Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2018-06-29T18:43:00Z No. of bitstreams: 2 Tese - Marcos Tulio Alves de Carvalho - 2018.pdf: 2579945 bytes, checksum: 29a08a3db199f6061cf6020d90ce9213 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-07-03T15:18:43Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Marcos Tulio Alves de Carvalho - 2018.pdf: 2579945 bytes, checksum: 29a08a3db199f6061cf6020d90ce9213 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-03T15:18:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Marcos Tulio Alves de Carvalho - 2018.pdf: 2579945 bytes, checksum: 29a08a3db199f6061cf6020d90ce9213 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-06-12 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / In this work we study two problems: the first one involving the prescribed Schouten tensor and the second one the prescribed curvature operator. The first problem was inspired by the works Deturck and Yang, [6], which consist of: Given a tensor T of order 2 in the pseudo-Euclidean space ( ,g), n ≥ 3, with coordinates x = ( ), and metric g, where , = ±1, find a metric as = g, such that the tensor of Schouten be T. The second problem is the problem of the prescribed curvature tensor consist of: Let Euclidean space ( ;g), n ≥ 3, with coordinates x = ( ), is , the R a tensor of order 4 of the form , where T = , with differentiable functions.We want to find a metric = g, such that = , where is the tensor curvature of the metric . Considering that the solutions are invariant by translation and rotation, we find necessary and sufficient conditions for both problems to have solution. / Neste trabalho estudamos dois problemas: o primeiro envolvendo o tensor de Schouten prescrito e o segundo o tensor curvatura prescrito. O primeiro problema foi inspirado no trabalho de Deturck e Yang, [6], que consiste em: Dado um tensor T de ordem 2 no espaço pseudo-Euclidiano ( ;g), n ≥ 3, com coordenadas x = ( ), e métrica g, onde , = ±1, encontrar uma métrica conforme = g, tal que o tensor de Schouten da métrica seja T. O segundo problema é o problema do tensor curvatura prescrito que consiste em: Seja o espaço Euclidiano ( ;g), n ≥ 3, com coordenadas x = ( ), e , e R um tensor de ordem 4 da forma onde T = , com funções diferenciáveis. Queremos encontrar uma métrica = g, tal que = , onde é o tensor curvatura da métrica . Considerando que as soluções sejam invariantes por translação e rotação, encontramos condições necessárias e suficientes para que ambos os problemas tenham solução.