkreisfrequenzen 3.3.4 Biegeeigenkreisfrequenzen 3.3.5 Fazit 4 Simulationsmodelle zur Nachbildung von Schäumen 4.1 Vorüberlegungen zur Modellierung 4.2 Theoretische Grundlagen zur Erzeugung eindimensionaler stochastischer Prozesse 4.2.1 Karhunen-Loeve-Transformation . 4.2.2 Harmonische Synthese 4.2.3 Ergebnisse für Flächeninhaltsprozesse 4.3 Simulation mehrdimensionaler stochastischer Prozesse 4.3.1 Bewertungskriterien für die Qualität der Simulation 4.3.2 Ergebnisse für die virtuellen Schäume 4.3.3 Verbesserter Algorithmus 4.4 Vergleich von virtuellen Schäumen und CT-Daten 4.4.1 Keramikschäume 4.4.2 Metallschäume 4.4.3 Anmerkungen und Fazit 4.5 Erweiterung um den Mittelwert 4.6 Konzept zur Simulation von Prozessen größerer Abmessungen 4.7 Fazit 5 Bestimmung der Eigenkreisfrequenzen 5.1 Materialmodelle für die Betrachtung als eindimensionales Kontinuum 5.2 Eindimensionale Modelle 5.2.1 Modell mit konstantem Querschnitt 5.3 Eindimensionales Modell mit Berücksichtigung der Mikrostruktur 5.4 Dreidimensionales Modell mit der Finite Cell Method 5.4.1 Theoretische Grundlagen 5.4.2 Anpassung und Optimierung der verwendeten Toolbox 5.4.3 Konvergenz und Festlegung der Zellgröße 5.5 Diskussion der Ergebnisse 6 Zusammenfassung und Ausblick Literatur A Daten zu Geometrie und Material der verwendeten Probekörper B Sensoren und Parameter für die Messung